Hohlraumresonator und Benutzer:BKSlink: Unterschied zwischen den Seiten
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*'''BKSlink''' versucht [[Wikipedia:Begriffsklärung|Begriffsklärunglinks]] mit Hilfe dieses [[Wikipedia:Helferlein/Begriffsklärungs-Check | Helferleins]] ausfindig zu machen + (falls möglich) [[WP:VL#Gut zielen|zu fixen]]. ''Leider funktioniert das/der Gadget derzeit nur sehr langsam oder garnicht''. |
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Ein '''Hohlraumresonator''' verwendet [[Resonanz (Physik)|Resonanz]] zur Verstärkung einer [[Welle (Physik)|Welle]]. Dabei sind die Innenwände derart ausgerichtet, dass [[Reflexion (Physik)|Reflexion]] einer Welle zwischen ihnen möglich ist. Wenn eine mit dem Hohlraum resonante Welle in diesen eintritt, wird sie im Hohlraum ''verlustarm'' hin und her reflektiert (siehe: [[Beckenschwingung]], [[Stehende Welle]]). Je mehr [[Wellenenergie]] in den Hohlraum gelangt, desto besser überträgt sich diese auf die stehende Welle und verstärkt deren Intensität. |
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*BKSlink macht mit Unterbrechungen schon seit Januar 2004 in der WP mit. Er mag sich nicht outen unter welchen Accounts. (Editsumme > 100000). Er hat sie alle still legen lassen und dann doch irgendwann wieder zur WP-Pille gegriffen. <br>Leider fehlt in derartigen Einrichtungen wie der WP der direkte Kontakt von Auge zu Auge (zu Stammtischen mag ich nicht gehen). In der Anonymität des Webs muss man sich mehr bieten lassen als im realen Leben + das kann nicht jeder gleich gut ab..... |
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== Beispiele für Hohlraumresonatoren: == |
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*[[Mikrowellen]]: Ein- und Auskoppel-Resonatoren in [[Klystron]]s, [[Wellenmesser]] |
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*Luft-[[Schall]]: Die Rohre von [[Flöte]]n und anderen Blasinstrumenten, [[Bassreflexbox]], Resonanzen in Wohnräumen, [[Helmholtz-Resonator]], [[Kundtsches Rohr]], Orgelpfeifen |
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==Hohlraumresonatoren in der Hochfrequenztechnik== |
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*[http://stable.toolserver.org/editcount/result?username=BKSlink&projectname=dewiki&showgraphs=2d&width=600 Meine Beitragsgrafik] |
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Hohlraumresonatoren spielen in der [[Hochfrequenztechnik]] eine wichtige Rolle. |
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Mit Hilfe von Hohlraumresonatoren lassen sich gute [[Filter (Elektronik)|Filter]] auch für |
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sehr hohe Frequenzen entwickeln. |
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Die Resonanzfrequenzen eines rechteckigen Hohlraumresonators lassen sich mit folgender Gleichung berechnen: |
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:<math> |
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\omega_0^2 \, \mu \, \epsilon\ = \left( \frac{m\,\pi}{a}\right)^2+\left(\frac{n\,\pi}{b}\right)^2+\left(\frac{p\,\pi}{c}\right)^2 \, |
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</math> |
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wobei einer der positiv ganzzahligen Parameter ''m'', ''n'', oder ''p'' auf Null gesetzt werden darf und ''a'', ''b'' und ''c'' die Abmessungen sind. |
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Ein Hohlraumresonator hat somit eine unendliche Anzahl von Resonanzfrequenzen. |
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Die niedrigsten Resonanzfrequenzen lassen sich noch gut trennen. |
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Höhere Resonanzfrequenzen liegen jedoch immer dichter beieinander und gehen sogar ineinander über. |
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Dadurch ist eine Trennung aufgrund der endlichen [[Bandbreite]] nicht mehr möglich. |
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Man nennt dieses die '''Resonanzfrequenzdichte'''. |
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Um eine Resonanz im Hohlraumresonator hervorzurufen, muss Energie zugeführt werden. Da Hohlraumresonatoren eine [[Dämpfung]] besitzen, klingt diese Resonanz wieder ab, wenn keine Energie mehr zugeführt wird. Die Energie wird in der Regel durch eine Form des [[Wellenleiter|Wellenleiters]] zugeführt. Die Ankopplung des Wellenleiters ist abhängig von der Art des Wellenleiters und der Modi, die angeregt werden sollen und lässt sich in kapazitive und induktive Ankopplung einteilen. |
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'''''Beispiel-Berechnung der Resonanzfrequenzen:''''' |
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Hohlraumresonator mit den Abmessungen: ''a'' = 30 cm, ''b'' = 20 cm und ''c'' = 10 cm |
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{| class="prettytable" |
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!width="50"|''m'' |
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!width="50"|''n'' |
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!width="50"|''p'' |
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!width="100"|''f''<sub>0</sub> |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|0 |
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|valign="middle" align="center"|901,4 MHz |
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|valign="middle" align="center"|2 |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|0 |
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|valign="middle" align="center"|1,25 GHz |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|0 |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|1,58 GHz |
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|valign="middle" align="center"|0 |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|1,68 GHz |
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|valign="middle" align="center"|3 |
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|valign="middle" align="center"|1 |
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|valign="middle" align="center"|0 |
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|valign="middle" align="center"|1,68 GHz |
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|} |
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==Licht und Laser== |
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In einem [[Laser]], wird Licht einer bestimmten [[Frequenz]] in einem Hohlraumresonator verstärkt, der gewöhnlich aus einer Anordnung aus zwei oder – bei gefaltetem Resonator – aus mehreren [[Spiegel]]n besteht. Hier wie auch beim [[Fabry-Pérot-Interferometer]] läuft das Licht nur in einer Richtung zwischen den Spiegeln hin- und her. Die Eigenresonanzen heißen beim Laser Longitudinalmoden. Liegen mehrere dieser Moden innerhalb des Verstärkungsbereiches des aktiven Mediums des Lasers, kann dieser zugleich oder wahlweise auf einer dieser diskreten Moden bzw. Frequenzen arbeiten. Bei der Modenkopplung (''mode locking'') sind mehrerer dieser Moden synchronisiert und überlagern sich zu einem hin- und herlaufenden Impuls. |
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==Hohlraumresonatoren in der Akustik== |
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In der [[Akustik]] spielen beidseitig und einseitig offene sowie geschlossene Hohlraumresonatoren eine große Rolle. |
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Beidseitig offene Rohre besitzen ihre Grundresonanz bei der halben Schallwellenlänge. |
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Beispiele für beidseitig offene Resonatoren sind: |
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*Flöte: durch Blastechnik und Griffe können die Grundwelle und geradzahlige [[Harmonische]] (eine oder mehrere [[Oktave]]n höher) angeregt werden. Die effektive Rohrlänge wird durch die mit den Fingern hintereinander geschlossenen Löcher bestimmt. |
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*Resonanzrohre unter den Tönen von Xylophonen und Metallophonen |
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*[[Kundtsches Rohr]] |
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Einseitig offene Rohre besitzen ihre Grundresonanz bei einem Viertel der Schallwellenlänge: |
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*gedackte Orgelpfeifen, Posaunen, Trompeten; hier sind ungeradzahlige [[Oberwelle]]n bzw. geradzahlige [[Harmonische]] anregbar. |
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Geschlossene Resonatoren: |
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*Resonanzen in geschlossenen Räumen: während kleine Räume ausgesprochen diskrete Eigenfrequenzen aufweisen, überlagern sich bei großen Räumen (z.B. Kirchen) alle Moden zu einem Kontinuum - es tritt Hall auf. |
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Beim [[Helmholtz-Resonator]] und bei [[Bassreflexbox]]en unterliegen die Grundresonanzen anderen Gesetzen; hier schwingt die Luftmasse im Hals bzw. im Bassreflexrohr gegen die Elastizität des Volumens, die Grundresonanzen sind niedriger als es die geometrischen Abmessungen erwarten lassen. |
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[[Orgelpfeife]]n gibt es in zwei Ausführungen: am Ende offen oder geschlossen (gedackt). |
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Eine 10 m lange, offene Pfeife erzeugt einen Ton mit einer Frequenz von |
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:<math> |
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f = \frac{c}{\lambda} = \frac{343~\frac{\rm m}{\rm s}}{2 \cdot 10~{\rm m}}\approx 17~{\rm Hz} \, |
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</math> |
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(''f'' = Frequenz, ''c'' = Schallgeschwindigkeit 343 m/s bei 20°C und ''<math>\lambda</math>'' = Wellenlänge). Eine gedackte Pfeife muss nur halb so lang sein, um einen Ton mit der gleichen Frequenz zu erzeugen. Sie entwickelt jedoch andere [[Oberton|Obertöne]] bzw. [[Harmonische]]: während eine offene Pfeife alle Harmonische bzw. Obertöne enthält, sind es bei einer gedacken Orgelpfeife ungradzahlige Teiltöne (Partialtöne, Harmonische), also Vielfache der Grundfrequenz 3f, 5f, 7f, … bzw. geradzahlige Obertöne, die herausragen. Ungeradzahlige Harmonische, Partialtöne oder Teiltöne sind eben geradzahlige Obertöne. |
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==Resonanz bei Oberflächenwellen== |
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Bei Wasserwellen und anderen Oberflächenwellen (Schwerewellen bzw. [[Rayleigh-Welle]]n) kann in ähnlicher Weise von einem zweidimensionalen Resonator gesprochen werden, wenn die Flächen reflektierend begrenzt sind: |
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Für [[Tideresonanz]] stellt die in einer [[Bucht]] schwingfähige Wassermasse einen sogenannten '''Beckenresonator''' dar; siehe auch [[Beckenschwingung]], [[Seiche]]. |
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Bei [[Wellenresonanz|Wellenresonanzen]] können vom erregenden Wellenspektrum gleichzeitig mehrere [[Eigenfrequenz]]en einer zwischen der [[Küste]] und vorgelagerten [[Riff (Geographie)|Riffen]] schwingfähigen Wassermasse getroffen werden, sodass dieselbe Wassermasse unterschiedliche Beckenresonanzen ausführt. |
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Resonanz und Interferenz akustischer Wellen in Festkörpern werden in [[Schwingquarz]]en und [[Oberflächenwellenfilter]]n genutzt. |
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Schwingquarze und keramische Resonatoren können auch auf ihren Harmonischen zum Schwingen angeregt werden. |
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[[Kategorie:Akustik]] |
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[[Kategorie:Nachrichtentechnik]] |
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[[Kategorie:Wellenlehre]] |
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[[ca:Cavitat ressonant]] |
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[[en:Cavity resonator]] |
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[[nl:Trilholte]] |
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[[pl:Wnęka rezonansowa]] |
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Version vom 22. April 2009, 12:25 Uhr
- BKSlink versucht Begriffsklärunglinks mit Hilfe dieses Helferleins ausfindig zu machen + (falls möglich) zu fixen. Leider funktioniert das/der Gadget derzeit nur sehr langsam oder garnicht.
- BKSlink macht mit Unterbrechungen schon seit Januar 2004 in der WP mit. Er mag sich nicht outen unter welchen Accounts. (Editsumme > 100000). Er hat sie alle still legen lassen und dann doch irgendwann wieder zur WP-Pille gegriffen.
Leider fehlt in derartigen Einrichtungen wie der WP der direkte Kontakt von Auge zu Auge (zu Stammtischen mag ich nicht gehen). In der Anonymität des Webs muss man sich mehr bieten lassen als im realen Leben + das kann nicht jeder gleich gut ab.....