Symbolic Logic

Lewis Carroll (1863)

Symbolic Logic ist ein populärwissenschaftliches Lehrbuch über elementare Logik von Lewis Carroll. Ursprünglich war es als dreibändiges Werk geplant. Der erste Band Elementary erschien 1896. Vor Fertigstellung der weiteren Bände verstarb Carroll. Vom zweiten Band Advanced wurden erst 1977 postum von William Warren Bartley die vorhandenen Teile veröffentlicht, der dritte Band hätte Transcendental heißen sollen.

Inhalt

Beispielhafte Verwendung der Diagramme zum Lösen logischer Probleme

Symbolic Logic ist in acht Bücher aufgeteilt. Nach einigen allgemeinen Definitionen wird dargestellt, wie man natürlichsprachliche Aussagen in eine standardisierte Form bringt. Anschließend führt er ein Diagramm ähnlich einer Vier-Felder-Tafel ein, um eine Grundmenge bei zwei möglichen Eigenschaften in die vier möglichen Kombinationen einzuteilen. Um anzuzeigen, welche Objekte tatsächlich existieren, verwendet Carroll rote und graue Spielsteine, die man separat erwerben konnte. Anschließend erweitert er das Diagramm, um es auch bei drei Eigenschaften zu verwenden. Diese Diagramme nutzt er um mit Syllogismen zu arbeiten. Schließlich führt er eine algebraische Schreibweise ein, um Syllogismen auch ohne die Diagramme behandeln zu können, er verwendet ein Kreuz † für „und“, ein gespiegeltes Absatzzeichen ¶ für „impliziert“, eine tiefgestellte 1 für „es existiert“, eine tiefgestellte 0 für „es existiert nicht“ und einen Apostroph für die Negation. Den Abschluss bildet die Behandlung von Kettenschlüssen.

Zu allen Definitionen und Methoden liefert Carroll einige Beispiele und stellt viele Übungsaufgaben, zu denen sich die Lösungen mit Lösungsweg im Anhang befinden. Die Aufgaben enthalten dabei häufig den für Carroll typischen Nonsens. So stellt er die Aufgabe, aus folgenden drei Aussagen den richtigen Schluss zu ziehen:

1. No ducks waltz;
2. No officers ever decline to waltz;
3. All my poultry are ducks

1. Keine Ente tanzt Walzer.
2. Kein Offizier lehnt es ab Walzer zu tanzen.
3. All mein Geflügel sind Enten.

Es ergibt sich also, dass unter meinem Geflügel kein Offizier ist.

Im Anhang verteidigt er eine Reihe von Entscheidungen beim Aufbau des Werks und stellt die Vorteile seiner Methode gegenüber den herkömmlichen Verfahren, etwa mittels Venn-Diagrammen, dar.

Rezeption

Symbolic Logic war eines der ersten Bücher über Logik, das für die Allgemeinheit konzipiert war, laut Vorwort umfasste die Zielgruppe bereits Kinder ab zwölf Jahren. Das Werk war ein großer Erfolg, bereits nach einem Jahr war es in der vierten Auflage erhältlich.

Carrolls Methoden und Notationen konnten sich allerdings nicht durchsetzen. Für den modernen Leser wirken sie unnötig kompliziert. Seine Aufgaben zu den Kettenschlüssen werden dagegen noch immer teilweise in anderen populärwissenschaftlichen Werken zitiert und verwendet. In seiner Rezension von 1980 kritisierte Irving M. Copi aber das stereotype Judenbild, das in einigen der Kettenschlüsse auftaucht.

Einordnung

Während Carrolls Tagebücher ein frühes Interesse an Logik belegen, betrafen seine ersten mathematischen Veröffentlichungen die euklidische Geometrie. Seine Veröffentlichungen zur Logik hatten 1886 ihren Anfang. Carroll stand in der Tradition der Logik des Aristoteles, suchte jedoch wie viele seiner Zeitgenossen nach neuen Methoden. Dem Umfang nach sein Hauptwerk zur Logik bilden The Game of Logic von 1887 und Symbolic Logic, beide Bücher erschienen unter seinem Pseudonym Lewis Carroll und richten sich an ein allgemeines Publikum. Bereits in The Game of Logic führt er seine Diagramme ein, die schon früher in seinen Tagebüchern auftauchen. Inwiefern diese von Venn-Diagrammen beeinflusst sind, ist umstritten. Einige Historiker sehen sie als Weiterentwicklung an, andere als eigenständige Neuentwicklung. Der Hauptunterschied zwischen Carrolls Diagrammen und Venn-Diagrammen liegt in der Symmetrie: Während bei Venn-Diagrammen ein klarer Gegensatz zwischen Innen und Außen, also zwischen einer Eigenschaft und ihrer Negation besteht, und in der Folge Objekte, die keine der untersuchten Eigenschaften besitzen, nur implizit außerhalb des Diagramms ihren Platz haben, sind bei Carroll eine Eigenschaft und ihre Negation gleichberechtigt und stehen sich symmetrisch gegenüber.

Auch die algebraische Schreibweise, die Carroll erstmals in Symbolic Logic einführt, findet sich bereits früher in seinen Tagebüchern. Während die Diagramme einen spielerischen, aber in der Praxis eher umständlichen Zugang zu logischen Problemen bieten, ist die symbolische Schreibweise sehr knapp und kann nach formalen Regeln eingesetzt werden.

Trotz des Verkaufserfolgs konnten sich Carrolls Ansätze nicht durchsetzen. Wenige Jahre nach Carrolls Tod erschien mit den Principia Mathematica ein Werk, das die weitere Entwicklung der Logik entscheidend beeinflusste.

Literatur

• Amirouche Moktefi: Lewis Carroll’s Logic. In: Dov M. Gabbay, John Woods (Hrsg.): British Logic in the Nineteenth Century. Elsevier, 2008. ISBN 978-0-08-055701-4.

Ausgaben

• Symbolic Logic. Part I: Elementary. London, Macmillan, 4. Aufl., 1897. (Symbolic Logic im Project Gutenberg)
• Lewis Carroll’s Symbolic logic: part I, Elementary, 1896, fifth edition, part II, Advanced, never previously published; edited, with annotations and an introd., by William Warren Bartley, III. New York, C. N. Potter, 1977. ISBN 0-517-52383-3.