Sentino und Bellsches Raumschiffparadoxon: Unterschied zwischen den Seiten

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Version vom 25. Juli 2010, 17:10 Uhr

Das bellsche Raumschiffparadoxon ist ein Paradoxon zur Längenkontraktion in der Relativitätstheorie, das 1976 von John Bell beschrieben wurde. Die zugrunde liegende Frage wurde allerdings schon seit den zwanziger Jahren des 20. Jahrhunderts untersucht.

Die Längenkontraktion

Die Längenkontraktion, auch Lorentzkontraktion genannt, ist ein Phänomen der relativistischen Physik. Jeder bewegte Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als ein gleicher, ruhender Maßstab. Diese Verkürzung entzieht sich unserer Alltagserfahrung, da sie sich erst bei Geschwindigkeiten bemerkbar macht, die im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit ins Gewicht fallen.

Das Paradoxon

Erläuterung

John Bell betrachtete dazu das folgende Gedankenexperiment: Zwei Raumschiffe beginnen, von einem ruhenden Beobachter gesehen, gleichzeitig aus dem Stand heraus zu beschleunigen und zwar in dieselbe Richtung, parallel zu ihrer Verbindungslinie. Zwischen beiden ist ein Seil gespannt, das bei der geringsten Dehnung reißt. Reißt das Seil, wenn seine Befestigungspunkte und jedes Teilstück des Seils in genau gleicher Weise bis zur selben Endgeschwindigkeit beschleunigt werden?

Da die Befestigungspunkte gleich beschleunigt werden, bleibt ihr Abstand $L$ für den ruhenden Beobachter unverändert. Das Seil ist bewegt und wegen der Längenkontraktion kürzer als in Ruhe. In Ruhe muss es daher länger als $L$ sein, um vom einen Befestigungspunkt zum anderen zu reichen. Das Seil reißt.

Dieses Ergebnis scheint widersprüchlich zu sein. Denn wenn aus Sicht der Raketenbesatzungen die Beschleunigungen gleich sind, dann ändert sich ihr Abstand nicht. Und da das Seil gegenüber den Besatzungen ruht, ändert es nicht seine Länge und reißt nicht.

Die Auflösung dieses scheinbaren Widerspruchs ist, dass aus der Sicht der Besatzungen beide Beschleunigungen aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit nicht gleich sind. Für beide Besatzungen beschleunigt die hintere Rakete langsamer und erreicht erst nach der vorderen Rakete ihre Endgeschwindigkeit. Wird beispielsweise jedes Triebwerk zweimal kurz gezündet, und finden beide Schubphasen für den ruhenden Beobachter gleichzeitig statt, dann findet der zweite Schub für die dann schon bewegten Besatzungen nicht gleichzeitig statt, sondern bei der vorderen Rakete früher als bei der hinteren. Die Schübe ereignen sich aus Sicht der Besatzungen bei der vorderen Rakete in kürzerer Zeit, sie ist in kürzerer Zeit beschleunigt und daher am Ende bei gleicher Endgeschwindigkeit weiter von der hinteren Rakete entfernt als vor der Beschleunigung. Auch beide Besatzungen sehen das Seil reißen.

Herleitung

Formal sieht dieser Zusammenhang so aus: Es seien folgende Ruhelängen für das Raketen-Seil-Ensemble gegeben: L1 für die Länge beider Raketen, L2 für die Länge zwischen den Raketen, und L3 für die Länge des Seiles. Diese werden nun beschleunigt und kommen im Inertialsystem S' zur Ruhe: Nach Abschluss der Beschleunigung sind in S' sowohl L1' und L3' gleich geblieben, jedoch L2' ist aufgrund des Zurückbleibens der zweiten Rakete größer geworden, nämlich gemäß der in der Lorentz-Transformation enthaltenen Relativität der Gleichzeitigkeit um folgenden Wert:

L2'={\frac {L2}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}

Da die Länge des Seils L3' gleich geblieben ist während L2' größer geworden ist, reißt das Seil. Wegen der Lorentzkontraktion sind nun alle Ruhelängen in S' für den in S verbliebenen Beobachter kontrahiert gemäß folgender Beziehungen:

L1_{neu}=L1'\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

L2_{neu}=L2'\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}=L2

L3_{neu}=L3'\cdot {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}

Die sich dabei ergebende Übereinstimmung von L2_neu mit L2 wird verständlich, wenn berücksichtigt wird, dass sich diese Kontraktion auf die neue Ruhelänge L2' zwischen den Raketen bezieht, welche wie oben errechnet um $1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ größer als L2 ist. Da L2' wiederum um den selben Faktor in S kontrahiert gemessen wird, stimmt die sich daraus ergebende Länge L2_neu mit der vor dem Start gemessenen Länge L2 überein. D. h. die Tatsache, dass in S der Abstand zwischen den beiden Raketen aufgrund der gleichen Beschleunigung unverändert bleibt, ist in Übereinstimmung mit der Lorentzkontraktion bewegter Längen. Und da das Seil und somit L3_neu kleiner geworden ist, während L2_neu unverändert geblieben ist, reißt auch hier das Seil.

Geschichte

Bereits 1959 beschrieben E. Dewan und M. Beran eine Variante des zugrunde liegenden Problems korrekt. Das Ergebnis wurde in von Zeit zu Zeit wieder aufkommenden Debatten in Frage gestellt. 1962 veröffentlichte P. J. Nawrocki einen Aufsatz, der der Analyse von E. Dewan und M. Beran widersprach. E. Dewan verteidigte seine Analyse 1963. 1976 beschrieb John Bell das Problem, das seitdem das bellsche Raumschiffparadoxon genannt wird. Bell bezog sich dabei auf eine Diskussion des Paradoxons im CERN-Cafe. Der Standarderklärung widersprach ein namhafter Experimentalphysiker und auch in der anschließenden Umfrage in der Theorie-Abteilung des CERN war eine Mehrheit spontan der Meinung, das Seil würde nicht reißen^[1]. T. Matsuda und A. Kinoshita berichteten 2004 von einer regen Kontroverse in japanischen Physik-Journalen, nachdem sie dort die von ihnen ebenfalls vertretene Standarderklärung des Paradoxons (siehe oben) veröffentlicht hatten. Matsuda und Kinoshita schlossen mit der Feststellung, dass es selbst nach hundert Jahren Relativitätstheorie immer noch Physiker gäbe, welche die wirkliche Bedeutung der Längenkontraktion nicht verstanden hätten.

Literatur

E. Dewan and M. Beran, Note on stress effects due to relativistic contraction, American Journal of Physics, 27 (1959) 517–518; doi:10.1119/1.1996214.
P. J. Nawrocki, Stress Effects due to Relativistic Contraction, American Journal of Physics, 30 (1962) 771–772; doi:10.1119/1.1941785.
E. M. Dewan, Stress Effects due to Lorentz Contraction, American Journal of Physics, 31 (1963) 383–386; doi:10.1119/1.1969514.
J. S. Bell, How to teach special relativity, Progress in Scientific Culture, 1 (1976)
J. S. Bell, Speakable and unspeakable in quantum mechanics, Cambridge University Press (1987), ISBN 0-521-52338-9 (enthält den obigen Aufsatz von Bell von 1976)
H. Nikolic, Relativistic contraction of an accelerated rod, Am. J. Phys. 67 (1999) 1007
T. Matsuda and A. Kinoshita, A Paradox of Two Space Ships in Special Relativity , AAPPS Bulletin, 14 (2004) 3-7

Weblinks

Relativity FAQ: Bell's Spaceship Paradox
Norbert Dragon, Geometrie der Relativitätstheorie und FAQ
Joachim Schulz: Relativistische Beschleunigung
Austin Gleeson, Course Notes Chapter 13

Einzelnachweise

↑ Bell Speakable and unspeakable in quantum mechanics, S.68. Bell fügte hinzu: Of course many people who gave this wrong answer at first get the right answer on further reflection.

[1] Bell Speakable and unspeakable in quantum mechanics, S.68. Bell fügte hinzu: Of course many people who gave this wrong answer at first get the right answer on further reflection.

[1]

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+Das '''bellsche Raumschiffparadoxon''' ist ein [[Paradoxon]] zur [[Lorentzkontraktion|Längenkontraktion]]
-'''Sentino''' (* [[8. Juni]] [[1983]]; bürgerlich ''Sebastian Enrique Alvarez'', auch bekannt als '''Sentence''') ist ein [[Rap]]per aus [[Berlin-Pankow]].
+in der [[Relativitätstheorie]], das [[1976]] von [[John Stewart Bell|John Bell]] beschrieben wurde. Die zugrunde liegende Frage wurde allerdings schon seit den zwanziger Jahren des 20. Jahrhunderts untersucht. <!-- und [[1959]] von E. Dewan und M. Beran publiziert.!-->
-== Biographie ==
+== Die Längenkontraktion ==
-[[Bild:Sentino-imagecrew de.jpg|thumb|200px|Sentino vor der [[Berliner Siegessäule]]]]
-Seit seinem fünften Lebensjahr wuchs er alleine mit seiner polnischen Mutter auf, nachdem sein chilenischer Vater fortgegangen war. Kurzzeitig lebte er daraufhin auch bei seinen Verwandten in [[Warschau]].
+Die [[Längenkontraktion]], auch Lorentzkontraktion genannt, ist ein Phänomen der [[Spezielle Relativitätstheorie|relativistischen Physik]]. Jeder bewegte Maßstab ist in Bewegungsrichtung kürzer als ein gleicher, ruhender Maßstab. Diese Verkürzung entzieht sich unserer Alltagserfahrung, da sie sich erst bei Geschwindigkeiten bemerkbar macht, die im Vergleich zur [[Lichtgeschwindigkeit]] ins Gewicht fallen.
-Alvarez brach früh die Schule ab um sich, nach eigenen Aussagen, seinem einzigen Talent zu widmen - dem Rappen. Mit 15 Jahren trat er auf der Freestyle-Bühne [[Royal Bunker]] auf. Hier lernte er auch Joe Rilla von den ''Analphabeten'' kennen. Er ging mit ihnen auf Tour und wirkte auf deren Album mit. Später geschah das gleiche mit [[Kool Savas]], der sich aber dafür entschied, sich ganz auf [[Eko Fresh]] zu konzentrieren. Sentino stand anschließend bei dem Label [[Def Jam]] Germany unter Vertrag, das  vor der Veröffentlichung seiner schon aufgenommenen Platte konkurs ging. Ebenso wurde trotz eines Vertrags bei BMG Subword kein Album veröffentlicht. Auch ohne Plattenvertrag brachte er es zu einiger Bekanntheit, kein anderer MC wurde häufiger in Texten genannt ohne je ein Album veröffentlicht zu haben.
+== Das Paradoxon ==
-„Hip-Hop-Insider“ diskutieren über seine angebliche Tätigkeit als [[Ghostwriter]] für andere Berliner Rapper, wie zum Beispiel [[Bushido (Rapper)|Bushido]]. Sentino hat mit vielen Größen im deutschsprachigen Rap-Business zusammengearbeitet. Keiner war in so vielen Lagern wie er, was ihm auch viel Kritik einbringt. Er rappt z.&nbsp;B. mit Bushido auf ''Electro Ghetto'' die Tracks ''Teufelskreis'' und ''Deutschland (Gib mir ein Mic)''. In Berlin hat er mit dem Ostblokk, [[Optik Records]], PX-Records, [[Aggro Berlin]] und [[ersguterjunge]] zusammengearbeitet. Ansonsten arbeitete er noch mit Phlatline aus [[Chemnitz]], Oibel Troibel aus der [[Schweiz]], Paolo77 aus [[Hamburg]], Ali A$ aus [[München]], [[Jonesmann]] aus [[Frankfurt am Main]].
+===Erläuterung===
+[[Bild:Bell's spaceship paradox - spaceships.png|thumb|right|300px|Der Vorgang aus der Sicht des ruhenden Beobachters: Oben die beiden Raketen beim Start und unten bei 60 % der Lichtgeschwindigkeit. Der Abstand ''L'' bleibt gleich, die beiden Raketen und das Seil erfahren dagegen eine Längenkontraktion auf 80 % ihrer Länge im Ruhezustand, so dass das Seil reißt.]]
+John Bell betrachtete dazu das folgende [[Gedankenexperiment]]: Zwei Raumschiffe beginnen, von einem ruhenden Beobachter gesehen, gleichzeitig aus dem Stand heraus zu beschleunigen und zwar in dieselbe Richtung, parallel zu ihrer Verbindungslinie. Zwischen beiden ist ein Seil gespannt, das bei der geringsten Dehnung reißt. Reißt das Seil, wenn seine Befestigungspunkte und jedes Teilstück des Seils in genau gleicher Weise bis zur selben Endgeschwindigkeit beschleunigt werden?
+Da die Befestigungspunkte gleich beschleunigt werden, bleibt ihr Abstand <math>L</math> für den ruhenden Beobachter ''unverändert''. Das Seil ist bewegt und wegen der Längenkontraktion ''kürzer'' als in Ruhe. In Ruhe muss es daher länger als <math>L</math> sein, um vom einen Befestigungspunkt zum anderen zu reichen. Das Seil reißt.
-gründeten Axel Schwenk von Clubbersguide.cc und Ingo Rottmann 5 vor 12 Records, wo außer Sentino noch Kid Kobra unter Vertrag steht. 2005 antwortete Sentino dem Hamburger Rapper [[Samy Deluxe]] per Internettrack auf einen [[Dissen (Slang)|Diss]] vom [[Splash (Festival)|Splash]], allerdings erachtete es dieser bis heute nicht für notwendig, ihm darauf zu antworten.
+Dieses Ergebnis scheint widersprüchlich zu sein. Denn wenn aus Sicht der Raketenbesatzungen die Beschleunigungen gleich sind, dann ändert sich ihr Abstand nicht. Und da das Seil gegenüber den Besatzungen ruht, ändert es nicht seine Länge und reißt nicht.
-Sentinos erstes Album ''Ich bin deutscher Hip Hop'' ist am 20. Oktober 2006 erschienen. Das Album hat eine Spielzeit von 83 Minuten. Produziert wird der Longplayer unter anderem von [[Monroe (Produzent)|Monroe]], [[Brisk Fingaz]] und [[DJ Ilan]]. Als Gäste wirkten [[Azad (Rapper)|Azad]], [[Manuellsen]] und der Berliner [[Megaloh]] mit. Auf dem Remix der Single wirkte [[Olli Banjo]] mit, welcher Sentino in seinen Songs bisher eher in negativem Kontext erwähnte.
-Nach Release des Albums trennte sich Sentino von 5 vor 12 Records und ist seitdem ohne Künstlerexklusivvertrag. Am 30. November 2007 erschien das Mixtape "Sentino ...und stolz drauf!" (Liquor Music) als Teaser zu "Sentino's Way 3 - Sohn des Paten", welches aber bis heute noch nicht erschienen ist. Eine Veröffentlichung ist nach finanziellen Schwierigkeiten des Labels Shrazy Records, welches die exklusiven Vertriebsrechte besitzt, nahezu auszuschließen.
-Nach einer längeren Auszeit meldete sich Sentino auf Monroe's Producer-Album Movement zurück. Kurz darauf veröffentliche Sentino den Track "Wilder Osten" via MySpace, der ein Comeback für 2010 ankündigte.
+Die Auflösung dieses scheinbaren Widerspruchs ist, dass aus der Sicht der Besatzungen beide Beschleunigungen aufgrund der [[Relativität der Gleichzeitigkeit]] ''nicht'' gleich sind. Für beide Besatzungen beschleunigt die hintere Rakete langsamer und erreicht erst nach der vorderen Rakete ihre Endgeschwindigkeit. Wird beispielsweise jedes Triebwerk zweimal kurz gezündet, und finden beide Schubphasen für den ruhenden Beobachter gleichzeitig statt, dann findet der zweite Schub für die dann schon bewegten Besatzungen nicht gleichzeitig statt, sondern bei der vorderen Rakete früher als bei der hinteren. Die Schübe ereignen sich aus Sicht der Besatzungen bei der vorderen Rakete in kürzerer Zeit, sie ist in kürzerer Zeit beschleunigt und daher am Ende bei gleicher Endgeschwindigkeit weiter von der hinteren Rakete entfernt als vor der Beschleunigung. Auch beide Besatzungen sehen das Seil reißen.
-== Diskografie ==
-=== Alben ===
-*2006: ''Ich bin deutscher Hip Hop'' (DE: #99)
-=== Mixtapes ===
+===Herleitung===
+Formal sieht dieser Zusammenhang so aus: Es seien folgende Ruhelängen für das Raketen-Seil-Ensemble gegeben: ''L1'' für die Länge beider Raketen, ''L2'' für die Länge zwischen den Raketen, und ''L3'' für die Länge des Seiles. Diese werden nun beschleunigt und kommen im [[Inertialsystem]] S' zur Ruhe: Nach Abschluss der Beschleunigung sind in S' sowohl ''L1' ''und ''L3' ''gleich geblieben, jedoch ''L2' '' ist aufgrund des Zurückbleibens der zweiten Rakete größer geworden, nämlich gemäß der in der [[Lorentz-Transformation]] enthaltenen [[Relativität der Gleichzeitigkeit]] um folgenden Wert:
-*2005: ''Sentino's Way - Fall und Aufstieg''
-*2005: ''Sentino's Way II - La Vida Loca''
-*2007: ''Sentino ...und stolz drauf''
+:<math>L2'=\frac{L2}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}</math>
-=== Singles ===
-* 2006: ''Ich bin deutscher Hip Hop'' (DE: #97)
+Da die Länge des Seils ''L3' ''gleich geblieben ist während ''L2' ''größer geworden ist, reißt das Seil. Wegen der [[Lorentzkontraktion]] sind nun alle Ruhelängen in S' für den in S verbliebenen Beobachter kontrahiert gemäß folgender Beziehungen:
-=== Sonstige ===
-* 2005: ''Am Ende des Tages'' (''Juice Exclusive!'' auf [[Juice (Magazin)|Juice]]-CD #60)
+:<math>L1_{neu}=L1'\cdot\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}</math>
-* 2006: ''Spiegel/Streit'' (''Juice Exclusive!'' auf Juice-CD #63)
-* 2006: ''Grundausbildung'' (''Juice Exclusive!'' auf Juice-CD #67)
+:<math>L2_{neu}=L2'\cdot\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}=L2</math>
-* 2006: ''Ich bin deutscher Hiphop'' RMX feat. Olli Banjo und Megaloh (''Juice Exclusive!'' auf Juice-CD #68)
-* 2007: ''Realtalk'' (''Juice Exclusive!'' auf Juice-CD #76)
+:<math>L3_{neu}=L3'\cdot\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}</math>
-* 2009: ''DBD'' (feat. Eko Fresh) (Freetrack)
-* 2010: ''Küss meine Hand'' (Freetrack)
+Die sich dabei ergebende Übereinstimmung von ''L2<sub>neu</sub>'' mit ''L2'' wird verständlich, wenn berücksichtigt wird, dass sich diese Kontraktion auf die neue Ruhelänge ''L2' ''zwischen den Raketen bezieht, welche wie oben errechnet um <math>1/\sqrt{1-v^{2}/c^{2}}</math> größer als ''L2'' ist. Da ''L2' ''wiederum um den selben Faktor in S kontrahiert gemessen wird, stimmt die sich daraus ergebende Länge ''L2<sub>neu</sub>'' mit der vor dem Start gemessenen Länge ''L2'' überein. D. h. die Tatsache, dass in S der Abstand zwischen den beiden Raketen aufgrund der gleichen Beschleunigung unverändert bleibt, ist in Übereinstimmung mit der Lorentzkontraktion bewegter Längen. Und da das Seil und somit ''L3<sub>neu</sub>'' kleiner geworden ist, während ''L2<sub>neu</sub>'' unverändert geblieben ist, reißt auch hier das Seil.
-* 2010: ''Progressiv'' (Freetrack)
-* 2010: ''Schnellficker'' (Freetrack)
+== Geschichte ==
-* 2010: ''80s Baby/Englisch'' (Freetrack)
-* 2010: ''Schließ die Augen'' (feat. Raul Killah) (Monroe -  Movement)
+Bereits 1959 beschrieben E. Dewan und M. Beran eine Variante des zugrunde liegenden Problems korrekt. Das Ergebnis wurde in von Zeit zu Zeit wieder aufkommenden Debatten in Frage gestellt. 1962 veröffentlichte P. J. Nawrocki einen Aufsatz, der der Analyse von E. Dewan und M. Beran widersprach. E. Dewan verteidigte seine Analyse 1963. 1976 beschrieb John Bell das Problem, das seitdem das bellsche Raumschiffparadoxon genannt wird. Bell bezog sich dabei auf eine Diskussion des Paradoxons im [[CERN]]-Cafe. Der Standarderklärung widersprach ein namhafter Experimentalphysiker und auch in der anschließenden Umfrage in der Theorie-Abteilung des CERN war eine Mehrheit spontan der Meinung, das Seil würde nicht reißen<ref>Bell ''Speakable and unspeakable in quantum mechanics'', S.68. Bell fügte hinzu: ''Of course many people who gave this wrong answer at first get the right answer on further reflection.''</ref>. T. Matsuda und A. Kinoshita berichteten 2004 von einer regen Kontroverse in japanischen Physik-Journalen, nachdem sie dort die von ihnen ebenfalls vertretene Standarderklärung des Paradoxons (siehe oben) veröffentlicht hatten. Matsuda und Kinoshita schlossen mit der Feststellung, dass es selbst nach hundert Jahren Relativitätstheorie immer noch Physiker gäbe, welche die wirkliche Bedeutung der Längenkontraktion nicht verstanden hätten.
-* 2010: ''Killa wie Bush'' (Freetrack)
-* 2010:   Gipfeltreffen (Freetrack)
+== Literatur ==
-* 2010: ''Vorhang auf'' (feat.Callito) (Freetrack)
+* E. Dewan and M. Beran, ''Note on stress effects due to relativistic contraction'', American Journal of Physics, 27 (1959) 517–518; {{DOI|10.1119/1.1996214}}.
+* P. J. Nawrocki, ''Stress Effects due to Relativistic Contraction'', American Journal of Physics, 30 (1962) 771–772; {{DOI|10.1119/1.1941785}}.
+* E. M. Dewan, ''Stress Effects due to Lorentz Contraction'', American Journal of Physics, 31 (1963) 383–386; {{DOI|10.1119/1.1969514}}.
+* J. S. Bell, ''How to teach special relativity'', Progress in Scientific Culture, 1 (1976)
+* J. S. Bell, ''Speakable and unspeakable in quantum mechanics'', Cambridge University Press (1987), ISBN 0-521-52338-9 (enthält den obigen Aufsatz von Bell von 1976)
+* H. Nikolic, ''[http://arxiv.org/abs/physics/9810017 Relativistic contraction of an accelerated rod]'', Am. J. Phys. 67 (1999) 1007
+* T. Matsuda and A. Kinoshita, ''[http://www.aapps.org/archive/bulletin/vol14/14_1/14_1_p03p07.pdf A Paradox of Two Space Ships in Special Relativity ]'', AAPPS Bulletin, 14 (2004) 3-7
 == Weblinks ==
-*[http://www.laut.de/wortlaut/artists/s/sentino/biographie/ Biographie bei laut.de]
+* Relativity [[FAQ]]: [http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/spaceship_puzzle.html Bell's Spaceship Paradox]
-{{SORTIERUNG:Sentino}}
+* Norbert Dragon, [http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/relativ.pdf Geometrie der Relativitätstheorie] und [http://theory.gsi.de/~vanhees/faq/relativity/node20.html FAQ]
-[[Kategorie:Rapper (Deutschland)]]
+* Joachim Schulz: [http://www.relativitaetsprinzip.info/gedankenexperiment/beschleunigung.html Relativistische Beschleunigung]
-[[Kategorie:Pole]]
+* Austin Gleeson, [http://www.ph.utexas.edu/~gleeson/NotesChapter13.pdf Course Notes Chapter 13 ]
-[[Kategorie:Geboren 1983]]
-[[Kategorie:Mann]]
+==Einzelnachweise==
+<references />
+[[Kategorie:Spezielle Relativitätstheorie]]
+[[Kategorie:Paradoxon]]
+[[en:Bell's spaceship paradox]]
-{{Personendaten
+[[es:Paradoja de Bell]]
-|NAME=Sentino
+[[ru:Парадокс Белла]]
-|ALTERNATIVNAMEN=Sentence (Künstlername); Alvarez, Sebastian Enrique (wirklicher Name)
+[[uk:Парадокс Белла]]
-|KURZBESCHREIBUNG=polnischer Rapper
-|GEBURTSDATUM=8. Juni 1983
-|GEBURTSORT=
-|STERBEDATUM=
-|STERBEORT=
-}}