Modulo:Math
 | Inus-usar daytoy a modulo kadagiti adu a panid, no baliwam adunto ti makadlaw. Pangngaasi nga umuna a subokan kadagiti subpanid ti /pagipadasan wenno /pangsubok, wenno iti bukodmo a subpanid, ken usigen a pagtungtungan dagiti binaliwan iti panid ti tungtungan sakbay nga isayangkat. |
Daytoy a modulo ket mangited kadagiti bilang ti annong ti matematika. Dagitoy nga annong ket mabalin nga usaren manipud iti #invoke wenno manipud kadagiti sabali a modulo ti Lua.
Panagusar manipud kadagiti sabali a modulo ti Lua
Ti panagusar ti modulo manipud kadagiti normal a panid ti wiki, awan ti nangruna a nasken a maisagana. No usaren daytoy a modulo manipud iti sabali a modulo ti Lua, nasken nga umuna nga ikarga daytoy, kasla daytoy:
local mm = require('Modulo:Math')
(Dagiti mm sabsabali a kita ket kaibuksilan ti Modulo Math; mabalin pay ti agpili ti nasaysayaat a panangipalawag no kayat.)
Kaaduan kadagiti annong iti modulo ket addaan iti bersion para iti Lua ken bersion ara iti #invoke. Mabalin nga usaren dagiti annong ti #invoke manipud kadagiti sabali a modulo ti Lua, ngem ti panagusar kadagiti annong ti Lua ket nasaysayaat gapu ta saan a nasken a serrekan ti Lua kuadro ti banag. Dagiti annong ti Lua ket pasarunuan babaen ti _, bayat a saan a mapasarunuan dagiti annong ti #invoke.
random
{{#invoke:math|random}}
{{#invoke:math|random|max_value}}
{{#invoke:math|random|min_value|max_value}}
mm._random()
mm._random(max_value)
mm._random(min_value, max_value)
Agpataud iti pugto a bilang.
- No awan dagiti argumento a mainaganan, ti bilang a mapataud ket dakdakkel ngem wenno kapada ti 0 ken basbassit ngem 1.
- No awan ti argumento a maited, ti bilang a mapataud ket maysa a sibubukel a bilang a baetan ti 1 ken dayta nga argumento. Ti argumento ket nasken a positibo a sibubukel a bilang.
- No dua dagiti argumento ti maited, ti bilang a mapataud ket maysa a sibubukel a bilang a baetan ti immuna ken dagiti maikadua nga argumento. Isuda a dua dagiti argumento ket nasken a dagiti sibubukel a bilang, ngem mabalin met a negatibo.
Daytoy nga annong ket saan a husto nga agbalin para kadagiti bilang a basbassit ngem −232 ken dakdakkel ngem 232 − 1. No kayat nga agusar kadagiti bilang ti ruar iti daytoy a sakop, maisingasing nga usaren ti Modulo:Pugto.
order
{{#invoke:math|order|n}}
mm._order(n)
Mangikeddeng ti urnos ti magnitud ti bilang.
precision
{{#invoke:math|precision|n}}
{{#invoke:math|precision|x=n}}
mm._precision(number_string)
Mangikeddeng ti presision ti bilang. Kas pagarigan, para iti "4" daytoy ket mangisubli ti "0", para iti "4.567" daytoy ket mangisubli ti"3", ken para iti "100" daytoy ket mangisubli ti "-2".
Ti annong ket mangpadas a mangwaswas ti representasion ti kuerdas ti bilang, ken mangduktal no ti bilang ket agus-usar ti notasion ti E. Gapu ti daytoy a rason, no maawagan manipud iti Lua, dagiti dakkel unay a bilbilang wenno husto unay a bilbilang ket nasken a dagus a maikabil a kas dagiti kuerdas tapno makaala kadagiti agpayso a resulta. No maikabil dagitoy a kas dagiti bilang, ti panangiyulog iti Lua ket baliwanna idi iti notasion ti E ken daytoy nga annong ket mangisubli ti presision ti notasion ti E imbes a ti kasisigud a bilang. Daytoy ket saan a problema no ti bilang ket matawagan manipud iti #invoke, gapu ta ti amin a maikanbil manipud iti #invoke ket adda iti pormat ti kuerdas.
max
{{#invoke:math|max|v1|v2|v3|...}}
mm._max(v1, v2, v3, ...)
Mangisubli iti kangatuan a pateg manipud kadagiti pateg a nainaganan. Dagiti pateg ket saan a mabaliwan kadagiti bilang saanto a maikaskaso.
min
{{#invoke:math|min|v1|v2|v3|...}}
mm._min(v1, v2, v3, ...)
Mangisubli iti kabassitan a pateg manipud kadagiti pateg a nainaganan. Dagiti pateg ket saan a mabaliwan kadagiti bilang saanto a maikaskaso.
average
{{#invoke:math|average|v1|v2|v3|...}}
mm._average(v1, v2, v3, ...)
Mangisubli iti natibeng kadagiti pateg a nainaganan. Dagiti pateg ket saan a mabaliwan kadagiti bilang saanto a maikaskaso.
round
{{#invoke:math|round|value|precision}}
{{#invoke:math|round|value=value|precision=precision}}
mm._round(value, precision)
Buklenna ti bilang iti naibaga a presision.
log10
{{#invoke:math | log10 | x}}
mm._log10(x)
Mangisubli iti log10(x), ti logaritmo ti x nga agusar iti batayan a 10.
mod
{{#invoke:math|round|x|y}}
mm._round(x, y)
Mangala ti x modulo y, wenno ti nabati kalpasan no x ket nabingbingayen babaen ti y. Daytoy ket agpayso para kadagiti sibubukel a bilang aginggana iti 253; para kadagiti daddadakkel a sibubukel a bilang, ti mangipataray a modulo ti Lua ket mabalin a mangisubli ti biddut a pateg. Daytoy nga annong ket mangigapu ti daytoy a problema babaen ti panangisubli ti 0 no timodulo a naited babaen ti panagpatary ti modulo ti Lua ket basbassit ngem 0 wenno dakdakkel ngem ti y.
gcd
{{#invoke:math|gcd|v1|v2|...}}
mm._gcd(v1, v2, ...)
Birukenna ti kadakkelan a sapasap a mangbingay kadagti pateg a nainaganan. Dagiti pateg ket saan a mabaliwan kadagiti bilang saanto a maikaskaso.
precision_format
{{#invoke:math|precision_format|value_string|precision}}
mm._precision_format(value_string, precision)
Buklenna ti bilang iti nainaganan a presision ken pormatenna segun kadagiti alagaden a kasisigud a naus-usar para iti {{Rnd}}. Ti maiparuar ket kuerdas.
cleanNumber
local number, number_string = mm._cleanNumber(number_string)
Ti katulong nga annong a mabalin a matawagan manipud kadagiti modulo ti Lua, ngem saan a mabalin manipud iti #invoke. Daytoy ket mangala ti kuerdas wenno pateg ti bilang a kas ti maikabil, ken no ti pateg ket mabalin a mabaliwan iti bilang, ti cleanNumber ket mangisubli ti bilang ken kuerdas ti bilang. No ti pateg ket saan a mabaliwan iti bilang, ti cleanNumber ket mangisubli ti nil, nil.
--[[
This module provides a number of basic mathematical operations.
]]
local z = {}
-- Generate random number
function z.random( frame )
first = tonumber(frame.args[1]) -- if it doesn't exist it's NaN, if not a number it's nil
second = tonumber(frame.args[2])
if first then -- if NaN or nil, will skip down to final return
if first <= second then -- could match if both nil, but already checked that first is a number in last line
return math.random(first, second)
end
return math.random(first)
end
return math.random()
end
--[[
order
Determine order of magnitude of a number
Usage:
{{#invoke: Math | order | value }}
]]
function z.order(frame)
local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
local input_number;
input_number = z._cleanNumber( frame, input_string );
if input_number == nil then
return '<strong class="error">Formatting error: Order of magnitude input appears non-numeric</strong>'
else
return z._order( input_number )
end
end
function z._order(x)
if x == 0 then return 0 end
return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end
--[[
precision
Detemines the precision of a number using the string representation
Usage:
{{ #invoke: Math | precision | value }}
]]
function z.precision( frame )
local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
local trap_fraction = frame.args.check_fraction or false;
local input_number;
if type( trap_fraction ) == 'string' then
trap_fraction = trap_fraction:lower();
if trap_fraction == 'false' or trap_fraction == '0' or
trap_fraction == 'no' or trap_fraction == '' then
trap_fraction = false;
else
trap_fraction = true;
end
end
if trap_fraction then
local pos = string.find( input_string, '/', 1, true );
if pos ~= nil then
if string.find( input_string, '/', pos + 1, true ) == nil then
local denominator = string.sub( input_string, pos+1, -1 );
local denom_value = tonumber( denominator );
if denom_value ~= nil then
return math.log10(denom_value);
end
end
end
end
input_number, input_string = z._cleanNumber( frame, input_string );
if input_string == nil then
return '<strong class="error">Formatting error: Precision input appears non-numeric</strong>'
else
return z._precision( input_string )
end
end
function z._precision( x )
x = string.upper( x )
local decimal = string.find( x, '.', 1, true )
local exponent_pos = string.find( x, 'E', 1, true )
local result = 0;
if exponent_pos ~= nil then
local exponent = string.sub( x, exponent_pos + 1 )
x = string.sub( x, 1, exponent_pos - 1 )
result = result - tonumber( exponent )
end
if decimal ~= nil then
result = result + string.len( x ) - decimal
return result
end
local pos = string.len( x );
while x:byte(pos) == string.byte('0') do
pos = pos - 1
result = result - 1
if pos <= 0 then
return 0
end
end
return result
end
--[[
max
Finds the maximum argument
Usage:
{{#invoke:Math| max | value1 | value2 | ... }}
OR
{{#invoke:Math| max }}
When used with no arguments, it takes its input from the parent
frame. Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
]]
function z.max( frame )
local args = frame.args;
if args[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
args = parent.args;
end
local max_value = nil;
local i = 1;
while args[i] ~= nil do
local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
if val ~= nil then
if max_value == nil or val > max_value then
max_value = val;
end
end
i = i + 1;
end
return max_value
end
--[[
min
Finds the minimum argument
Usage:
{{#invoke:Math| min | value1 | value2 | ... }}
OR
{{#invoke:Math| min }}
When used with no arguments, it takes its input from the parent
frame. Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
]]
function z.min( frame )
local args = frame.args;
if args[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
args = parent.args;
end
local min_value = nil;
local i = 1;
while args[i] ~= nil do
local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
if val ~= nil then
if min_value == nil or val < min_value then
min_value = val;
end
end
i = i + 1;
end
return min_value
end
--[[
average
Finds the average
Usage:
{{#invoke:Math| average | value1 | value2 | ... }}
OR
{{#invoke:Math| average }}
When used with no arguments, it takes its input from the parent
frame. Note, any values that do not evaluate to numbers are ignored.
]]
function z.average( frame )
local args = frame.args;
if args[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
args = parent.args;
end
local sum = 0;
local count = 0;
local i = 1;
while args[i] ~= nil do
local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
if val ~= nil then
sum = sum + val
count = count + 1
end
i = i + 1;
end
return (count == 0 and 0 or sum/count)
end
--[[
round
Rounds a number to specified precision
Usage:
{{#invoke:Math | round | value | precision }}
--]]
function z.round(frame)
local value, precision;
value = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or frame.args.value or 0 );
precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or frame.args.precision or 0 );
if value == nil or precision == nil then
return '<strong class="error">Formatting error: Round input appears non-numeric</strong>'
else
return z._round( value, precision );
end
end
function z._round( value, precision )
local rescale = math.pow( 10, precision );
return math.floor( value * rescale + 0.5 ) / rescale;
end
--[[
precision_format
Rounds a number to the specified precision and formats according to rules
originally used for {{template:Rnd}}. Output is a string.
Usage:
{{#invoke: Math | precision_format | number | precision }}
]]
function z.precision_format( frame )
-- For access to Mediawiki built-in formatter.
local lang = mw.getContentLanguage();
local value_string, value, precision;
value, value_string = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or 0 );
precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or 0 );
-- Check for non-numeric input
if value == nil or precision == nil then
return '<strong class="error">Formatting error: invalid input when rounding</strong>'
end
local current_precision = z._precision( value );
local order = z._order( value );
-- Due to round-off effects it is neccesary to limit the returned precision under
-- some circumstances because the terminal digits will be inaccurately reported.
if order + precision >= 14 then
orig_precision = z._precision( value_string );
if order + orig_precision >= 14 then
precision = 13 - order;
end
end
-- If rounding off, truncate extra digits
if precision < current_precision then
value = z._round( value, precision );
current_precision = z._precision( value );
end
local formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
local sign;
-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
if value < 0 then
sign = '−';
else
sign = '';
end
-- Handle cases requiring scientific notation
if string.find( formatted_num, 'E', 1, true ) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
value = value * math.pow( 10, -order );
current_precision = current_precision + order;
precision = precision + order;
formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
else
order = 0;
end
formatted_num = sign .. formatted_num;
-- Pad with zeros, if needed
if current_precision < precision then
local padding;
if current_precision <= 0 then
if precision > 0 then
local zero_sep = lang:formatNum( 1.1 );
formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2);
padding = precision;
if padding > 20 then
padding = 20;
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
end
else
padding = precision - current_precision
if padding > 20 then
padding = 20;
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
end
end
-- Add exponential notation, if necessary.
if order ~= 0 then
-- Use proper unary minus sign rather than ASCII default
if order < 0 then
order = '−' .. lang:formatNum( math.abs(order) );
else
order = lang:formatNum( order );
end
formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
end
return formatted_num;
end
--[[
Helper function that interprets the input numerically. If the
input does not appear to be a number, attempts evaluating it as
a parser functions expression.
]]
function z._cleanNumber( frame, number_string )
if number_string == nil or number_string:len() == 0 then
return nil, nil;
end
-- Attempt basic conversion
local number = tonumber( number_string )
-- If failed, attempt to evaluate input as an expression
if number == nil then
local attempt = frame:preprocess( '{{#expr: ' .. number_string .. '}}' );
attempt = tonumber( attempt );
if attempt ~= nil then
number = attempt;
number_string = tostring( number );
else
number = nil;
number_string = nil;
end
else
-- String is valid but may contain padding, clean it.
number_string = number_string:match( "^%s*(.-)%s*$" );
end
return number, number_string;
end
return z