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Magnetische Permeabilität und Erik Hornung: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Erik Hornung''' (* 1933 in Riga) ist ein deutscher [[Ägyptologe]], der in der [[Schweiz]] ansässig ist.
{{Infobox Physikalische Größe
| Name= magnetische Leitfähigkeit
| Größenart= Tensor
| Formelzeichen= <math>\mu</math>
| Dim=
| AbgeleitetVon=
| SI= <div style="white-space:nowrap;">H&thinsp;·&thinsp;m<sup>−1</sup><br />=&nbsp;V&thinsp;·&thinsp;s&thinsp;·&thinsp;A<sup>−1</sup>·&thinsp;m<sup>−1</sup><br />=&nbsp;N&thinsp;·&thinsp;A<sup>−2</sup><br />=&nbsp;m&thinsp;·&thinsp;kg&thinsp;·&thinsp;s<sup>−2</sup>&thinsp;·&thinsp;A<sup>−2</sup></div>
| SI-Dimension= [[Länge (Physik)|L]]&thinsp;·&thinsp;[[Masse (Physik)|M]]&thinsp;·&thinsp;[[Zeit|T]]<sup>−2</sup>&thinsp;·&thinsp;[[Stromstärke|I]]<sup>–2</sup>
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| SieheAuch= [[Magnetische Feldkonstante]]
}}


== Biographie ==
[[Datei:Permeability by Zureks.svg|miniatur|Vereinfachter Vergleich der Permeabilitäten von ferromagnetischen (&mu;<sub>f</sub>), paramagnetischen (&mu;<sub>p</sub>) und diamagnetischen Materialen (&mu;<sub>d</sub>) zu Vakuum (&mu;<sub>0</sub>)]]
Hornung promovierte 1956 an der [[Eberhard-Karls-Universität Tübingen|Universität Tübingen]] und habilitierte sich 1963 in Münster (Westfalen). 1967 wurde er Ordinarius an der [[Universität Basel]] und war dort bis zu seiner Emeritierung 1998 Professor für Ägyptologie. Er ist unter anderem auf Studien königlicher [[Sargtexte|Grabtexte]] aus dem [[Tal der Könige]] spezialisiert und hat Publikationen zu KV 1 ([[Ramses VII.]]), KV 2 ([[Ramses IV.]]) und KV 17 ([[Sethos I.]]) veröffentlicht. Hornung gilt weltweit als der beste Kenner des Tals der Könige und ist Herausgeber der Reihe ''Der Alte Orient'' in der ''[[Bibliothek der Alten Welt]]''. Er ist Mitglied des [[Deutsches Archäologisches Institut|Deutschen Archäologischen Instituts]].


== Werke ==
Die '''magnetische Permeabilität''' ''μ'' (auch '''magnetische Leitfähigkeit''' oder absolute Permeabilität) bestimmt die Durchlässigkeit von [[Materie]] für [[magnetisches Feld|magnetische Felder]]. Sie ist eine abgeleitete [[SI-Einheitensystem|SI]]-Größe mit enger Verwandtschaft zur [[magnetische Suszeptibilität|magnetischen Suszeptibilität]].
* ''Der Eine und die Vielen: altägyptische Götterwelt''. 6., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Primus, Darmstadt 2005.

* ''Einführung in die Ägyptologie: Stand – Methoden – Aufgaben''. 5., unveränd. Aufl., Wiss. Buchgesell., Darmstadt 2004.
== Grundlagen ==
* ''Echnaton: die Religion des Lichtes''. Patmos, Düsseldorf 2003, ISBN 3-491-69076-5.
Anders ausgedrückt heißt das Verhältnis der [[Magnetische Flussdichte|magnetischen Flussdichte]] ''B'' zur [[Magnetische Feldstärke|magnetischen Feldstärke]] ''H'' Permeabilität.
* ''Geist der Pharaonenzeit''. Artemis und Winkler, Düsseldorf/Zürich 1999, ISBN 3-7608-1215-5.
:<math> \vec{B} = \mu \, \vec{H}</math>
* ''Grundzüge der ägyptischen Geschichte''. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2005, ISBN 3-534-18779-2.

* ''Tal der Könige'', Artemis & Winkler Verlag, Düsseldorf/Zürich 1999, ISBN 3-7608-0519-1.
Die [[magnetische Feldkonstante]] ''μ''<sub>0</sub> gibt die magnetische Permeabilität des Vakuums an. Auch dem [[Vakuum]] ist eine Permeabilität zugewiesen, da sich auch dort Magnetfelder einstellen oder [[Elektromagnetisches Feld|elektromagnetische Felder]] ausbreiten können. Die [[Skalar (Physik)|skalare]] Größe ''μ''<sub>0</sub> ist eine [[physikalische Konstante]]. Die ''Permeabilitätszahl'' ''μ''<sub>r</sub>, früher auch als ''relative Permeabilität'' bezeichnet, ist das Verhältnis von ''μ'' zur magnetischen Feldkonstante ''μ''<sub>0</sub>.
* ''Das Tal der Könige''. C. H. Beck, München 2002, ISBN 3-406-47995-2.
:<math>\mu_r = \frac{\mu}{\mu_0}</math>
* ''Die Unterweltsbücher der Ägypter''. Artemis und Winkler, Düsseldorf/Zürich 1992, ISBN 3-86047-236-4.

* ''Altägyptische Jenseitsbücher : ein einführender Überblick''. Primus-Verlag, Darmstadt 1997, ISBN 3-89678-043-3
Für das Vakuum ergibt sich folglich eine Permeabilitätszahl von 1. Die dimensionslose Größe ''μ''<sub>r</sub> hängt mit der [[Magnetische Suszeptibilität|magnetischen Suszeptibilität]] χ zusammen über folgende Beziehung:
* ''Das Totenbuch der Ägypter'', eingel., übers. und erl. von Erik Hornung. Düsseldorf ; Zürich : Artemis & Winkler, 1997 (Unveränd. fotomechanischer Nachdr. der Ausg. 1979) ISBN 3-7608-1037-3
:<math>\mu_r = 1 + \chi</math>
* ''Das Grab des Haremhab im Tal der Könige'' (unter Mitarbeit von F. Teichmann), Bern 1971

* ''The Tomb of Pharaoh Seti I'' (Das Grab Sethos' I.), Zürich, Artemis 1991, ISBN 3-7608-1047-0
== Permeabilität von Materie, Permeabilitätszahl ==
* ''Der ägyptische Mythos von der Himmelskuh. Eine Ätiologie des Unvollkommenen (Orbis Biblicus et Orientalis Band 46)'', 1982

* ''Das Amduat : die Schrift des verborgenen Raumes'' / hrsg. nach Texten aus den Gräbern des Neuen Reiches, Harrassowitz, Wiesbaden 1963-1967
Wie fast alle physikalischen Materialeigenschaften ist auch die Permeabilität in der verallgemeinerten Form eigentlich ein dreidimensionaler [[Tensor]] zweiter Stufe. Bei den meisten Materialien ist die [[Anisotropie]] der magnetischen Eigenschaften aber so klein, dass eine Beschreibung als skalare, komplexe Permeabilität ausreichend ist.
* ''Die Nachtfahrt der Sonne'', Artemis&Winkler, Düsseldorf/Zürich Neuauflage 1998, ISBN 3-7608-1200-7
:<math>\hat{\mu} = {\mu_s}' - \mathrm j \cdot {\mu_s}''</math>

Mit dem Realteil der [[Komplexe Zahlen|komplexen]] Permeabilität <math>{\mu_s}'</math> kann die [[Induktivität]] berechnet werden, er gibt sozusagen die Magnetisierbarkeit an. Der Imaginärteil <math>{\mu_s}''</math> hingegen beschreibt die Größe der Ummagnetisierungsverluste, das heißt, den magnetischen Widerstand des Bauteils.<!--Der Kupferwiderstand einer Wicklung muss zusätzlich addiert werden.-->

Mit Ausnahme der ferroelektrischen Materialien mit einer deutlich höheren relativen Permeabilität als eins, ist auch der Imaginärteil der komplexen Permeabilität vernachlässigbar, ebenso die Frequenzabhängigkeit der Permeabilität. Es ergibt sich eine skalare, frequenzunabhängige Permeabilität:
:<math>\mu = \mu_0 \cdot \mu_r</math>

Bei ferroelektrischen Materialien kann die Frequenzabhängigkeit für viele technische Anwendungen nicht vernachlässigt werden, es ergibt sich:
:<math>\hat{\mu}\,(f) = {\mu_s}'\,(f) - \mathrm j \cdot {\mu_s}''\,(f)</math>

wobei <math>f</math> die Frequenz des magnetischen Wechselfeldes ist. Der Imaginärteil <math>{\mu_s}''(f)</math> ist direkt der Bewegung der [[Bloch-Wand|Bloch-Wände]] im Material zugeordnet und bei einer Resonanz ergibt sich ein Maximum, in der Regel im Bereich 10–1000&nbsp;kHz.

== Klassifizierung ==

{| class="wikitable float-right"
|+ Permeabilitätszahlen für ausgewählte Materialien
|- class="hintergrundfarbe6"
! Medium
!''µ''<sub>r</sub>
!Einteilung
|-
|[[Supraleiter]] || style="text-align:center" | 0 || ideal diamagnetisch
|-
| [[Blei]], [[Zinn]] || style="text-align:center" | < 1 (ca. 0,999…) || diamagnetisch
|-
| [[Kupfer]] || style="text-align:center" | 0,9999936 = 1 − 6,4·10<sup>−6</sup> || diamagnetisch
|-
| [[Vakuum]] || style="text-align:center" | 1 || (neutral)
|-
| [[Platin]] || style="text-align:center" | 1,000257 || paramagnetisch
|-
|[[Wasserstoff]] || style="text-align:center" | 1 + 8·10<sup>−9</sup> || paramagnetisch
|-
| [[Luft]] || style="text-align:center" | > 1 (ca. 1 + 10<sup>−6</sup>) || paramagnetisch
|-
| [[Aluminium]] || style="text-align:center" | > 1 || paramagnetisch
|-
| [[Kobalt]] || style="text-align:center" | 80…200 || ferromagnetisch
|-
| [[Eisen]] || style="text-align:center" | 300…10.000 || ferromagnetisch
|-
| [[Ferrite]] || style="text-align:center" | 4…15.000 || ferromagnetisch
|-
| [[Mumetall]] (NiFe) || style="text-align:center" | 50.000–140.000 || ferromagnetisch
|-
| [[Metallisches Glas|amorphe Metalle]]|| style="text-align:center" | 700…500.000 || ferromagnetisch
|-
| [[nanokristall]]ine Metalle || style="text-align:center" | 20.000…150.000 || ferromagnetisch
|}

Magnetische Materialien lassen sich anhand ihrer Permeabilitätszahl klassifizieren.

;[[Diamagnetismus|Diamagnetische Stoffe]]&nbsp;<math>0 \leq \mu_r <1</math>: Diamagnetische Stoffe besitzen eine geringfügig kleinere Permeabilität als das [[Vakuum]], zum Beispiel [[Stickstoff]], [[Kupfer]] oder [[Wasser]]. Diamagnetische Stoffe haben das Bestreben, das Magnetfeld aus ihrem Innern zu verdrängen. Sie magnetisieren sich gegen die Richtung eines externen Magnetfeldes, folglich ist ''μ''<sub>r</sub> < 1. Diamagnetische Beiträge sind im Allgemeinen temperaturunabhängig und ergeben sich nach dem Prinzip der [[Lenzsche Regel|Lenzschen Regel]]. Sie sind damit in allen Materialien vorhanden, wenn auch meist nicht dominant. Einen Sonderfall stellen die [[Supraleiter]] dar. Sie verhalten sich im konstanten Magnetfeld als ideale Diamagneten mit <math>\mu_r=0</math>. Dieser Effekt heißt [[Meißner-Ochsenfeld-Effekt]] und ist ein wichtiger Bestandteil der Supraleitung.

;[[Paramagnetismus|Paramagnetische Stoffe]]&nbsp;<math>\mu_r > 1</math>: Für die meisten Materialien ist die Permeabilitätszahl etwas größer als Eins (zum Beispiel [[Sauerstoff]], [[Luft]]) – die so genannten paramagnetischen Stoffe. In paramagnetischen Stoffen richten sich die atomaren magnetischen Momente in externen Magnetfeldern aus und verstärken damit das Magnetfeld im Innern des Stoffes. Die Magnetisierung ist also positiv und damit ''μ''<sub>r</sub> > 1. Die Temperaturabhängigkeit der Suszeptibilität wird durch das Curiesche Gesetz bestimmt. Paramagnetismus kann auch andere Ursachen haben, so liefern Leitungselektronen von Metallen einen temperaturunabhängigen Beitrag (Pauli-Paramagnetismus).

;[[Ferromagnetismus|Ferromagnetische Stoffe]]&nbsp;<math>\mu_r \gg 1</math>: Besondere Bedeutung kommt den ferromagnetischen Stoffen bzw. den [[weichmagnetische Werkstoffe|weichmagnetischen Werkstoffen]] ([[Eisen]] und [[Ferrite]], [[Cobalt]], [[Nickel]]) zu, da diese sehr große Permeabilitätszahlen von ''μ''<sub>r</sub> > 300 bis zu 300.000 aufweisen. Diese Stoffe kommen in der [[Elektrotechnik]] häufig zum Einsatz ([[Spule (Elektrotechnik)|Spule]], [[Elektromotor]], [[Transformator]]). Ferromagneten richten ihre magnetischen Momente parallel zum äußeren Magnetfeld aus, tun dies aber in einer stark [[Verstärker|verstärkenden]] Weise. Neben ferromagnetischen Stoffen weisen auch [[Ferrimagnetismus|ferrimagnetische]] und [[Antiferromagnetismus|antiferrimagnetische]] Stoffe eine [[magnetische Ordnung]] auf.

== Besonderheit der Permeabilität bei Materialien mit einer magnetischen Ordnung ==

Die Permeabilität bei ferromagnetischen Stoffen ist (stark) abhängig vom äußeren Magnetfeld, da durch Ausrichten der so genannten [[Elementarmagnet|Elementarmagnete]] im Material eine Verstärkung des äußeren Feldes erzielt wird. Es ist vielfach möglich, einen Ferromagneten komplett zu magnetisieren, so dass die Permeabilität einen Sättigungseffekt zeigt. Außerdem hängt letztere von der vorhergehenden Magnetisierung ab, man sagt sie haben ein ''Gedächtnis''. Das Verhalten wird durch eine [[Hysterese]]schleife beschrieben. Anschaulich stellt eine der existierenden Permeabilitätsdefinitionen die Steigung der Hystereseschleife eines magnetischen Werkstoffes dar.

Die Permeabilitätszahl ''μ''<sub>r</sub>, die bei weichmagnetischen Werkstoffen ≫1 ist und gegenüber diamagnetischen oder paramagnetischen Werkstoffen die Durchlässigkeit eines Materials für ein Magnetfeld quantifiziert, ist für technische Anwendungen in DIN 1324 Teil 2 insgesamt elf Mal mit unterschiedlichen Berechnungen definiert. Neben der Permeabilität ''μ'' als Quotient aus magnetischer Flussdichte ''B'' in Tesla (T) und magnetischer Feldstärke ''H'' in Ampere pro Meter (A/m) gelten die in der Tabelle aufgeführten weiteren Definitionen.

[[Bild:Hysteresiskurve.png|thumb|Hysteresekurve]]

Eine Problematik bei der konstant angenommenen Permeabilität kann man anhand der [[Hysterese|Hysteresekurve]] sehen. Die Permeabilität ''μ'' entspricht der Steigung

:<math>\mu=\frac{\mathrm{d}B}{\mathrm{d}H}</math> bzw. bei [[Magnetische Anisotropie|magnetischer Anisotropie]]: <math>\mu_{ij}=\frac{\partial B_i}{\partial H_j}</math>.

Aufgrund der magnetischen Sättigung, sowie der magnetischen Remanenz, ist die Permeabilität nicht konstant, sondern lediglich in Teilabschnitten näherungsweise linear. Es wurden daher Überlegungen angestellt, aus der Vielzahl der Definitionen eine universelle Darstellung der Permeabilität zu gewinnen. Eine mögliche Form dieser Darstellung wäre die ''Differentielle Permeabilität'' als Funktion der Feldstärke ''H'' und der Änderungsgeschwindigkeit der Feldstärke

:<math>\frac{\mathrm{d} H}{\mathrm{d}t}</math>

Mit dieser Regelung wäre die Permeabilität nicht nur eine Information über den ganz bestimmten Betriebsfall (wie heute üblich), sondern würde die Funktion der Feldstärke ''H'' und die Vorbeanspruchung des Materials berücksichtigen.

Da eine konkrete, umfassende Formel für die Abhängigkeit der Permeabilität von anderen Faktoren nicht bekannt ist, wird der in einer Anwendung betrachtete Abschnitt nach [[Linearität]] ([[Nichtlinearität]]), [[Homogenität]] ([[Inhomogenität]]) und [[Isotropie]] ([[Anisotropie]]) klassifiziert.

Im allgemeinen Fall ist die magnetische Leitfähigkeit in Materie ein [[Tensor]] und beschreibt damit auch die erwähnte [[Nichtlinearität]], [[Inhomogenität]] und [[Anisotropie]] des Materials. Nur im speziellen (vereinfachten) Fall, wenn [[Linearität]], [[Homogenität]] und [[Isotropie]] gegeben ist, ist die Permeabilität eine [[Skalar|skalare]] Materialkonstante.


== Literatur ==
== Literatur ==
* [[Jan Assmann]]: ''Mythos und Geschichte. Der Ägyptologe Erik Hornung wird 70.'' In: Neue Zürcher Zeitung, 28.1.2003.
* Hans Fischer: ''Werkstoffe in der Elektrotechnik.'' 2. Auflage, Carl Hanser Verlag, München Wien 1982, ISBN 3-446-13553-7
* Horst Kuchling: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 1982
* Günter Springer: ''Fachkunde Elektrotechnik.'' 18. Auflage, Verlag - Europa - Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9
* Horst Stöcker: ''Taschenbuch der Physik.'' 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4

== Siehe auch ==
*[[Permittivität]]
*[[Faraday-Waage]]


== Weblinks ==
== Weblinks ==
*{{PND|115456120}}
* {{internetquelle|hrsg=[[Physikalisch-Technische Bundesanstalt]]|url=http://www.ptb.de/de/publikationen/download/pdf/einheiten.pdf |titel=Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland |datum=2006|zugriff=11-08-2007}}


{{DEFAULTSORT:Hornung, Erik}}
[[Kategorie:Physikalische Größe]]
[[Kategorie:Magnetismus]]
[[Kategorie:Ägyptologe]]
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[[Kategorie:Geboren 1933]]
[[Kategorie:Mann]]
[[Kategorie:Mitglied des Deutschen Archäologischen Instituts]]

{{Personendaten
|NAME=Hornung, Erik
|ALTERNATIVNAMEN=
|KURZBESCHREIBUNG=Schweizer Ägyptologe
|GEBURTSDATUM=1933
|GEBURTSORT=Riga
|STERBEDATUM=
|STERBEORT=
}}


[[cs:Erik Hornung]]
[[ar:نفاذية (كهرومغنطيسية)]]
[[es:Erik Hornung]]
[[bg:Магнитна проницаемост]]
[[ca:Permeabilitat]]
[[fr:Erik Hornung]]
[[cs:Permeabilita]]
[[pl:Erik Hornung]]
[[el:Μαγνητική διαπερατότητα]]
[[en:Permeability (electromagnetism)]]
[[es:Permeabilidad magnética]]
[[eu:Permeabilitate magnetiko]]
[[fi:Permeabiliteetti]]
[[fr:Perméabilité magnétique]]
[[he:מקדם מגנטיות]]
[[is:Segulsvörunarstuðull]]
[[it:Permeabilità magnetica]]
[[ja:透磁率]]
[[lt:Magnetinė skvarba]]
[[nl:Magnetische permeabiliteit]]
[[pl:Przenikalność magnetyczna]]
[[pt:Permeabilidade (física)]]
[[ru:Магнитная проницаемость]]
[[sk:Permeabilita (magnetizmus)]]
[[sl:Magnetna permeabilnost]]
[[sv:Permeabilitet]]
[[uk:Магнітна проникність]]
[[zh:磁导率]]

Version vom 19. April 2009, 23:02 Uhr

Erik Hornung (* 1933 in Riga) ist ein deutscher Ägyptologe, der in der Schweiz ansässig ist.

Biographie

Hornung promovierte 1956 an der Universität Tübingen und habilitierte sich 1963 in Münster (Westfalen). 1967 wurde er Ordinarius an der Universität Basel und war dort bis zu seiner Emeritierung 1998 Professor für Ägyptologie. Er ist unter anderem auf Studien königlicher Grabtexte aus dem Tal der Könige spezialisiert und hat Publikationen zu KV 1 (Ramses VII.), KV 2 (Ramses IV.) und KV 17 (Sethos I.) veröffentlicht. Hornung gilt weltweit als der beste Kenner des Tals der Könige und ist Herausgeber der Reihe Der Alte Orient in der Bibliothek der Alten Welt. Er ist Mitglied des Deutschen Archäologischen Instituts.

Werke

  • Der Eine und die Vielen: altägyptische Götterwelt. 6., vollst. überarb. u. erw. Aufl., Primus, Darmstadt 2005.
  • Einführung in die Ägyptologie: Stand – Methoden – Aufgaben. 5., unveränd. Aufl., Wiss. Buchgesell., Darmstadt 2004.
  • Echnaton: die Religion des Lichtes. Patmos, Düsseldorf 2003, ISBN 3-491-69076-5.
  • Geist der Pharaonenzeit. Artemis und Winkler, Düsseldorf/Zürich 1999, ISBN 3-7608-1215-5.
  • Grundzüge der ägyptischen Geschichte. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 2005, ISBN 3-534-18779-2.
  • Tal der Könige, Artemis & Winkler Verlag, Düsseldorf/Zürich 1999, ISBN 3-7608-0519-1.
  • Das Tal der Könige. C. H. Beck, München 2002, ISBN 3-406-47995-2.
  • Die Unterweltsbücher der Ägypter. Artemis und Winkler, Düsseldorf/Zürich 1992, ISBN 3-86047-236-4.
  • Altägyptische Jenseitsbücher : ein einführender Überblick. Primus-Verlag, Darmstadt 1997, ISBN 3-89678-043-3
  • Das Totenbuch der Ägypter, eingel., übers. und erl. von Erik Hornung. Düsseldorf ; Zürich : Artemis & Winkler, 1997 (Unveränd. fotomechanischer Nachdr. der Ausg. 1979) ISBN 3-7608-1037-3
  • Das Grab des Haremhab im Tal der Könige (unter Mitarbeit von F. Teichmann), Bern 1971
  • The Tomb of Pharaoh Seti I (Das Grab Sethos' I.), Zürich, Artemis 1991, ISBN 3-7608-1047-0
  • Der ägyptische Mythos von der Himmelskuh. Eine Ätiologie des Unvollkommenen (Orbis Biblicus et Orientalis Band 46), 1982
  • Das Amduat : die Schrift des verborgenen Raumes / hrsg. nach Texten aus den Gräbern des Neuen Reiches, Harrassowitz, Wiesbaden 1963-1967
  • Die Nachtfahrt der Sonne, Artemis&Winkler, Düsseldorf/Zürich Neuauflage 1998, ISBN 3-7608-1200-7

Literatur

  • Jan Assmann: Mythos und Geschichte. Der Ägyptologe Erik Hornung wird 70. In: Neue Zürcher Zeitung, 28.1.2003.
Personendaten
NAME Hornung, Erik
KURZBESCHREIBUNG Schweizer Ägyptologe
GEBURTSDATUM 1933
GEBURTSORT Riga
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