Basic Linear Algebra Subprograms

Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS) (укр. Основні підпрограми з лінійної алгебри) - встановлений де факто стандард інтерфейсу бібліотек підпрограм, призначених для виконання основних операцій лінійної алгебри, такихї як, наприклад, множення матриць та векторів. Уперше такі підпрограми були опубліковані в 1979 році. На їх основі будуються більші пакунки, такі як LAPACK. Конкретні втілення протоколу у вигляді бібліотек розробляються як провідними лідерами комп'ютерної технології, наприклад, Інтелом, так і іншими авторами. Підпограми лінійної алгебри широко використовуються в застосуваннях, які вимагають інтенсивних обчислень, а тому вимагають особливо уважної розробки й оптимізації. Наприклад, ATLAS - варіант BLAS, який може легко переноситися з однієї платформи на іншу й оптимізуватися для використання на машинах конкретної архітектури.

Бенчмарк LINPACK сильно залежить від швидкості виконання підпрограми DGEMM, яка входить до BLAS.

Функціональність

Функціональність BLAS розбивається на три рівні

Рівень 1

Цей рівень містить операції загального вигляду

${\boldsymbol {y}}\leftarrow \alpha {\boldsymbol {x}}+{\boldsymbol {y}}\!$

а також скалярного добутку, норми вектора та деякі інші.

Рівень 2

Цей рівень містить операції дій між векторами й матрицями загального вигляду

${\boldsymbol {y}}\leftarrow \alpha A{\boldsymbol {x}}+\beta {\boldsymbol {y}}\!$

а також підпрограми знаходження розв'язку рівняння $T{\boldsymbol {x}}={\boldsymbol {y}}$ для трикутної матриці $T$.

Рівень 3

Цей рівень містить операції з матрицями вигляду

$C\leftarrow \alpha AB+\beta C\!$

а також розв'язок рівняння $B\leftarrow \alpha T^{-1}B$ для трикутної матриці $T$ та інше підпрограми. Зокрема сюди входить популярна у використаннях операція перемноження матриць.

Впровадження

refblas

Офіційна реалізація з netlib. Існують ферсії на мовах програмування C та Fortran 77

Accelerate

   Apple Computer's framework for Mac OS X, which includes tuned versions of BLAS and LAPACK for both PowerPC and Intel Core processors.[2]

ACML

   The AMD Core Math Library, supporting the AMD Athlon and Opteron CPUs under Linux and Windows.[3]

ATLAS

   Automatically Tuned Linear Algebra Software, an open source implementation of BLAS APIs for C and Fortran 77.[4]

CUDA SDK

   The NVIDIA CUDA SDK includes BLAS functionality for writing C programs that runs on GeForce 8 Series graphics cards.

ESSL

   IBM's Engineering and Scientific Subroutine Library, supporting the PowerPC architecture under AIX and Linux.[5]

libflame

   FLAME project implementation of dense linear algebra library, including BLAS. [6]

Goto BLAS

   Kazushige Goto's implementation of BLAS.[7]

HP MLIB

   HP's Math library, supporting IA-64, PA-RISC, x86 and Opteron architecture under HPUX and Linux.

Intel MKL

   The Intel Math Kernel Library, supporting the Intel Pentium and Itanium CPUs under Linux, Windows and Mac OS X.[8]

MathKeisan

   NEC's math library, supporting NEC SX architecture under SUPER-UX, and Itanium under Linux. [9]

PDLIB/SX

   NEC's Public Domain Mathematical Library for the NEC SX-4 system.[10]

SCSL

   SGI's Scientific Computing Software Library contains BLAS and LAPACK implementations for SGI's Irix workstations.[11]

Sun Performance Linaray

   Optimized BLAS and LAPACK for SPARC and AMD64 architectures under Solaris 8, 9, and 10.[12]

uBLAS

   A generic C++ template class library providing BLAS functionality. Part of the Boost library. Note that, unlike other implementations, uBLAS focuses on correctness of the algorithms using advanced C++ features, rather than high performance. [13]

GSL

   The GNU Scientific Library Contains a multi-platform implementation in C which is distributed under the GNU General Public License.

[edit] The Sparse BLAS

Sparse extensions to the previously dense BLAS exist such as in ACML

[edit] See also

   * Numerical linear algebra, the type of problem BLAS solves
   * LAPACK, the Linear Algebra Package

[edit] External links

   * BLAS homepage on Netlib.org
   * BLAS FAQ
   * BLAS operations from the GNU Scientific Library reference manual
   * BLAS Quick Reference Guide from LAPACK Users' Guide
   * Lawson Oral History One of the original authors of the BLAS discusses its creation in an oral history interview. Charles L. Lawson Oral history interview by Thomas Haigh, 6 and 7 November, 2004, San Clemente, California. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA.
   * Dongarra Oral History In an oral history interview, Jack Dongarra explores the early relationship of BLAS to LINPACK, the creation of higher level BLAS versions for new architectures, and his later work on the ATLAS system to automatically optimize BLAS for particular machines. Jack Dongarra, Oral history interview by Thomas Haigh, 26 April, 2005, University of Tennessee, Knoxville TN. Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA

   * An Overview of the Sparse Basic Linear Algebra Subprograms: The New Standard from the BLAS Technical Forum [14]