Internal Model Control

'Internal Model Control(IMC) ist ein Regelungsverfahren aus der Regelungstechnik und ist die implizite Grundlage aller Prädiktivregler. Regler nach dem IMC-Prinzip enthalten ein möglichst mit dem Prozesses $G(s)$ identische mathematisches Modell $G_{m}(s)$ des Prozesses und ein Kompensationsglied $Q(s)$ .

Das Modell $G_{m}(s)$ wird mit den identischen Stellgrößen, wie der reale Prozess $G(s)$ versorgt, bei einem perfekten Modell ist die Differenz von Modellausgang und gemessenen Istwert y eine Schätzung ${\overline {d}}$ für die nicht messbare Störung ${\overline {y}}_{d}$ . Ohne diese Störung ist dieser Wert und damit der negative Eingang des Kompensators, gleich null. Dann gilt:

${\overline {u}}(s)$ =Q ${\overline {w}}(s)$

Für einen IMC Regler der Form $K_{IMC}={\frac {Q}{1-GQ}}$ sind folgende Punkte zu betrachten:

Übertragungsfunktion wird aufgeteilt in Allpass und minimalphasigen Teil

G=G_{A}G_{MP}

Bsp.:

G={\frac {s-1}{(s+2)(s+3)}}={\frac {s-1}{s+1}}{\frac {s+1}{(s+2)(s+3)}}

Q aufstellen, mit m, so dass Q proper

Q_{(s)}={\frac {1}{G_{MP(s)}}}F_{(s)}

wobei für den Filter

F_{(s)}={\frac {1}{(\lambda s+1)^{m}}}

Verbindung zur Bandbreite

\omega _{b}={\frac {1}{\lambda }}

besteht.

die Sensitivität

S_{(s)}=1-G_{A}F_{(s)}

so dass keine bleibende Regelabweichung

S_{(0)}=0\Rightarrow F_{(0)}=1

herrscht.

Literatur

Garcia, E. C. und M. Morari: Internal Model Control: 1. A Unifying Review and Some New Results. In: Industr. and Eng. Chemistry Process Design and Development. Band 21, 1982, S. 308–323.
Kai Müller: Entwurf robuster Regelungen. 1. Auflage. Teubner-Verlag, Stuttgart 1996, ISBN 3-519-06173-2.

Kategorie:Regelungstheorie