„Diskussion:Rechenschieber“ – Versionsunterschied

Beginn des allgemeinen Gebrauchs

Der Artikel sagt "Vor der Erfindung des elektronischen Taschenrechners war der Rechenschieber eines der wichtigsten Rechenhilfsmittel", als ob der Zeitalter des Rechenschiebers keinen Beginn hätte. Sein Ursprung kann er nicht vor der Entdeckung des naturlichen Logarithmus (John Napier, 1614) haben. Nach "en:Slide rule" wurde er in 1622 erfunden, aber auch dort wird nur wenig über der Verbreitung oder Entwicklung zwischen 1622 und 1970 geschrieben. Das Vorwort (siehe Diskussion) zur 6. Auflage (1935) von Heinrich Dubbels "Taschenbuch für den Maschinenbau" sagt, über ihrem Unterschied von der ehemaligen 5. Auflage (1929): "Ebenso wurde mit einer Reihe von üblichen Zahlentafeln aufgeräumt, die seit allgemeiner Einführung des Rechenschiebers ihren Zweck verloren haben". Das bedeutet vielleicht dass der Rechenschieber erst während der 1920er unter deutschen Ingenieure in allgemeinem Brauch genommen wurde. Hat diese Entwicklung vielleicht etwas mit dem ersten Weltkrieg und Flugzeugen zu tun? Die schwedische Enzyklopädie "Nordisk familjebok" schreibt in 1916 noch über "Napierische Rechenstaben" (nicht Rechenschieber). Rechenschieber aus Bambus wurden im Herbst 1933 (nach diesem Nachricht in Teknisk Tidskrift) auf der schwedischen Markt eingeführt, mit deutschsprachiger Gebrauchsanweisung. Diese waren von einer japanischen Firma hergestellt, mit Erfahrungen seit 1895. --LA2 20:45, 7. Feb 2005 (CET)

Ich werde bei nächster Gelegenheit noch etwas über die Vor- und Nachteile der Rechenscheibe ergänzen, plus ein Bild, plus ein Bild einer Rechenwalze — Nol Aders 01:10, 23. Sep 2005 (CEST)

Antike Vorläufer

Schon in der Antike gab es mechanische Rechenhilfsmittel (Mesolabien. Plutarch schreibt ein wenig darüber im Archimedes-Exkurs seiner Marcellusbiographie: Archytas und Eudoxos arbeiteten daran, aber Platon, der das für eine Befleckung der Würde der Mathematik hielt, brachte aie davon ab. --Friedrichshagener2 08:08, 11. Sep. 2008 (CEST)

Skalenbezeichnungen

Ich finde es etwas verwirrend, dass bei den Rechenbeispielen den einzelnen Skalen die Buchstaben 'a' bis 'g' zugeordnet sind. Bei nahezu jedem Rechenschieber sind z.B. die beiden Hauptskalen mit 'C' und 'D' bezeichnet; in diesem Artikel jedoch werden diese mit 'b' und 'c' bezeichnet. Auch die Bezeichnung der anderen Skalen stimmt nicht mit der Standardskalenbezeichnung überein. Wenn nun ein Leser des Artikels die Beispiele an einem eigenen Rechenschieber nachvollziehen will, so könnte es zu Verwechslungen kommen. Um das Problem zu beheben, müsste man auch die Beispielbilder austauschen, da diese ja auch die "falschen" Skalenbezeichnung enthalten. Ich hoffe, dass ich Zeit ( und eine Digitalkamera ) finde, um die Beispiele verständlicher zu gestalten. --Wladurner 02:28, 8. Jan. 2007 (CET)

Dem kann ich mich nur anschließen.

Tommy111 22:22, 6. Dez. 2007 (CET)

Vor- und Nachteile

Der Satz "[...] denn der Rechenstab, einst von IBM beworben als ein Gerät, welches 150 Ingenieure ersetzen würde, konnte mit der Funktionsvielfalt des Taschenrechners einfach nicht mithalten." bezieht sich vermutlich auf dieses Werbeplakat, mißversteht es also.

Hersteller von Rechenschiebern

Ich möchte, dass in den Artikel Rechenschieber eine Liste der Hersteller von Rechenschiebern eingebaut wird. --88.76.247.156 12:03, 13. Jul. 2007 (CEST)

Du redest mit einem Wiki - Guck mal unter den Link, dort steht rechts wie anfangen. Bau doch - Trau dich. --SonniWP2 19:33, 22. Aug. 2007 (CEST)

Entwicklung des Rechenschiebers

Wenn, wie im Artikel behauptet, Gunter die Idee mit dem an einer logarithmischen Skala eingesetzten Stechzirkel im Jahre 1624 vorstellte, wie konnte sie dann von Oughtred schon 1622 durch den Einsatz von 2 Skalen und Weglassen des Zirkels weiterentwickelt werden? Bitte überprüfen... Gruß --Martin Helfer 09:38, 14. Jan. 2008 (CET)

In einer Ausgabe der "Kleinen Enzyklopädie Mathematik" von 1970 (Verlag Enzyklopädie Leipzig) findet sich die Abbildung eines chinesischen Rechenstabs "um 1660", dessen Bauweise allerdings so ausgefeilt wirkt, dass es gewiss nicht der erste seiner Art war. Hat jemand Hinweise, ob die Chinesen dies eigenständig und damit vielleicht vor den Briten entwickelten? Oder war das ein Ergebnis kulturellen Austauschs (Produktpiraterie, wie man das heutzutage nennt)? (nicht signierter Beitrag von 84.190.26.189 (Diskussion | Beiträge) 16:19, 2. Mai 2010 (CEST))

Foto Rechenscheibe

Hat jemand ein Foto von einer Rechenscheibe (kreisförmiger Rechenstab)? Würde gut passen. --Wualex 18:35, 12. Jun. 2008 (CEST)

Auf Commons sind ein paar:

--21:23, 4. Mai 2009 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 78.52.132.180 (Diskussion | Beiträge) )

Entwicklung des Rechenschiebers

Bei http://www.rechenschieber.org/ewert.pdf steht: "3. Prof. Dr. A. Walther vom Institut für praktische Mathematik an der Technischen Hochschule Darmstadt gelang es, eine Lücke im Stabrechnen zu schliessen (1934). Die Exponentialteilungen wurden berechnet. Seitdem kann man nicht nur Potenzen und Wurzeln mit dem Exponenten 2 und 3 aufsuchen, sondern auch solche mit nahezu beliebigen Exponenten bei beliebigen Basen. Daraus ergeben sich drei Rechenstab-Grundtypen, denen die Erfinder bez. der Erfinderort ihren Namen gaben: a) der Mannheimstab ® Schulstab b) der Rietzstab und c) der Darmstadtstab."

Mit dem "Darmstadt" war auch die (zwar umständliche) Addition und Subtraktion möglich. Eine Weiterentwicklung war der in der DDR entwickelte Rechenstab "Duplex" mit einem um Pi versetzten Teilungspaar, dadurch wurde das Durchschieben vermieden. --77.179.250.35 19:43, 18. Mär. 2009 (CET)

Anmerkung Andreas Poschinger: Die historisch verfügbaren Rechenstäbe beweisen, dass die Exponentialteilungen beziehungsweise die doppelt logarithmischen Teilungen schon lange vor 1934 bekannt waren (siehe unten: Elektro ist vielleicht doch ein System und Log-Log Rechenschieber) und nicht von Herrn Walther erfunden wurden. Die Systemklassifizierung des Herrn Ewert empfinde ich daher als nicht zielführend. Interessanterweise ist es wohl dem Herrn Ewert zu verdanken, dass am Ende der Zeit der Rechenschieber mit dem Reiss Duplex auch in der DDR moderne Rechenschieber vom Typ Log-Log verfügbar waren.

Überarbeitung Funktionsweise

Der gesamte Abschnitt Funktionsweise bedarf meiner Meinung nach einer gründlichen Überarbeitung. Wie bereits angesprochen, sind die Skalen des abgebildeten Rechenschiebers mit a bis g bezeichnet, was unüblich ist. Im darauffolgenden Text ist dann aber von den Skalen A, B, C, D, K, L, S, ST, T1 und T2 die Rede, woraufhin die Skalen bei den Rechenbeispielen wieder mit a, b, ... bezeichnet sind. Darüber hinaus sind mehrere Angaben zur Position einzelner Skalen auf dem Rechenschieber gemacht, ohne dass ein spezieller Rechenschieber genannt und abgebildet ist, der diese Skalenanordnung aufweist. Beispiel: „Die Sinusskala S befindet sich auf dem Stabkörper unterhalb der D-Skala …“ So entsteht der Eindruck, es gäbe eine universelle Skalenanordnung. Ich besitze sehr viele Rechenschieber und kann eindeutig sagen, dass das nicht der Fall ist. Gerade bei einem Rietz ist bspw. die Sinusskala immer auf der Zunge. Ähnlich verhält es sich mit der K-Skala und der L-Skala. Abgesehen davon fallen im Abschnitt auch mehrere seltsame Sätze auf, wie z. B. die Fortsetzung des eben bereits genannten Satzes: „… und dient zur Ermittlung der Sinuswerte aufgrund der logarithmischen Skala.“ Wieso es hier „aufgrund der log. Skala“ heißt, kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. Der Satz ergibt so gar keinen Sinn.

Gibt es Meinungen zu der Sache? Wenn ich etwas Zeit finde, könnte ich mal einen Entwurf für die Verbesserung des Abschnitts machen. --Arkleseizure 14:29, 7. Nov. 2009 (CET)

Das wäre sehr verdienstvoll. --BurghardRichter 18:04, 11. Nov. 2009 (CET)

Ich habe einige Skalen ergänzt und werde die Tabelle noch weiter formal überarbeiten---RudolfMa 08:46, 10. Jan. 2012 (CET)

Vielen Dank, Rudolf, für die ausgezeichnete Überarbeitung des Artikels, besonders der Tabelle der einzelnen Skalen! Etwas verwirrend erscheint mir allerdings der Gebrauch der Bezeichnungen „erste Grundskala“ und „zweite Grundskala“. Die Skala CF beim Duplex befindet sich zwar am oberen Rand der Zunge und ist deshalb laut Definition die zweite Grundskala. Tatsächlich ist sie die um lg π verschobene erste Grundskala C. So wie es jetzt da steht, könnte man aber vermuten, dass es die um lg π verschobene Quadratskala B ist. Entsprechend missverständlich ist es auch bei den anderen „verschobenen“ Skalen CIF, DF und DIF. Ich schlage vor, die Attribute „erste“ und „zweite“ wegzulassen und C und D einfach als die beiden Grundskalen zu bezeichnen. CI und DI sind dann die Inversskalen der Grundskalen, CF und DF die um lg π verschobenen Grundskalen und CIF und DIF die verschobenen Inversskalen, und A und B sind einfach die Quadratskalen. --BurghardRichter 21:11, 14. Jan. 2012 (CET)

Der Vorschlag ist sehr gut. Ich bin auch nicht glücklich mit der Einteilung "erste/zweite". Ich habe sowieso vor das Kapitel "Funktionweise" nochmal durchzuschauen. Da sind noch ein paar Formulierungen zu ändern, z.B. lassen sich Sinus, Kosinus, Tangens nicht berechnen sondern sind abzulesen.--RudolfMa 10:18, 16. Jan. 2012 (CET)

Ich stelle die Faustregel bei "Quadratwurzel" zur Disposition. Soll die Regel drinbleiben oder entfallen? RudolfMa (10:15, 26. Jan. 2012 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)

Ich finde, die Regel sollte auf jeden Fall belassen werden. Immerhin ist es bei der Ziehung von Quadrat- und Kubikwurzeln anders als beim Multiplizieren oder Dividieren von wesentlicher Bedeutung, an welcher Stelle in der Ziffernfolge der Zahl das Komma steht. √32,85 und √3285 ist bei der Rechnung mit dem Rechenschieber quasi das Gleiche, während √328,5 etwas ganz anderes ist. --BurghardRichter 15:17, 26. Jan. 2012 (CET)

Ich denke meine grundlegende Überarbeitung des Kapitels ist nun abgeschlossen. Kleine Änderungen wird es immer noch geben. --RudolfMa 22:45, 26. Jan. 2012 (CET)

Noch nicht ganz zufrieden bin ich im Abschnitt über die Sinusfunktion mit dem Satz Eine weitere Möglichkeit zur Ermittlung eines Sinuswertes ist, ihn geeignet über einen Kosinuswert zu ermitteln. Abgesehen davon, dass der zweimalige Gebrauch des Wortes „Ermittlung/ermitteln“ sprachlich etwas unbefriedigend ist, weiss ich auch nicht sicher, was eigentlich gemeint ist. Die Möglichkeit, sin x = cos (90° − x) zu rechnen, ist eigentlich zu trivial, weil es tatsächlich genau die gleiche Vorgehensweise ist. Eher dürfte wohl die Möglichkeit gemeint sein, dass man auf der roten Kosinusskala den Winkel einstellt und dann auf der P-Skala √(1 − x²) abliest. Das sollte dann explizit gesagt werden. --BurghardRichter 23:26, 26. Jan. 2012 (CET)

Ich habe den fraglichen Satz entfernt. Der machte wirklich keinen Sinn. Auf die Pythagoreische Skala bin ich nicht eingegangen. Meiner Meinung nach braucht man hier nicht auf jede Sonderfunktion eingehen, sonst wird der Artikel doch noch zu einem Handbuch für Rechenschieber. --RudolfMa 10:28, 27. Jan. 2012 (CET)

Darin stimme ich Dir zu. --BurghardRichter 15:55, 27. Jan. 2012 (CET)

Verlinkung Amedee Mannheim

Ich widerspreche der Änderung 08:50, 1. Feb. 2012‎ GiordanoBruno (Diskussion | Beiträge)‎ (37.283 Bytes) (→System Mannheim: Ist schon vorher verlinkt)
Wer den Abschnitt Skalensysteme liest, hat nicht zwangsläufig den Abschnitt Entwicklung des Rechenschiebers gelesen. IMHO gehört der Link zu Amedee Mannheim auch in den Abschnitt System Mannheim.--RudolfMa 09:33, 1. Feb. 2012 (CET)

In der Wikipedia-Richtline Verlinken heisst es: „Wenn ein Begriff im Fließtext mehrmals auftaucht, sollte er normalerweise nur beim ersten Vorkommen verlinkt werden. Bei längeren Texten (die nicht notwendigerweise von oben nach unten komplett durchgelesen werden) kann er jedoch auch in der entsprechenden Passage noch einmal verlinkt werden, insbesondere wenn es für das Verständnis spezieller Absätze oder Sachverhalte sinnvoll ist.“ Ich meine, dieser Sachverhalt liegt hier vor, zumal der Abstand zwischen den beiden Nennungen des Namens Mannheim so gross ist, dass man, wenn man die untere Nennung liest, nicht gleichzeitig die obere Nennung in blau sehen kann. --BurghardRichter 14:36, 1. Feb. 2012 (CET)

System Elektro gibt es nicht!

Seit kurzem findet man unter Skalensysteme ein "System Elektro". In der ganzen Rechenschieberliteratur habe ich nichts derartiges gefunden. Es gab von Nestler ein Sondermodell "Nr. 36 System Electro", das heißt aber nicht, dass dies ein allgemein eingeführtes Skalensystem ist. Es existieren unzählige Sondermodelle für viele unterschiedliche Anwendungen.

M.E. sollte dieser Text nach Bauformen-Spezialrechenschieber verschoben werden. --RudolfMa (Diskussion) 14:52, 20. Mär. 2012 (CET)

Ich bin über die Einfügung dieses Unterabschnitts an dieser Stelle auch nicht glücklich. Das beste wäre sicher die Schaffung eines neuen Abschnitts Spezielle Rechenschieber, in dem verschiedene Beispiele von Spezialrechenschiebern vorgestellt werden können. Ich selbst besitze aus meinem Studium noch einen Rechenschieber „Aristo-Geodät“, den ich kurz beschreiben könnte. Ausserdem wären auch die bereits im Artikel vorhandenen Abbildungen (Keilriemen, Werkzeugmaschinen) in diesen Abschnitt zu verschieben. --BurghardRichter (Diskussion) 22:20, 20. Mär. 2012 (CET)

Dem kann ich nur zustimmen.--RudolfMa (Diskussion) 12:12, 21. Mär. 2012 (CET)

Manche ziehen den Rechenschieber dem Taschenrechner vor

"Dennoch ziehen manche den Rechenschieber dem Taschenrechner vor, da sie schon seit der Schulzeit damit rechnen und schnell und versiert Rechnungen damit ausführen können." Sehr lustig. Manche ziehen auch die Felszeichnung dem Buchdruck vor, während wieder andere die Lagerung von Schriftrollen in versiegelten Amphoren gegenüber der Nutzung von langweiligen USB-Sticks bevorzugen. Im ernst liebe Mädchen und Jungen, selbstverständlich ziehen manche die Pferdekutsche dem Airbus vor - wenn sie gerade nicht nach L.A. wollen - sonst werden die Pferde nämlich ziemlich feucht. Niemand hat etwas gegen Pferdekutschen oder Rechenschieber - warum auch? Trotzdem fehlt in diesem Artikel ein Abschnitt "Trivia", in dem über den legendären Rechenschieber berichtet wird, den Sigmund Jähn damals im Weltall benutzte - weil er "schon seit der Schulzeit damit rechnen und schnell und versiert Rechnungen damit ausführen" konnte. Also ganz klar: Ist das Nonsens oder gibt es dafür eine Quelle?! Am besten Reliable Sources. ;-)--91.60.41.62 09:55, 7. Apr. 2014 (CEST)

Eine Quelle für "manche"? Aber es stimmt durchaus. Die Einsatzmöglichkeiten eines Taschenrechners sind eben sehr begrenzt. Höhere Temperaturen, Wasser, starke elektromagnetische Felder und nicht zuletzt leere Batterien und versagende Mechanik der Tasten machen den Taschenrechner schnell zu einem wertlosen Stück Elektronikschrott. Mein Rechenschieber ist leider verschütt gegangen, darum rechne ich das, was im Kopf zu aufwendig ist, schriftlich. Aber ansonsten ist ein Rechenschieber einfach praktisch und unverwüstlich. Und nicht zu vergessen, die schlechten Ergebnisse unserer Schüler im Fach Mathe sind nicht zuletzt dem Taschenrechner zu verdanken. Saxo (Diskussion) 19:18, 29. Jan. 2016 (CET)

Letzteres könnte man auch anders sehen. Natürlich können „Manche“ damit noch umgehen, und Einige werden ihn vielleicht noch benutzen, genau so wie Manche noch in der Lage sind, einen Kohleofen mit ausschließlich Streichholz, Papier und Holz in Gang zusetzen. Das Alles darf man hier auf der Disk.Seite weitschweifig ausbreiten. In den Text gehört das rein, was sich knallhart belegen (!) lässt. Also bitte die Literaturstelle oder den Zeitungsartikel, in dem das steht. --84.135.128.89 20:17, 3. Dez. 2016 (CET)

WP:LIT

In WP:LIT heißt es: "Es werden die wissenschaftlich maßgeblichen Werke [...] aufgeführt. Eine beliebige oder möglichst lange Auflistung von Büchern ist nicht erwünscht." - da Werke aus dem Selbstverlag kaum "wissenschaftlich maßgeblich" sind, sind sie für die Wikipedia nicht relevant. Das Gegenteil ist z. B. durch wissenschaftliche Rezensionen usw. durch den zu Begründen, der die "Werke" in den Artikel eintragen will. Irgendwelche Verkaufszahlen dienen nicht dem Nachweis der wissenschaftlichen Relevanz. --GiordanoBruno (Diskussion) 18:36, 1. Jan. 2016 (CET)

Das Ende des Rechenschiebers

...ist etwas weitschweifig formuliert, stimmt zwar alles, aber hier sollten besser Daten genannt werden. Der Produktionsstopp lässt sich für jede Firma im Prinzip jahresgenau angeben. Die Jahre des Produktionsstopps dürften wohl größtenteils um 1975±1 Jahr liegen, weil damals die Taschenrechner richtig billig und für jedermann erschwinglich wurden. Das genannte Modell für 2200$ war jedenfalls noch keine ernsthafte Konkurrenz für den Rechenstab. --84.135.128.89 20:24, 3. Dez. 2016 (CET)

Rechenstab, Theutometer

Benutzer:BurghardRichter Danke für die Hinweise. Aus meiner Sicht sollte der Theutometer aber doch erwähnt werden, da es sich um einen Rechenstab handelt, und damit hat z. B. auch bei John Napier die Sache mit diesen erstaunlichen Hilfsmitteln begonnen. Der Wikipedia-Artikel nennt zunächst Rechenschieber und Rechenstäbe parallel, und in den ersten beiden Sätzen ist von Logarithmen noch nicht die Rede, sodass diese Art von Rechenstäben nicht ausgeschlossen wird. Das Arithmeum in Bonn, die weltweit größte Sammlung von Rechenmaschinen, stellt die Rechenstäbe (= Napierstäbe) zum Multiplizieren vor, und zwar mit jenen Ziffern, wie sie auch beim späteren Theutometer zu lesen sind. Zudem sagen die Abbildungen unter www.rechenwerkzeug.de in ihrer Anleitung sehr genau, wie man es nutzt. Fazit: Ich denke, das alles ist schon eine Erwähnung wert, vielleicht aber an anderer Stelle, eher am Beginn des Artikels. --2003:C2:EF2C:CAEB:FDAC:77BD:6AB2:B38 10:32, 29. Dez. 2018 (CET)

Rechenschieber und Rechenstab sind Synonyme. Mit Rechenstab ist in der Einleitung des Artikels also nichts anderes als ein Rechenschieber gemeint. Nachdem ich aus deiner gestrigen Einfügung zunächst nicht verstanden hatte, was eigentlich ein „Theutometer“ ist, habe ich mittlerweile herausgefunden, dass es nichts anderes als ein Satz von Napierschen Rechenstäbchen ist, den ein findiger Unternehmer unter diesem hochklingenden, aber nichtssagenden Namen vermarktet hat. Die Napierschen Rechenstäbchen sind in dem entsprechenden Artikel ausführlich beschrieben. Es handelt sich um ein Hilfsmittel zur Vereinfachung der schriftlichen Mulitplikation mehrstelliger Zahlen. Die Vereinfachung besteht lediglich darin, dass man das „kleine 1×1“ nicht zu kennen braucht, da man die Elementarprodukte zweier Ziffern auf den Stäbchen ablesen kann. Mit dem Rechenschieber hat das überhaupt nichts zu tun. --BurghardRichter (Diskussion) 17:38, 29. Dez. 2018 (CET)

System Elektro gibt es vielleicht doch!

Ich denke, dass es das System Elektro doch gibt; hier gibt es ein Zitat: http://www.rechenschieber.org/Rechens_110708.pdf

Dafür spricht auch, dass die ersten Elektrorechenschieber von Faber um 1912 mit loglog Skala auftauchen. Hier sieht man einen Faber Castell 378 Elektro mit den loglog Skalen oben und unten ganz aussen auf dem Körper: http://www.hh.schule.de/metalltechnik-didaktik/museum/rechenschieber/elektro/rs2.htm

Weiter spricht dafür, dass die ersten im Ausland gefertigten Rechenschieber mit loglog in den 20er Jahren auftauchen (https://www.sliderulemuseum.com/Unique.htm). Dafür spricht auch, dass die amerikanischen und im Anschluss auch die Deutschen Hersteller die loglog Skalen wie beim Elektro auf den Körper verlegt haben.

Demzufolge wäre die Konsequenz, dass es eine Kontinuität der Systeme Mannheim->Rietz->Elektro->Darmstadt->... und womöglich auch Mannheim->Rietz->Elektro->weitere... gibt, wobei "weitere" nicht den Umweg über das System Darmstadt gegangen sind.

Dagegen spricht, dass der Elektro Spezialfunktionalität beinhaltet, die man nur in der Elektrotechnik bzw. im Maschinenbau braucht. Andererseits sind auf vielen Rechenschiebern auch Marken für die Berechnung der Kreisfläche, was vielleicht auch nicht jeder braucht.

Unabhängig, ob es das System Elektro gibt oder nicht: Das System Darmstadt ist nicht, wie oft impliziert wird, das erste System mit loglog Skalen. Zudem hat sich wie beim Elektro später die Anordnung der LL Skalen auf dem Körper durchgesetzt. Ganz am Ende des nachfolgend verlinkten Dokuments ein Yokota Log-Log von anscheinend 1907 (http://www.rechenschieber.org/otnes.pdf). Vielleicht war damit auch der Elektro nicht der erste Typ mit LogLog Skalen, wohl aber der erste in nennenswerter Stückzahl produzierte Typ.

Insgesamt erscheint es mir daher doch sinnvoll, dass man den Elektro als weiterentwickeltes eigenständiges System sieht, mit Spezialmarken zur Umrechnung von PS/KW, Spezialskalen für Wirkungsgrad und Spannungsabfall und Spezialskalen für den natürlichen Logarithmus. Letztere sind dann später im System Darmstadt, aber auch im Ausland meist in sogenannten Duplexstäben weiterentwickelt worden. (nicht signierter Beitrag von 2003:cb:f3d4:4e00:45e5:57a0:2b16:9b22 (Diskussion) 23:52, 27. Jan. 2019 (CET))

Du hast auf einen Artikel von Dieter von Jezierski und Hans Schiller: Werk Geroldsgrün und der Rechenstab in einer Sonderbeilage der Firmenzeitschrift von Faber-Castell (FC) über die Geschichte der Rechenschieberherstellung von FC hingewiesen, in der (auf der 3. Seite) der Satz steht: „Die erfolgreichen und bewährten Holzversionen der Systeme Rietz, Darmstadt, Elektro erhielten Ergänzung durch Kunststoff-Versionen, es wurden Sondermodelle für Stahlbetonbau, Graphisches Gewerbe, Maschinenzeiten, Landvermessung, Kaufleute entwickelt und angeboten.“ Es kann gut sein, dass die Elektrorechenschieber bei FC einen so grossen Teil der Fertigung ausmachten – auf der ebenfalls von dir genannten Seite über Rechenschieber für die Elektrotechnik werden immerhin sechs verschiedene Modelle von FC beschrieben –, dass man sie als eine eigenständige Kategorie, gleichrangig mit den Rechenschiebern der Systeme Rietz und Darmstadt, führte, während man die Rechenschieber für die anderen aufgezählten Spezialanwendungen, die vermutlich in geringerer Menge hergestellt wurden, als Sondermodelle führte. Das mag als firmen-interne Einteilungsweise sinnvoll sein. Hier im WP-Artikel ist aus systematisch-didaktischen Gründen eine andere Einteilung sinnvoller. So haben wir einen Abschnitt Die Skalensysteme, in dem die verschiedenen Anordnungen für allgemeine Rechenschieber (Mannheim, Rietz, Darmstadt, Duplex) beschrieben werden, und einen Abschnitt Spezialrechenschieber, der Rechenschieber für spezielle Anwendungsgebiete aufzählt. Ich denke, es kann kein Zweifel darüber bestehen, dass die Rechenschieber mit Spezialskalen für elektrotechnische Anwendungen der zweiten Gruppe zuzuordnen sind.

Ich habe anfangs etwas darüber gerätselt, was du mit „loglog“-Skalen meinst. Anscheinend meinst du damit die Skalen für den natürlichen Logarithmus (bzw. in der Umkehrung für die Exponentialfunktion), die mit den Bezeichnungen LL₃, LL₂ und, soweit vorhanden, LL₁ beim allgemeinen Darmstadt-Modell 1/54 von FC auf der Rückseite der Zunge und bei anderen Modellen, darunter den speziellen Elektromodellen von FC, auf dem Körper angebracht sind. Ein Zusammenhang des Vorhandenseins oder des Nicht-Vorhandenseins von Skalen für den natürlichen Logartithmus damit, ob es sich um einen allgemeinen oder einen elektrotechnischen Rechenschieber handelt, ist mir nicht ersichtlich. Solche Skalen kommen bei beiden Typen von Rechenschiebern vor. Aus dem Vorhandensein oder der Plazierung dieser Skalen zu schliessen, dass die Elektrorechenschieber ein eigenständiges System in der Folge von Mannheim, Rietz, Darmstadt, … sein müssten, erscheint mir abwegig.

Die Anordnungen der Logarithmusskalen entweder auf dem Körper oder auf der Rückseite der Zunge haben beide Vor- und Nachteile. Die Anordnung auf der Rückseite der Zunge hat natürlich den Nachteil, dass man zu ihrer Benutzung die Zunge herumdrehen muss, aber zugleich den Vorteil, dass man mit dem natürlichen Logarithmus einer eingestellten Zahl auch als zweitem Faktor weiterrechnen kann. So kann man zum Beispiel sin 16,3° · ln 9,5 direkt berechnen – was nicht möglich ist, wenn die Logarithmus-Skala sich ebenso wie die Sinus-Skala auf dem Körper des Rechenschiebers befindet (dann muss man einen der beiden Funktionswerte ablesen und zur Multiplikation erneut einstellen).

Die (mir im Zusammenhang mit dem Rechenschieber etwas seltsam erscheinende) Bezeichnung „loglog“ habe ich nur in dem englischen WP-Artikel en:Log–log plot gefunden. Sie bezeichnet dort eine graphische Darstellung eines mathematischen Funktionsverlaufs auf doppelt-logarithmisch geteiltem Papier. Mit der Logarithmenskala von Rechenschiebern hat das nichts zu tun.

Wie die von dir angeführte Website von sliderulemuseum zeigt, wird die Bezeichnung Log-Log für verschiedene Rechenschieber des britischen Herstellers Unique mit logarithmischen Skalen verwendet. Möglicherweise ist die von FC verwendete Bezeichnung LL für diese Skalen eine Abkürzung davon. Den Sinn davon verstehe ich nicht. Vielleicht soll die Verdoppelung des L nur dazu dienen, um eine Verwechslung dieser Skalen des natürlichen Logarithmus mit der des dekadischen Logarithmus, die mit einem einfachen L bezeichnet ist, zu vermeiden. Allerdings zeigt die letztere Skala nicht den Funktionswert, sondern das Argument der dekadischen Logarithmus-Funktion; es handelt sich also tatsächlich um eine Skala der dekadischen Exponentialfunktion. --BurghardRichter (Diskussion) 17:37, 28. Jan. 2019 (CET)

Danke für die lange Beantwortung. Was macht ein Skalensystem aus? Aus meiner Sicht macht ein Skalensystem aus, welche Skalen es gibt und wie sie berechnet werden. Die LogLog Skalen werden wohl berechnet aus log(ln x) * 250mm im Fall des 25cm Stabes (muss ich mal nachrechnen, ob die Vermutung stimmt). Nur die doppelte Logarithmierung erlaubt die Berechnung von x=a^b aus ln x=b ln a => log ln x = log (b * ln a) = log b + log ln a; nur der letzte Ausdruck ist mit Addition berechenbar (hoffentlich stimmt die Rechnerei, es ist spät...). Wegen der doppelten Logarithmierung nennen die Amis die Stäbe loglog und die Skalen LL. Die Amis kennen daher kein System Darmstadt, oder einen "Darmstadtgedanken". Das lässt sich z.B. an allen Pickett Rechenschiebern nachvollziehen. Es findet sich übrigens auch vor 1935 ein Faber Rechenschieber Nr 382 (http://www.rechenschieber.org/faber-bis-1939/) der in der verlinkten Referenz meiner Meinung nach vollkommen zurecht als loglog klassifiziert wird, der alle Skalen des Elektro hat ausser die speziellen Skalen des Wirkungsgrads und den Spannungsabfall. Bei den frühen Elektro sind die LL Skalen nicht als solche bezeichnet worden. Deswegen übersieht man sie vielleicht.Der Elektro ist der erste in Grossserie gefertigte Stab, der die LL Skalen hat; das ist meiner Meinung nach eine eigene Kategorie wert. Ob man die jetzt LogLog nennt oder Elektro ist egal. Ich habe mal einen japanischen Stab gesehen, der den Elektro abgekupfert hat, und die dritte LL Skala einfach dazu gepackt hat. Leider finde ich keine Referenz mehr. "Duplex" ist aus meiner Sicht übrigens kein System, sondern nur die beidseitige Verwendung des Stabes, die irgendwann mal in den USA patentiert wurde. So ist z.B. Reiss Rietz Spezial aus Aluminium ein Duplex auch wenn es keine LL Skalen gibt. Andreas Poschinger, 30.1.16 00:16

Nachtrag:

Der Rechenschieber PICKETT-N600 ist in Amerika sehr berühmt, weil er mit der Apollo 13 Mission mit auf dem Mond war. Eine seiner beiden Seiten besitzt die Skalen:

LL2 DF - CF Ln(oder CIF) L CI C - D LL3.

Hier kann man damit sogar rechnen: http://www.antiquark.com/sliderule/sim/virtual-slide-rule.html

Der Elektro (Faber 378ff) besitzt die Skalen:

LL2 A - B (CI) C - D LL3

Die Berechnung beliebiger Potenzen und Wurzeln funktioniert damit im Bereich LL2 und LL3 beim Elektro genauso wie beim Pickett-N600. Beide Rechenstäbe liegen zeitlich ca. 50 Jahre auseinander!

Vielleicht ist es sinnvoll einen Abschnitt zu den Log-Log Rechenstäben aufzumachen, beginnend mit dem Faber Elektro (368) und endend z.B. mit dem Faber Duplex Novo (2/83). Andreas Poschinger 1.2.2019 20:17

Diskussion der Systeme: Log-Log oder Darmstadt oder beide

Motivation

Für mich stellt sich die Frage, welche Systemeinteilung sinnvoll zu wählen ist. Es widerstrebt mir, Stäbe, die ich als Log-Log bezeichnen würde, als Unterart von Darmstadt zu sehen, weil es historisch schlicht falsch ist, dass Darmstadt das erste System mit doppelt logarithmischen Skalen war. Umgekehrt könnte man Darmstadt als Unterart der Log-Log Stäbe sehen, was der historischen Entwicklung nicht widerspricht. Man könnte Darmstadt ggf. auch als eigenständige Parallelentwicklung zu den Log-Log Stäben sehen.

Darstellung von Rechenoperationen nach K. Strubecker, R.Huber und A.Zippel

Findet sich bei Faber in: "Castell-Rechenstab Lehrbuch", 13. erweiterte Auflage 1965 J. Lindauer Verlag, München; S136 sowie Rechenbrief Nr 5 (1962) ab Seite 7 sowie in Rechenbrief Nr 9 (1964) ab Seite 3. Auch in Petry, Stabrechnen mit Novo Duplex 2/83N. Orginale Quelle (Siehe Rechenbrief Nr9, S3): Karl Strubecker, Einführung in die höhere Mathematik, Oldenburg Verlag, München, 1955. Verwendung siehe Beispiele. --Pandreas68 (Diskussion) 18:52, 6. Feb. 2019 (CET)

Rechenbeispiel(e)

1. Beispiel (siehe Petry, Stabrechnen mit Novo Duplex 2/83N S97 (http://www.rechenschiebersammlung.ch/Anleitungen/Petry.pdf)) :

log_3(26)= ?

Rezept für Log-Log: LL3 3 | C1; LL3 26 | C: (C1 auf LL3 3 schieben ; Bei LL3 26 die C Skala auslesen).

Rezept für Darmstadt: D1 | LL3 3 ; LL3 26 | D: (LL3 3 auf D1 schieben; Bei LL3 26 die D Skala auslesen).

Das jeweils angegebene Rezept folgt jeweils der Idee aus Petry, dass log_a(b) gerechnet werden kann aus dem Ansatz, dass b^(log_a(b)) = a sein muss.

2. Berechnung komplexer Zahlen am Beispiel komplexer Widerstände: Ze^(j*phi) = R+jX mit Z...Scheinwiderstand, R...Wirkwiderstand, X...Blindwiderstand, phi...Phasenverschiebung, e...Eulersche Zahl, j=sqrt(-1). R=Z*cos(phi) X=Z*sin(phi)

2.1 Z und phi gegeben: Z=1,2; phi=7Grad (Beispiel aus Post Company; The Versalog Slide Rule, Chicago, 1950, S100

Rezept für Winkelskalen auf Zunge: Idee: Multipliziere Scheinwiderstand mit sin(phi) (=>X), teile dann durch tan(phi) (=>R)

D 1,2 | C1 ; S 7 | D: (X=0,1462) (C 1 auf D 1,2; An S 7 auf D Ergebnis für X ablesen)

D:X | T 7 ; C1 | D: (R=1,19) T 7 auf D X (unter Läufer!), an C1 auf D R ablesen)

Rezept für Winkelskalen auf Körper (T1,T2, S) (siehe Faber, Rechenstabbrief 3, Stein, 1967, S12):

S 7 | CI 1,2 ; CI10 | D: (X=0,1462) CI 1,2 auf S7, an C10 auf D X ablesen

. T7 | CI: (R=1,19) Unter T7 auf CI R ablesen.

2.2.1 R und X gegeben: R=4,33; X=2,5 Gesucht Z und phi. (Beispiel aus Post Company; The Versalog Slide Rule, Chicago, 1950, S16

Rezept für Winkelskalen auf Zunge:

Für X<R (=> tan(phi<45)<1) gilt der Weg X/R = tan(phi); Z=X/sin(phi)

D4,33 | C10; D2,5 | tan: 30 (=phi)

D2,5 | sin 30 ; C10 | D: 5 (=Z)

Rezept für Winkelskalen auf Körper:

Idee (siehe CASTELL-Rechenstab Lehrbuch, 13.Aufl, S105): tan(phi) = X/R ausgeführt mit CI Skala, sowie X/Z = sin(phi) ebenfalls mit CI.

D2,5 | C1; CI4,33 | T1: 30 (=phi)

D2,5 | C1; sin30 | CI: 5 (=Z)

2.2.2 Beispiel: R=2,5 X=4,33, gesucht Z und phi.

Rezept für Winkelskalen auf Zunge:

Hier gilt: X>R daraus folgt: tan(phi>45)>1. Deshalb ist der Ansatz R/X = 1/tan(phi) und Z=R/cos(phi) zu verwenden.

D4,33 | C10; D2,5 | tan: 30 (=>phi=90-30=60)

D2,5 | cos60 ; C10 | D: 5 (=Z, statt cos 60 kann sin 30 verwendet werden)

Rezept für Winkelskalen auf Körper:

Idee wie oben, wenn Skala T2 existiert (siehe CASTELL-Rechenstab Lehrbuch, 13.Aufl, S105): tan(phi) = X/R ausgeführt mit CI Skala, sowie X/Z = sin(phi) ebenfalls mit CI.

D4,33 | C10; CI2,5 | Tan: 60 (=phi)

D4,33 | C1; sin60 | CI: 5 (=Z) Benötigt einmal Durchschieben!

Idee, wenn T2 nicht existiert: R/X = 1/tan(phi) und R/Z = cos(phi)

D2,5 | C1; CI4,33 | Tan: 30 (=>phi=90-30=60)

D2,5 | C1; cos60 | CI: 5 (=Z)

3.1. Eine Maschine besitzt auf dem Typenschild folgende Angaben für den Nennbetrieb: U=230V, I=6,5A, cos(phi) = 0,78, PNenn=1kW. nNenn=750 1/min . Berechnen Sie die Wirkleistung, Blindleistung, Wirkungsgrad und Drehmoment der Maschine im Nennbetrieb.

Winkelskalen auf Zunge:

D 230 | C10; C6,5 | D: 1495 (U*I = PS Scheinleistung)

D 1495 | C10; C 0,78 | D: 1168 (PS*cos phi = PW Wirkleistung)

. cos: 38,7 (das ist phi in Grad)

D 1168 | C1 ; tan 38,7 | D:935 (PW*tan phi = PB Blindleistung)

L D 1168 ; D1 | C1; D 1168 | CI:0,856 (PW * eta (Wirkungsgrad) = PNenn (1kw); oder direkt auf DI wenn vorhanden)

D 1000 | CI 1; CI 750 | D:1,33 (PNenn / n in 1/min)

D:1,33 | C 1; C 30 | D:40 ((PNenn / n )* 30 (aus 60/2))

D:40 | C pi ; C 1 | D: 12,7 (Das ist das Drehmoment; aus P*60 / (n*2*pi))

Winkelskalen auf Körper:

Hier besteht das Problem gleich nach der ersten Zeile, dass die Leistung auf der Skala D vorliegt und man nach dem Rezept von 2.1 die Leistung auf CI neu einstellen muss. --Pandreas68 (Diskussion) 11:48, 9. Feb. 2019 (CET) Korrektur --Pandreas68 (Diskussion) 20:41, 9. Feb. 2019 (CET) neue Nummern, neues Beispiel 2.2 --Pandreas68 (Diskussion) 11:54, 12. Feb. 2019 (CET) --Pandreas68 (Diskussion) 15:37, 12. Feb. 2019 (CET) Beispiel 2.2.1 und 2.2.2 fertig --Pandreas68 (Diskussion) 16:21, 12. Feb. 2019 (CET)

Erkenntnis

1.: Die gleiche Aufgabe führt mit der gleichen Lösungsidee je nach Skalenanordnung zu unterschiedlichen Einstellungsrezepten. Bei Vorhandensein identischer Skalen an unterschiedlichen Orten könnte es passieren, dass, wie oben von BurghardRichter beschrieben, man Einstellungszwischenschritte benötigt. Vielfach lassen sich wahrscheinlich aber auch dann vergleichbar gute Wege finden falls einige Skalen gerade ungünstig liegen, wie z.B. CI, die bei der Darmstadtanordnung nicht mit den LL Skalen zu benutzen ist.

2.1 (Winkelfunktionen bei komplexen Zahlen): Bei Rietz und kompatibel wird klar ersichtlich eine Kette von Multiplikationen und Divisionen durchgeführt, nur dass anstelle eines bestimmten Wertes von C der Wert der S bzw T Skala verwendet wird, die sich auch auf der Zunge befindet. Bei Darmstadt wird letztlich die gleiche mathematische Idee verwendet, jedoch ist die letzte Division nicht klar ersichtlich. Der Vorteil ist, dass man eine Zungenverstellung spart.

2.2 Diese Beispiele zeigen, dass mit den Winkelskalen auf der Zunge nur die Skalen C D sin und tan benötigt werden, während bei den Winkelskalen auf dem Körper für effizientes Vorgehen auch die Skala CI benötigt wird. Auf genau jener Skala CI wird letztlich der Scheinwiderstand bzw. die Impedanz Z abgelesen, d.h. es taugt in der Regel nicht zum Weiterrechnen. Unglaublich aber wahr ist, dass im CASTELL Rechenstab Lehrbuch 13.Aufl, auf S105 für die Winkelskalen auf der Zunge ein Rezept über eine halbe Seite beschrieben wird, nur für den einfacheren Fall, dass der Blindwiderstand kleiner ist als der Wirkwiderstand. In diesem Rezept wird ohne jede Not die Skala CI verwendet, so dass auch das Ergebnis auf Skala CI erscheint. Hinterher wird dann auch noch festgestellt (S106): "Hat man aber Berechnungen dieser Art häufiger durchzuführen, so empfielt sich die Verwendung des CASTELL-Darmstadt...". Das zeugt entweder von einer absoluten Frechheit oder aber fachlicher Ahnungslosigkeit.

--Pandreas68 (Diskussion) 18:34, 6. Feb. 2019 (CET) Erkenntnis Aufgabe 2 eingearbeitet --Pandreas68 (Diskussion) 16:32, 12. Feb. 2019 (CET)

3.1: Diese Aufgabe zeigt, dass Zwischenergebnisse in der Praxis gerne auf der Skala D vorliegen. Entsprechend ist es ungünstig, wenn Rezepte, in diesem Fall bei Aufgabe 2.1 für Winkelskalen auf dem Körper, vorsehen, dass der Startwert über die Skala CI eingestellt wird. Entsprechend kann man die Folgerung ziehen, dass die Anordnung der Winkelskalen auf dem Körper dem (Elektro-)ingenieur, der über die komplexe Rechnerei Motoren auslegt, nicht entgegenkommt; diese Aussage gilt bei Vergleich zweier Duplexstäbe, nicht beim Vergleich Rietz und Darmstadt in klassischer Skalenanordnung mit geschlossenem Körper. Diese Aufgabe zeigt ferner, dass sich mit den Winkelskalen auf der Zunge in diesem praktisch relevanten Fall fast alles ganz einfach durch reine hintereinander ausgeführte Multiplikationen berechnen lässt. Lediglich an einer Stelle habe ich die Idee benötigt a*x = b, wenn ich nach x gesucht habe. Letztlich habe ich aber von der Denkweise her wieder nur eine einfache Multiplikation eingestellt. Die Ergebnisse waren immer, ausser beim nicht weiter benötigten Wirkungsgrad, auf D abzulesen. Daher konnte ich die vorangehenden Ergebnisse auch immer weiterverwenden und musste an keiner Stelle neu einstellen.

Die Aufgabe 3 könnte nochmal überarbeitet werden, weniger aus Sicht der Rechenstabtechnik, sondern der E-Technik. --Pandreas68 (Diskussion) 11:55, 9. Feb. 2019 (CET) --Pandreas68 (Diskussion) 16:32, 12. Feb. 2019 (CET)

Wann gehört ein Rechenschieber zu einem System?

Für mich leitet sich daraus die Frage ab, wann ein Rechenschieber zu einem bestimmten System gehört. Dann, wenn eine Lösungsidee durchführbar ist (Skalen verfügbar, Zwischenschritte /-ablesungen ggf. notwendig, andere Rezepte wie oben)? Dann, wenn das Rezept für eine Aufgabenstellung identisch ist (Skalen relativ zu einander identisch angeordnet (auf Körper/auf Zunge)?

Ist diese Frage in irgendwo behandelt und begründet?

--Pandreas68 (Diskussion) 19:29, 4. Feb. 2019 (CET)

Hier einige Literatur und Referenzen mit Gedanken zu Skalensystemen. In den Aristo Mitteilungen für Ingenieur- und Hochschulen hat des öfteren Rolf Jäger ausgeführt (Heft 1, Heft 3, Heft 6, Heft 12). Beim Lesen ist zu beachten, dass Herr Jäger ein Aristo Mitarbeiter, anscheinend eine Art Produktmanager der dortigen "High End" Rechenschieber ist. Burns Snodgrass, Teach Yourself The Slide Rule, English Universities Press, Edinburg, 1958; diese Anleitung ist nicht an einen bestimmten Lieferanten oder ein bestimmtes System gebunden. Nichts wird verschwiegen, Rechenregeln oft nur für ein System. https://www.sliderule.ca/scales.htm: Eric's Seite über Systeme und Skalen; Eric scheint ein Fan von Darmstadt zu sein und stellt interessante Fragen. :--Pandreas68 (Diskussion) 19:15, 6. Feb. 2019 (CET)

Log-Log Rechenschieber

Verschoben nach https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer_Diskussion:Pandreas68

--Pandreas68 (Diskussion) 11:57, 5. Feb. 2019 (CET)

Es gibt kein entweder oder, sondern mehrere Systeme

Ihr müsst mal den Artikel genauer durchlesen. Dort steht: Der deutsche Mathematikprofessor Alwin Walther (1898–1967) entwickelte 1934 an der TH Darmstadt eine neue Skalenauswahl und -anordnung. Der Satz ist korrekt, denn ich war selbst Mitarbeiter (am IPM) von Professor Walther an der TH Darmstadt (von 1955 bis 1961).--GFHund (Diskussion) 06:30, 5. Feb. 2019 (CET)

"Es gibt ... mehrere Systeme": ja, das sehe ich nach meinen Rechenversuchen auch so. Die Skalenanordnungen sind essentiel. Man kann daher wohl weder behaupten, ein "Duplex" (was auch immer das sein soll) ist eine Erweiterung von Darmstadt, noch das Gegenteil. Man kann auch nicht behaupten, der Elektro sei nur ein Rietz mit Spezialfunktionen.

Artikel: "entwickelte 1934 ... eine neue Skalenauswahl und -anordnung.": Unbestritten. Sie ist die erste vielverkaufte, vielleicht die erste überhaupt, mit Winkelfunktionen auf dem Körper (was sich in Deutschland durchgesetzt hat). Sie ist sicher nicht die erste vielverkaufte mit Exponentialteilungen; diese Ehre gebührt in Deutschland (und wohl auch international) dem Elektro.

Im Artikel: "Diese Verbesserungen kamen den Bedürfnissen der Ingenieure entgegen." ist daher aus meiner Sicht mindestens unter Einschränkungen zu sehen. Im Entwicklungsjahr 1934 war das System Darmstadt in den USA im Prinzip schon um 10 Jahre überholt (durch Duplextechnik unter Weiterverwendung der Elektro Skalenanordnung bezüglich Zunge und Körper und mit neuen zusätzlichen Skalen). --Pandreas68 (Diskussion) 19:56, 5. Feb. 2019 (CET)

Moderne Geschichte der Log Log bzw. LL Skalen

Einleitung

Die im Netz verfügbaren Daten zur Wiederentdeckung und praktischen Nutzung der LL Skalen sind sehr spärlich. Ziel dieser Zusammenstellung ist, einen Entwicklungspfad aufzuzeigen, der sich anhand erhaltener Rechenschieber nachvollziehen lässt. Rein nach Literatur könnte es jedoch auch weitere Pfade geben. So findet sich in https://www.sliderulemuseum.com/Manuals/Zerfowski_p1123-1124_Patents_slide_rules.pdf ein Gebrauchsmuster DRGM 148526 eines Herrn Schweth von 1901, ebenso aufgelistet in https://www.sliderulemuseum.com/Papers/ElektroRules_RobertAdams.pdf .

Der Perry Stab

Dank der Literaturhinweise von Marion kann ich jetzt einen Entwicklungspfad für die Log-Log Skalen mit anhand von Rechenstabexemplaren zeichnen, die im Netz als Bild vorhanden sind.

John Perry, einem Irischen Elektro- und Mechanikprofessor gebührt demnach die Ehre die Log-Log Skalen wiederentdeckt und auf einen käuflich erwerbbaren Rechenschieber gebracht zu haben:

https://archive.org/details/elementarypracti00perrrich/page/18

Siehe links unten.

Perry hat auch freundlicherweise gleich geschrieben, wo er ihn hat machen lassen, nämlich bei Thornton in Manchester. Einer der Rechenstäbe findet sich hier:

https://sliderules.nl/mysliderules/detail/thornton-a-6957

Ein Thornton hergestellt bei Nestler mit Perries LL Skalen. Die LL Skalen sind auf die Skalen A und B bezogen. 2,5 steht der 10 gegenüber. Damit lässt sich der ln nicht in Grundstellung ablesen, was für E-Techniker ggf. unschön ist. Der ln ergibt sich erst durch Verschiebung der B1 auf LL e. Der gewöhnliche Bereich der LL2 und LL3 Skala ist durch Verwendung der quadratischen Skalen auf einer Skala untergebracht. Die untere Skala entspricht LL/3 und LL/2.

System Jakota

Wie steht das System Jakota oder Yakota in Bezug, das kurz darauf patentiert wird? Zu sehen auf http://www.rechenschieber.org/otnes.pdf Seite 14, beziehungsweise https://www.sliderulemuseum.com/isrm/hmd/Books/aristo%20brief%20heft%206.pdf auf Seite 7. Es scheint nur von Dennert und Pape gebaut worden zu sein und ebenso kein echter Erfolg, obwohl LL1-LL3 und LL/3-LL/1 vorhanden ist. In http://www.quadibloc.com/math/sr03.htm scheint mir ein Grund angegeben aber nicht erkannt zu werden: "aligning them so that 3.5, rather than e (2.71828)": Das bedeutet, man konnte wie beim Perry den Ln in Grundstellung nicht direkt ablesen. Warum wird er auf 3,5 als Basis bezogen? Die Idee scheint mir zu sein, dass eine Skala bei 1 genau dort beginnt, wo die vorherige bei 10 aufgehört hat.

Ein Grund des fehlenden Erfolges könnte bei beiden, Perry und Jakota, sein, dass kein geeignetes Käuferklientel gefunden wurde.

System Elektro

Hier ein Blick auf einen Faber Elektro 378:

https://www.sliderulemuseum.com/Faber/Faber-Castell_378_Electro_GiftOfPhillipRodleyNZ.jpg

Die Anordnung der LL Skalen ist reduziert auf die zwei wesentlichen LL Skalen, die der Ingenieur braucht. Die LL/2 und LL/3 Skalen sind weggelassen. Das Look and Feel des Elektros ist also eher wie beim Perry Stab: gefühlt sehr wenig neue Skalen und damit wenig Überforderung. Erstmals ist die Skala auf e bezogen. Mit der Bezeichnung Elektro ist ein geeignetes Käuferklientel angesprochen. Für dieses Käuferklientel werden noch zwei Spezialskalen unter der Zunge "versteckt", die damals, die Elektrifizierung war voll im Gang, tagtäglich gebraucht wurden. Das erklärt den Siegeszug des Elektro in Jahren nach 1907 aus meiner Sicht ausreichend.

Dennoch auch hier noch Fragen: Wie kommt Faber dazu, die LL Skalen zu übernehmen? Ist es ein Zufall, dass Perry ein Elektrotechniker ist und es zu einem Elektro Rechenstab kommt, der sich gut verkaufen lässt? Gibt es einen entsprechenden Kaufmannsstab mit LL1 Skala?

Log-Log Duplex (ohne Inversskalen)

Den nächsten entscheidenden Schritt gibt es in den 20er Jahren, als Keuffel&Esser mit dem K&E 4092-3 den ersten Duplexstab mit LL Skalen LL0-LL3 herausgebracht hat. Der Stab besitzt die Skalen K DF [CF CIF CI C] D L und LL0 A [B S T C] LL3 LL2 LL1. Die zeitlichen Angaben schwanken. Teilweise wird angegeben, dass der Stab 1922 entstanden ist ( http://americanhistory.si.edu/collections/search/object/nmah_1130722). Dazu passt nicht ganz , dass es ein Patent Nr 1,488,686 von 1924 (https://www.mccoys-kecatalogs.com/KEPatents/KEPatents.htm) gibt. Die ersten tatsächlich im Netz auffindbaren Stücke stammen vom Ende der 20er Jahre (https://www.sliderule.ca/ke.htm).

Der Stab K&E 4091-3S (ca. 1935, https://www.sliderule.ca/ke.htm) zeigt als Besonderheit die Winkelskalen auf dem Körper: L LL1 DF [CF CIF CI C] D LL3 LL2 und LL0 A [B K CI] T S2 S1. Diese Anordnung hat sich in den USA nicht durchgesetzt.

System Darmstadt

Ebenso ab 1935 wurde bei Faber Castell der Rechenschieber vom Typ Darmstadt gefertigt (http://www.rechenschieber.org/darmst.html). Beim Typ Darmstadt wird am geschlossenen Körper festgehalten. Der eigentliche Nutzen dieses Systems scheint zu sein, dass die Winkelfunktionen durch Verlegung von der Zunge auf den Körper auf die Vorderseite verlegt werden konnten - unter Nutzung der Seitenflächen (https://www.sliderulemuseum.com/isrm/hmd/fc%20slide%20rule%20pages/fc%2015%201-54/fc%2015%201-54.htm). Der vorhandene Platz hat dann auch die neue P Skala ermöglicht. Im Vergleich zu einem Rechenschieber mit geschlossenen Körper und den Winkelfunktionen auf der Rückseite der Zunge, kann diese Anordnung als Weiterentwicklung gewertet werden, weil die Zunge zur bequemen Berechnung der Winkelfunktionen nicht umgesteckt werden muss. Verglichen mit dem Duplexstab K&E 4071 T von 1909 (https://www.sliderulemuseum.com/HSRC/KandE.htm , https://www.sliderulemuseum.com/HSRC/41961.jpg) erscheint diese Anordnung eher als Anachronismus. Ein weiteres Novum des Darmstadt war die dezimale Einteilung der Winkelskalen, die sich international durchgesetzt hat. Drei LL Skalen (LL1-LL3) finden sich beim Darmstadt auf der Zunge. Der Platz unter der Zunge wäre für die Spezialskalen des Elektro frei gewesen, dennoch wurde der Elektro nicht auf die Skalenanordnung des Darmstadt angepasst.

Log-Log Duplex (mit Inversskalen)

Die nächste Weiterentwicklung war die bevorzugt symmetrische Anbringung der inversen LL Skalen. Bei Keuffel & Esser war das erste vielverkaufte Modell wohl der 4081, der ab 1948 in dieser Skalenanordnung produziert wurde LL02 LL03 DF [CF CIF CI C] D LL3 LL2 und LL01 K A [B T ST S] D L LL1 (https://www.mccoys-kecatalogs.com/KEModels/ke4081-3family.htm). Vielleicht hatte ab diesem Moment Pickett die Nase vorn, die anscheinend ab 1945 Rechenstäbe mit symmetrischer Anordnung von doppelt lograrithmischen Skalen produziert haben, speziell den Typ Pickett Model 2 - Deci Log Log Duplex (https://www.sliderulemuseum.com/Pickett.htm). Ein wesentlicher Nutzen der symmetrischen LL Skalen ist, dass man die hyperbolischen Funktionen sinh, cosh und tanh so schneller berechnen kann, da z.B. sinh(x) = 1/2 * (e^x-e^(-x)).

Log Log Duplex Vector (mit hyperbolischen Skalen)

Daran schließt sich als letzter konsequente Entwicklungsschritt der LL Skalen die Einführung der eigenständigen Skalen für die hyperbolischen Funktionen an. Bei K&E war dies das Modell 4083-3, der wohl ab 1939 im Katalog war (http://www.oughtred.org/jos/KE_Dating_ByHughesAndMcCoy-JOSPlusOnlyVersion_RevA.pdf), aber wohl erst ab den beginnenden 50er Jahren in nennenswerten Stückzahlen gefertigt wurde (https://www.sliderule.ca/ke.htm).

Die Geschichte der LL Skalen anhand in größerer Stückzahlen produzierten Rechenstäbe ist damit abgeschlossen.

Das internationale Duplex Standard System

Im Rückblick lässt sich eine Standardskalenordnung für Duplexrechenschieber angeben, die sich in geringen Abwandlungen auf allen internationalen Rechenschieber findet (http://www.quadibloc.com/math/sr05.htm):

K A [B S ST T1 T2 C] D DI P und LL00 LL01 LL02 LL03 DF [CF CIF L CI C] D LL0 LL1 LL2 LL3 LL4

Auf der Seite mit den Winkelfunktionen finden sich zusätzlich wenn vorhanden die hyperbolischen Funktionen, oder einige Skalen der LL Reihe (meist LL00 und LL0), um den Platz gleichmäßig auszutzen. Selten gibt es auch asymmetrische Rechenschieber wie den K&E Decilon 68 1100 (http://www.sliderules.info/collection/10inch/020/1025-decilon.htm).

Der Deutsche Duplex Sonderweg

In Deutschland wurde der Aristo Studio 968 ab Mitte 1955 produziert. Er dürfte der erste deutsche Duplex Rechenstab sein unter Übernahme der symmetrischen LL Skalen. Allerdings hatte man sich explizit dafür entschieden die Anordnung der Winkelfunktionen von Darmstadt zu übernehmen (siehe Rolf Jäger: Zur Geschichte des Rechenstabes, Aristo Mitteilungen für Ingenieur- und Hochschulen, Heft 1, 1957). Auch wurde ab spätestens 1957 der Aristo Multilog (Umfang wie Studio) und Hyperbolog (hyperbilische Funktionen vorhanden) herausgebracht, beide mit den Winkelskalen wie bei den amerikanischen Rechenstäben; der Vorteil dieser Skalenanordnung wurde von Herrn Jäger anerkannt: "Generell kann man wohl sagen, dass die festen Winkelskahlen für alle Rechnungen mit nur einer vorkommenden Winkelfunktion, insbesondere bei allen Auflösungen rechtwinkliger Dreiecke, vorteilhafter sind. Dagegen werden die Aufgaben, in denen mehrere Winkelfunktionen als Faktoren vorkommen, besser mit beweglichen Winkelskalen gerechnet." (siehe Rolf Jäger: Gedanken zur Skalenauswahl, Aristo Mitteilungen für Ingenieur- und Hochschulen, Heft 1, 1957). Herr Jäger übersieht dabei aber, dass bei praktischen Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck auch die aus Sicht der Winkelfunktionen bekannten Kantenlängen erst aus anderen Größen berechnet werden und daher zunächst auf der Skala D vorliegen (siehe oben Berechnungsbeispiele). Herr Jäger ignoriert den Umstand, dass bei beweglichen Winkelskalen die Berechnung der Katheten aus der Hypothenuse wie eine einfache Multiplikation gehandhabt wird nach dem Schema a=c * sin (alpha), die mit den Skalen D und S statt D und C berechnet wird. Die effiziente Benutzung der festen Winkelskalen benötigt etwas andere Denkweisen, die erfordern, die bekannte Länge mittels der Skala C einzustellen.

Diskussion

Die Darstellung der Geschichte oben ignoriert die um pi versetzten Skalen. Der Grund hierfür ist, dass die Anordnung der versetzten Skalen, soweit vorhanden, unstrittig ist. Bei den vielverkauften amerikanischen Rechenstäben waren sie selbstverständlich von Beginn an mit dabei. In Deutschland waren die um pi versetzten Skalen aus Platzmangel lange nicht vertreten. Stattdessen hat man sich auf deutschen Rechenstäben mit um pi/4 versetzten Hilfsstrichen auf dem Läufer (not)beholfen, die international eher unbekannt sind.

Die LL Skalenanordnung der frühesten Systeme mit LL Skalen, also Perry, Jakota und Elektro, letzteres das erste erfolgreich verkaufte System, hat sich durchgesetzt. Die vom System Darmstadt bekannte Verschiebung der LL Skalen auf die Zunge wurde auch in Deutschland revidiert, da man den Nutzen der inversen LL Skalen gesehen hat, sie aber nicht mit auf der Zunge unterbringen konnte.

Die frühen Systeme mit LL Skalen sowie das von Keuffel & Esser in den Vereinigten Staaten entwickelte Log-Log Duplex haben vom System Rietz die Winkelskalen auf der Zunge übernommen. In der Duplex Anordnung können die Winkelfunktionen damit wie die Skala C im Rahmen einfacher Multiplikationen verwendet werden. Auch bei Rietz und Elektro ist dies durch Drehen der Zunge möglich gewesen. Gerade bei der komplexen Wechselstromrechnung erscheint diese Anordnung bei Betrachtung von praktischen Beispielen günstiger zu sein. Dies kann erklären, warum das System Elektro nicht auf das System Darmstadt adaptiert worden ist.

Die Übernahme der Anordnung der Winkelskalen vom System Darmstadt auf viele der deutschen Duplex Modelle ist von zweifelhaften Nutzen. Dies lässt sich nicht nur anhand von Rechenbeispielen sondern auch beim US-amerikanischen ebay.com nachprüfen. Während durchaus Rechenschieber vom Typ Aristo Multilog angeboten werden, finden sich praktisch keine vom Typ Aristo StudioLog. Der einzige deutsche Rechenschieber mit Winkelfunktionen auf dem Körper, der sich heutzutage in USA in Sammlerkreisen einiger Beliebtheit erfreut ist der Faber 2/83 und Faber 2/83N; der Grund dafür sind die W1 und W2 Skalen, die es so nur bei diesem Typ gibt, und die bei http://www.quadibloc.com/math/sr05.htm als "good excuse" dafür bezeichnet werden, dass die Winkelfunktionen auf dem Körper sind.

Es stellt sich die Frage, warum man in Deutschland an den Winkelskalen auf dem Körper festegehalten hat. Ein Schlüssel dazu könnte die Art des Rechenstabunterrichts an den Schulen sein, der vielleicht nicht optimal auf die Erfordernisse der "Ingenieursmathematik" ausgelegt war. Hierfür wiederum könnte ein Grund sein, dass man wohl versucht hat den Rechenstab möglichst allgemein in der Bevölkerung zu verankern. Das wiederum hat vielleicht dazu geführt, dass für die unterschiedlichen Aufgaben Berechnungsvorschriften mit möglichst kleiner Schrittzahl unterrichtet worden sind - zum Auswendiglernen, im allgemeinen ohne nach dem Warum der Berechnungsvorschrift zu fragen. Der Umstieg auf einen Rechenstab mit anderer Skalenanordnung ist dann natürlich nahezu unmöglich. Der Sinn und Unsinn der Berechnungsvorschriften würde in einem solchen Fall auch nicht hinterfragt werden. Dies dürfte mit ein Grund sein, warum in Deutschland nur eine Minderheit mit Rechenstäben wie dem Aristo Multilog, Hyperbolog oder später Hyperlog gerechnet hat.

--Pandreas68 (Diskussion) 00:38, 7. Feb. 2019 (CET) Korrekturen: --Pandreas68 (Diskussion) 09:09, 7. Feb. 2019 (CET) --Pandreas68 (Diskussion) 15:44, 9. Feb. 2019 (CET) --Pandreas68 (Diskussion) 21:23, 9. Feb. 2019 (CET) symmetrische Anordnung und hyperbolische funktionen eingefügt --Pandreas68 (Diskussion) 19:29, 11. Feb. 2019 (CET) Überschriften und Diskussion, --Pandreas68 (Diskussion) 22:12, 11. Feb. 2019 (CET) --Pandreas68 (Diskussion) 11:33, 12. Feb. 2019 (CET)

Verbesserungsvorschläge

Nach einiger Beschäftigung mit dem Thema denke ich, dass der Wikipedia Eintrag zum Rechenstab Lücken hat. Vor allem der internationale Aspekt wird mir zu wenig berücksichtigt.

Bei der Geschichte des Rechenstabes fehlt mir das Soho System:

https://collection.maas.museum/object/379808

Dieses System war das erste in wesentlichen Stückzahlen produzierte System und sagt viel aus über die Entstehung der Skalen A B C D wobei nur D als sqrt(A) die heute übliche Normalteilung hat, d.h. der "Rückschlag" war anfangs nicht bekannt.

Bauformen:

Hier ist nach geschlossenem und offenem Körper zu unterscheiden, d.h. Duplex sollte in die Bauformen.

Skalensysteme:

System Soho ergänzen,

ggf. vor Log-Log das System Speed Duplex ergänzen (Duplex Rechenstäbe mit gefalteten Skalen)

vor Darmstadt (weil historisch vorher entstanden) das System Log-Log Duplex ergänzen (internationale Standardskalenordnung bei offenem Körper)

Bei System Darmstadt mindestens den Satz streichen "Diese Verbesserungen kamen den Bedürfnissen der Ingenieure entgegen.", da die zitierte Quelle diesen Satz überhaupt nicht begründet, auch nicht mit Literaturzitaten. Nach Rechnen einiger praktisch relevanter Aufgaben und Durchdenken der entsprechenden Rechenvorschriften kann dieser Satz meiner Meinung nach so nicht stehen bleiben.

ggf. System "Darmstadt Duplex" ergänzen (deutscher Sonderweg)

Skalen:

die Skalen ggf. nach Gruppen vorstellen:

C D CI DI für Multiplation und Division

CF DF CIF für Schnellrechnen

TAN SIN, etc Winkelfunktionen

usw.

Die W Skalen gibt es so nur bei Faber!

International gibt es R Skalen zur genaueren Berechnung von Ausdrücken wie x^4

Bei jeder Gruppe von Skalen möglichst angeben seit wann es sie gibt.

--Pandreas68 (Diskussion) 17:03, 12. Feb. 2019 (CET)