Symbolic Logic

Symbolic Logic ist ein populärwissenschaftliches Lehrbuch über elementare Logik von Lewis Carroll. Ursprünglich war es als dreibändiges Werk geplant. Der erste Band Elementary erschien 1896. Vor Fertigstellung der weiteren Bände verstarb Carroll. Vom zweiten Band Advanced wurden erst 1977 postum die vorhandenen Teile veröffentlicht, der dritte Band hätte Transcendental heißen sollen.

Inhalt

Beispielhafte Verwendung der Diagramme zum Lösen logischer Probleme

Nach einigen Definitionen wird dargestellt, wie man natürlichsprachliche Aussagen in eine standardisierte Form bringt. Anschließend führt er, wie bereits in seinem Werk The Game of Logic, ein Diagramm ähnlich einer Vier-Felder-Tafel ein, um eine Grundmenge bei zwei möglichen Eigenschaften in die vier möglichen Kombinationen einzuteilen. Um anzuzeigen, welche Objekte tatsächlich existieren, verwendet Carroll rote und graue Spielsteine, die man separat erwerben konnte. Anschließend erweitert er das Diagramm, um es auch bei drei Eigenschaften zu verwenden. Diese Diagramme nutzt er um mit Syllogismen zu arbeiten. Schließlich führt er eine algebraische Schreibweise ein, um Syllogismen auch ohne die Diagramme behandeln zu können, er verwendet † für „und“, ¶ für „impliziert“, eine tiefgestellte 1 für „es existiert“, eine tiefgestellte 0 für „es existiert nicht“ und einen Apostroph für die Negation. Den Abschluss bildet die Behandlung von Kettenschlüssen.

Zu allen Definitionen und Methoden liefert Carroll einige Beispiele und stellt viele Übungsaufgaben, zu denen sich die Lösungen mit Lösungsweg im Anhang befinden. Die Aufgaben enthalten dabei häufig den für Carroll typischen Nonsens. So stellt er die Aufgabe, aus folgenden drei Aussagen den richtigen Schluss zu ziehen:

1. No ducks waltz;
2. No officers ever decline to waltz;
3. All my poultry are ducks

1. Keine Ente tanzt Walzer.
2. Kein Offizier lehnt es ab Walzer zu tanzen.
3. All mein Geflügel sind Enten.

Es ergibt sich also, dass unter meinem Geflügel kein Offizier ist.

Im Anhang verteidigt er eine Reihe von Entscheidungen beim Aufbau des Werks und stellt die Vorteile seiner Methode gegenüber den herkömmlichen Verfahren, etwa mittels Venn-Diagrammen, dar.

Rezeption

Symbolic Logic war eines der ersten Bücher über Logik, das für die Allgemeinheit konzipiert war, laut Vorwort umfasste die Zielgruppe bereits Kinder ab zwölf Jahren. Das Werk war ein großer Erfolg, bereits nach einem Jahr war es in der vierten Auflage erhältlich.

Carroll Methoden und Notationen konnten sich allerdings nicht durchsetzen. Für den modernen Leser wirken sie unnötig kompliziert. Seine Aufgaben zu den Kettenschlüssen werden dagegen noch immer teilweise in anderen populärwissenschaftlichen Werken verwendet.

Literatur

• Amirouche Moktefi: Lewis Carroll’s Logic. In: Dov M. Gabbay, John Woods (Hrsg.): British Logic in the Nineteenth Century. Elsevier, 2008. ISBN 978-0-08-055701-4.

Ausgaben

• Symbolic Logic. Part I: Elementary. London, Macmillan, 4. Aufl., 1897. (Symbolic Logic im Project Gutenberg)
• Lewis Carroll’s Symbolic logic: part I, Elementary, 1896, fifth edition, part II, Advanced, never previously published; edited, with annotations and an introd., by William Warren Bartley, III. New York, C. N. Potter, 1977. ISBN 0517523833.