Modèle:Infobox Distribution statistiques/Documentation

Ce modèle d'infobox V2 permet la mise en place d'une infobox dans tous les articles concernant la Distribution statistiques.

Syntaxe

Copiez et collez ceci dans votre article puis renseignez les champs.

{{Infobox Distribution statistiques
 | name        = 
 | pdf_image   = 
 | pdf_légende = 
 | cdf_image   = 
 | cdf_légende = 
 | parameters  = 
 | support     = 
 | pdf         = 
 | cdf         = 
 | mean        = 
 | median      = 
 | mode        = 
 | variance    = 
 | skewness    = 
 | kurtosis    = 
 | entropy     = 
 | mgf         = 
 | char        = 
}}

Paramètres

Voici une courte définition de chacun des paramètres disponibles au sein de l'infobox :

• name : Indiquer le nom complet.

• pdf_image : courbe représentative de la densité de probabilité. Dans le cas d'un loi discrète remplacer par pmf_image

• cdf_image : courbe représentative de la fonction de répartition

• parameters : paramètre de la loi de distribution.

• support : indiquer, selon les cas par $\mathbb {R}$, $\mathbb {N}$ ou tout autre support de la loi

• pdf : densité de probabilité. Dans le cas d'une loi discrète remplacer par pmf et indiquer la fonction de masse.

• cdf : fonction de répartition

• mean : espérance mathématique

• median : médiane

• mode : mode

• variance : variance

• skewness : asymétrie
• kurtosis : kurtosis normalisé

• entropy : entropie de Shannon

• mgf : fonction génératrice des moments
• char : fonction caractéristique

Exemple

Géométrique
Fonction de masse
Fonction de répartition
Paramètres	$0<p\leq 1$ probabilité de succès (réel), $q=1-p$ probabilité d'échec
Support	$k\in \{1,2,3,\dots \}\!$
Fonction de masse	$q^{k-1}\,p\!$
Fonction de répartition	$1-q^{k}\!$
Espérance	${\frac {1}{p}}\!$
Médiane	$\left\lceil {\frac {-\log(2)}{\log(q)}}\right\rceil \!$ (pas unique si $-\log(2)/\log(q)$ est entier)
Mode	1
Variance	${\frac {q}{p^{2}}}\!$
Asymétrie	${\frac {2-p}{\sqrt {q}}}\!$
Kurtosis normalisé	$6+{\frac {p^{2}}{q}}\!$
Entropie	${\frac {-q\log _{2}q-p\log _{2}p}{p}}\!$
Fonction génératrice des moments	${\frac {pe^{t}}{1-(1-p)e^{t}}}\!$
Fonction caractéristique	${\frac {pe^{it}}{1-q\,e^{it}}}\!$

{{Infobox Distribution statistiques
 | name       = Geometrique
 | pmf_image   = Geometricpdf.jpg
 | pmf_légende = 
 | cdf_image   = Geometriccdf.jpg
 | cdf_légende = 
 | parameters = <math>0< p \leq 1</math> probabilité de succès (réel), <math>q=1-p</math> probabilité d'échec
 | support    = <math>k \in \{1,2,3,\dots\}\!</math>
 | pmf        = <math>q^{k-1}\,p\!</math>
 | cdf        = <math>1-q^k\!</math>
 | mean       = <math>\frac{1}{p}\!</math>
 | median     = <math>\left\lceil \frac{-\log(2)}{\log(q)} \right\rceil\!</math> (pas unique si <math>-\log(2)/\log(q)</math> est entier)
 | mode       = 1
 | variance   = <math>\frac{q}{p^2}\!</math>
 | skewness   = <math>\frac{2-p}{\sqrt{q}}\!</math>
 | kurtosis   = <math>6+\frac{p^2}{q}\!</math>
 | entropy    = <math>\frac{-q\log_2 q - p \log_2 p}{p}\!</math>
 | mgf        = <math>\frac{pe^t}{1-(1-p) e^t}\!</math> (non !)
 | char       = <math>\frac{pe^{it}}{1-q\,e^{it}}\!</math>
}}