Optimaler Code
Der Begriff optimaler Code kommt in der Codierungstheorie vor.
Definition
Seien n, d und q natürliche Zahlen. Ein Blockcode C der Länge n über einem q-nären Zeichenvorrat mit einem Mindestabstand d heißt dann optimal, wenn die Anzahl der Codewörter von C unter allen Codes mit diesen Parametern maximal ist. Die Anzahl der Codewörter eines optimalen Codes wird mit Aq(n,d) bezeichnet.
Die Bestimmung von Aq(n,d) für vorgegebene Parameter n, d und q ist in der Regel sehr schwierig. In vielen Fällen kennt man nur untere und obere Schranken, die oft weit voneinander entfernt liegen.
Weblinks
- Schranken für binäre Codes (q=2)
- Schranken für ternäre Codes (q=3)
- Schranken für quaternäre Codes (q=4)
- Schranken für quinternäre Codes (q=5)