Espaço vectorial gerado

Seja V um espaço vetorial sobre um corpo F, e seja S um subconjunto de V. Definimos W como o conjunto gerado por S como:

$W=\{\sum _{v\in S}a_{v}\ v|a^{-1}(F-\{0\})\ {\acute {e}}\ finito\}\,$

Segue da definição que W é um subespaço vetorial de V, o espaço vetorial gerado por S.

Os elementos de W são todas as combinações lineares de elementos de S.

Ver também

• Base