„Diskussion:Kurvendiskussion“ – Versionsunterschied

Mit Bildern einer Kurve könnte man einiges verständlicher erklären. Kann da jemand helfen? -- tsor 21:01, 31. Jan 2004 (CET)

Gebietseinteilung

Hab gedacht ich hab die Gebietseinteilung verstanden, aber einen Artikel darüber zu schreiben fällt mir schwer. Dazu kommt das der Artikel eigentlich zur Kurvendiskussion gehört. Wer kann helfen den Artikel fertig zu stellen und hier mit einzubinden.

Limes?

Da offensichlich der Artikel für Schulen gedacht ist, begehe ich wohl eine Entgleisung, wenn ich bei der gebrochen rationalen Funktion den Limes für x → ∞ vorrechne, oder? --Philipendula 13:51, 6. Nov 2004 (CET)

Das schlimmste was man einem Schüler antuhen kann ist ihm Wissen zu verschweigen weil man ihn nicht verwirren will.

Zitat von K.G

Nullstellen

Eine Funktion hat nur einen Schnittpunkt mit der y-Achse, daher sollte man das auch so schreiben. => siehe Funktion (Mathematik), Definition

Ganzrationale Funktion

Die ganzrationale Funktion könnte noch erweitert werden, um die Punkte Symmetrie und Verhalten von |x| zu unendlich. (Möglicherweise noch weitere Punkte)

Bitte andere Beispielfunktion

Um das PRINZIP zu erklären, sollte man die EINFACHSTE nichttriviale Beispielfunktion wählen. Mein Vorschlag: ein Polynom dritten Grades. Gebrochen-rationale Funktionen gehen über den Grundkursstoff (zumindest mancher Länder) hinaus. Wenn keine Einwände kommen, wird nur noch ein Freiwilliger gesucht, der den Artikel umschreibt. -- Frau Holle 15:47, 5. Jun 2005 (CEST)

Absolut richtig. Als Einstieg in das Thema ist der Artikel harter Stoff. Selbst als Refernz nicht unbedingt brauchbar. Etwas in dieser Art ist da viel ansprechender und leichter verständlich (obwohl Sattelpunkte fehlen).

Das mit dem BSP. finde ich auch zu Anspruchsvoll für jmd. der ins Netz geht und will das lernen.

weitere Beispielrechnunngen

Ich fände es sehr hilfreich, zusätzlich Beispiele für das Diskutieren von e-Funktionen, Exponentialfunktionen und trigonometrischen Funktionen (erklärter Rechenweg und Graphen dazu)vorgerechnet zu bekommen. Dürfte doch wohl genügend Mathematiker geben, die das noch zufügen können.

Für den lernenden Schüler wäre dies aus didaktischen Gründen sicherlich wünschenswert, dies ist jedoch nicht Aufgabe einer Enzyklopädie. Dafür sind Webpages da, die sich dem Vermitteln mathematischer Kenntnisse verschrieben haben. --Berlin-Jurist 11:13, 9. Jun 2005 (CEST)

Nachdem ich mich nun ewig mit dem Beispiel zu gebrochen rationalen Funktionen rumgeschlagen und mich gewundert habe, warum zum Teufel 2 verschiedene Funktionen vermischt wurden (Jaaaaa, selbst ich als nicht ganz so dumme Mathe GK-Schülerin habe erst nach einer halben Stunde erkannt, dass es sich um die gleiche Funktion handelt, wie soll das dann jemand verstehen, der noch weniger Plan hat als ich?!) möchte ich doch anmerken, dass zumindest der Teil "Beispiel: Gebrochen rationale Funktion" einer gehörigen Überarbeitung bedarf, am besten mit einer einfacheren Funktion. Des Weiteren sollte bei den Ableitungen zumindest ein Verweis auf die Quotientenregel stehen, damit man nicht einfach die Ableitungen hingeschmissen bekommt, ohne am Ende durchzublicken, welches System dahintersteckt. Die Berechnung der Wendepunkte fehlt bei dem Beispiel gänzlich, auch bei dem Beispiel zu ganzrationalen Funktionen kommt die Berechnung des Wendepunktes nicht klar zum Vorschein.Bei den Asymptoten wäre vllt noch hilfreich zu erwähnen, in welchem Fall eine waagrechte Asymptote vorliegt. Ich hätte nichts gegen weitere Beispielrechnungen, Pflicht sind sie allerdings nicht, da muss ich Berlin-Jurist zustimmen. Aber zumindest die, die aufgeführt ist, sollte nicht so verwirrend sein. Ich würde mich ja selbst dem Artikel annehmen, wenn davon richtig Ahnung hätte. Leider ist das nicht wirklich der Fall :) --AdniL 19:04, 13. Jun 2005 (CEST)

Aus dem Artikel

--- Anmerkung --- (keine Zeit aber der fehler ist mir aufgefallen hoffe auf Nachbearbeitung!!!!) ACHJA? x^7 hat einen Sattelpunkt die 3. Abletung ist aber nicht 0 ... Deshalb das Vorzeichenwechselkriterium anwenden um ein EINDEUTIGES Kriterium zu haben Ganz kurz: Da man bei der Funktion f(x) = 1/3*x^3-9x als Extremstellen -3 und +3 herausbekommen hat, wählt man jetzt z. B. -4 und -2 sowie 2 und 4 und setzt diese in die Ableitung ein:

f’(-4) = -4²-9 = 7
f’(-2) = -2²-9 = -5

Von 7 zu -5 ist klar ein Vorzeichenwechsel von positiv zu negativ zu erkennen. Es handelt sich also um einen Hochpunkt.

f’(2) = 2²-9 = -5
f’(4) = 4²-9 = 7

Von -5 zu 7 ist auch ein Vorzeichenwechsel zu erkennen, diesmal allerdings von negativ zu positiv. Folglich handelt es sich hierbei um einen Tiefpunkt. sry keine zeit

---

80.138.68.27 22:03, 18. Okt 2005

(hierher verschoben von Gunther 22:07, 18. Okt 2005 (CEST))

Bild

Datei:Einekurvendiskussion.PNG

Falls es jemand noch braucht. --Crux 16:57, 4. Mär 2006 (CET)

Schaut sich überhaupt jemand die Beispiele an?

Seit anderthalb Jahren fängt das Beispiel mit einer gebrochenrationalen Funktion mit den folgenden Worten an:

Anmerkung: Sehr fraglich ist, ob dieses recht komplexe Beispiel die grundsätzliche Problematik verstehen hilft oder einen eher durchschnittlich begabten Schüler durch die schwierigen algebraischen Umformungen nicht abschreckt, womit der Sinn des Beispiels dann verfehlt wäre.

Wenn seither alle Leser der implizierten Einschätzung zugestimmt haben, könnte man das Beispiel wohl entfernen...--Gunther 14:56, 7. Mär 2006 (CET) das beispiel hat mir geholfen --194.208.244.52 12:14, 11. Mär 2006 (CET) mir ebenfalls, lasst es drin.--80.144.112.30 10:17, 21. Apr 2006 (CEST)

Verweis zur englischen Version

Der Verweis zur englischen Version dieses Artikels (links im Menu) verlinkt lediglich zu Graph of a function, wo eigentlich nichts zur Struktur einer Kurvendiskussion (wie sie hier behandelt wird) zu finden ist. Gibt es in der englischen Wikipedia nichts wirklich vergleichbares? Ich habe jedenfalls auf die Schnelle nicht passendes gefunden... ardik 01:56, 17. Mai 2006 (CEST)

Ich könnte mir gut vorstellen, dass dieses Ritual eine deutsche Besonderheit ist.--Gunther 10:00, 17. Mai 2006 (CEST)

Position der Lücke / Verhalten am Pol

Hallo, die beiden genannten Punkte, also die ermittlung der Y Koordinate einer Lücke, sowie das Verhalten der Funktion "an" einer Polstelle (Testfolge...), fehlen leider ganz. Ich fühle mich jedoch selbst auch nicht unbedingt berufen in einem Matheartikel etwas zu erklären. Wäre schön wenn das jemand hinzufügen könnte. Gerade das Verhalten am Pol ist aus meiner Sicht das komplizierteste an der ganzen Kurvendiskussion, es ist daher schade das gerade das fehlt. --Andreas.husch 15:32, 23. Mai 2006 (CEST)

Beispiel: Ganzrationale Funktion: Nullstellen == unzureichende (keine) erklärung

was können schüler der 11/12 klasse mit diesem satz anfangen ?

"Mit der Formel von Cardano, durch Ausprobieren, oder mit dem Wissen, dass ganzzahlige Nullstellen ein Teiler des Konstanten Faktors 8 sind, findet man hier die einzige reelle Nullstelle x0= -1:"

absolut garnichts es sei denn sie hätten das thema schon vorher verstanden und dann würden sie es ja nicht hier nachgucken <-Logik! ich habe den betreffenden abschnitt um die offensichtlichste methode ergänzt : die rechnerische mit der jeder schüler etwas anfangen kann

Die Rechnung ist falsch, wenn man durch x^2 teilt, muss man auch 8/3 durch x^2 teilen. --P. Birken 16:44, 25. Okt. 2006 (CEST)