Gruppencode

Ein Gruppencode ist ein Blockcode mit folgender Codierungsvorschrift:

Es sind $m$ linear unabhängige Generatorworte $G_{1},\ldots ,G_{m}$ gegeben mit $G_{i}=\{g_{i1},\ldots ,g_{in}\}$.

Der binäre Gruppencode entsteht dann durch eine Linearkombination aus den $m$ Nutzbits der Codewortzeichens und den $m$ Generatorworten.

Gruppencodes erfüllen folgende Eigenschaften:

• Die Codewörter bilden eine Gruppe
• Bei einem binären Gruppencode ist die Distanzverteilung jeweils gleich für alle Codewörter und auch gleich der Gewichtsverteilung.