„Random-Phase-Approximation“ – Versionsunterschied
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Die '''{{lang|en|Random-Phase}}-Approximation''' ({{enS|''random-phase approximation''}}, RPA, dt. etwa ‚Näherung zufälliger Phase‘) ist ein [[Näherungsverfahren]] zur Behandlung [[Quantenphysik|quantenmechanischer]] [[Vielteilchensystem]]e, das die [[Hartree-Fock-Methode|Hartree-Fock-Näherung]] oder allgemeiner die [[Molekularfeldtheorie]] generalisiert und manchmal auch als ''dynamische Hartree-Fock-Näherung'' bezeichnet wird. Das Verfahren wird beispielsweise in der [[Kernphysik]] zur Beschreibung von kollektiven Anregungen benutzt. |
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[[Datei:Random phase approximation ring diagrams.png|mini|Sog. Bubble-Diagramme, die bei Aufsummation die RPA ergeben.<br />Durchgezogene Linien stehen hier für wechselwirkende bzw. nicht-wechselwirkende [[greensche Funktion]]en, gestrichelte Linien für Zwei-Teilchen-Wechselwirkungen.]] |
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Die RPA ist ein [[mikroskopisch]]es Verfahren, um die Struktur von kollektiven Anregung ausgehend von ''1-Teilchen-1-Loch-Zuständen'' zu beschreiben, was einer einfachen diagrammatischen Näherung entspricht (Aufsummation sogenannter [[Bubble-Diagramm]]e). |
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Die Methode ist verwandt mit der [[Tamm-Dancoff-Näherung]] (TDA), unterscheidet sich aber dadurch, dass auch Grundzustandskorrelationen möglich sind. |
Die Methode ist verwandt mit der [[Tamm-Dancoff-Näherung]] (TDA), unterscheidet sich aber dadurch, dass auch Grundzustandskorrelationen möglich sind. |
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Spezialfälle sind die {{lang|en|''quasiparticle random-phase approximation''}} (QRPA), {{lang|en|''relativistic random-phase approximation''}} (RRPA), {{lang|en|''continuum quasiparticle random-phase approximation''}} (CQRPA), {{lang|en|''relativistic quasiparticle random-phase approximation''}} (RQRPA). |
Spezialfälle sind die {{lang|en|''quasiparticle random-phase approximation''}} (QRPA), {{lang|en|''relativistic random-phase approximation''}} (RRPA), {{lang|en|''continuum quasiparticle random-phase approximation''}} (CQRPA), {{lang|en|''relativistic quasiparticle random-phase approximation''}} (RQRPA). |
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Die Methode wurde von [[David Bohm]] und [[David Pines]] in den 1950er Jahren für Elektronengase eingeführt<ref>{{Literatur |Autor=David Bohm, David Pines |Titel=A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions |Sammelwerk=Physical Review |Band=82 |Nummer=5 |Datum=1951-06-01 |Seiten=625–634 |DOI=10.1103/PhysRev.82.625}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=David Pines, David Bohm |Titel=A Collective Description of Electron Interactions: II. Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions |Sammelwerk=Physical Review |Band=85 |Nummer=2 |Datum=1952-01-15 |Seiten=338–353 |DOI=10.1103/PhysRev.85.338}}</ref><ref>{{Literatur |Autor=David Bohm, David Pines |Titel=A Collective Description of Electron Interactions: III. Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas |Sammelwerk=Physical Review |Band=92 |Nummer=3 |Datum=1953-11-01 |Seiten=609–625 |DOI=10.1103/PhysRev.92.609}}</ref> und 1957 von [[Keith Brueckner]] und [[Murray Gell-Mann]] als Summierung von Feynmandiagrammen interpretiert<ref>{{Literatur |Autor=Murray Gell-Mann, Keith A. Brueckner |Titel=Correlation Energy of an Electron Gas at High Density |Sammelwerk=Physical Review |Band=106 |Nummer=2 |Datum=1957-04-15 |Seiten=364–368 |DOI=10.1103/PhysRev.106.364}}</ref>, was eine wesentliche Stütze der damals umstrittenen RPA-Theorie war. |
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Aktuelle Version vom 7. Juni 2020, 08:03 Uhr
Die Random-Phase-Approximation (englisch random-phase approximation, RPA, dt. etwa ‚Näherung zufälliger Phase‘) ist ein Näherungsverfahren zur Behandlung quantenmechanischer Vielteilchensysteme, das die Hartree-Fock-Näherung oder allgemeiner die Molekularfeldtheorie generalisiert und manchmal auch als dynamische Hartree-Fock-Näherung bezeichnet wird. Das Verfahren wird beispielsweise in der Kernphysik zur Beschreibung von kollektiven Anregungen benutzt.
Durchgezogene Linien stehen hier für wechselwirkende bzw. nicht-wechselwirkende greensche Funktionen, gestrichelte Linien für Zwei-Teilchen-Wechselwirkungen.
Die RPA ist ein mikroskopisches Verfahren, um die Struktur von kollektiven Anregung ausgehend von 1-Teilchen-1-Loch-Zuständen zu beschreiben, was einer einfachen diagrammatischen Näherung entspricht (Aufsummation sogenannter Bubble-Diagramme).
Die Methode ist verwandt mit der Tamm-Dancoff-Näherung (TDA), unterscheidet sich aber dadurch, dass auch Grundzustandskorrelationen möglich sind.
Spezialfälle sind die quasiparticle random-phase approximation (QRPA), relativistic random-phase approximation (RRPA), continuum quasiparticle random-phase approximation (CQRPA), relativistic quasiparticle random-phase approximation (RQRPA).
Die Methode wurde von David Bohm und David Pines in den 1950er Jahren für Elektronengase eingeführt[1][2][3] und 1957 von Keith Brueckner und Murray Gell-Mann als Summierung von Feynmandiagrammen interpretiert[4], was eine wesentliche Stütze der damals umstrittenen RPA-Theorie war.
Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ David Bohm, David Pines: A Collective Description of Electron Interactions. I. Magnetic Interactions. In: Physical Review. Band 82, Nr. 5, 1. Juni 1951, S. 625–634, doi:10.1103/PhysRev.82.625.
- ↑ David Pines, David Bohm: A Collective Description of Electron Interactions: II. Collective vs Individual Particle Aspects of the Interactions. In: Physical Review. Band 85, Nr. 2, 15. Januar 1952, S. 338–353, doi:10.1103/PhysRev.85.338.
- ↑ David Bohm, David Pines: A Collective Description of Electron Interactions: III. Coulomb Interactions in a Degenerate Electron Gas. In: Physical Review. Band 92, Nr. 3, 1. November 1953, S. 609–625, doi:10.1103/PhysRev.92.609.
- ↑ Murray Gell-Mann, Keith A. Brueckner: Correlation Energy of an Electron Gas at High Density. In: Physical Review. Band 106, Nr. 2, 15. April 1957, S. 364–368, doi:10.1103/PhysRev.106.364.