Computability logic
Introduzida por Giorgi Japaridze em 2003, lógica de computabilidade é um programa de pesquisa e quadro matemático para reabilitação lógica como uma Teoria da Computabilidade formal sistemática, ao contrário da lógica clássica , a qual é uma teoria formal de prova. Nessa abordagem, fórmulas lógicas representam problemas computacionais(ou, equivalentemente, capacidades computacionais), e sua validade significa ser “sempre computável”.
Problemas e capacidades computacionais são compreendidas em seus sensos mais geral-interativos. Eles são formalizados como jogos entre a máquina e o seu meio, e computabilidade refere-se à existência de uma máquina que vença o jogo, qualquer que seja o comportamento do ambiente. Definindo o que seriam máquinas jogadoras, lógica de computabilidade provê a generalização da Tese de Church-Turing para o nível interativo.
O conceito clássico de verdade acaba se tornando[citation needed] uma caso especial de computabilidade, a Interatividade de Grau Zero. Isso faz da lógica clássica um fragmento especial da lógica de computabilidade. Sendo uma extensão conservadora do padrão, lógica de computabilidade é, ao mesmo tempo, pela ordem de magnitude mais expressiva, construtiva e computacionalmente significativa. Fornecendo uma resposta sistemática para a questão fundamental “quem (e como) pode ser computado?”, isso tem uma vasta gama de potenciais áreas de aplicação. Isso inclui teorias aplicadas construtivas, sistemas com base de conhecimento, sistemas de planejamento e ação.
Por trás da lógica clássica, lógica linear (compreendida em um senso simples) e lógica intuitiva também acabam se tornando fragmentos naturais do lógica de computabilidade. Logo, conceitos significativos de “verdade intuitiva” e “verdade de lógica linear” pode ser derivada a partir da semântica da lógica de computabilidade.
Sendo semanticamente construído, como ainda lógica de computabilidade não tem uma teoria de prova completamente desenvolvida. Encontrando sistemas dedutivos para fragmentos variados disso e explorando sua propriedades sintáticas é uma área de pesquisa em andamento.
Referências
- G. Japaridze, Introduction to computability logic. Annals of Pure and Applied Logic 123 (2003), pages 1–99.
- G. Japaridze, Propositional computability logic I. ACM Transactions on Computational Logic 7 (2006), pages 302-330.
- G. Japaridze, Propositional computability logic II. ACM Transactions on Computational Logic 7 (2006), pages 331-362.
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- I. Mezhirov and N. Vereshchagin, On abstract resource semantics and computability logic. Journal of Computer and System Sciences 76 (2010), pp. 356-372.
- N. Vereshchagin, Japaridze's computability logic and intuitionistic propositional calculus. Moscow State University, 2006.
Links externos
- Computability Logic Homepage
- Giorgi Japaridze
- Game Semantics or Linear Logic?
- Lecture Course on Computability Logic