„Portal:Mathematik/Qualitätssicherung“ – Versionsunterschied

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Neue Artikel

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• 18.06. Trapezteilung • 14.06. Gauß-Fabersche Ungleichung • 12.06. Beatty-Folge • 10.06. Satz von Bendixon • 09.06. Einundvierzig (Zahl) • 06.06. Boerdijk-Coxeter-Helix · Cox-Zucker-Maschine • 04.06. Dixmier-Vermutung · Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz-Lemma · Lusternik-Schnirelmann-Theorem · Parshin-Vermutung • 31.05. Brownsche Bewegung und Riemannsche Zeta-Funktion · Kern eines lokalkompakten Raumes • 30.05. The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry • 29.05. Higher Categories and Homotopical Algebra · Ciesielski-Isomorphismus · Pontryagin-Produkt · Rechendreieck - mehr...

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Löschkandidaten

Die Löschkandidaten im Projekt Mathematik funktionieren nach dem Vieraugenprinzip. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können hier zur Löschung vorgeschlagen werden. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen nach einer Woche archiviert.

Varianzzerlegung

Quellenlos und so auch vermutlich falsch: warum sollte die vom Modell nicht erklärte Varianz Erwartungswert Null haben? Was nun der sinn der Zerlegung ist, wird auch nicht erklärt. --P. Birken 18:22, 11. Apr. 2008 (CEST)

Hallo. siehe auch zu deisem Artikel Philipenpulas und meine Anmerkung unten. --source 18:39, 11. Apr. 2008 (CEST)

Isoparametrische Elemente

Aus der normalen QS: Quellen fehlen ebenso wie ein fachmännischer Blick. Danke und Gruß, --Tröte Manha, manha? 19:47, 6. Apr. 2008 (CEST)

Der Autor weiß schon wovon er spricht, nur hat er sich nicht die Mühe gegeben, den Inhalt an Finite-Elemente-Methode anzupassen oder überhaupt einen enzyklopädischen Artikel zu schreiben. Im wesentlichen muss man das neuschreiben, wenn die IP da nicht selbst Hand anlegt sehe ich schwarz. --P. Birken 19:54, 7. Apr. 2008 (CEST)

So ist das kein Artikel. Löschen. -- Philipendula 09:00, 18. Apr. 2008 (CEST)

Mag jemand noch etwas Mostrich beigeben? -- Philipendula 10:39, 2. Mai 2008 (CEST)

MCMC-Verfahren

Der Autor hat anscheinend noch nicht von einem Monte-Carlo-Verfahren gehört, in dieser Form ist der Artikel komplett unverständlich und streng genommen eine URV. Aus welchem englischen Artikel das übersetzt wurde, ist mir nicht klar, ich habe jedoch nicht den eindruck, dass die Übersetzung fachkundig ist (wird zur numerischen Berechnung hochdimensionaler Integrale verwendet?). Wenn sich niemand findet, der da draus was macht würde ich ihn gerne gelöscht sehen. --P. Birken 20:05, 19. Apr. 2008 (CEST)

Naja von dem "normalen" Monte-Carlo-Berfahren ist das wohl zu unterscheiden und wird dort auch nicht abgedeckt. Der englische Artikel, auf den bisher ein Verweis fehlte, ist etwas ausführlicher and besitzt auch mehr Quellen, aber auch er ist nicht viel verständlicher. Vielleicht ist es ja auch eine Übersetzung von dort statt einer URV.--Kmhkmh 11:21, 20. Apr. 2008 (CEST)

Steht doch in der zweiten Bearbeitung wo es hier ist... Aus der engl. Wikipedia --source 15:52, 22. Apr. 2008 (CEST)

Danke - immer auf die Versionsgeschichte schauen hatte ich glatt vergessen.Ich denke damit hat sich die URV Problematik erledigt. Bleibt noch die Qualitätsfrage.--Kmhkmh 17:01, 22. Apr. 2008 (CEST)

Nein, in der Versionsgeschichte steht eben nicht, wovon dieser Artikel eine Übersetzung ist, geschweige denn dass die Autoren genannt werden, damit ist die GNU-FDL verletzt. --P. Birken 19:45, 28. Apr. 2008 (CEST)

Da kasnn ich jetzt nicht ganz folgen, in der Versiongeschichte steht: Teilübersetzung aus englischer Wikipedia - dort gibts noch mehr. Und wieso genau müssen im deutschen Artilel Autoren benannt werden? Worin genau besteht die GNU-FDL-Verletzung?--Kmhkmh 00:16, 30. Apr. 2008 (CEST)

Die GNU-FDL wird nicht dadurch erfüllt, dass man sagt, dass der Artikel eine Übersetzung eines anderen Artikels wäre, aber nicht sagt, welcher das ist, geschweige denn irgendeinen Hinweis darauf gibt, wo die Autorenliste, die wesentlich ist für die GNU-FDL aufzufinden ist. --P. Birken 14:46, 4. Mai 2008 (CEST)

Das ist fuer mich eine sehr eigenartige auslegung, aus meiner sicht ist eigentlich relativ offensichtlich das es sich um en:Markov_chain_Monte_Carlo handelt. Umgekehrt wuerde ich von dir aber gerne genau wissen, worin nun die genaue URV-Verletzung besteht (i.e. von welcher Quelle wurde kopiert?). Du kannst den Text ja gerne wegen Qualitaetsmaengeln loeschen lassen, aber nicht mit einer scheinbar an Haaren herbeigezogen URV-Begruendung.--Kmhkmh 02:43, 6. Mai 2008 (CEST)

Der Urheber hat die Verwendung unter der GNU-FDL erlaubt, diese wurde nicht eingehalten, also ist es eine Urheberrechtsverletzung. Wirklich dramatisch ist es nicht, weil korrigierbar, deswegen sage ich ja auch, dass es nur streng genommen eine URV ist. --P. Birken 20:34, 11. Mai 2008 (CEST)

Das ist richtig, hatte ich jetzt aber in Diskussion:MCMC-Verfahren schon nachgetragen. --source 15:13, 4. Mai 2008 (CEST)

Rhombus

Ein Verein "zur Förderung mathematikbegeisterter junger Menschen", dessen Relevanz sich aus dem Artikel nicht wirklich erschließt. Da müßte mal drübergeschaut werden ob der Verein erhaltenswert ist, oder ob wieder ein Redirect auf Raute daraus gemacht werden kann. --Kam Solusar 20:23, 11. Mai 2008 (CEST)

Meiner Meinung sollte der Redirect wieder hergestellt werden. Der Verein ist wohl klar irrelevant. --Mathemaduenn 22:39, 12. Mai 2008 (CEST)

Mathematische Artikel auf Wikipedia:Löschkandidaten

Abfrage mittels Cat Scan

• Andreas Meister (Löschprüfung
• Darij Grinberg - Könnte sich mal bitte jemand in diese Diskussion einmischen? Ein Mathematiker mit einem Hochschulabschluß am besten? Da soll ein Student zum Mathematiker und Wissenschaftler erklärt werden. Ich finde, das sollte sich jemand anschauen, der ebenfalls wie Kmhkmh Ahnung hat. :-) --Gwynplain 09:11, 7. Mai 2008 (CEST)
• Vorlage:Navigationsleiste_Polygone

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Stackelberg-Duopol

Artikel erklaert sein Lemma nicht, auch nicht die Bedeutung dessen, von dem geredet wird. --P. Birken 10:32, 29. Jun. 2007 (CEST)

Das Duopol sollte das Stackelberg-Modell im Fall von zwei Firmen sein. Lemma sollte jetzt erklärt sein, ich wäre aber eher für verschieben zu Stackelbergmodell weil dies der Oberbegrif ist. Gruß Stefanwege 21:08, 26. Jul. 2007 (CEST)

Stackelberg-Modell existiert bereits, ich habe eine Redundanz-Baustein gesetzt. --Enlil2 13:33, 8. Aug. 2007 (CEST)

Dreisatz

Siehe auch Benutzer_Diskussion:W.ewert

Verwandtes Thema: Proportionalität

Ich finde die Darstellung des problematischen "Kalküls" Dreisatz in der Wikipedia problematisch:

1. Begriff (da kann die Wikipedia nichts drehen) - sollte drauf hingewiesen werden: Der Drei"satz" ist kein Satz im mathematischen Sinne, der Satz des Pythagoras dagegen wohl; hätte man lieber bei dem lat. Begriff Regel detri bleiben sollen, hat man wenigstens keine falschen Vorstellungen.
2. Der Algorithmus des "Setzens" (ich habe ihn (in seiner Methodik) immer noch nicht begriffen) - er geht von ziemlich fest vorgegebenen Voraussetzungen aus. In Proportionalität steht "Den Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen nennt man den Dreisatz ..." das ist noch am schnellsten zu ändern.
3. In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen
4. Die Reihenfolge der Abschnitte:
   1. Voran: In welchem Umfeld anwendbar
   2. Der Algorithmus
   3. Beispiele
   4. Nachteile oder
   5. Historisches (im Moment als 1.)

Unter Proportionalität sollten andere Lösungswege für solche Funktionen dargestellt werden (evtl. eigener Abschnitt), siehe den 2. Link unten:

Literatur: zur Problematik (in der Didaktik) http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/vollrath/papers/062.pdf Gegenüberstellung Dreisatz und Verhältnisgleichungen http://www.rainbowkids.de/projekte_und_infos/schuelerseite/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm

W.ewert 21:23, 10. Jul. 2007 (CEST)

Du schreibst: "# In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen"

Das ist so nicht richtig. Auch an Gymnasien wird der Dreisatz unterrichtet. Es handelt sich bei Dreisatz und Verhältnisgleichungen um zwei verschiedene Methoden, Aufgaben, in denen zueinander proportionale Größen vorkommen, zu lösen. --Digamma 16:47, 26. Okt. 2007 (CEST)

Mh, Wikipedia:Sei mutig! --P. Birken 09:31, 12. Jul. 2007 (CEST)

Anderssprachige Schwester-Artikel (fr, pt) sind vorbildhaft prägnant. Entrümpeln wir! Der Dreisatz-Artikel ist über mehrere Jahre "kopflastig" und unverständlich geworden. Es geht um Schulmathematik und sollte daher auch für die Zielgruppe Schüler zugänglich sein. Grundschüler können den Dreisatz schon inhaltlich richtig anwenden, bevor Verhältnisgleichungen (Umstellen) und proportionale Funktionen in der Schulmathematik (egal welcher Schulart) behandelt werden. Im späteren Leben ist dabei egal, ob man zuerst ermittelt, wie viel Pfennige ein Schokoriegel kostet oder wie viele Schokoriegel man für eine D-Mark bekommt (siehe obige Didaktik-"Probleme"), wenn das Verfahren sicher das korrekte Ergebnis für x Schokoriegel liefert. Didaktische Diskussionen können anderswo stattfinden. --Rrrichter 00:23, 10. Dez. 2007 (CET)

Ich finde den Artikel in der jetzigen Form auch unbefriedigend. Auch wenn der Wikipedia kein Ort fuer eine paedagogische Diskussionen ist, so kann man dennoch paedagogische Aspekte hier ansprechen,jedoch sollte das in einem eigenen Abschnitt geschehen. Es waere hier auch besser in der Einleitung vielleicht nur eine kurze konkrete Beschreibung des Verfahrens inklusive eine Bespiels anzugeben, die fuer jeden Schueler und Nichtnaturwissenschaftler verstaendlich ist. Eine formalere Beschreibung bzw. Analyse mit dem Zusammenhang zur Proportionalitaet und eventuelle paedagogische Aspekte sollten dann in eigenen Abschnitten folgen, sowie auch weitere etwas delallierter erlaeuterte Beispiele (besonders fuer dem mehrfachen Dreisatz)--Kmhkmh 18:12, 2. Feb. 2008 (CET)

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Hier ein möglicher Hinweis. Es scheint ein allgemein gebräuchliches Verfahren zu sein. Wohlmöglich wäre eine Weiterleitung obigen Artikels zu Kollokation (Geodäsie) sinnvoller. --Philipendula 11:40, 7. Apr. 2008 (CEST)

Lösen von Gleichungen

Ist das wirklich ernst gemeint? --Enlil2 23:30, 10. Aug. 2007 (CEST)

Warum nicht? Wenn der Artikel mal nicht Oma-tauglich ist, dann weiß ich auch nicht. Oder ist er zu einfach? Es kommt doch sogar Galoistheorie drin vor. :) Ist dir das zu sehr how-to? Zugegeben, die erste Hälfte ist recht *ähem* elementar, aber können wir was dafür, wenn jemand in der Schule nicht aufgepasst hat und gerne wüsste, was wirklich beim Lösen von Gleichungen passiert? --R. Möws 01:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Der Artikel kann in bei diesem Lemm fast nicht anders als ein How-To sein. Und die Analogie mit der Waage ist wohl eher für Unterstufenschüler geeignet als für einen Enzyklopädie-Artikel.

Letztlich beschreibt der Artikel aber nur das Lösen einer linearen Gleichung über den reellen Zahlen. Zu den anderen Gleichungen stehen eigentlich nur Links auf die jeweiligen Artikel. Auf numerische Algorithmen zur Lösung von Gleichungen wird nur am Rande eingegangen. Wenn man den ausführlichen ersten Teil in der Form erhalten will, gehört er eher zu Lineare Gleichung. --Enlil2 18:07, 12. Aug. 2007 (CEST)

Naja, ernst gemeint ist das schon, ist halt nur aus der Fruehzeit der WP. Recht hast Du, dass sowas heutzutage ein Loeschkandidat ist. Nur loest das das Problem nicht: es sollte moeglich sein, ausgehend von Gleichung sich darueber zu informieren, wie man Gleichungen loest. Beim aktuellen Stand ist der genannte Artikel noch nuetzlich, der Abschnitt Gleichung#L.C3.B6sen_von_Gleichungen sollte mal massiv erweitert werden mit einem sinnvollen Konzept. Algebraische Gleichung ist halt auch nichts, was man einem Schueler zeigen koennte. --P. Birken 11:20, 14. Aug. 2007 (CEST)

Wenn man ein bisschen dran rumschnitzt, ist er wohl nicht ganz schlecht. Vielleicht sollte man die Waage am Anfang entfernen, das wirkt befremdlich. Teilweise steckt auch noch ziemlich POV drin, etwa beim Lösen quartischer Gleichungen. Man könnte man auch 3/4 auslagern in einen Artikel Lösen von Polynomialgleichungen. Da könnte man dann noch lineare und quadratische Gleichung mit einpflegen. --Philipendula 23:18, 24. Nov. 2007 (CET)

Möglicherweise redundant: Statistischer Test und Signifikanztest

Die beiden Artikel sind seit über einem Jahr als redundant gekennzeichnet. Vielleicht findet sich hier jemand, der einen kurzen Blick auf die Redundanzdiskussion wirft und dann einfach das Problem behebt? Grüße, --Birger 23:49, 27. Aug. 2007 (CEST)

Unter Wikipedia:Redundanz/Februar_2008#Statistischer_Test_-_Signifikanztest findet sich eine Neuauflage der Diskussion darüber, inwiefern sich diese beiden Artikel überlappen und verbessert werden können. In über einem Jahr hatte sich keiner erbarmt und beispielsweise die Artikel zusammengeführt. Bitte darüber nicht hier diskutieren sondern unter dem angegebenen Link. Danke und Grüße, --Birger 05:56, 4. Feb. 2008 (CET)

Enveloppe (Mathematik)

Hier kommen Begriffe wie infinitesimal benachbarte Elemente vor, die außerhalb der Nonstandardanalysis keinen Sinn machen. --TN 12:47, 26. Sep. 2007 (CEST)

In dem Artikel ist noch einiges mehr unklar, vgl. die Diskussionsseite --Digamma 22:02, 2. Nov. 2007 (CET)

Noch mal auf Diskussionsseite schaun, bitte. --Philipendula 22:59, 24. Nov. 2007 (CET)

Tensor

Muss seit ungefähr 2 Jahren dringend aufgeräumt und in einen Übersichtsartikel umgewandelt werden.. --84.56.134.216 15:42, 27. Sep. 2007 (CEST)

Schweres Thema. Um es mal überspitzt zu formulieren: Die Physiker benutzen es, ohne so richtig zu wissen, wie man's definiert. Die Mathematiker definieren es, ohne wirklich damit zu rechnen. ;-) Ein mathematischer Physiker, der Differentialgeometrie betreibt, wäre wahrscheinlich genau der richtige Deckel für diesen Topf.--R. Möws 16:08, 27. Sep. 2007 (CEST)

In der en wurden die Unterartikel ausgelagert, und Tensor ist der Überblicksartikel mit Beispielen und Gemeinsamkeiten. Meiner Meinung nach geschickter. --84.56.134.216 17:55, 27. Sep. 2007 (CEST)

Also ich würde ja sagen: Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, was soll die Physik da? Nur weil die Physiker halt gelegentlich mit Tensor(komponent)en rechnen, heißt das nicht, dass es Physik ist. Der Artikel ersäuft schier in Redundanzen, einem Widerstreit mannigfacher Definitionen, Betrachtungsweisen und Formeln, man könnte bissig sagen "in fachlicher Selbstverliebtheit". Wie wärs denn, wenn man stattdessen den Artikel homogen aufzieht? Mein Vorschlag wäre:

1. Tensorbegriff in der linearen Algebra
   1. Raum und Dualraum
   2. Erweiterung des Vektor- und Matrixbegriffs (Matrix als Beispiel: Entweder V -> V oder V x V* -> R. Zuletzt eine exakte Definition als multilineare Abbildung. Tensorprodukt nur als Notation einführen, nicht zur formalen Definition, das kriegt ein Laie wohl kaum auf die Reihe. Die Eigenschaften des Tensorprodukts brauchen dann auch nicht behandelt zu werden, da dies ja implizit bei der Multilinearität abgehandelt wird.)
   3. Operationen (Tensorprodukt als Operation zwischen Tensoren. Hier kann die Tensorproduktnotation suggestiv eingesetzt werden, so dass sich der Leser nicht wundert, sondern es für "natürlich" hält, dass das neue Objekt wieder ein Tensor (d.h. Multilinear) sein soll. Ich glaube, damit kann man dem Laien ohne viele Formalien "den richtigen Eindruck" vermitteln. Kontraktion, (Anti-)Symmetrie. Lieableitung, Zusammenhang.)
2. Tensorbegriff in der Differentialgeometrie
   1. Tangentialraum und Kotangentialraum
   2. Eigenschaften (Tensor ist LA-Tensor in jedem Punkt, die Abhängigkeit vom Punkt ist C^k in einer C^k-Mannigfaltigkeit, Tansformationsformel für Koordinatenwechsel, insbesondere 0 bleibt 0.)
3. Anwendung in der Physik
   1. Notation (Tensor/Tensorfeld, Indexnotation, Kurzschreibweise für Kontraktion)
   2. Beispiele (SRT/ART-Metrik als Beispiele konstanter/nichtkonstanter Tensoren, symmetrische Metrik, Antisymmetrie des Krümmungstensors in den ersten und letzten beiden Komponenten, Energie-Impuls-Tensor, was auch immer.)

Einige Punkte müssten vermutlich zerlegt werden, weil sie sonst zu lang würden. Hmm? -- 217.232.44.79 22:39, 27. Sep. 2007 (CEST)

Tensor in der Mathematik != Tensor bei den Physikern, Ingenieuren, Informatikern, Biologen und Medizinern. --84.56.140.139 11:27, 28. Sep. 2007 (CEST)

Das sehe ich anders. Die Physiker nennen nur "Tensorfeld", was die Mathematiker "Tensor" nennen und "Tensor", was Mathematiker "konstanter Tensor" nennen. Ansonsten sehe ich keinen fundamentalen Unterschied (außer, dass Physiker wie immer schlampig bei den Definitionen sind). Von dem was Ingenieure, Informatiker, Biologen und Mediziner so treiben habe ich keine Ahnung. -- 217.232.46.135 23:00, 28. Sep. 2007 (CEST)

Meistens ist das, was Physiker als Tensor bezeichnen, die Menge der Koordinaten eines Elementes des Tensorprodukts. Diese Erkenntnis hat mir zumindest ein wenig weitergeholfen, um zu verstehen, warum Tensoren bei Mathematikern und Physikern so unterschiedliche Dinge sind. Sind sie eigentlich gar nicht. :)--R. Möws 14:40, 29. Sep. 2007 (CEST)

Oh, naja... Einige Physiker haben angefangen sich damit auseinanderzusetzen, dass es einen Unterschied zwischen abstrakter Indexnotation und Komponenten in Koordinaten gibt. Siehe "General Relativity" von Wald. ;) Zu dem Themengebiet fällt mir auf, dass Tensorbündel unter Vektorbündel doch zumindest mal eine rühmende Erwähnung verdienen, und dass bei Schnitt auch mal Faserbündel#Schnitte verlinkt werden könnte. (Ich dachte grad an "Tensoren sind Schnitte von Tensorbündeln".) -- 217.232.40.13 00:30, 30. Sep. 2007 (CEST)

Bitte auch die Diskussionsseite des Artikels beachten. Die Diskussion ist ziemlich alt, ich habe auch einige Kommentare zur Physik beigesteuert. Alle halbe Jahre kommt so ein Anfänger, meist Physik-orientiert, der alles besser weiss, und zerhaut den Artikel. Statt einer kontinuierlichen Verbesserung findet ein kontinuierliches Abdriften ins Chaos statt.--LutzL 17:45, 1. Okt. 2007 (CEST)

Oh, ich wusste gar nicht, dass man Tensorprodukte auch über Ringen macht und da dann auch "Tensoren" definiert. Das erschwert natürlich eine laienverständliche Darstellung ungemein und macht die Verwendung des Tensorproduktes zur Definition nötig, wenn man diesen Fall mit erwischen will. Dennoch bleibe ich dabei: Was Physiker als "Tensor" verwenden ist (bis auf Nomenklatur) nichts anderes als Tensoren der Differentialgeometrie. Daher würde ich sagen, den Physikteil brauchts nicht gesondert. (Außerdem scheint mir, dass die ganz allgemeine Form mit Ringen nach Tensorprodukt exportiert wurde, so dass in diesem Artikel doch von Multilinearformen ausgegangen werden kann, oder nicht?) P.S.: Ich bin nicht identisch mit 84.56.*.* -- 217.232.51.26 23:12, 1. Okt. 2007 (CEST)

Ich finden den Vorschlag von 217.232.51.26 super, nur eine kleine inhaltliche Anmerkung: Meines Wissens sagt auch der Differentialgeometer "Tensorfeld", wenn er einen Schnitt in einem Tensorbündel meint (zumindest wenn er sich um eine sorgfältige Sprache bemüht). Tensorprodukte über Ringen würde ich erstmal nicht mit rein nehmen. Das kann man als Verallgemeinerung am Schluss bringen (oder in einem eigenen Artikel). --Digamma 19:06, 30. Okt. 2007 (CET)

die Seite wurde vor kurzem von einem nicht Mathematiker neu aufgesetzt... Ich finde den neuen Ansatz für ein Lexikon wesentlich angebrachter als den alten Artikel, der nichts mit einem Lexikon zu tun hatte. Nun fehlen mit im Gegensatz zu lutzL zum Beispiel die mathematischen Kenntnisse um ihn mathematisch/formal anzupassen. Da ich mich als reiner Nutzer über einen korrekten und passenden Artikel sehr freuen würde, würde ich darum bitten, dass sich jemand von der Qualitätssicherung oder ein Mathematiker, der sich damit auskennt diesen kurz überfliegt und auf Richtigekeit überprüft. Vom Inhalt her ist er auf jeden Fall angenehmer und passender als der alte. (Ich kann bestätigen das er zumindest allgemeinverständlich ist und mir schon wesentlich mehr bei meinem Umgang mit Tensoren in der Physik hilft.

(nicht signierter Beitrag von IP Nummer 213.157.13.182 (Diskussion | Beiträge) --Claude J 10:09, 14. Nov. 2007 (CET))

Ich habe das wieder entfernt, da es vor Fehlern und ungeschickten Formulierungen strotzte und offensichtlich nur aus der flüchtigen Lektüre des alten Artikels "kondensiert" wurde. Offensichtlich ist der Artikel aber für viele Nutzer zu unverständlich und zu abstrakt formuliert. Vielleicht würden konkrete Beispielrechnungen helfen.--Claude J 10:36, 14. Nov. 2007 (CET)

Bei Lektüre des Artikels fällt mir ein sehr ungeschickter, zusammengestoppelter Aufbau auf sowie sehr viele Redundanzen. Es beginnt mit einer elementaren Einführung mit einem Beispiel der Physik, gefolgt von einer math.Definition (Tensorprodukt, multilineare Algebra), dann wieder elementar "was ist ein Vektor...", wieder ein Abschnitt Beispiele Physik, wobei die gar nicht gebracht werden (nur kronecker delta, levi-civitta symbol definiert). Es werden dann die wichtigen Begriffe ko- und kontravariante Vektoren beschrieben unter Verwendung des Begriffs dualer Raum (vorher nicht eingeführt), von Metrik ist gar nicht die Rede. Dann ein mathematischer Teil, in dem auch (soweit ich sehe) von Metrik keine Rede ist, dafür von K-Vektorräumen. Am Schluß noch mal Anwendungen, das was die meisten Leute interessiert, die sich hier informieren wollen. Eine Straffung und Neugliederung, verbunden mit ein paar wirklichen Anwendungsbeispielen, ist meiner Ansicht nach erforderlich.--Claude J 10:59, 14. Nov. 2007 (CET)

Erstmal eine Liste von Artikel mit Tensorprodukt:

mathematisch:

• Tensorprodukt

physikalisch:

• Tensor
• Metrischer Tensor
• Metrischer Tensor der Ebene
• Indexdarstellungen der Relativitätstheorie
• Tensorverjüngung

spezielle Tensoren/Anwendungen:

• Spannungstensor
• Energie-Impuls-Tensor
• Elektromagnetischer Feldstärketensor
• Feldstärketensor
• Epsilon-Tensor bzw. Levi-Civita-Symbol
• Riemannscher Krümmungstensor
• Vierertensor
• Trägheitstensor

Falls sich mal jemand an die Arbeit macht hät ich ein paar Vorschläge/Bemerkungen (auch wenn ich noch nicht sehr vertraut mit dem Thema):

Also die allgemeinste Definition eines Tensors, die ich bis jetzt gesehen habe, ist die des Tensorprodukt über einem Ring. Ich denke das alle andere "mathematischen" Definitionen eines Tensors nur Spezialfälle sind und ihre Eigenschaften dementsprechend aus der abstrakten Definition folgen. Oder lieg ich da falsch?

Was die physikalische Definition angeht kann ich leider nicht einschätzen in wie weit sie mit der mathematischen übereinstimmt. Besonders die Summenkonvention und die Bezeichnung der n-ten Stufe sind mir aus der Mathematik nicht bekannt.

Deshalb denk ich das man im Artikel klar zwischen physikalischen und mathematischen Tensor unterscheiden und vieleicht auch über getrennte Artikel nachdenken sollte. Bei der mathematischen Beschreibung find ich auch die Einteilung "Tensor in der Algebra (über Ringen)", "Tensor in der Linearen Algebra (über Vektorräumen)", "Tensor in der Differentialgeometrie" sinvoll. Da der Begriff im Studium jeweils zuerst in einen der Gebiete auftaucht und es recht schwer ist, gleich die Zusammenhänge zu verstehen. Dabei find ich den Artikel Tensorprodukt schon ein recht guter Anfang (Man könnte noch die Universielle Eigenschaft bzgl Ringe Ergänzen). Fehlt nur noch ein ausführlicher Beitrag zum Tensor in der Differentialgeometrie und ein gründliches Aufräumen/Überarbeiten des Artikel Tensor, der dann zur Begriffsklärung,physikalischen Beschreibung und Nennung von Beispielen des Tensors dienen könnte.Gruß Azrael. 22:43, 22. Nov. 2007 (CET)

Was du beschreibst sind die "algebraischen" Tensoren (vermutlich Wortschöpfung). Die differentialgeometrische Tensordefinition umfasst noch ein festgelegtes Verhalten unter Koordinatentransformationen. Physiker verwenden (afaik) nur Tensoren über Körpern (d.h. die Moduln sind Vektorräume, man kriegt einen Haufen Struktur, der die Behandlung vereinfacht). Stufe von Tensoren ist ein in der Differentialgeometrie üblicher Begriff. Ebenso findet auch die formale (basisfreie) Indexnotation in der Differentialgeometrie gelegentlich Anwendung, obwohl sie bei Mathematikern tendenziell eher verpönt ist. Tensoren in der Physik "leben" in allen Fällen, die mir grad einfallen, auf Tensorprodukten eines Raums V und seines Dualraums V* wobei beide mehrfach im Tensorprodukt stehen können. (So ists auch in der Differentialgeometrie.) Und genau das ermöglicht die Indexnotation. -- Ben-Oni 07:51, 23. Nov. 2007 (CET)

Indizes und Differentialgeometrie: Das glaube ich in dieser Allgemeinheit erstmal nicht. Natürlich muss sich die Struktur eines Tensorbündels mit den Kartenübergängen der darunter liegenden Mannigfaltigkeit vertragen, was man im allgemeinen in den konkreten Koordinaten der zwei oder drei betroffenen Karten formuliert. Da müssen dann in jedem Punkt zwei oder drei Basen in Einklang gebracht werden. --- Physik: Natürlich kennt die Physik auch Tensorprodukte verschiedener Vektorräume. Vielleicht nicht in der Kontinuumsmechanik, aber auf jeden Fall in der Quantentheorie. Da rechnet man schließlich auch mit (symmetrisierten) Tensorprodukten von Funktionenräumen vektorwertiger Funktionen, wobei die Werte Darstellungsvektoren verschiedener Symmetriegruppen sind.--LutzL 09:57, 23. Nov. 2007 (CET)

Ich verstehe nicht ganz, was du ausdrücken willst. Meine Hauptaussage war, dass Tensoren in der Differentialgeometrie "gesondert" behandelt werden sollten, wobei u.a. auf die Implikation der Verträglichkeit mit Kartenwechseln hingewiesen werden sollte. Die Indexnotation habe ich zwar in meiner Diffgeo-Vorlesung mal gesehen, aber sie gehört selbstredend in den Teil zu "Anwendungen in der Physik". Auf welche Objekte der Quantenphysik du dich beziehst ist mir nicht ganz klar. Feldstärketensor? -- Ben-Oni 20:02, 24. Nov. 2007 (CET)

Neuordnung gemäß Vorschlag von 217.232.51.26

So wie der Artikel zur Zeit ist, sollte er nicht bleiben. Sinnvoll war der Vorschlag von 217.232.51.26. Allerdings sollte man das ganze nicht aus der Linearen Algebra, sondern über die Algebra aufziehen und den Fall der Linearen Algebra (Vektoräume etc) als Spezialfall darstellen. Physik ist gut und schön, aber Tensor ist ein rein mathematischer Gegenstand. Anwendungen in der Physik sollten deshalb nachrangig präsentiert werden. Fibonacci

Nicht ohne Vorwissen - Steuerbarkeit

Hallo, wo trag ich Steuerbarkeit ein, hier oder in die QS oder Baustein unverständlich? Jedenfalls, fehlt dort erstens eine allgemeinverständliche Erklärung was das nun ist und wo es verwendet wird und zweitens sollten direkt nach der Einleitung die Artikel ausdrücklich genannt werden die nötig und geeignet sind, um sich das nötige Vorwissen anzueignen, um den Artikel weitestgehend zu verstehen. Alles in dem Artikel zu erklären geht ja nicht. --Diwas 16:29, 28. Sep. 2007 (CEST)

Ich kopier's mal in die QS. Die Teilung Portal Diskussion und QS ist relativ neu, aber Grundgedanke ist der: Alles was explizit portalbezogen oder eine allgemeine Anfrage an die Mitarbeiter des Portals ist, gehört hierher. Konkrete Anmerkungen zu einzelnen Artikeln gehören in die QS.--R. Möws 17:21, 28. Sep. 2007 (CEST)

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Unrsprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Ich finde die englische Version (http://en.wikipedia.org/wiki/Projective_space) eigentlich ganz ordentlich. Zumindest die Einführung der projektiven Ebene mit den entsprechenden Bildchen finde ich sehr anschaulich, die könnte man doch einfach übersetzten und übernehmen, oder? --88.76.242.1 17:41, 23. Apr. 2008 (CEST)

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)

Affine Koordinaten

Mir ist der Sinn des Artikels nicht so recht klar. Ich zitiere meinen Beitrag in Diskussion:Affine Koordinaten:

Ist der Begriff wirklich in dieser Form geläufig? Mir ist er in dieser Form noch nicht begegnet.

In Vektorräumen kenne ich überhaupt keine anderen sinnvollen Koordinaten als die hier beschriebenen. Der Begriff macht höchstens Sinn, um beliebige affine Koordinaten vom Spezialfall euklidischer oder rechtwinkliger Koordinaten abzugrenzen.

Bei Koordinaten für Punkte gibt es (im auch im Artikel erwähnt) den Begriff "geradliniges" Koordinatensystem. Das scheint mir dasselbe zu bezeichnen und ist sicher geläufig.

Hingegen kenne ich den Begriff bei projektiven Räumen, zur Unterscheidung von homogenen Koordinaten. Dieser Gebrauch des Begriffs wird hier aber gar nicht erwähnt. --Digamma 13:07, 2. Nov. 2007 (CET)

Eventuell als Gegenteil von Kugelkoordinaten oder Zylinderkoordinaten? --χario 23:22, 7. Nov. 2007 (CET)

Genau! (jedenfalls wenn man den Begriff „Gegenteil“ nicht so genau nimmt.) Affine Koordinaten sind geradlinig und parallel, aber nicht notwendig rechtwinklig (möglicherweise lässt sich auch gar nicht formulieren, was das sein soll.) Ich kenne das als „Parallelkoordinaten“, finde diesen Begriff auch besser, wenn es nicht grad um die Gegenüberstellung zu homogenen Koordinaten geht. Wo es um affine Geometrie geht (zum Beispiel bei Teilverhältnis) habe ich den Begriff auch benutzt.

Das Lemma ist sehr unbefriedigend. Eigentlich müsste man aber bei Koordinatensystem anfangen, wo weder eine hinreichend allgemeine Definition gegeben wird, noch dann ordentliche Unterscheidungen getroffen werden. -- Peter Steinberg 23:39, 15. Nov. 2007 (CET)

Ich würde meinen, dass der Begriff "Affiner Raum" einen allgemeineren Raum als den des Vektorraums beschreibt. Denn: "Affin" bedeutet im Allgemeinen ja eine Verschiebung um eine Punkt. So ist zum Beispiel eine "affin lineare Funktion" eine Funktion $f(x)=m\cdot x+b$. Somit ist eine Basis eines affinen Raums immer eine Basis eines Vektorraums ergänzt durch einen Ursprungspunkt, der ungleich dem Nullvektor sein kann. Das bedeutet, dass [affine Koordinaten] zwar keine Unterscheidung in der Repräsentation zu Vektorkoordinaten ermöglichen, aber die hinterliegende Interpretation bezüglich dieses Punkts zu geschehen hat. J_Box 13:05, 15.Februar 2008 (MEZ)

Möchtest Du den Artikel entsprechend ausbauen? --Digamma 21:00, 15. Feb. 2008 (CET)

Werde ich dann bald machen! Fragt sich nur, inwiefern man die oben genannte Interpretation noch vernünftig mit der auf der Seite bestehenden zusammen bekommt. J_Box 12:10, 18.Februar 2008 (MEZ)

Zur Verwendung des Begriffs: Im Taschenbuch der Mathematik werden sie so genannt und er ist meiner Meinung nach auch treffender als geradlinige Koordinaten (wie sie auch genannt werden) oder Parallelkoordinaten, da bei letzteren die Abstände zwischen Koordinatenlinien nicht notwendigerweise gleich sein müssen. Aber welches der gebräuchlichste Begriff ist, kann ich auch nicht sagen. 80.146.62.183 20:03, 17. Feb. 2008 (CET)

Affine Koordinaten gehören zu einer affinen Basis eines affinen Raums (siehe z.B. Gerd Fischer: Analytische Geometrie, vieweg 1978, Abschnitt 1.2). Das könnte man auch ohne den abstrakten Kram affiner Räume erklären, indem man sich auf affine Teilräume des R^n beschränkt. Ein affiner Unterraum W ist dann die Lösungsmenge eines linearen Gleichungssystems. Ist k die Dimension von W (d.h. des Lösungsraums des zugehörigen homogenen Systems) so sind die e_0,...e_k aus W eine affine Basis, wenn man jedes x aus w als Summe a_0 e_0+...a_k e_k mit a_0+...+a_k=1 eindeutig darstellen kann. Die reellen Zahlen a_i sind dann die affinen Koordinaten von x bzgl. der affinen Basis e_0,...,e_k. Das ist nicht das, was der Artikel zu sagen versucht. Der Einleitungssatz scheint mir keinen Inhalt zu haben (was sind Koordinatenachsen?). Dass Koordinaten schiefwinklig oder orthogonal sein können, ist ein inhaltsleerer Satz. Die Vermischung mit kartesischen Koordinaten (=Koordinaten bzgl. einer Vektorraumbasis) macht die Verwirrung komplett. Leider fehlt auch jeder Hinweis auf Affiner Raum. Auch die Zeichnung stößt in die falsche Richtung, da dort ein 0-Vektor eingezeichnet ist. Der affine Raum wurde gerade deshalb erfunden, um die in der Geometrie unnatürliche Auszeichnung eines Nullpunktes zu vermeiden. All meine Bemerkungen sind leider nicht konstruktiv. Wie stehen die bisherigen Diskussionsteilnehmer zu dieser Kritik? Ich könnte mich hier konstruktiv einbringen.--FerdiBf 23:15, 15. Apr. 2008 (CEST)

mehrdimensionales Riemann-Integral

Leider wird in dem Artikel nicht auf das mehrdimensionale Rieman Integral eingegangen, vieleicht hat mal jemand Lust das zu ändern. Eventuell kann man bei der Gelegenheit auch einen Artikel zum Jordaninhalt schreiben. Gruß Azrael. 19:50, 2. Nov. 2007 (CET)

Macht das Sinn? Im Mehrdimensionalen ist mir bisher nur das Lebesgue-Integral begegnet. --Digamma 21:56, 2. Nov. 2007 (CET)

Auf alle Fälle, die "Mehrdimensionalität" hat eigentlich nichts mit dem Integraltyp zu tun. Viele Lehrbücher (insbesondere ältere) bauen ja oft noch ihre komplette Integrationstheorie noch (oder auch) auf dem Riemannbegriff auf. Siehe z.B. Endl/Luh: Analysis I, Aula-Verlag oder Heuser: Lehrbuch der Analysis - Teil 2, um nur mal 2 bekannte zu nennen.--Kmhkmh 12:38, 3. Nov. 2007 (CET)

Ich habe leider keines der beiden Bücher parat. Vertraut ist mir im Mehrdimensionalen allerdings außer der allgemeinen Theorie mit Lebesgue-Integral nur ein noch spezielleres Vorgehen: Man beschränkt sich auf stetige Funktionen.--Digamma 15:31, 4. Nov. 2007 (CET)

Hier sind ein paar Onlinequellen zu dem Thema, die sich dann vielleicht auch zur Erweiterung des Artikels verwenden lassen.

• http://planetmath.org/encyclopedia/RiemannMultipleIntegral.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Double_integral
• http://eom.springer.de/M/m065370.htm

Im Prinzip zieht man da die ganzen Begriffe zur Definition des Riemann Intgrals (Zerlegungem Zerlegungssummen, Supremum und Infimum von diesem, Riemansummen,etc.) einfach für n-dimensionale Intervalle hoch und dann auf Teilmengen des $\mathbb {R} ^{n}$, wobei man halt auf verschiedene Fallstricke aufpassen muss, in dem Zusammenhang ist auch der im Posting angesprochene Jordaninhalt wichtig.--Kmhkmh 17:47, 4. Nov. 2007 (CET)

Das mehrdimensionale Riemann Integral bei uns an der HU teil des Lehrplanes[1] weswegen ich mich damit auseinandersetzen muss. Warum der Lehrplan bei uns so aufgebaut ist, obwohl ein Semester später das mehrdimensionale Lebesgue Integral eingeführ wird, ist mir auch nicht ganz klar. Anscheinend ist es auch nicht so verbeitet. Also ich persönlich kannte nur die Skripte und wußte keine Bücher in denen es definiert wird. Deshalb und da Analysis eigentlich nicht mein Lieblingsgebiet ist wollte ich hier mal Fragen, ob jemand anderes lust hat den Artikel zu ergänzen... Was die ersten beiden Links angeht (speziell PlanetMath), die Inhalte kann man doch verwenden, oder? Naja falls ich irgendwann Zeit dafür habe, kann ich mich ja mal daran versuchen, allerdings sind vorher erst ein paar andere Artikel auf meiner ToDo Liste. Ansonsten was die Beschränkung auf stetige Funktionen angeht, ist es ja genau dass was braucht um Fubini bei dem mehrdimensionalen Riemann Integral anzuwenden, also denk ich dass es das Gleiche ist. Gruß Azrael. 21:43, 15. Nov. 2007 (CET)

Die Planetmath-Inhalte kann man im Prinzip 1:1 uebernehmen, da sie auch unter GDFL stehen. Fuer stetige Funktionen laufen beide Integralbegriffe natuerlich auf dasselbe hinaus und der Trend geht sicherlich zum Lebesgue-Integral (wegen seiner besseren Eignung fuer theoretische Ueberlegungen), aber Riemann wird dennoch (auch mehrdimensional) in vielen aktuellen Lehrbuechern behandelt und ist natuerlich ueberall in der aelteren Literatur zu finden. Daher ist seine Darstellung in Wikiåpedia sicher angebracht. Apropos Integral, was auch noch fehlt ist ein Artikel ueber Gauge- bzw. Henstock-kurzweil-Integral, welches dem Hoerensagen nach, die Vorteile von Riemann und Lebesgue kombiniert.--Kmhkmh 19:49, 19. Nov. 2007 (CET)

Deflation (Mathematik)

Der Beitrag lag drei Wochen unbearbeitet in der normalen WP:QS; es müsste die Relevanz geklärt werden, es fehlen Quellen und die BKL. Auch der Stil ist wie aus einem Lehrbuch. Ich überlasse es den Experten, ob ein LA angebracht ist. --Freundlicher Zeitgenosse 19:02, 19. Nov. 2007 (CET)

Stereografische Projektion

Die mathematische Beschreibung der stereografischen Projektion ist noch recht knapp. Als Grundlage könnten die Bücher in der Literaturliste, | mathworld, | planetmath und besonders der | englische Artikel dienen.

Ich denke mal derlei umfassende Arbeitsaufträge gehen am Sinn dieser Seite vorbei.--Mathemaduenn 23:21, 9. Jan. 2008 (CET)

Am Sinn welcher Seite? Der Qualitätssicherungsseite oder der Seite des Artikels?

Der Artikel Stereografische Projektion befasst sich mit dieser aus der Sicht der Kartografie, als Kartennetzentwurf. Für mich stellt sich die Frage, ob man die mathematischen Aspekte der stereografischen Projektion in demselben Artikel darstellen soll, oder in einem eigenen Artikel. --Digamma 17:58, 16. Jan. 2008 (CET)

Es war schon die Qualitätssicherungsseite gemeint. Ich dachte das wäre hier mehr für's "Grobe" angelegt und nicht für den Feinschliff. Grüße --Mathemaduenn 20:41, 29. Jan. 2008 (CET)

Quartische Gleichung

Ist erst halb fertig (übersetzt). --χario 16:48, 30. Nov. 2007 (CET)

Was sollen denn diese Programmausdrucke in dem Artikel?--Claude J 19:32, 30. Nov. 2007 (CET)

Also ich denke auch,dass die Programmausdruecke sind nicht wirklich hilfreich sind - einfach weglassen.

Der Artikel ist gelinde gesagt 'nicht ausreichend' und praktisch völlig unbrauchbar. Jemand, der eine Gleichung 4. Grades per Hand (und nicht per CAS) lösen möchte kommt damit nicht weiter. Der springende Punkt besteht darin, daß man bei der Gleichung 4. Grades im Falle einer Hand-Rechnung nie in die fertigen Formeln einsetzt, sondern das Verfahren an der konkreten Gleichung durchführt.

Wichtig für einen enzyklopädischen Artikel ist zunächst der Hinweis auf die beiden unterschiedlichen Lösungsverfahren von Ferrari bzw. Euler. Ich denke, zunächst sollte das Verfahren von Ferrari anhand eines Beispiels vorgeführt werden. (Bei diesem Verfahren ist nur eine Lösung der zugehörigen kubischen Resolvente erforderlich, während bei Euler alle 3 Lösungen berechnet werden müssen.)

Beide Verfahren sind symbolisch extrem schwierig zu implementieren. Wenn man die Lösungen nur in numerischer Form benötigt, sollte klar darauf hingewiesen werden, dass dann das Newtonsche Näherungsverfahren die bessere Alternative ist. Möchte man die Lösung exakt in symbolischer Form, d.h. in Radikalen haben, braucht man unbedingt Algorithmen zur Vereinfachung ineinandergeschachtelter Wurzeln (nested radicals) um das Ergebnis auch in einer übersichtlich-einfachen Form anzugeben. Das Lösungsverfahren ist bei den großen CAS wie Mathematica, Maple und Mupad nicht hinreichend befriedigend implementiert, daher erscheint ein Implementationsversuch hier bei Wikipedia zu hoch angesetzt. --Skraemer 00:23, 14. Dez. 2007 (CET)

Xario,

lassen Sie sich von der obigen 'Kritik' nicht allzusehr beeinflüssen. Es ist allgemein bekannt, daß Mathematiker in seltensten Fällen fürs Publikum außerhalb ihrer Fachgemeinde (bei der Darstellung ihrer Forschungsergebnisse), d.h. für Nichtmathematiker schreiben können; sie sollten damit aber auch nicht so schnell aufgeben wenn Sie gelesen werden wollen.

Durch die letzten Änderungen ist Ihr Artikel, u.U. durch Berücksichtigung der o.g. Kritik nicht verbessert worden, eher das Gegenteil ist eingetreten. Es ist klar, für Mathematiker ist diese ganze Seite uninteressant, da seit Galois bekannt ist, daß Gleichungen vierten Grades lösbar sind (und jeder weiß was eine quartische Gleichung ist). Für Nichtmathematiker bzw. Praktiker genügt die Aussage prinzipieller Lösbarkeit selbstverständlich nicht. Sie wollen wissen, wie man sie löst, mitunter alle Lösungen findet. Dafür sind "Newton'schen Ansätze" (wenn damit beispielsweise wie Kapitel 9 "Root finding and nonlinear sets of equations" von Numerical Recipes o.ä. gemeint waren) wenig hilfreich, da sie eine andere Aufgabe im Sinn haben.

Weiterhin sollte man sich von Programmierfehlern in Mathematica, Matlab o.ä. vom Versuch keineswegs abbringen lassen dennoch eine Skizze, wenigstens in Form Ihrer einst angegebener Pseudocode, hier anzugeben. Nicht-Schreibtischpraktiker können/wollen einfach nicht warten, bis diese o.g. Fehler korrigiert werden (noch mehr, solch Computeralgebrasysteme sind in praktischen Anwendungen generell nicht einsetzbar/einbettbar).

Eine konstruktive Kritik zu Ihren Pseudocode- bzw. Programmausdrücken wäre gewesen, darin numerische Schwachstellen helfen aufzudecken und diesbezügliche Verbesserungsvorschläge anzugeben. Sie können aber dennoch über eine bessere Strukturierun der Seite nachdenken und sicherlich einiges z.B. auf "Unterseiten" o.Ä. aufteilen.

Beiben Sie dran, Sie sind noch nicht fertig! :-) --Eeri.

Wedge-Produkt, Keilprodukt und Graßmann-Algebra

Überschneiden sich thematisch und haben schon sehr lange einen "Redundant"-Baustein, vieleicht hilft ja ein Eintrag hier... Gruß Azrael. 18:52, 30. Nov. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt hat nichts mit den beiden andern zu tun. --Digamma 19:27, 30. Nov. 2007 (CET)

Soviel Redundanz sehe ich eigentlich nicht, das eine beschreibt einen Raum, das andere das auf dem Raum definierte Produkt. Ich habe den Baustein damals nicht rausgenommen, weil ich ihn nicht reingepackt habe und es keine Diskussion dazu gab.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Also so wie ich das gelernt habe, ist das Wedge-Produkt die Verknüpfung der äußeren Algebra. Äußere Algebra wird hier ja auch Grassmann Algebra genannt. Jedoch das Thema mit dem sich der Artikel Wedge-Produkt befasst, passt hier nicht so direkt rein. Meiner Ansicht nach sollte das Keilprodukt in Graßmann-Algebra integrieren und dann löschen. Ich habe den Begriff Keilprodukt auch noch nie gehört. Bei uns in der Vorlesung heißt es einfach wedge und in der englischen Literatur sowieso. Außerdem wäre glaube ich ein eigener Artikel über den Hodge-Operator angebracht, welcher auf der Seite der Graßmann-Algebra kurz mal definiert wird. Im Artikel Differentialform wird er ebenfalls definiert, wenn ich mich gerade nicht irre. Der Artikel Grassmann-Algebra müsste auch erweitert werden und etwas allgemeinverständlicher Formuliert werden. Es ist klar dass es kein Oma Artikel werden kann, aber vielleicht kann man ihn doch ein wenig verständlicher formulieren. Ich würde gerne an diesem Artikel mitarbeiten, jedoch sind meine Kenntnisse in diesem Bereich noch recht waage. --Christian1985 19:52, 30. Nov. 2007 (CET)

wedge (englisch)=Keil (deutsch). Das Symbol ist einfach ein Keil. „Dachprodukt“ dürfte noch weniger belegt sein, üblich ist „äußeres Produkt“. In Google kommt Dachprodukt überwiegend aus Anfragen von Studenten, Keilprodukt aus Skripten/wiss. Artikeln. Scheinbar ist auch „Hackprodukt“ in Benutzung.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Bei der Google-Suche nach "Dachprodukt" bekomme ich gleich nach der Wikipedia zwei Vorlesungsskripten von Prof. Alt und Prof. Karcher aus Bonn, etwas weiter unten einen "springerlink" auf das Buch "Vektoranalysis" von Jähnich. Bei den ersten Treffern von "Keilprodukt" steht meist "Dach- oder Keilprodukt". Vielleicht gibt es ja unterschiedliche Traditionen an unterschiedlichen Unis oder Fachbereichen. Klar ist natürlich, dass "äußeres Produkt" der eigentliche Namen ist und sowohl "Dachprodukt" als auch "Keilprodukt" eher Spitznamen sind. Aber "Keilprodukt" sieht mir sehr nach einer Übersetzung aus dem Englischen aus. --Digamma 18:37, 4. Dez. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt topologischer Räume kannte ich bisher auch nicht (zumindest nicht unter diesem Namen). Aber für das Produkt in der äußeren Algebra kenne ich nur die Bezeichnung "Dachprodukt". "Keilprodukt" scheint mir auch eher ungeläufig. "Wedgeprdukt" als Bezeichnung dafür kenne ich aber auch nicht. Auch wenn der TeX-Code für das Verknüpfungszeichen \wedge lautet.

Falls der Name "Wedge-Produkt" für diese topologische Konstruktion geläufig ist, dann sollte man das so lassen, wie es ist. Ich habe einen Begriffsklärungshinweis auf der Seite angebracht, für diejenigen, die das Dachprodukt suchen. --Digamma 21:04, 30. Nov. 2007 (CET)

PS: Ich sehe gerade mit Grausen, dass hingegen Wedgeprodukt ein Redirect auf Keilprodukt ist. --Digamma 21:09, 30. Nov. 2007 (CET)

In der englischen Wikipedia heißt dieses topologische Wedge-Produkt "wedge-sum". Das scheint mir auch plausibler. Kennt sich hier jemand damit aus? --Digamma 21:13, 30. Nov. 2007 (CET)

In dem Buch "Dictionary of Algebra, Arithmetic and Trigonometry" von Krantz findet man unter dem Begriff Wedge-Produkt sowohl dieses topologische Produkt als auch das äußere Produkt. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Systematisch ist für den topologischen Begriff dennoch (wie Digamma schon andeutete) Wedge-Summe sinnvoller als Wedge-Produkt, da es sich um ein Coprodukt handelt.--Hagman 18:34, 8. Dez. 2007 (CET)

Also bezüglich der Verwendung des Begriff Dachprodukt, er kommt in folgenden Büchern vor:

• Th. Bröcker: Analysis III. ISBN 3411158514
• Busam, Epp: Prüfungstrainer Analysis. ISBN 9783827418951
• Otto Forster: Analysis 3. ISBN 352827252X
• Jänich: Vektoranalysis.

Hab mich ansonsten aber (noch) nicht so viel mit dem Thema beschäftigt und die Bücher auch gerade erst ausgeliehen...Gruß Azrael. 22:27, 4. Dez. 2007 (CET)

Ich glaube es kommt darauf an, in was für ein Buch du schaust. Das Buch Analysis 2 von Königsberger bezeichnet dieses Produkt auch als Dachprodukt. Die beiden Bücher "Lineare Algebra" von Hans-Joachim Kowalsky bzw. von Gerd Fischer nennen dieses Produkt ausschließlich äußeres Produkt. Es kommt scheintbar darauf an, in welchem Teil der Mathematik man dieses Produkt betrachtet. Keilprodukt kannte jedoch keines der Bücher, die ich hier gerade hier habe. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Vieleicht hab ich die bisherige Diskussion etwas falsch verstanden, mir kam es so vor als wenn ihr der Meinung seit, dass Dachprodukt keine gängige Bezeichnung ist, deswegen, hab ich die Bücher genannt. In einigen davon wird auf jedenfall auch der Begriff des Äußeren Produktes benutzt...Gruß Azrael. 00:12, 6. Dez. 2007 (CET)

Ich habe auf meiner Benutzerseite weiter an Bausteinen für den Artikel Graßmann-Algebra gearbeitet. Was haltet ihr davon, den Baustein äußeres Produkt von meiner Seite bei Graßmann-Algebra einzufügen und jenachdem den Abschnitt "Graßmann- und Plücker-Koordinaten von Teilräumen" von Keilprodukt auch in Graßmann Algebra einzufügen. Von diesen Koordinaten habe ich leider keine Ahnung und kann auch nicht beurteilen wie relevant diese sind. Danach könnte man den Artikel Keilprodukt löschen und noch einen Redirekt "äußeres Produkt" auf Graßmann Algebra linken. Vielleicht kann mir jemand helfen die Definition der äußeren Algebra verständlicher zu formulieren, habe damit auch auf meiner Seite mit begonnen.--Christian1985 23:22, 11. Dez. 2007 (CET)

Ich habe die beiden Wedge-Produkte mal ein bisschen entwirrt auf der Begriffsklärungsseite Wedge. Die Einpunktvereinigung ist jetzt Wedge-Produkt (Topologie), und Wedge-Produkt sowie Wedgeprodukt sind jetzt Weiterleitungsseiten nach Wedge. --Quilbert 問 23:39, 5. Jan. 2008 (CET)

Definitionslücke

Bitte prüfen, wikifizieren, kategorisieren und möglichst einen gültigen Stub draus machen. Viele Grüße, --Christian2003 22:52, 8. Dez. 2007 (CET)

Hab nen Schnelllöschantrag gestellt. Das Ganze ist furchtbar und wahrscheinlich von irgendwo nachgeplappert worden. --Philipendula 23:00, 8. Dez. 2007 (CET)

Da der Begriff und auch Artikel wie Stetig behebbare Definitionslücke existieren, ist m.E. ein Redir passend. Am allgemeinsten schien mir Singularität (Mathematik), Einwände? --Tinz 23:21, 8. Dez. 2007 (CET)

(BK) Wurde in redirect auf Singularität (Mathematik) umgewandelt. Dort geht es aber nur um komplexe Funktionen. Ich denke, es wäre besser die Stetig behebbare Definitionslücke in Definitionslücke umzubenennen. Immerhin werden dort auch Pole (also auch nicht hebbare) erwähnt. Was meint ihr dazu? Und wie ist es eigentlich mit dem Begriff behebbar? Sagt man das wirklich bei einer Definitionslücke? Siehe auch die Diskussion dazu auf der Diskussionsseite. -- Klara 23:25, 8. Dez. 2007 (CET)

Nach meiner Kenntnis gibt es behebbar und der Redirect ist immer noch besser als nix. --Philipendula 23:39, 8. Dez. 2007 (CET)

Danke euch! Gruß --Christian2003 00:54, 9. Dez. 2007 (CET)

Schlecht wäre es schon nicht wenn dieser link schülertauglich wäre. Was man ja von Singularität nicht unbedingt behaupten kann. :-( --Mathemaduenn 23:27, 9. Jan. 2008 (CET)

Finde ich auch. Hatte deswegen ja auch vorgeschlagen, dass man Stetig behebbare Definitionslücke vielleicht zu Definitionslücke ummodeln könnte. -- Klara 23:56, 9. Jan. 2008 (CET)

Naja, aber wenn es hart auf hart kommt, ist eine Definitionslücke (ohne Zusatz) lediglich ein Punkt $x_{0}$, an dem eine Funktion $f\colon A\to B$ nicht definiert ist, d.h. $x_{0}\not \in A$ - Punkt, Aus, Ende. Wenn man Glück hat, ist $A\subset \mathbb {R}$ und $x_{0}$ Randpunkt von $A$. Eine hebbare Definitionslücke liegt vor, wenn es ${\hat {f}}\colon A\cup \{x_{0}\}\to B$ gibt mit ${\hat {f}}\mid _{A}=f$; und ohne Zusatzbedigungen (wie Stetigkeit) ist das ziemlich albern - der Sprung von "Definitionslücke" zu "stetig hebbare Definitionslücke" ist also m.E. ein nicht zu unterschlagender. Und wenn es dann darum geht, zu untersuchen, warum eine Funktion an einem Punkt "mit Absicht" nicht definiert ist, gelangt man leider doch fast unmittelbar in den Bereich der Singularitäten, denn eine simple hebbare Lücke ist ja letztlich nur ein Punkt, an dem man "vergessen" hat, die Funktion zu definieren, weil man einen Ausdruck zum Berechnen von Funktionswerten in einer "ungeeigneten" Weise geschrieben hat.--Hagman 17:06, 12. Jan. 2008 (CET)

Das ist schon richtig. Aber der Artikel ber Singularitäten befasst sich mit komplexer Analysis und holomorphen Funktionen. Für die Schulmathematik sind aber eher rationale Funktionen auf $\mathbb {R}$ interessant. --Digamma 18:03, 16. Jan. 2008 (CET)

Ich stimme Digamma zu. Ich hingegen würde die Einleitung von Singularität (Mathematik) abändern, sodass man auf Stetig behebbare Definitionslücke kommt, weil das genau der Artikel ist den man sucht.

Berge-Hasse-Algorithmus

Die Kritikpunkte habe ich auf Diskussion:Berge-Hasse-Algorithmus aufgeführt. --tsor 15:16, 4. Jan. 2008 (CET)

Themenfeld Aussagenlogik – boolesche Algebra

Unter Portal Diskussion:Informatik#Logische Verknüpfung habe ich bis jetzt erfolglos versucht eine Diskussion zur Ordnung im Themenfeld Aussagenlogik anzuregen. Die Begriffe aus den Bereichen werden in der Praxis kreuz und quer verwendet und Wikipedia macht die Sache nicht gerade Laienverständlich --mik81^diss 20:25, 7. Jan. 2008 (CET)

Gesetz der großen Zahlen

Der Artikel grenzt die Voraussetzungen für das schwache und das starke Gesetz zu wenig voneinander ab. Er sollte sie schärfer herausarbeiten. Über die Beweisführung kann man meines Ermessens auch mehr schreiben.

Außerdem wird behauptet, dass das Gesetz der großen Zahlen in der Medizin und der Messtechnik Anwendung findet. Ich frage mich, ob das so stimmt und ob die genannten Beispiele sich nicht auf die Additivität der Varianz (bei angenommener Unabhängigkeit der Beobachtung) beziehen. Bessere Beispiele scheinen mir etwa Monte-Carlo-Algorithmen zu sein, denn dort wird intensiver mit großen Zahlen gearbeitet. -- ZZ 15:59, 15. Jan. 2008 (CET)

Vieleicht kann man den Abschnitt hier auch nochmal durchsehen und mit Quellen versehen --source 19:02, 18. Jan. 2008 (CET)

Hab mal das schwache Gesetz der großen Zahlen etwas geändert. Auch wenn es in jedem Buch etwas anders steht, so wird in keinen der drei Bücher die ich da habe (Georgii, Bauer, Fisz) grundsätlich verlangt, dass der Erwartungswert aller Zufallsgrößen gleich ist. Hab den Erwartungswert dementsprechend geändert. Außerdem hab ich noch eine weitere Variante hinzugefügt, die im Georgii und im Fisz zu finden ist. Im Fisz wird dieser Satz als Satz von Chintschin bezeichnet, allerdings ist der Satz im Bauer etwas anders, deshalb hab ich den Namen nur in den Einzelnachweisen erwähnt. Gruß Azrael. 23:54, 14. Mär. 2008 (CET)

Ich werde den Abschnitt Beweisbarkeit des Gesetzes der großen Zahlen ganz rausschmeißen, weil er wenig mit der mathematischen Beweisbarkeit, aber viel mit Theoriefindung zu tun hat. Ferner werde ich das schwache Gesetz der großen Zahlen auf die Version von Chintschin beschränken, weil es in jener Version, soweit ich sehe, die schwächsten Voraussetzungen hat. -- 16:02, 2. Apr. 2008 (CEST)

Beweisbarkeit

Wieder in den Artikel eingefügt. Das hat nichts mit Spekulation zu tun. Das war aus einer WP:AU hervorgegangen. Da standen auch Quellen. Ich schau noch mal... --source 16:57, 2. Apr. 2008 (CEST)

Die Diskussion war [2] und [3] --source 16:59, 2. Apr. 2008 (CEST)

Au weia. Genau das war der Grund, wieso ich den Artikel bei der Qualitätssicherung eingetragen habe.

Also zu den Tatsachen - die Gesetze der großen Zahlen sind Sätze der Mathematik, auch wenn das in den genannten Diskussionen bestritten wird. Und das heißt selbverständlich, dass die Beweise mathematisch geführt werden.

Damit zeigt sich die Ignoranz des Abschnittes Beweisbarkeit des Gesetzes der großen Zahlen in all seiner Härte. Sorry, ein anderes Wort als Ignoranz gibt es nicht. Und da der Abschnitt mangels Sachwissens keinen Beitrag zum Thema Beweisbarkeit liefern kann, bietet er stattdessen eine aus den genannten Diskussionen zusammengeklaubte Theoriefindung über das Verhältnis von Wirklichkeit, physikalischen Modellen und Wahrscheinlichkeitstheorie. Der Abschnitt ist also Theoriefindung, was nicht in die Wikipedia gehört, und obendrein nicht einschlägig, weil ohne Bezug zum mathematischen Satz. -- ZZ 17:21, 2. Apr. 2008 (CEST)

Am besten den Stuss direkt wieder entfernen... --Scherben 09:10, 3. Apr. 2008 (CEST)

Ganz meine Meinung. Ich will aber Konsens abwarten, schon damit es nicht nach Editwar aussieht. -- ZZ 14:16, 3. Apr. 2008 (CEST)

Nee, nachher stolpert in der Zwischenzeit noch ein argloser Student über dieses Geschwafel. Wenn man schon nicht vom Fach ist, dass sollte man sich entweder Ergänzungen generell sparen oder diese vorher einem Fachmann vorstellen. Aber nicht erstmal reinschreiben. Gruß --Scherben 14:54, 3. Apr. 2008 (CEST)

Naja, im ersten Satz des Artikels heißt es "Zufallsexperiment" und damit auf die Realität bezogen. Jedenfalls sollte der Zusammenhang vom Mathematischen Gesetz und der Wirklichkeit im Artikel erläutert werden. Zur Nicht-beweisbarkeit habe ich zumindest diese Lehrbuchquelle: Schira, Josef: Statistische Methoden der VWL und BWL / Josef Schira. - 2., überarb. Aufl., [Nachdr.] München [u.a.] : Pearson Studium, 2007 ISBN 9783827371638 S. 395ff. insb. S. 398. Im Artikel wird ja noch nicht einmal gesagt, dass es nur ein rein math. Satz wäre. Die Bedeutung außerhalb der Mathematik (die Anwendbarkeit) sollte auch wichtig sein. --source 18:49, 2. Apr. 2008 (CEST)

Der Satz ist aber ein Satz aus der Mathematik. Wenn Dir das in der Einleitung fehlt, dann kann es gerne reingenommen werden. Der Artikel zu Zufallsexperiment stellt klar, dass es ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie ist bzw. sein soll.

Was nun Dein genanntes Lehrbuch angeht, so ist das eine Meinung von vielen. In der Wahrscheinlichkeitstheorie gibt es frequentistische (Wahrscheinlichkeit ist Häufigkeit), logische (Wahrscheinlichkeit ist eine Erweiterung der Logik und ihrer Wahrheitswerte), subjektiv bayesistische bzw. objektiv bayesistische Ansätze. Einige von denen, die Frequentisten, definieren Wahrscheinlichkeit so, dass das Gesetz der großen Zahl vorausgesetzt wird, andere wie die subjektiven Bayesianer behaupten, dass dessen Voraussetzungen in der Wirklichkeit nicht existieren - den Satz erkennen sie trotzdem an. Außerdem hat jeder einen eigenen Ansatz, von Wahrscheinlichkeiten zu Häufigkeiten in der echten Welt (was nicht dasselbe wie die physikalischen Modelle oder deren Validierung ist) zu kommen. Ich kann Dich da mit Literatur totschmeißen. Das reicht bis hin zu der Ablehnung physikalischer Wahrscheinlichkeiten.

Abgesehen von den genannten Schulen gibt es auch noch die Meinung im gegenwärtigen Artikel, wo Falsifizierbarkeit ins Spiel gebracht wird, die sich auf Theorien und nicht auf Modelle bezieht. Und der Artikel benennt seine eigene private Theorie. Dem Gesetz der großen Zahlen ist es aber erschreckend „egal“, was da getrieben wird und außer den subjektiven Bayesisten verweigert niemand einen Zusammenhang zwischen Wahrscheinlichkeiten und Häufigkeiten per Gesetz der großen Zahl (ja, auch diejenigen nicht, die physikalische Wahrscheinlichkeit als solche ablehnen, und das widerspricht dem obengenannten nicht).

Bitte lass uns diese Theoriefindung, auch wenn sie vielleicht irgendwo in mancher nicht-referenzierter Literatur in ähnlicher Weise vorkommt, aus einem Artikel zu einem mathematischen Satz schmeißen. -- ZZ 00:55, 3. Apr. 2008 (CEST)

Hab deinen durchgestrichenen Text gelesen und bin begeistert. Genau diese Darstellung ist für mih sehr aufschlussreich und trifft dass auch besser, was ich mir im Artikel erhoffe. Wenn diese überblickbietende Darstellung der verschiedenen Theorieansätze eurer Meinung nach in de Artikel in dieser oder anderer Form gehört, fänd ich das gut. Und den Hinweis in der Einleitung um welches Wissensgebiet es sich handelt ist ja wohl mehr als nötig. --source 09:17, 3. Apr. 2008 (CEST)

Das Thema ist ein Minenfeld. Der normale Mathematiker nimmt Kolmogorow für die Stochastik und Testtheorie nach Fischer für die Statistik. Wenn er aus dem angelsäachsischen Raum kommt, besteht eine 50%-Chance, dass er stattdessen Bayesianer ist. Und in dem Moment, in dem er über die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie nachdenkt und darüber veröffentlicht, gilt die Regel, dass es so viele Meinungen wie Autoren gibt. Ich habe auch eine Meinung, mit der ich Euch freundlicherweise nicht behelligen werde.

Der Inhalt des Abschnitts gehört in Artikel zum Thema Wahrscheinlichkeitsauffassungen, und selbst da ist das Feld zu komplex, als dass man mehr tun könnte, als einige häufig gehörte Meinungen zu streifen. -- ZZ 14:16, 3. Apr. 2008 (CEST)

Vielleicht viel einfacher: üblicherweise gibt es die Unterscheidung zwischen Stochastik und Statistik. Die Gesetze der großen Zahl fallen in die Stochastik. Die Frage, ob eine stochastische Annahme als Modell oder Theorie gerechtfertigt ist, fällt aber unter Statistik, namentlich statistisches Schließen und Testtheorie. Wir erwähnen also, dass die Gesetze der großen Zahl in die Stochastik gehören. Und den Abschnitt, der irreführend Beweisbarkeit genannt wurde und sich mit Fragen befasst, die von statistischem Schließen oder Testtheorie wesentlich besser beantwortet werden, löschen wir ganz. -- ZZ 01:10, 3. Apr. 2008 (CEST)

Geschichte

"Die Geschichte des starken Gesetzes der großen Zahlen ist lang." - Dazu wüsste ich gerne mehr. --source 18:56, 2. Apr. 2008 (CEST)

Es hat wenig Sinn, den Satz von Etemadi (mit den wohl schwächsten möglichen Voraussetzungen) in einem eigenen Absatz zu behandeln, der erst hinter der Formulierung des starken Gesetzes diskutiert wird. Ich habe die künstliche Trennlinie zwischen dem Satz und seiner Geschichte daher erstmal entfernt, was auch überhaupt kein Problem ist, sofern niemand eine kurze historische Abhandlung schreibt. --Scherben 09:38, 3. Apr. 2008 (CEST)

Eigentlich scheint das Gesetz intuitiv gültig zu sein, und die Frequentisten definieren Wahrscheinlichkeit als Häufigkeit am Limes. Wenn man es nicht voraussetzt, ist es überraschend aufwendig zu beweisen. Der erste, der sich daran versucht hat, war Jakob Bernoulli. Man sollte dessen Satz und eine Beweisskizze reinnehmen. Überhaupt halte ich es für eine gute Idee, wenn man den Artikel historisch aufbaut und diesen Hintergrund erklärt. -- ZZ 14:22, 3. Apr. 2008 (CEST)

Zustimmung, siehe auch mein Kommentar hinter deinem durchgestrichenem Text. --source 14:32, 3. Apr. 2008 (CEST)

Einleitung

Da steht jetzt: "Meist besagen sie" - das klingt so nach mal sagen sie dies, mal sagen sie jenes. Vieleicht lässt sich das noch etwas präzisieren. --source 15:05, 3. Apr. 2008 (CEST)

Das wird im Artikel doch präzisiert, zum Beispiel beim Verweis auf den Ergodensatz. --Scherben 15:12, 3. Apr. 2008 (CEST)

Chord (Mathematik) und Sehne (Mathematik)

Könntet Ihr bitte prüfen, ob diese Artikel evtl. zusammengeführt werden sollten? Danke und Grüße --AT talk 11:12, 21. Jan. 2008 (CET)

Ich sehe keinen Sinn in einer Zusammenführung. Das eine Lemma beschreibt ein geometrisches Objekt, die Sehne, das andere die historische mathematische Funktion chord $\alpha$. Diese Funktion ist in ihrer Art direkt vergleichbar mit z.B. Sinus oder Kosinus, die als Winkelfunktionen auch ein eigenes Lemma begründen und nicht einem anderen Lemma, für dessen Berechnung sie nützlich sind, beigeordnet werden. Aber ich lasse mich gerne überzeugen, wenn es dazu andere Meinungen gibt.--Ron.W 16:33, 21. Jan. 2008 (CET)

Enlil2 meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 19:56, 11. Mai 2008 (CEST))

Tensorfeld

Bitte ausbauen. --Friedrichheinz 23:31, 23. Jan. 2008 (CET)

Lieber bei Tensor einbauen und diesen Artikel auf Vordermann bringen. --Philipendula 09:27, 24. Jan. 2008 (CET)

Baric-Algebra

Leider total unverständlich. --Nina 23:50, 27. Jan. 2008 (CET)

Da ich kurz nach Einstellen des Artikels diesen geflickt hatte, würde mich interessieren, was daran unverständlich ist. Ansonsten scheint mir eine weitere Verbesserung in diesem Sinne schwierig (ausbaufähig ist der Artikel natürlich allemal). --Enlil2 19:10, 31. Jan. 2008 (CET)

Wer oder was ist eigentlich "Baric"? --80.218.55.86 14:11, 3. Feb. 2008 (CET)

Der Begriff der "baric algebra" wurde 1939 von I.M.H. Etherington eingeführt und wird in der deutschen Fachliteratur als "Baric-Algebra" bezeichnet. Die genaue Begründung/Ethymologie kenne ich nicht, dazu müsste man in der Original-Publikation nachschlagen. --Enlil2 16:58, 3. Feb. 2008 (CET)

Nachgeschlagen: "baric" wird von I.M.H. Etherington als Adjektiv verwendet, eine Begründung für Wahl des Namens gibt er nicht. --Enlil2 17:33, 4. Feb. 2008 (CET)

Das alles könnte man im Artikel noch ergänzen. --129.132.170.228 11:50, 7. Feb. 2008 (CET)

Den man, wenn ich mal erwische ... ;) --Philipendula 12:13, 7. Feb. 2008 (CET)

Welchen Mehrwert hat der Artikel, wenn ergänzt wird, dass der Grund für Wahl der Bezeichnung nicht klar ist? --Enlil2 13:12, 7. Feb. 2008 (CET)

Man ärgert sich nicht, dass nicht drinnen steht, was "Baric" bedeutet. Und spart sich das Nachschauen bei Etherington. Es steht übrigens auch nicht drin, dass Etherington den Begriff eingeführt hat und wieso (Stichwort "Genetik"). --129.132.170.228 14:13, 7. Feb. 2008 (CET)

http://cancerweb.ncl.ac.uk/cgi-bin/omd?baric "barisch" = "mit Gewichtsfunktion" --80.136.133.147 14:24, 7. Feb. 2008 (CET)

Ok danke, dann werde ich diese βάρος-Sache demnächst noch ergänzen --Enlil2 14:44, 7. Feb. 2008 (CET)

Ist gemacht. Danke, liebe 80.136.133.147. Der Etherington fehlt noch (d.h. die Tatsache, daß er es eingeführt hat). -- Nächste dumme Frage: Heißt es auf deutsch nicht Algebrenhomomorphismus (anstatt Algebrahomomorphismus).? Schließlich sagt man auch Gruppenhomomorphismus. --129.132.170.228 14:48, 7. Feb. 2008 (CET)

Soweit habe ich den Artikel ergänzt. --Enlil2 20:15, 7. Feb. 2008 (CET)

Man versteht nur leider immer noch kein Wort. So ist das blos ein Ausriss aus einer Formelsammlung. Weissbier 18:26, 10. Feb. 2008 (CET)

Bei spezialisierten Artikeln kann auch keine Allgemeinverständlichkeit in dem Sinne erwartet werden, dass man den Artikel ohne Vorwissen versteht. In einer Formelsammlung wirst Du übrigens kaum was dazu finden. --Enlil2 16:12, 12. Feb. 2008 (CET)

Oh je, ich warte auf den Löschantrag... --80.218.55.86 22:33, 15. Feb. 2008 (CET)

@Enlil2, ich sehe Deine Bemühungen um den Artikel, aber bisher kann ich leider immer noch nur ahnen, dass es um irgendwelche Funktionen handelt, die Erbgänge oder Polymorphismen oder sowas beschreiben. --Nina 22:50, 26. Feb. 2008 (CET)

Scherung (Geometrie)

Wurde heute in der normalen QS eingetragen, sei wohl überarbeitungsbedürftig, der englische Artikel sei gut gelöst. Was da genau nicht passt, wurde verschwiegen. Kann mal jemand gucken, bitte? --Tröte Manha, manha? 23:05, 30. Jan. 2008 (CET)

Hab mal nen Anfang gemacht, ist aber eventuell noch mit Fehlern, im englischen gibts en:sheer matrix, ist das die Scherungsmatrix? Will sich an der Verallgemeinerung jemand anders versuchen? (Hab da kein Buch oder so) --χario 03:09, 31. Jan. 2008 (CET)

Ich war das gestern. Sorry, das mit den Portalen wusste ich nicht. Mir fiel auf, dass die Scherung nur auf der x-Achse besprochen wurde. Meine Freundin hat mir an den Kopf geworfen, dass das so in der Wikipedia steht, dass Scherung die Höhe nicht verändert und daraufhin hab ich nachgeschaut...Da ich gerade Klausuren schreibe, hab ich leider keine Zeit, mich damit zu beschäftigen (Scherung brauchen wir zu nem kleinen Teil in "Grafische Software", sonst nicht). Den Wiki-Syntax hab ich auch nicht so raus ;) Ich werd mir bei Gelegenheit mal nen Account hier besorgen. Die IP ist statisch! (Uni) 134.155.31.84 10:41, 31. Jan. 2008 (CET)

Am besten sollte auch die geometrische Definition angegeben werden, da sie man auch gleich das die X-achse nur ein Spezialfall ist, bei dem sich besonders einfach mit Koordinaten rechnen laesst. Eine Beschreibung wie sich das ganze elemtargeometrisch einfuhren laesst, findet man u.a. in : Schupp, H.: Elementargeometrie, UTB Schöningh (1977),ISBN 3-506-99189-2. Ich werde es bei Gelegenheit im Artikel einfuegen (sofern nicht jemand schneller ist :-))--Kmhkmh 12:52, 1. Feb. 2008 (CET)

Kreissegment u.ä.

vermischen gerne Bogenmaß und Gradmaß in einer Formel. Vorschlag: Formeln einheitlich im Bogenmaß, evtl. kleiner oder alternativ im Gradmaß, aber dann bitte korrekt (nicht ${\frac {r^{2}}{2}}{\biggl (}{\frac {\alpha \pi }{180}}-\sin \alpha {\biggr )}$ für die Fläche eines Kreissegments, sondern wenn schon ${\frac {r^{2}}{2}}{\biggl (}{\frac {\alpha \pi }{180}}-\sin {\frac {\alpha \pi }{180}}{\biggr )}$

In der Mathematik (nicht unbedingt in der Schule) setzt man üblicherweise $1^{\circ }={\tfrac {2\pi }{360}}$, also $180^{\circ }=\pi$. Dann ist $\sin \alpha$ einfach dasselbe wie $\sin {\frac {\alpha \pi }{180^{\circ }}}$. Das einzige Problem, das ich mit den Formeln sehe, ist dass das Grad-Zeichen fehlt.

Die von Dir kritisierte Formel enthält im Übrigen keine Mischung von Bogen- und Gradmaß, sondern nur das Gradmaß. ${\tfrac {\alpha }{360^{\circ }}}$ gibt schlicht das Verhältnis des Kreissektors zum Vollkreis an, multipliziert mit $\pi r^{2}$ ergibt sich der Flächeninhalt des Kreissektors. (Es wäre übrigens nett, wenn Du Deine Beiträge signieren würdest.) --Digamma 18:27, 4. Feb. 2008 (CET)

In der Tabelle war Grad- und Bogenmaß schon gemischt, ohne daß die richtige Einheit zu erkennen war. Wenn ich in einer Formel als Argument der Sinusfunktion einen Winkel in Grad erwarte, sollte ich als Ergebnis der Umkehrfunktion auch einen Winkel in Grad erwarten. Der dann erforderliche Umrechnungsfaktor von $\pi /180^{\circ }$ fehlte gänzlich. Ich habe die Formeln daher einheitlich (außer eine Formel) auf Bogenmaß umgestellt. Für die Angabe des Schwerpunktes fehlt außerdem die Definition des Koordinatensystems. 80.146.83.154 14:57, 8. Feb. 2008 (CET)

Inversionsgesetz

Falls das als eigenständiger Begriff tatsächlich existiert, bin ich für einen Redirect auf Äquivalenzumformung, ansonsten eher für löschen. --Enlil2 22:57, 5. Feb. 2008 (CET)

Den Begriff gibt wohl es tatsächlich so, allerdings eher im schulischen als im universitären Bereich: Seite 5 sowie Seite 4 von zwei unterschiedlichen Schulmaterialien legen das nahe. Ein Redirect auf Äquivalenzumformung#Äquivalenzumformungen von Ungleichungen erscheint mir recht sinnvoll.-- R. Möws 02:11, 6. Feb. 2008 (CET)

Done. -- R. Möws 14:42, 8. Feb. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --R. Möws

Redundanz beim Satz von Herbrand

Hier gibt es eine Redundanz, das eine Lemma ist nur ein paar Zeilen lang, steht aber schon lange in der Redundanz. Kann hier einer was tun? Grüße und Dank im Voraus. Cholo Aleman 17:31, 8. Feb. 2008 (CET)

Die Herbrand-Theorie hat seit langem einen Redundanz-Baustein. Da es keine weitere Diskussion gab und ich nur Bahnhof verstehe: ist das das gleiche? kann einer was machen? Grüße und Dank im Voraus Cholo Aleman 18:41, 13. Mär. 2008 (CET)

Redundanz bei Tangentialraum und Tangentialebene

Diese Beiden Artikel wurden hier auf die Redundanzliste gestellt. Gruß Azrael. 11:31, 9. Feb. 2008 (CET)

Kann man den Artikel zur Tangentialebene nicht einfach löschen? Er definiert ja nur Tangentialräume zu reellen 3-dim Gebieten und ist damit ein Spezialfall vom Artikel Tangentialraum. Oder findet ihr Tangentialebene für den Anfänger leichter verständlich? --Christian1985 20:20, 20. Mär. 2008 (CET)

Ich denke, den Spezialfall der Tangentialebene einer Fläche im 3-Dimensionalen sollte man erklären ohne auf den allgemeinen Fall (Untermannigfaltigkeit im R^n) bzw. den abstrakten Fall (abstrakter Tangentialraum einer abstrakten Mannigfaltigkeit) zurückzugreifen. Man behandelt ja auch die Tangente nicht als Spezialfall des Tangentialraums. Insofern sollte die Unterscheidung bleiben. (Womit nichts über den Zustand der bisherigen Artikel gesagt sei.) --Digamma 10:17, 21. Mär. 2008 (CET)

Singularität (Mathematik)

Der einleitende Absatz ist fragwürdig: "Eine Singularität bezeichnet in der Mathematik eine Stelle, an der ein mathematisches Objekt, z. B. eine holomorphe Funktion, ein ungewöhnliches Verhalten zeigt. An diesen Stellen kommt man mit den normalen Methoden nicht weiter. Singularitäten treten im Reellen sowie im Komplexen auf. Die erste Kategorisierung von Singularitäten findet man in der Funktionentheorie, dort sind es immer isolierte Singularitäten. Im Mehrdimensionalen brauchen Singularitäten nicht mehr isoliert zu sein."

1. "Ungewöhnliches Verhalten": Wenn also eine ansonsten glatte Funktion an einer Stelle einen Knick hat, ist das eine Singularität?
2. "kommt man mit den normalen Methoden nicht weiter": Wohin wollen wir überhaupt kommen?
3. "im Reellen sowie im Komplexen": Reelle Beispiele bringt der Artikel aber nicht.
4. "Im Mehrdimensionalen brauchen Singularitäten nicht mehr isoliert zu sein": Im Eindimensionalen auch nicht. Es sei denn, man betrachtet holomorphe Funktionen von $U\subseteq \mathbb {C}$ offen nach $\mathbb {C}$ und meint mit dem Satz, daß die Menge der Singularitäten diskret in U ist, also in U keinen Häufungspunkt hat.

--80.218.55.86 10:17, 10. Feb. 2008 (CET)

Das sind alles ordentliche Kritikpunkte, ich werd mich mal dransetzen. Das hier wären meine Ansatzpunkte:

1. ein Knick nicht, nein. Wie wärs mit Def.-Lücke, wo in der Umgebung (nahezu) chaotisches Verhalten herscht bzw. unbegrenzter Anstieg der Steigung.
2. ich weiß, dass bei Diff-Gleichungen Singularitäten geflickt werden. Generell heißt normale Methoden: Funktionsauswertung oder Grenzwertbestimmung
3. Das liegt daran, dass reelle, diffbare Funktionen eben nur glatt sind, deswegen sind die Sing. schwerer zu klassifizieren, in der Schule macht man im Grunde nur Polstellen.
4. Für analytische Funktionen gilt das auch im R-nach-R-Fall, und jede analytische Fkt hat eine analytische (=holomorphe) Fortsetung auf C und für die gilt es auch. Für glatte Funktionen gilt es generell nicht, wenn du dass meintest. Aber für höherdimensional-analytische eben auch nicht mehr. --χario 23:17, 10. Feb. 2008 (CET)

Besser wäre es, jeweils den Begriff der Singularität für jedes Fachgebiet separat zu definieren, also z.B. für holomorphe/meromorphe Funktionen, für Graphen oder Mannigfaltigkeiten usw... Dazwischen gibt es zwar Zusammenhänge, aber gerade beim Versuch, eine möglichst allgemein gehaltene Definition zu geben, ist die Einleitung zum Artikel schwammig geworden. Beispielsweise ist $z\mapsto z^{2}$ als holomorphe Abbildung $\mathbb {C} \to \mathbb {C}$ nicht als singulär in $0$ zu betrachten, aber sehr wohl als (komplexe) Kurve, denn ihr Differential verschwindet dort. --Enlil2 16:09, 12. Feb. 2008 (CET)

Bei der Betrachtung stetig differenzierbarer Funktionen wäre ein Knick schon eine Singularität, denn die Funktion ist an dieser Stelle nicht als differenzierbare Funktion definierbar, die Ableitung hat an dieser Stelle einen Sprung. In der Flächentheorie werden Punkte, in denen die Jacobi-Matrix der die Fläche bzw. Mannigfaltigkeit definierenden Funktionen keinen vollen Rang hat, auch als Singularitäten bezeichnet. Es gibt bestimmt noch weitere Zusammenhänge, in denen dieses Wort verwendet wird.... Ich hab's mal eingebaut.--LutzL 15:35, 3. Mär. 2008 (CET)

Ich will jetzt nicht Buzzword-Bingo spielen, aber wenn man sich Sturm-Liouville-Probleme anguckt, dann begegnet man der Singularität nicht als Lücke, sondern als Eigenschaft im Gegensatz zu Regularität. (huch, was haben denn die Freimaurer damit zu tun?) Lohnt es sich vielleicht den Gegensatz regulär - singulär in die Einleitung einzuarbeiten?-- R. Möws 23:23, 8. Mär. 2008 (CET)

Friedhelm Waldhausen

Jemandem ist Waldhausens Werk zu unverständlich formuliert, siehe Diskussionsseite. -- Klara 08:44, 11. Feb. 2008 (CET)

Der "jemand" hat wohl recht. Auch als (nahezu) Diplom-Mathematiker verstehe ich es nicht. Das liegt aber möglicherweise an den roten Links. --80.218.55.86 10:03, 12. Feb. 2008 (CET)

Mengendiagramm

Er ist eigentlich eine Verlegensheitslösung. Man müßte ihn in Mengendiagramm, Eulerdiagramm, Venndiagramm und die Spezialdiagramme Johnston etc. aufspalten, da er immer wieder im entgegengesetzten Sinn von mir und mindestens zwei anderen Benutzern verschlimmbessert wird. Als Teilgebiet der Logik ist das Portal Philosophie natürlich auch an dem Artikel interessiert.--Room 608 19:36, 20. Feb. 2008 (CET)

Symmetrie

Vielleicht habe ich nur schlecht nachgeschaut, aber ich habe das Gefühl, die Lage rund um Symmetrie (Geometrie) und Symmetrieachse ist verbesserungsbedürftig (und vielleicht müssen interdisziplinär die Mineralogen angesprochen werden). Symmetrieachse behandelt nur die ebene Geometrie. Deshalb die 3D-Symmetrieachsen auch schon teilweise auf Symmetrie (Geometrie)#Achsensymmetrie umgebogen, was aber beim jetzigen Aufbau nichts bringt, denn der passende Abschnitt wäre am ehesten Symmetrie (Geometrie)#Symmetrien im Dreidimensionalen. Nur, dort steht auch fast nichts. Dann gibt es noch Radiärsymmetrie (incl #redirect Radiärsymmetrie), das wird aber als Linkziel nur von den Biologen benutzt. Und zur Krönung verlinken manche Artikel aus der Kristallographie auf Rotationssymmetrie, wobei dann im Linkziel Rotationssymmetrie#Rotationssymmetrie nur die Lesart vertreten wird, dass damit die kontinuierliche Drehsymmetrie gemeint ist. --Pjacobi 20:12, 8. Mär. 2008 (CET)

Kegelstumpf (Graphik)

Auf der Seite Kegelstumpf gibt es ein Graphik, in der einige im Text verwendete Bezeichnungen fehlen. Auf der Diskussionsseite dazu liegt eine weitere Graphik, deren Bezeichnung nicht konsistent war. Findet sich jemand, der passende Graphiken erstellt? --NeoUrfahraner 13:55, 13. Feb. 2008 (CET)

Intervenierende Variable

Aus der normalen QS Einordnung und Verwendung fehlt. --Mathemaduenn 03:44, 9. Mär. 2008 (CET)

Sturm-Liouville-Problem bzw. Sturm-Liouville-Operator

Der Operator fehlt ja noch und ich könnte mir durchaus vorstellen, den Artikel zu schreiben. Allerdings frage ich mich, ob ein redir und ein Einarbeiten in den bestehenden Artikel nicht vielleicht ausreicht. Gibt es hier jemanden, der sich mit Differentialgleichungen auskennt und der Sturm-Liouville-Problem etwas nicht-Operatortheoretisches hinzufügen kann? Dass da noch ein paar Anwendungen (z.B. eindimensionaler Hamiltonoperator, schwingende Saite) reingehören, ist mir klar. Die Frage ist nur, ob man den bestehenden Artikel vielleicht zu sehr überlädt, wenn man die Operatoren einbaut. Meinungen dazu? -- R. Möws 13:14, 9. Mär. 2008 (CET)

Osterdatum

Ein Benutzer findet die Berechnung unverständlich. Tatsächlich wird die angegebene Formel nicht erklärt. Da es sich um Mathe handelt, bitte ich Euch mal drüberzuschauen und das eventuell für Nicht-Mathematiker kurz zu erklären. Danke. Weissbier 11:16, 10. Mär. 2008 (CET)

Siehe auch Gaußsche Osterformel, da kommt nämlich die Berechnung her. Ist es wirklich gewünscht, einen Beweis einer Veröffentlichung von Gauß in die Wikipedia einzufügen? Gauß' Publikation ist hier zu finden. Dort füllt die Herleitung 4 DinA4-Seiten. Vielleicht sollte man einfach weiter rausarbeiten, dass die Formel eine intelektuelle Leistung von Gauß ist? Und die interessierten einfach auf obigen Link hinweisen? -- R. Möws 13:54, 10. Mär. 2008 (CET)

Das wäre auch eine Möglichkeit. Ich verstehe das eh nicht, auch nicht die Herleitung. Du kannst ja eventuell kurz schreiben, warum das so teuflisch kompliziert ist - dann kommt man sich als Leser nicht so dumm vor. Danke! --Weissbier 19:10, 10. Mär. 2008 (CET)

Ich seh' das auch nicht alles auf den ersten Blick und hab im Moment auch nicht die Zeit, mich da hineinzuarbeiten. Die Formeln sind so kompliziert, weil der Ostertermin so kompliziert ist: Sag du mir mal, wann der erste Sonntag im Jahr ist, der nach Fühlingsbeginn (21. März) und nach dem jüdischen Pessahfest ist, das seinerseits am 15. Tag des ersten jüdischen Frühlingsmonats, der mit Erscheinen des Mondes beginnt, stattfindet. Ach so: Und wenn das Datum nach dem 25. April ist, dann doch lieber schon 7 Tage vorher. Auf den ersten Blick macht die Umrechnung in das Gregorianische Datum einen nicht unwesentlichen Teil aus. Aber auch Unixzeit wäre keine Lösung... :) -- R. Möws 20:37, 10. Mär. 2008 (CET)

Man kann es aber alles auch viel komplizierter aussehen lassen, als es eigentlich ist. Ich habe mal unter die bisherigen Formeln einen Berechnungsalgorithmus angegeben, den wohl jeder nachvollziehen kann, zwei Beispiele für 2007 und 2008 illustrieren den Algorithmnus. Ich bin persönlich der Meinung, dass der ganze Formelapparat weg könnte, vielleicht gibt es dazu ja Meinungen. -- Jesi 04:19, 6. Apr. 2008 (CEST)

Ein angegebener Algorithmus reicht natürlich. Gibt es zu dem von dir angegebenen Algorithmus auch eine Quelle? Die sollte dann angegeben werden.--Claude J 13:26, 6. Apr. 2008 (CEST)

Nun ist er allerdings wieder entfernt worden zu Gunsten der (aus meiner Sicht) wenig verständlichen vorhergehenden Beispiele. Es ist nun mal ein Wiki. -- Jesi 06:29, 10. Apr. 2008 (CEST)

Nullmenge

Kann bitte nochmal jemand über Maßtheorie#Nullmenge rüberschauen ob ich nicht irgendwo nen Fehler gemacht habe und dann Nullmenge durch einen Redirect ersetzen? Das wäre nett. Danke! Gruß Azrael. 18:52, 4. Mär. 2008 (CET)

Ist der Redirect sinnvoll? Immerhin kann man den Begriff "Nullmenge" auch ohne ein Maß definieren, und über Nullmengen gäbe es wesentlich mehr zu sagen, als jetzt dasteht. In Maßtheorie#Nullmenge fehlen die Begriffe "fast sicher"/"fast überall". Wer wissen will, was eine Nullmenge ist, möchte wohl kaum den ganzen Artikel über Maßtheorie lesen. --80.218.231.61 23:20, 4. Mär. 2008 (CET)

Ich bin gegen einen redirect, unter anderem, weil es den Begriff der Jordan-Nullmenge gibt, den man beim höherdimensionalen Riemannintegrieren braucht. -- R. Möws 03:26, 9. Mär. 2008 (CET)

OK aber das Problem ist momentan, dass die Definition von Nullmengen in dem Artikel sehr einschränkend ist. Es werden Nullmengen nur für Maße über Sigma Algebren definiert, man kann aber allgemeiner Nullmengen für Inhalte über Halbringen definieren. Wovon ja Jordan-Nullmengen ein Spezialfall ist. Da es keinen Sinn macht unnötige Redundanz zu schaffen, könnt ich auch den Artikel überarbeiten und dann im Maßtheorie Artikel einen Verweis einfügen... Wäre das Besser? Gruß Azrael. 16:28, 10. Mär. 2008 (CET)

Wäre es unnötige Redundanz, wenn der Maßtheorieartikel die Definition mit Maß und Sigma-Algebra behält und Nullmenge ausgebaut wird, sodass er den maßtheoretischen Teil als Spezialfall erwähnt? Ich fände es besser, wenn man sich nicht erst durch abstraktes Zeug (Inhalte über Halbringen von Mengen) durchbeißen muss, um zum nicht ganz so abstrakten Zeug (Maße und Sigma-Algebren) zu kommen. Man sollte natürlich für triviale Beispiele keine eigenen Artikel schreiben, aber ich finde es durchaus sinnvoll ein mathematisches Objekt an einer Stelle zu erklären und seine sinnvolle Verallgemeinerung an einer anderen Stelle. Beispielsweise haben Banachräume ihren eigenen Artikel, obwohl man sie prinzipiell in Lokalkonvexer Raum einbauen könnte.-- R. Möws 20:53, 10. Mär. 2008 (CET)

Zusatz: Ich hab mir nochmal den Maßtheorieartikel angeguckt, da muss man sich ja schon an Inhalt und Halbringen vorbeischleichen. Hm. Ich fände es trotdem besser, wenn der für die meisten Fälle ausreichende Begriff kurz in Maßtheorie eingeführt wird und in aller Allgemeinheit einen eigenen Artikel bekommt. -- R. Möws 21:15, 10. Mär. 2008 (CET)

Tut mir Leid hatte ne Weile nicht so wirklich Zeit dafür, hab jetzt aber mal den Artikel Nullmenge mit der Verallgemeinerung ergänzt und im Maßtheorie Artikel alles Redundante gelöscht. Müsste doch so gehen, oder? So wie es jetzt in Maßtheorie formuliert ist müssen nur die Buchstaben verändert werden und man könnte die Definition unter Maß verschieben, wenn es lieber weniger allgemein sein soll. Gruß Azrael. 15:36, 6. Mai 2008 (CEST)

Ist das Maß wirklich vollständig durch die Hinzunahme von Teilmengen von Nullmengen? Müsste man nicht vielmehr auch den Mengen ein Maß geben, die von messbaren Mengen sich nur um Teilmengen von Nullmengen unterscheiden? --Tolentino 15:47, 6. Mai 2008 (CEST)

Ja, man muß alle Teilmengen von Nullmengen dazunehmen und dann die erzeugte Sigma-Algebra betrachten. --Dalgliesh 18:06, 6. Mai 2008 (CEST)

Boto von Querenburg

Boto von Querenburg ist nicht Bourbaki. Ein Buch.[4] Interessante Anekdote, aber reicht das für einen Artikel? Ich weiß, dass wir auch Artikel über nichtexistierende Mathematiker mit null veröffentlichten Büchern haben (Alessandro Binomi)... --Pjacobi 23:00, 10. Mär. 2008 (CET)

Schwierig. Der Querenburg ist im deutschsprachigen Raum meiner Einschaetzung nach ein Standardwerk zur Topologie. Bei einem existierenden Wissenschaftler wuerde das aufgrund des Bekanntheitsgrades denke ich fuer die Relevanz reichen. Warum dann nicht auch hier? --P. Birken 13:19, 14. Mär. 2008 (CET)

Casimir-Operator

Aus der allgemeinen QS, Grund war: "unverständlich". Kann mal jemand drüber gucken, bitte? Scheint auch nicht ganz vollständig zu sein. --Tröte Manha, manha? 11:54, 18. Mär. 2008 (CET)

Elementarereignis

Wäre es nicht vernünftig, eine Umleitung auf Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) anzulegen. Außerdem ist ein Elementarereignis kein Element der Ergebnismenge, sondern das Ergebnis ist ein Element des Elementarereignisses ,welches ja eine Menge ist. Oder täusche ich mich? --Pyrus 23:35, 20. Mär. 2008 (CET)

Ja, ja, nein. --Philipendula 14:56, 21. Mär. 2008 (CET)

Also so wie es jetzt im Moment ist, sollte der Artikel auf keinen Fall gelösct werden, da Elementarereignis ein gängiger Begriff ist und als solcher auch von dem allgemeinen Ereignis zu unterscheiden ist. Man kann natürlich überlegen, diesen Artikel mit Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie) zusammenfassen bzw. dann in ein redirect umzuwandeln, aber eben nur dann wenn der Begriff in dem allgemeinen Artikel auch behandelt wird, was derzeit nicht der Fall ist.--Kmhkmh 11:46, 27. Mär. 2008 (CET)

Die Formulierung "Elementarereignis ein Element der Ergebnismenge" ist übrigens richtig auch wenn formal vielleicht nicht ganz sauber (etwas sauberer wäre : Ein Elementareignis ist ein ein eine einelementige Teilmenge des Ergebnisraums ($\Omega$)). Außerdem ist ja garkein LA gestellt worden, ich verschiebe es jetzt mal eins tiefer in die QS--Kmhkmh 11:58, 27. Mär. 2008 (CET)

Da hast du was falsch verstanden, gelöscht werden kann wenn wir uns einig sind, auch einfach so ohne LA. --P. Birken 18:28, 28. Mär. 2008 (CET)

Ja schon,aber in der bisherigen Diskussion ist ja noch kein Löschwunsch geäußert worden, sondern lediglich ein Redirect bzw. Merge vorgeschlagen worden und ein sachlich zwingendes Argument gab es auch noch nicht, deswwegen ist er hier fürs Erste besser aufgehoben. Sollte sich das wider Erwarten ändern kann, man ihn ja gegebenfalls wieder unter die Löschkandidaten einreigen.--Kmhkmh 21:00, 29. Mär. 2008 (CET)

Leider geht die Wirrnis zu diesem Problem auch durch die Literatur. In seinem 1933 erschienenen Buch "Grundlegende Begriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie" (das ja erstmals die Wahrscheinlichkeitstheorie auf einen fundierten mathematischen Boden stellte) bezeichnet Kolmogorow die Elemente der Menge Ω als "Elementarereignisse" und die Elemente der Sigma-Algebra Σ als "zufällige Ereignisse" oder kurz "Ereignisse" (zitiert aus I.§1 und einigermaßen wörtlich übersetzt, auf jeden Fall wurden die beiden Objekte als событиями = Ereignisse bezeichnet). Damit begann wahrscheinlich eine Zeit von Irrungen und Wirrungen. Zunächst wurde das so von vielen (sicher vor allem "östlichen") Autoren übernommen, und in diesem Sinne ist der jetzige Artikel eigentlich in Ordnung, wobei das z.B. im zweiten Satz unter "Grundlagen" durch die Mengenschreibweise schon wieder etwas unklar ausgedrückt wird. Aber der dritte Satz unter "Grundlagen" ist in diesem Sinne genau richtig. Allerdings gab es auch Versuche, diese nicht ganz glücklich gewählten Bezeichnungen umzubiegen. Dabei wurden die Elemente der Grundmenge Ω meist als "Elementarergebnisse" oder ähnlich bezeichnet, um sie von dem Begriff "Ereignis" abzugrenzen. Aber irgendwie hat sich das nicht so richtig durchgesetzt. Aber: Oben wurde gesagt, dass "Elementarereignisse" die einelementigen Teilmengen von Ω seien. Das erscheint mir wenig sinnvoll, da die einelementigen Teilmengen von Ω ja nicht einmal in der Sigma-Algebra enthalten sein müssen. (Beispiel: $\Omega =\{\omega _{1},...,\omega _{6}\}$ mit der Sigma-Algebra $\Sigma =\{\emptyset ,\{\omega _{1},\omega _{3},\omega _{5}\},\{\omega _{2},\omega _{4},\omega _{6}\},\Omega \}\}$. Mein Fazit ist: Keine Weiterleitung auf Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie), sondern so beibehalten und pingelig verbessern. -- Jesi 05:32, 30. Mär. 2008 (CEST)

Die Verwendung von Elementarereignis für einelementige Teilmengen von $\Omega$ ist jedoch zumindest für den Fall der diskreten W-Räume in der deutschen Litertaur üblich. So steht z.B. bei Henze (Stochastik für Anfänger (Vieweg)) wörtlich: "Jede einelementige Teilmenge $\{w\}$ von $\Omega$ heißt Elementarereignis". Ein entsprechender Satz findet sich auch bei Plachky/Baringhaus/Schmitz (Stochastik I). Zumindest für den diskreten Fall scheint mir diese Bezeichnung auch sinnvoll, da dann Elementarereignisse eben auch Ereignisse sind. Vielleicht sollte man den diskrete Fall getrennt betrachten und eventuell auch auf eine unterschiedliche Verwendung von Elementarereignis (einelementige Teilmenge von Omega) und Elementarergebnis (Element von Omega) hinweisen. Aus meiner Sicht ist sowohl ein eigener Artikel als auch eine Beschreibung des Begriffes innerhalb des Ereignisartikels in Ordnung, was jedoch nicht geht ist eine Löschung ohne Übetragung der Inhalte in den Ereignis-Artikel bzw. statt Umwandlung in ein Redirect. Es handelt sich schließlich um einen Standardbegriff, der deshalb in Wikipedia nachschlagbar sein sollte. Anbetracht der scheinbar uneinheitlichen Verwendung des Begriffes ist allerdings ein eigener Artikel, indem dies dann auch detailliert besprochen werden kann, wohl besser.--Kmhkmh 09:05, 30. Mär. 2008 (CEST)

Deinen letzten Ausführungen stimme ich ja zu. Aber zum Anfang Bemerkungen: Erstens sollte man bei dieser Bezeichnungsfrage keinen Unterschied zwischen abzählbaren/nicht abzählbaren Grundmengen machen, warum auch, das macht es ja noch unübersichtlicher? Und zu der Bemerkung, dass die einelementigen Mengen als Elementarereignisse eben auch Ereignisse wären wollte ich in meinem vorherigen Beitrag deutlich machen, dass die einelementigen Mengen ja nicht einmal in der Sigma-Algebra enthalten sein müssen. Sie wären dann (als einelementige Mengen) zwar Elementarereignisse, aber (da nicht in der Sigma-Algebra enthalten) keine Ereignisse. Ich wäre für eine klare Linie: Die Elemente von Omega heißen Elementarereignisse oder aber auch (würde ich sogar bevorzugen) Elementarergebnisse. Und die Elemente der Sigma-Algebra heißen zufällige Ereignisse oder kurz Ereignisse. Den einelementigen Mengen {ω} aus den Elementen von Omega würde ich überhaupt keinen speziellen Namen geben, weil das nicht erforderlich ist (sie spielen keine besondere Rolle). -- Jesi 16:14, 30. Mär. 2008 (CEST)

Ich stimme dir da eigentlich zu was die Mathematik betrifft, aber mir ging es um einen anderen Punkt. Wikipedia kann nicht selbst entscheiden welche mathematische Bezeichnungen "sinnvoll","besser" oder "adäquat" sind, sondern kann nur wiedergeben was die Fachliteratur zu ihnen sagt und in dieser wird eben Elementarereignis auch oft als einelementige Teilmenge von $\Omega$ (für diskrete W-Räume) definiert. Diese Problematik der inkonsisten Verwendung in der Fachliteratur kann (und sollte) im Artikel ja besprochen werden. Aber Wikipedia kann nicht eine Verwendung für "falsch" erklären oder verschweigen, das geht nur wenn sich die Verwendung in der Fachliteratur grundlegend ändert, was soweit mir bekannt nicht der Fall ist, Henze's Buch ist von 97 und auch in der neueren englischen Literatur wird das entprechende Analogon (elementary event) oft als einelementige Teilmenge definiert (z.B. in Snell/Grinstead). Und ob man im Artikel den Fall der diskreten W-Räume extra betracht hängt von der Fragestellung ab. Ok - lange Rede, kurzer Sinn, ich denke man kommt nicht umhin im Artikel auf beiden unterschiedlichen Verwendungen von Elementarereignis hinzuweisen, oder alternativ eine Begrifferklärungsseite einzuschieben.--Kmhkmh 19:33, 30. Mär. 2008 (CEST)

Also in Ereignisräumen ist meines Wissens immer auch das Elementarereignis enthalten, sogar Borelsche Mengen enthalten es. Ich sehe nun wirklich nicht, wieso man das als Ergebnis bezeichnen soll. --Philipendula 16:36, 30. Mär. 2008 (CEST)

Die Frage ist ja, was du hier als Elementarereignis bezeichnest. Wenn du damit die aus den Elementen von Omega = {ω, ω, ω, ...} (mal bewusst ohne Indizierung) hervorgehenden einelementigen Mengen {ω} meinst, dann ist das eben nicht richtig. Ein Wahrscheinlichkeitsraum ist ein Tripel [Omega, Sigma, P], wobei Omega eine beliebige Menge ist, Sigma eine beliebige Sigma-Algebra von Teilmengen von Omega (die also keineswegs einelementige Teilmengen von Omega enthalten muss) und P ein normiertes Maß über Sigma. Noch mal ein Beispiel, da du auf Borelsche Mengen hinweis: Es kann z.B. Omega = [0,1] das abgschlossene Intervall sein, dann kann man als Sigma-Algebra die folgende vierelementige Menge wählen: Sigma={leere Menge, Menge der rationalen Zahlen aus [0,1], Menge der irrationalen zahlen aus [0,1], gesamtes Intervall}. Und in dieser Sigma-Algebra gibt es keine einelementigen Mengen aus Elementen von Omega. -- Jesi 19:16, 30. Mär. 2008 (CEST)

Man sollte aufpassen, daß man kein Durcheinander veranstaltet. Ein Wikipedia-Artikel sollte keine Begriffe schaffen, sondern etablierte Begriffe erklären (und gegebenenfalls auf Inkonsistenzen hinweisen). Es hilft niemandem, wenn man hier eine eigene Theorie schafft. Klar ist meines Erachtens: Die Elemente von $\Omega$ heißen in den aktuellen (mathematisch fundierten) Lehrbüchern "Ergebnisse", die Elemente der Sigma-Algebra (d.h. die Teilmengen von Omega, die in der Sigma-Algebra enthalten sind) heißen "Ereignisse". Den Begriff "Elementarereignis" kenne ich nur für Wahrscheinlichkeitsräume mit endlichem Omega, bei denen die Sigma-Algebra die Potenzmenge ist, d.h. in der elementaren Wahrscheinlichkeitsrechnung; dort bezeichnet er Mengen der Form $\{\omega \}$. Wenn es nennenswert viele oder historisch wichtige Autoren gibt, die das anders machen, sollte man das im Artikel erwähnen. Also sähe ein sauberer Artikel folgendermaßen auch: Mit Elementarereignis wird ... bezeichnet (ein paar Quellen als Beispiel nennen). Einige Autoren (wieder ein paar Quellen als Beispiel nennen) bezeichnen aber auch ... als Elementarereignis. -- Alles andere wäre Theoriefindung. --Dalgliesh 03:22, 31. Mär. 2008 (CEST)

Ich stimme dir 100% zu, für den dir bekannten Fall der Verwendung von Elementarereignis (als einelementige Teilmengen diskreter W-Räume) können die mittlerweile im Artikel angebenen Quellen verwendet werden. Für die im Artikel angegebene andere Verwendung (im Sinne von Elementarergebnis),die sich nach Jesi auf die Übersetzung von Kolmogorov zurückgeht habe ich aber auch in Deutsch zumindest in einem VOrlesungskript entdeckt.--Kmhkmh 07:27, 31. Mär. 2008 (CEST)

Ja, allerdings ist die Bezeichnung einelementiger Mengen als "Elementarereignis" problematisch, wenn man nicht mit den angesprochenen endlichen Wahrscheinlichkeitsräumen mit der Potenzmenge arbeitet. Im allgemeinen Fall sind nämlich einelementige Mengen nicht unbedingt Ereignisse, und selbst wenn sie Ereignisse sind, spielen sie keine wichtige Rolle. Sprich: Der Begriff ist dann nicht hilfreich. Ich wüßte auch niemanden, der ihn dann verwendete. Im Artikel geht es zur Zeit etwas durcheinander, zum Beispiel steht dort, daß Elementarereignissen gegebenenfalls eine Dichte zukomme. Das ist nicht richtig, wenn man ein Elementarereignis als Ereignis ansieht, das heißt, als Teilmenge von Omega, denn die Dichte ist auf Omega definiert; eine Dichte kann also nur Elementen von Omega zukommen, nicht Teilmengen von Omega. Im ersten Absatz steht Elementarereignis=Ergebnis, das ist aber eine andere Definition als Elementarereignis=einelementige Teilmenge, die, wie ich oben ausgeführt habe, meines Erachtens häufiger ist. Solange man nicht klar zwischen beiden Definitionen trennt, stiftet der Artikel mehr Verwirrung, als er zur Aufklärung beiträgt. --Dalgliesh 14:01, 31. Mär. 2008 (CEST)

Na gut, ich denke die Problematik ist nun soweit klar und ich mache jetzt einmal einen Vorschlag für die Restrukturierung:

• Umbenennung des Lemma in Ergebnis_(Stochastik) und inhaltliche Überholung
• Begriffserklärungsseite, die neben einer Minimalerklärung auf Ereignis und. Ergebnis verweist.
• Im Ereignisartikel einen Abschnitt zu Elementarereignis einführen

Hat jemand noch das Buch von Kolmogorov von 33 zur Hand für eine exakte Referenz? Oder noch besser gibt es mittlerweile eine online zugängliche Kopie? --Kmhkmh 23:15, 31. Mär. 2008 (CEST)

Also ich habs als original Nachdruck von 1974 im russischer Sprache. Und ich hab es auch schon mal online gesehen, weiß aber nicht mehr wo. Vielleicht finde ich es wieder. -- Jesi 07:29, 3. Apr. 2008 (CEST)

Hier ist der Link zum Buch, hier speziell zu Kolmogorows Bezeichnungen der Elemente von Omega als "Elementarereignisse" und der Elemente von Sigma als "zufällige Ereignisse". Ich betone noch einmal, dass ich diese Begriffe für nicht sehr glücklich gewählt halte, weil qualitativ nicht vergleichbare Objekte (Elemente von Omega und Teilmengen von Omega) mit demselbem Hauptwort "Ereignis" bezeichnet werden. Aber das sind nun mal die historischen Bezeichnungen. Aber: Den Trend, einelementige Mengen von Elementen von Omega als "Elementarereignisse" zu bezeichnen, halte ich für alles andere als gut, da, wie schon mehrfach ausgeführt, solche einelementigen Mengen nicht zu Sigma gehören müssen und wenn, dann kaum eine "wesentliche" Rolle spielen, Dalgliesh hat das in seinem Beitrag ganz gut ausgedrückt. -- Jesi 08:25, 3. Apr. 2008 (CEST)

Auch wenn der Trend nicht gut ist, ist es ein Trend, und man sollte darauf eingehen. Man kann ja Kritik formulieren. Übrigens, als Ergänzung zu meinem Beitrag oben: Man braucht nicht unbedingt endliches Omega, abzählbares Omega geht auch, wenn die Sigma-Algebra die Potenzmenge ist. --Dalgliesh 14:08, 4. Apr. 2008 (CEST)

Kovarianzanalyse (Statistik)

Aus der allgemeinen QS ("Wikifizieren und Kategorien"). Meiner Meinung nach muß am Inhalt aber auch noch was von Fachleuten gemacht werden: "wird häufig fälschliche benutzt"; was sind die Gruppen/Gruppenmittelwerte? "Erhöhung der Präzision des Experiments"; warum ist das Parallelitätsaxiom wichtig? "Steigung in allen Gruppen"; AV? ... 80.146.78.215 17:15, 31. Mär. 2008 (CEST)

Codegewinn

Scheint im Abschnitt Bitfehlerhäufigkeit inhaltliche Fehler und Begriffsvermischungen aufzuweisen, siehe Diskussion:Codegewinn - ist allerdings ein sehr spezielles Thema der Codierungstheorie bzw. diskreten Mathematik. Vielleicht hat hier jemand hinreichende Ahnung.--wdwd 22:08, 2. Apr. 2008 (CEST)

Stochastik

Mal abgesehen davon, dass die Begriffsbildung bzw. -abgrenzung zwischen Stochastik, Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie eigenwillig ist, wie auf der Diskussionsseite ausgeführt, ist der Artikel auch im übrigen Kraut und Rüben. Obendrein frage ich mich, wie jemand, der nicht schon weiß, worum es geht, den Abschnitt zu Unmöglichen Ereignissen verstehen will. Die Herleitung aus dem Griechischen scheint ebenfalls falsch zu sein („Kunst der Mutmaßung“ soll wohl Ars Conjectandi übersetzen. In „Stochastik“ steckt das Element als Elementarereignis).-- ZZ 16:16, 3. Apr. 2008 (CEST)

Ich habe erst einmal den Einleitungssatz korrigiert/angepasst und ein paar Quellen hinzugefügt, bis zu einen guten Einführungsartikel ist wohl aber noch viel zu tun und sollte man die Inhalte verschiedener Einführungsartikel (Wahrscheinlichkeitstheorie,Statistik) zu diesem Themenbreich miteinander abgleichen, um Doppelungen und Inkonsistenzen zu vermeiden.--Kmhkmh 20:34, 3. Apr. 2008 (CEST)

Ljapunow-Diagramm

Was damit gemeint ist, ist aus dem Artikel kaum herauslesbar. Grüße von Jón ₊ 18:18, 8. Apr. 2008 (CEST)

Das stimmt leider. Aber der englische und französische Wikipedia-Artikel und die Quelle: Mario Markus: Ljapunow-Diagramme. Spektrum der Wissenschaft 1995/4, 66-73 sind doch informativ. Vielleicht kann jemand mit guten Sprachkenntnissen hier helfen.Joli Tambour 23:40, 8. Apr. 2008 (CEST)

Internal Model Control

So ist das irgendwie nichts, aus der Feder des Autors wurde ein Artikel bereits gelöscht, einen habe ich oben eingetragen, von ihm ist also wohl nicht viel Hilfe zu erwarten. --P. Birken 21:06, 9. Apr. 2008 (CEST)

Weitgehend Unklarheit bei folgenden Wikipedia-Artikel

Wie vieleicht einige hier schon gemerkt haben, finde ich, dass Unklarheiten in den Wikipediaartikeln bezüglich der Zusammenhänge folgender Begriffe bestehen. Was ist der Unterschied zwischen, oder wie hängen diese Begriffe zusammen? Manche Redirects erscheinen mir da merkwürdig, bzw. es scheint mir sehr unbefriedigend, das zu solchen grundlegenden Begriffen keine Artikel bestehen, bzw. das bei wohl gleichbedeutenden Begriffen nicht darauf hingewiesen wird, das dem so ist. Für Verbesserungen wäre ich sehr dankbar. Gruß --source 09:13, 10. Apr. 2008 (CEST)

allgemein

• Abweichung (Statistik), Messabweichung, Messfehler, Bias (Statistik), Fehler (Statistik), Variabilität, Verzerrung (Statistik)

und

• Zufallsfehler, Zufälliger Fehler, Zufälliger Messfehler, Residuum (Statistik), Residualvarianz, Störgröße, nichterklärte Varianz
• erklärte Abweichung, systematischer Fehler, systematischer Messfehler, Systematische Streuung

Jetzt erklär doch mal bitte, wieso die meisten Artikel von dir sind und du trotzdem nicht kapierst, wo der Unterschied besteht. Eigentlich ist es eine Unverschämtheit, die Wikipedia mit diesen unausgegorenen Stubs zu überschütten und Anderen dann die Arbeit zu überlassen. -- Philipendula 09:26, 10. Apr. 2008 (CEST)

Kritik angenommen. Trotzdem wären sonst scheinbar garkeine Artikel da. Wie gesagt würde ich mir auch für mein eigenen Verständnis bei diesen Artikeln starke Verbesserungen und Abgrenzungen wünschen. Daher wende ich mich jetzt an das Portal. Wenn dafür Artikel neu geschrieben werden müssen, ist das dann wohl so. --source 11:42, 10. Apr. 2008 (CEST)

Wenn Du(also der Autor) deine Artikel als unzureichend betrachtest, wäre es doch naheliegend diese zunächst in den Benutzernamensraum zu verschieben und da fertig zu schreiben oder nicht? Übrigens kann man hier fehlende Artikel eintragen. --Mathemaduenn 17:15, 12. Apr. 2008 (CEST)

Ich wollte hier eigentlich auf den Missstand dieser mir wichtig erscheinenden Artikel hinweisen. Ich fühle mich außer Stande, sie sinnvoll zu verbessern. Das ist der Grund, warum ich mich an das Portal gewandt habe. --source 19:40, 14. Apr. 2008 (CEST)

Das Problem ist ja nicht ganz von der Hand zu weisen: durch die Aktivitäten von Qwqchris gibts da jetzt quasi einen ganzen Bereich, in dem den Artikeln kein Stück zu trauen ist. Gibts vielleicht die Möglichkeit, da mal systematisch durchzugehen erstmal zu sichten, was da alles Unsinn ist? --P. Birken 19:50, 19. Apr. 2008 (CEST)

Ich sehe hier vor allem Redundanzen. Fehler (Statistik) handelt eigentlich von Messfehler und in systematischer Fehler und systematischer Messfehler steht das gleiche.--Claude J 16:39, 22. Apr. 2008 (CEST)

Das sehe ich anders: Der Artikel Fehler (Statistik) weißt daruafhin, das der Begriff "Fehler" in er Statistik mehrfach für unterschiedliches gebraucht wird. Er ist damit nicht gleichbedeutend zu Messfehler. In Systematischer Fehler und Systematischer Messfehler steht deshalb das gleiche, weil der eine Artikel auf den anderen verlinkt ist. --source 16:47, 22. Apr. 2008 (CEST)

Hab ich übersehen - du willst dann also z.B. wissen, warum zwischen systematischer Fehler und systematischer Messfehler ein Redirect erstellt wurde? Nebenbei: sind alle roten links von dir erstellt und auf deinen Antrag wieder gelöscht worden? Bei Fehler (Statistik) und Messfehler hast du natürlich recht, die Artikel sind nicht deckungsgleich (wo liegt dort dann das Problem?)--Claude J 08:37, 23. Apr. 2008 (CEST)

Es werden die Beziehungen zwischen den oben genannten Lemmata nicht klargestellt. Einige von diesen Lemmata scheinen gleichbedeutend zu sein, darauf wird dann aber nicht im Artikel hingewiesen. Das sind die zwei wichtigsten Probleme dabei. Ich habe keinen dieser Artikel zur Löschung vorgeschlagen. Alle der genannten Lemmata sollten meiner meinung nach einen Redirect erhalten, wo der Begriff dann in einen Zusammenhang gesetzt wird (z.B. das er gleichbedeutend ist) oder einen eigenen Artikel erhalten. Das werde ich aber aus oben genannten Gründen nicht tun. Dennoch ist dieser Zustand jetzt nicht in Ordnung, denn viele andere Artikel sind auf die genannten Lemmata verlinkt.--source 10:11, 23. Apr. 2008 (CEST)

Wie wärs denn einfach mit Enlinken der so genannten Lemmata? -- Philipendula 12:18, 25. Apr. 2008 (CEST)

BLUP

Lemma wird nicht erklärt. --Friedrichheinz 17:13, 10. Apr. 2008 (CEST)

Scheint ja verwandt zu sein mit BLUE. Oder ist es sogar dasselbe? --Drizzd 17:12, 11. Apr. 2008 (CEST)

Directional symmetry

Das Lemma lässt sich doch mit Sicherheit als deutsches Wort anlegen? Ansonsten ist der Artikel außerdem sehr mager --Roterraecher ^Diskussion 22:24, 13. Apr. 2008 (CEST)

Glossar mathematischer Attribute

mein lieblingspatient.. ;) - keine qualitätsmängel, sondern ein technischer: etliche begriffe sind per kapitellink [[xx#yy]] verlinkt - nun braucht aber unser toolserver so lange, die ganzen TeXe zu parsen, dass der browser schon auf die sprungmarke gesprungen, bevor in den abschnitten davor die TeXe dargestellt werden - dadurch aber verändert sich der umbruch, das sprungziel verschiebt sich nach unten, und bei einträgen weiter hinten im alphabet ist das ziel wertlos, weil man irgendwo mitten im artikel endet, und erst rechtwieder an den anfang um das TOC muss - das phänomen tritt übrigens nur dann auf, wenn eine zeitlang keiner den artikel angeschaut hat (denn dann verschwinden die gerenderten TeXe aus dem cache des toolservers, und er muss sie bei aufruf neu rendern), daher kann es leicht sein, dass es den bearbeitern gar nicht auffällt, denn immmer wenn man dran arbeitet, lädt die seite eh viel schneller (dann liegen die TeXe auch im browser-cache) - ich hab übrigens gerade, das phänomen tritt also gerade wohl nicht auf - mein vorschlag: in unterartikel A,B,C,.. aufspalten: dann lädt das einzelne kapitel schnell genug, sodass die sprungmarken passen, und der artikel ergäbe einen sinn - ausserdem liessen sich die redirects und links wesentlich leichter warten: etliche begriffe zielen noch auf diese seite, obwohl es inzwischen schon feine detailartikel gibt - gruß -- W!B: 19:08, 15. Apr. 2008 (CEST)

Unicode Mathematische Operatoren (2200–22FF)

Im Rahmen der Amtshilfe bitte ich hier um eine fachkundige Unterstützung. Der Entwurf

• Benutzer:Buncic/Unicode/Mathematische Operatoren

benötigt noch die mathematisch präzisen Übersetzungen für die englischsprachigen Bezeichungen. Diese Aufgabe ist schwer, weil es sich insbesondere um eine ganze Menge von Zeichen handelt. Danke. – Simplicius, Portal:Unicode 11:13, 17. Apr. 2008 (CEST)

Siehe Portal_Diskussion:Mathematik#Unicode-Namen_für_mathematische_Zeichen und Portal_Diskussion:Mathematik#Redirects_von_mathematischen_Zeichen_versus_Redirects_von_Zeichennamen.2F-Beschreibungen. Die Liste wird hier fuer komplett ueberfluessig gehalten, wir haben Mathematische Symbole und das reicht. --P. Birken 11:26, 17. Apr. 2008 (CEST)

Es geht uns darum, die Zuweisung von Symbolen im System Unicode korrekt zu erläutern.

Englischsprachig geht dies ja auch. – Simplicius ☺ 11:58, 17. Apr. 2008 (CEST)

Es geht hier nicht um die Frage, ob es für Mathematiker sinnvoll ist, dass diese Zeichen einen Namen haben, sondern darum, dass es für Nichtmathematiker, die sich mit Unicode beschäftigen, sinnvoll ist, zu jedem der Zeichen eine Beschreibung zu haben. Und um solche Beschreibungen für Laien anzufertigen, braucht man mathematisches Knowhow. --Daniel Bunčić ^? ♥ ± 14:36, 17. Apr. 2008 (CEST)

Harris-Ketten

Neuer Nicht-Artikel, aus der allgemeinen QS. Da fehlt absolut alles. Danke und Gruß, --Tröte Manha, manha? 22:53, 20. Apr. 2008 (CEST)

Mein Vorschlag: Als Spezialfall in Markow-Kette einpflegen und Redirect. -- Philipendula 14:00, 1. Mai 2008 (CEST)

Genau. Der Artikel Markow-Kette verträgt noch diesen Miniabschnitt. --tsor 17:25, 11. Mai 2008 (CEST)

Vgl. den englischen Artikel zur Korrektur der Definition en:Markov chain#Markov chains with general state space --Enlil2 19:52, 11. Mai 2008 (CEST)

Diskussion:Erdős-Zahl#Bild

Hallo,

es wird um weitere Meinungen gebeten. – Wladyslaw [Disk.] 16:18, 25. Apr. 2008 (CEST)

Fehlerschranke

Aus Sicht der Messtechnik scheint kein zusätzlicher Artikel zu Fehlergrenze sinnvoll.(siehe dazu die Redundanzdiskussion) Sieht jemand Bedarf an einem Artikel über Fehlerschranken aus Sicht der Numerik? --Mathemaduenn 21:26, 25. Apr. 2008 (CEST)

Mh, man kann sich da was aus den Fingern saugen, aber interessanter wären anständige Artikel zu Abbruchbedingung und Fehlerabschätzung. --P. Birken 20:08, 30. Apr. 2008 (CEST)

Geodätische Krümmung

Keine wikikonforme Lemmadefinition, diverse andere Mängel. --KnightMove 04:19, 5. Mai 2008 (CEST)

Portalseite Quellen

Wie wäre es mit einer Seite des Portals, auf dem User häufig benutzte Webquellen eintragen können ähnlich wie z.B. beim Physik-Portal? (Planet math, wolfram, mctutor, online zeitschriften usw.) --Claude J 11:53, 7. Mai 2008 (CEST)

Die gibt es im Prinzip schon und zwar hier Portal:Mathematik/Projekt ein Teil der genannten Quellen steht da auch schon. Wobei mir nicht ganz klar ist, ob das noch aktiv gewartet wird. Jedenfalls gibt es da einiges an Redundanz (z.B. kurze Artikel, Biographien scheint sich thematisch mit der QS zu überlappen scheinen).--Kmhkmh 14:48, 7. Mai 2008 (CEST)

Eigentlich dachte ich an eine ausführlichere, strukturierte Liste und als Zielgruppe eher Nutzer, die Artikel verfassen wollen, weniger Einstiegspunkte in mathematische Themen.--Claude J 07:20, 8. Mai 2008 (CEST)

Also, ich weiß nicht ... wenn ein User erst mal auf Weblinks hingewiesen werden muss, damit er einen Artikel schreiben kann. Ich erwarte eigentlich schon, dass so jemand weiß, was er schreibt und bereits seine Quellen hat. -- Philipendula 08:02, 8. Mai 2008 (CEST)

Ich finde die derzeitige Version etwas unübersichtlich und eine "Alles auf einen Blick"-Seite zum Schreiben eines Mathe-Artikels, die Quellen/Referenzwerke, Format/Latex Infos, existierende Tags (Mathworld,MacTutor. etc), Portalkonventionen enthält wäre schon hilfreich insbesondere für neue Autoren.--Kmhkmh 09:33, 8. Mai 2008 (CEST)

Die Mathe Quellen im Internet sind viel umfangreicher als beispielsweise bei der Physik, allein schon was online Zeitschriften und (legale) online Bücher angeht.--Claude J 20:41, 8. Mai 2008 (CEST)

Apropos legale (Online)Bücher PlanetMath bssitzt da eine längere Liste und eine weitere ausführliche Liste findet sich auch hier [5]--Kmhkmh 05:17, 9. Mai 2008 (CEST)

Dynamische Raumgeometrie

Tach,
der Artikel erscheint mir als Laien doch eher eine Gegenüberstellung der unterschiedlichen Software zu sein, als eine Erklärung des eigentlichen Lemmas. Korrigiert mich bitte, falls ich da falsch liege. --Der kleine grüne Schornstein 14:56, 8. Mai 2008 (CEST)

Jein, das Lemma selbst ist schon ok und wird im ersten und letzen absatz erklärt. Der Rest ist alledings im wesentlichen nur einer Gegenüberstellung von Programmen.--Kmhkmh 05:10, 9. Mai 2008 (CEST)

Sigma-endliches Maß

Aus der QS:

unverständlich, zumindest die Einleitung muss auch für Nichtfachleute nachvollziehbar formuliert werden -- Sarion _!? 14:26, 8. Mai 2008 (CEST)

gibt es schon hier: Maßtheorie#Eigenschaften_3. Und mit großem Sigma schonmal garnicht. Ich verschiebe das schonmal nach Sigma-endliches Maß. Wenn der Englische Artikel nicht Hoffnung auf mehr machen würde, würde ich sogar löschen wegen Redundanz erwägen.-- Fano 15:11, 8. Mai 2008 (CEST)

Ich denke, hier ist das vielleicht besser aufgehoben. Leider weiss ich nicht, ob sich damit die normale QS erledigt hat. Kümmert ihr Euch darum und um die Markierungen? Danke! -- Fano 20:49, 11. Mai 2008 (CEST)

Primzahl n-ter Ordnung

Werden zusammengesetzte Zahlen tatsächlich auch so bezeichnet? Ist mir noch nie untergekommen. Könnte natürlich ne Bildungslücke meinerseits sein. Ansonsten ist mMn zusammengesetzte Zahl der qualitativ schlechtere Artikel und könnte eine QS vertragen. Oder gar zusammenführen und Redir? Wie sehr ihr das? --χario 20:52, 13. Mai 2008 (CEST)

Scheinen mir aber eigentlich 2 völlig verschiedene Lemmata zu sein. Ansonsten ist der Begriff zusammengesetzte Zahl im Deutschen durchaus üblich, google liefert da auch jede Menge Treffer mit verlässlichen Links (Uniseiten,Zeitschriften).--Kmhkmh 14:13, 14. Mai 2008 (CEST)

Meine generellen Zweifel bezogen sich auf die Primzahlen n-ter Ordnung. Zusammengesetzte Zahl kenn ich natürlich. (war ev. undurchsichtig formuliert). Wenn jemand bestätigt, dass die Primzahlen n-ter Ordnung tatsächlich (z.B. in der angegebenen Lit) so vorkommen, ist der erste Teil der Frage geklärt. Dann geht es noch darum, dass zusammengesetzte Zahl kein guter Artikel ist. --χario 14:26, 14. Mai 2008 (CEST)

Hauptraum

Aus der normalen QS, bitte mal einen prüfenden Blick drauf werfen. Liebe Grüße und vielen Dank, --Tröte Manha, manha? 09:09, 14. Mai 2008 (CEST)

Ich glaub ich hab's verschlimmbessert. Das gibt es nicht nur in der linearen Algebra, oder? -- Fano 09:56, 14. Mai 2008 (CEST)

Ich habe die Terminologie G. Fischer:LinAlg angepasst und bin darauf gestossen, dass Redundanz zu Hauptvektor besteht.-- R. Möws 11:37, 14. Mai 2008 (CEST)

Aber vergessen es bei der Diskussion anzugeben Wikipedia:Redundanz/Mai_2008#Hauptraum_-_Hauptvektor. Ich werde es aber nicht nachtragen, sondern schlage vor die Bausteine wieder zu entfernen. Die Begründung ist, dass ich einen einzelnen Artikel zu beiden nicht für Sinnvoll halte, und eine stärkere Abgrenzung? Der Raum ist halt über die Eigen- bzw. Hauptvektoren definiert. Die Unterscheidung müsste dann über Anwendung/Bedeutung laufen, und da kenne ich mich nicht aus. Stimmte die Formel denn? Da hatte ich mehr Bedenken. Zum einen glaube ich, dass das nicht nur für nxn sondern auch nxm gilt, zum anderen finde ich die Matritzenschreibweise wie in den anderen verwandten Artikeln Eigen/Haupt Vektor/Raum/Wert leichter verständlich. -- Fano 18:03, 14. Mai 2008 (CEST)

Oh, Sorry. In der Tat war es mir nicht bewusst, dass es eine Redundanzseite gibt, in der die beiden eingetragen werden sollten.Dann nehm ich die Bausteine lieber wieder raus, weil es ja hier besprochen wird. Ich bin durchaus der Meinung, dass beides in einen Artikel kann, weil man viel mehr als "die Menge der Hauptvektoren" nicht über den Hauptraum sagen kann. Für n*m-Matritzen wird es sehr schwierig, die Matrix mit sich selbst zu multiplizieren. -- R. Möws 18:53, 14. Mai 2008 (CEST)

Stimmt. Keine Ahnung, wo ich bei n*m war. Hauptvektor könnte auch eine Aufbesserung vertragen. Bleibt nur noch meine Vermutung, dass es sowas ähnliches auch in der nichtlinearen FA gab. Dummerweise sind alle meine Unterlagen dazu Eingelagert. Ich kann also nix mehr beitragen.-- Fano 10:25, 15. Mai 2008 (CEST)

Circular Error Probable

Unverständlich. Zitat von der Disk.:

Trotzdem würde mich interessieren, was der Radius um einen Punkt, in dessen Kreisfläche x Prozent aller Werte einer Stichprobe liegen mit Militärtechnik zu tun hat. Von dem Ausdruck mal abgesehen. -- Gohnarch 23:17, 20. Apr. 2008 (CEST)

Mir geht es genauso, der Englisch Artikel ist in Bezug auf Anwendung um einiges besser. -- Avron 01:10, 12. Mai 2008 (CEST) -- Nolispanmo Disk. Hilfe? 09:14, 14. Mai 2008 (CEST)

Die Beschreibung ist doch recht allgemein verständlich gehalten. Das Lemma sollte aber auf den deutschen Begriff Kreisfehlerwahrscheinlichkeit verschoben werden. --Enlil2 19:27, 14. Mai 2008 (CEST)