Charakteristik (Algebra) und Sicán-Kultur: Unterschied zwischen den Seiten
Chaddy (Diskussion | Beiträge) K linkfix, Replaced: Ring (Mathematik) → Ringtheorie using AWB |
QS+ |
||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
{{QS-Vor- und Frühgeschichte}} |
|||
Die '''Charakteristik''' ist in der [[Algebra]] eine Kennzahl eines [[Ringtheorie|Ringes]] oder [[Körper (Algebra)|Körpers]]. Sie gibt an, wie oft man die im Ring bzw. Körper enthaltene Zahl 1 aufaddieren muss, um als Ergebnis 0 zu erhalten. Davon zu unterscheiden ist der mathematische Begriff ''[[Charakter (Mathematik)|Charakter]]''. Nicht zu verwechseln ist die Charakteristik im algebraischen Sinne mit dem Begriff der Charakteristik aus der Numerik; dort bezeichnen Charakteristiken Lösungen gewisser Differentialgleichungen (siehe ''[[Methode der Charakteristiken]]''). |
|||
'''Lambayeque'''- oder auch '''Sicán'''-Kultur genannt, war eine blühende Kultur in das [[La Leche]]-Tal an der Nordküste von [[Peru]] in ein Zeitraum von ca. 700 bis 1300 n. Chr. zwischen das Ende der [[Mocha|Mochica]]-Kultur und der Höhepunkt des [[Chimú]]-Imperium. Sie ist historisch mit Der [[Huari]] Ausdehnung verbunden dessen sie vermutlich eine lokale Entwicklung sein könnte. Sie ist eine ''Prä-Inca'' Zivilisation. |
|||
== |
== Entstehung == |
||
[[Batan Grande]] (Nah der heutigen Stadt [[Chiclayo]]), wurde Zwischen 900 und 1100 n. Chr. zum politisches und religiöses Zentrum der Lambayeque-Kultur. Geographisch, bewohnte sie ein Gebiet des heutigen [[Peru]], zwischen den herrschenden Völker [[Ecuador|Ecuadors]] im Norden, und die großflächige Gebiete der [[Chimú]] und der [[Chancay-Kultur|Chancay]] im Süden. Zu Dieser Zeit prosperierte das Volk der Lambayeque als maritime Gemeinschaft und reisenden Händler. |
|||
Die Etymologie des Wortes „Lambayeque“ würde aus dem [[Muchik]]- oder [[Yunga]]-Sprache kommen, beide seit undenkliche Zeiten an den Küsten Nordperus gesprochen und während der Kolonisation ausgestorben. Nach [[Cabello de Balboa]]s Chronik(1586), wurde „Lambayeque“ aus dem Namen „NampaIlec“ abgeleitet, mit anderen Worten die mythische Figur [[Naymlap]] |
|||
Die '''Charakteristik''' eines [[unitärer Ring|unitären Ringes]] ''R'' ist die kleinste natürliche Zahl <math>n\geq 1</math>, für die in der Arithmetik des Ringes die ''n''-fache Summe des Einselementes 1 gleich dem Nullelement wird, also |
|||
: <math>\begin{matrix}\underbrace{1+1+\ldots+1}&=&0\\n\ \mathrm{mal} \end{matrix}</math> |
|||
Ist jede endliche Summe von Einsen ungleich Null (wie das zum Beispiel bei den [[reelle Zahlen|reellen Zahlen]] der Fall ist), dann wird dem Ring definitionsgemäß die Charakteristik 0 zugeordnet. |
|||
== Architektur und Kultur == |
|||
Eine übliche Abkürzung der Charakteristik von ''R'' ist char(''R''). |
|||
Nachgewiesen wurde [[1979]] von dem japanischer Archäologe [[Itzumi Shimada]] aus [[Harvard]] bei konzentrierte Ausgrabungen um den Standort von [[Batan Grande]], das die Lambayeque-Kultur die schönste Goldschmiedekunst des Antiken Peru anfertigte. |
|||
Alternative Definitionsmöglichkeiten sind: |
|||
Mehrere Bewohner bearbeitete das metal mit viel Geschick. Die Gräber der Batan Grande Herrschern beinhaltete Bechern aus Gold und Silber (keros), Smaragde, Perlen und so genannte „Grabs-Lasten“ mit, mit Halbedelsteinen, Muscheln und Federn geschmückte Goldmasken. Anderen Artefakten aus Ton, mit Muscheln verziertes Holz und Textilien die Meeresvögeln, Fische und Muschelntaucher darstellen, wurden weiter nördlich in Ecuador gefunden. Aus Schreiben spanischer Kolonisten in dieser Region entnimmt man das ein Verantwortlichen Höchsten Grades, einen roten Teppich aus „Spondyle“-Muschel Kreieren muss, das unter den Schritte des Herrschers pulverisierte. Textilien und zahlreiche Objekte aus Keramik und aus Metal die aus dem Lambayeque-Tal stammen, sind eine Kombination lokale Elemente, der [[Mochica|Mochicas]] und der [[Huari]], mit Karakteristische Merkmale wie z.B. Augen, Hörnchenförmige Kopfbedeckungen und Meeresmotive. Die Darstellung des mythischen „Naymlap“, mit sein übertreiben geschlitzte Augen, kommen regelmäßig als Dekorationsmotiv vor. Diese wurde bei zahlreichen archäologische Ausgrabungen innerhalb des Kulturellen Kreis Lambayeques gefunden, insbesondere bei Ausgrabungen im [[Rio Saña]]-Tal auf rot, schwarz und weis gefärbte Mauernwerke. Identische Figuren mit Mandeln-Augen und Halbmondförmige Frisur ähnelt Naymlaps Abbild. Naymlap ist auch auf Lambayeques berüchtigte [[Tumi]] (aus Gold und mit Edelsteine ausgeschmückter Opferdolch, in der Moche- und Lambayeque-Kultur angewendet) im [[Museo de Oro]] in [[Lima]] sowie auf diverse Stoff- und Keramik-Gegenstände zu finden. |
|||
* Die Charakteristik des unitären Rings ''R'' ist der eindeutig bestimmte nichtnegative Erzeuger des Kerns des kanonischen unitären Ringhomomorphismus <math>\mathbb Z\to R</math>. |
|||
* Die Charakteristik des unitären Rings ''R'' ist die eindeutig bestimmte nichtnegative ganze Zahl ''n'', für die ''R'' einen unitären Teilring enthält, der [[Isomorphismus|isomorph]] zum [[Restklassenring]] <math>\Z/n\Z</math> ist. (Beachte, dass <math>\Z/0\Z=\Z</math> ist.) |
|||
== Hauptstandorte == |
|||
===Bemerkung=== |
|||
Jede Pyramide wird von einer hierarchischen Gesellschaft regiert an dessen Spitze ein Herrscher residiert, als Halbgott verehrt. Pyramiden der Lambayeque-Kultur spielen eine besondere Rolle, sie helfen den Herrscher sich die Kräfte des Berg-Gottes auszuleihen. Neue Entdeckungen zeigen dass jeder Ort (Stadt, Ortschaften, etc…) nach groß angelegte Naturkatastrophe verlassen wurde. In der Tat, sind die vom [[El Niño]] verursachte meteorologische Phänomene, in diesem Teil der Welt besonders heftig. Doch wurden diese Phänomene durch religiösen Ursprung begründet, so wie den Ausdruck göttlicher Zorn. Demnach haben die Kräfte der Pyramiden beim Schutz des Volkes versagt. Die Pyramiden werden dann als verflucht angesehen und werden in einen „Reinigungsritual“ gebrandschatzt. |
|||
Obige Definitionen erklären insbesondere auch die Charakteristik von Körpern, denn jeder Körper ist ein unitärer Ring. |
|||
'''Batán Grande''' befindet sich im Tal des [[La Leche]]-flusses. Es handelt sich um eine Ansammelung von Pyramiden, unter andere auch als ''Huaca de la Cruz'', ''Huara del Oro'', ''Huaca Colorada'' und ''Huaca de los Ingenios'' bekannt ist. Sie wurden aus Steine und [[Adobe]]-Ziegelsteine (in der Sonne getrocknete Ton mit Stroh gemischt) hergerichtet und dann beschichtet. In Folge eine Überschwemmung, könnte Batan Grande um die [[1100]] n. Chr. verlassen worden und angezündet, und ein neuer Ort wurde in [[Tùcume]] erschaffen. Um ca. [[1350]] n. Chr. wird das Lambayeque-Volk durch der Ausbreitung des [[Chimú]]-Königreichs erobert, dessen Hauptstadt [[Chan Chan]] ist. |
|||
== Eigenschaften == |
|||
[[Bild:Tucume_Ueberblick.jpg|thumb|upright=1.6|Blick über einen der Huaca-Bezirke von Túcume]] |
|||
=== Bei Ringen === |
|||
'''Túcume''' befindet sich im [[La Leche]]-Tal in der Nähe der heutigen Städte [[Mochumi]] und [[Lambayeque]], Diesen weiten archäologischen Komplex, wird auch [[El Purgatorio]] genannt. Sie umfasst ein Gebiet von 220 [[Hektar]] und beinhaltet 26 pyramidale Strukturen, die wahrscheinlich von [[600]] bis [[1000]] n. Chr. datiert sind. Sie stellte Glanzperiode der Lambayeque-, Chimú- und Huari-Kulturen dar. Es muss sich um eine Siedlung handeln, die am Fuß des [[Cerro la Raya]]-Bergs errichtet wurde, und dessen kreisförmige Ebenen Überreste von Wohneinheit, Kult-geweihte Pyramiden, Terrassen und Innenhöfe enthalten. Docht findet man hinweise, dass von ursprünglichen Lambayeque bis zu [[Inca]]-Besatzung reicht, wie es zwei bemerkenswerte Bauwerke bezeugen: das „Huaca Larga“ mit kolossale Maßen (von mehr als 700 Meter) aus Adobe-Ziegelsteine gebaut, und das kleine „Templo de la Piedra Sagrada“, das vom Archäologe [[Alfredo Narváez]] untersucht worden, dieser lieferte zahlreiche Informationen über religiöse Praktiken aus der Zeit der Lambayeque. |
|||
Túcume wurde anscheint verlassen, als man über die Ankunft spanische Armeen berichtete, die außergewöhnlichen Tiere beritten (vorher wurde noch nie ein Pferd gesehen), die Bevölkerung wird von Panik erfasst. In der Tat wurden die Eroberer für mythologische Götter gehalten. 2005 wurden 119 enthauptete Leichen gefunden mit spuren von Rauschgift, Menschenopfer. Als die Opfergabe nicht funktioniert wurde der Ort verlassen und gereinigt. |
|||
Sehe:[[Pyramiden von Túcume]] |
|||
Jeder unitäre Teilring <math>S</math> eines unitären Rings <math>R</math> hat dieselbe Charakteristik wie <math>R</math>. |
|||
== Die Legende von Naymlap == |
|||
Gibt es einen Ringhomomorphismus <math>R\to S</math> zwischen zwei unitären Ringen <math>R</math> und <math>S</math>, so ist die Charakteristik von <math>S</math> ein Teiler der Charakteristik von <math>R</math>. |
|||
Naymlaps Existenz, legendärer Gründer der Herrscherfamilie in Lambayeque-Tal, werden im 16. Jh. Von dem Chronist [[Cabello de Balboa]] schriftlich festgehalten. |
|||
Für jeden [[Integritätsring]] (und insbesondere jeden [[Körper (Algebra)|Körper]]) ist die Charakteristik entweder 0 oder eine [[Primzahl]]. Im letzteren Fall spricht man auch von positiver Charakteristik. |
|||
Naymlap hätte das Ufer der Lambayeque-Küste auf ein Boot aus geflochtenem Schilf erreicht, als Gefolge, vierzig Edelleute und zahlreiche Frauen und Diener. Er kam wahrscheinlich vom [[Pazifischer Ozean|Pazifik]]. Manchen Historiker, wie [[Thor Heyerdahl]] mit dem [[Kon-Tiki]], brachte die Hypothese einer ozeanischen Migration nach [[Peru]] vor. Naymlap bemächtigt sich des Lambayeque-Tals dessen König er dann wird. |
|||
== Weblinks == |
|||
Ist <math>R</math> ein unitärer Ring mit Primzahlcharakteristik p, dann gilt <math>(x+y)^p = x^p + y^p</math> für alle <math>x,y\in R</math>. Die Abbildung <math>f:R\to R,\;x\mapsto x^p</math> ist dann ein Ringhomomorphismus und wird [[Frobenius-Homomorphismus]] genannt. |
|||
* [http://www.indianerwww.de/indian/lambayeque.htm Link zur Indianer Südamerikas] |
|||
* [http://www.partnerschaft-freiburg-peru.de/fileadmin/Dateien/Heidelberg/Dokumente/NZZ26.10.06.pdf NZZ 26.10.06] |
|||
==== Beispiele ==== |
|||
[[Kategorie:Ethnie in Südamerika]] |
|||
Der Restklassenring <math>\Z/n\Z</math> hat die Charakteristik ''n''. |
|||
| ⚫ | |||
[[Kategorie:Archäologische Kultur]] |
|||
[[Kategorie:Altamerikanistik]] |
|||
[[en:Sican culture]] |
|||
Da der Körper der [[komplexe Zahlen|komplexen Zahlen]] die rationalen Zahlen enthält, ist auch seine Charakteristik 0. |
|||
[[es:Cultura Lambayeque]] |
|||
[[fi:Sicán]] |
|||
Für ein irreduzibles Polynom ''g'' vom Grad ''n'' über dem [[Restklassenkörper]] <math>\Bbb F_p</math> ist der [[Faktorring]] <math>\Bbb F_p[X]/(g)</math> ein Körper (der isomorph ist zum [[endlicher Körper|endlichen Körper]] <math>\Bbb F_{p^n}</math>), der <math>\Bbb F_p</math> enthält und demnach die Charakteristik ''p'' hat. |
|||
[[fr :Lambayeque (culture)]] |
|||
[[ja:シカン文化]] |
|||
=== Bei Körpern === |
|||
[[nn:Sicán]] |
|||
Jeder [[geordneter Körper|geordnete Körper]] hat die Charakteristik 0; Beispiele sind die [[rationale Zahlen|rationalen Zahlen]] oder die [[reelle Zahlen|reellen Zahlen]]. |
|||
[[ru:Сиканская культура (Перу)]] |
|||
[[uk:Сікан]] |
|||
Jeder Körper der Charakteristik 0 ist unendlich; er enthält nämlich einen [[Primkörper]], der isomorph zum Körper der rationalen Zahlen ist. |
|||
==== Beispiele ==== |
|||
Es gibt unendliche Körper mit Primzahlcharakteristik; Beispiele sind der Körper der [[rationale Funktion|rationalen Funktionen]] über <math>\Bbb F_p</math> oder der [[algebraischer Abschluss|algebraische Abschluss]] von <math>\Bbb F_p</math>. |
|||
Die [[Mächtigkeit (Mathematik)|Mächtigkeit]] eines endlichen Körpers der Charakteristik p ist eine Potenz von p. Denn in diesem Fall enthält er den Teilkörper <math>\Bbb F_p</math> und ist ein endlichdimensionaler [[Vektorraum]] über diesem Teilkörper. Aus der [[lineare Algebra|linearen Algebra]] ist bekannt, dass die Ordnung des Vektorraums dann eine Potenz von ''p'' ist. |
|||
Daraus folgt, dass jeder endliche Körper als Mächtigkeit eine Primzahlpotenz hat, da dieser dann ein endlichdimensionaler Vektorraum über einem endlichen Körper sein muss (und (p<sup>n</sup>)<sup>m</sup> ist selbst eine p-Potenz). |
|||
| ⚫ | |||
[[ca:Característica]] |
|||
[[da:Karakteristik (matematik)]] |
|||
[[en:Characteristic (algebra)]] |
|||
[[es:Característica (matemática)]] |
|||
[[fi:Karakteristika]] |
|||
[[fr:Caractéristique d'un anneau]] |
|||
[[he:מאפיין של שדה]] |
|||
[[hu:Karakterisztika (algebra)]] |
|||
[[it:Caratteristica (algebra)]] |
|||
[[ja:標数]] |
|||
[[nl:Karakteristiek]] |
|||
[[pl:Charakterystyka (algebra)]] |
|||
[[ru:Простое поле]] |
|||
[[zh:特徵 (代數)]] |
|||
Version vom 21. März 2009, 18:08 Uhr
| Dieser Artikel wurde aufgrund von inhaltlichen Mängeln auf der Qualitätssicherungsseite des WikiProjekts Vor- und Frühgeschichte eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus diesem Themengebiet auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Bitte hilf mit, die inhaltlichen Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion! |
Lambayeque- oder auch Sicán-Kultur genannt, war eine blühende Kultur in das La Leche-Tal an der Nordküste von Peru in ein Zeitraum von ca. 700 bis 1300 n. Chr. zwischen das Ende der Mochica-Kultur und der Höhepunkt des Chimú-Imperium. Sie ist historisch mit Der Huari Ausdehnung verbunden dessen sie vermutlich eine lokale Entwicklung sein könnte. Sie ist eine Prä-Inca Zivilisation.
Entstehung
Batan Grande (Nah der heutigen Stadt Chiclayo), wurde Zwischen 900 und 1100 n. Chr. zum politisches und religiöses Zentrum der Lambayeque-Kultur. Geographisch, bewohnte sie ein Gebiet des heutigen Peru, zwischen den herrschenden Völker Ecuadors im Norden, und die großflächige Gebiete der Chimú und der Chancay im Süden. Zu Dieser Zeit prosperierte das Volk der Lambayeque als maritime Gemeinschaft und reisenden Händler.
Die Etymologie des Wortes „Lambayeque“ würde aus dem Muchik- oder Yunga-Sprache kommen, beide seit undenkliche Zeiten an den Küsten Nordperus gesprochen und während der Kolonisation ausgestorben. Nach Cabello de Balboas Chronik(1586), wurde „Lambayeque“ aus dem Namen „NampaIlec“ abgeleitet, mit anderen Worten die mythische Figur Naymlap
Architektur und Kultur
Nachgewiesen wurde 1979 von dem japanischer Archäologe Itzumi Shimada aus Harvard bei konzentrierte Ausgrabungen um den Standort von Batan Grande, das die Lambayeque-Kultur die schönste Goldschmiedekunst des Antiken Peru anfertigte. Mehrere Bewohner bearbeitete das metal mit viel Geschick. Die Gräber der Batan Grande Herrschern beinhaltete Bechern aus Gold und Silber (keros), Smaragde, Perlen und so genannte „Grabs-Lasten“ mit, mit Halbedelsteinen, Muscheln und Federn geschmückte Goldmasken. Anderen Artefakten aus Ton, mit Muscheln verziertes Holz und Textilien die Meeresvögeln, Fische und Muschelntaucher darstellen, wurden weiter nördlich in Ecuador gefunden. Aus Schreiben spanischer Kolonisten in dieser Region entnimmt man das ein Verantwortlichen Höchsten Grades, einen roten Teppich aus „Spondyle“-Muschel Kreieren muss, das unter den Schritte des Herrschers pulverisierte. Textilien und zahlreiche Objekte aus Keramik und aus Metal die aus dem Lambayeque-Tal stammen, sind eine Kombination lokale Elemente, der Mochicas und der Huari, mit Karakteristische Merkmale wie z.B. Augen, Hörnchenförmige Kopfbedeckungen und Meeresmotive. Die Darstellung des mythischen „Naymlap“, mit sein übertreiben geschlitzte Augen, kommen regelmäßig als Dekorationsmotiv vor. Diese wurde bei zahlreichen archäologische Ausgrabungen innerhalb des Kulturellen Kreis Lambayeques gefunden, insbesondere bei Ausgrabungen im Rio Saña-Tal auf rot, schwarz und weis gefärbte Mauernwerke. Identische Figuren mit Mandeln-Augen und Halbmondförmige Frisur ähnelt Naymlaps Abbild. Naymlap ist auch auf Lambayeques berüchtigte Tumi (aus Gold und mit Edelsteine ausgeschmückter Opferdolch, in der Moche- und Lambayeque-Kultur angewendet) im Museo de Oro in Lima sowie auf diverse Stoff- und Keramik-Gegenstände zu finden.
Hauptstandorte
Jede Pyramide wird von einer hierarchischen Gesellschaft regiert an dessen Spitze ein Herrscher residiert, als Halbgott verehrt. Pyramiden der Lambayeque-Kultur spielen eine besondere Rolle, sie helfen den Herrscher sich die Kräfte des Berg-Gottes auszuleihen. Neue Entdeckungen zeigen dass jeder Ort (Stadt, Ortschaften, etc…) nach groß angelegte Naturkatastrophe verlassen wurde. In der Tat, sind die vom El Niño verursachte meteorologische Phänomene, in diesem Teil der Welt besonders heftig. Doch wurden diese Phänomene durch religiösen Ursprung begründet, so wie den Ausdruck göttlicher Zorn. Demnach haben die Kräfte der Pyramiden beim Schutz des Volkes versagt. Die Pyramiden werden dann als verflucht angesehen und werden in einen „Reinigungsritual“ gebrandschatzt.
Batán Grande befindet sich im Tal des La Leche-flusses. Es handelt sich um eine Ansammelung von Pyramiden, unter andere auch als Huaca de la Cruz, Huara del Oro, Huaca Colorada und Huaca de los Ingenios bekannt ist. Sie wurden aus Steine und Adobe-Ziegelsteine (in der Sonne getrocknete Ton mit Stroh gemischt) hergerichtet und dann beschichtet. In Folge eine Überschwemmung, könnte Batan Grande um die 1100 n. Chr. verlassen worden und angezündet, und ein neuer Ort wurde in Tùcume erschaffen. Um ca. 1350 n. Chr. wird das Lambayeque-Volk durch der Ausbreitung des Chimú-Königreichs erobert, dessen Hauptstadt Chan Chan ist.
Túcume befindet sich im La Leche-Tal in der Nähe der heutigen Städte Mochumi und Lambayeque, Diesen weiten archäologischen Komplex, wird auch El Purgatorio genannt. Sie umfasst ein Gebiet von 220 Hektar und beinhaltet 26 pyramidale Strukturen, die wahrscheinlich von 600 bis 1000 n. Chr. datiert sind. Sie stellte Glanzperiode der Lambayeque-, Chimú- und Huari-Kulturen dar. Es muss sich um eine Siedlung handeln, die am Fuß des Cerro la Raya-Bergs errichtet wurde, und dessen kreisförmige Ebenen Überreste von Wohneinheit, Kult-geweihte Pyramiden, Terrassen und Innenhöfe enthalten. Docht findet man hinweise, dass von ursprünglichen Lambayeque bis zu Inca-Besatzung reicht, wie es zwei bemerkenswerte Bauwerke bezeugen: das „Huaca Larga“ mit kolossale Maßen (von mehr als 700 Meter) aus Adobe-Ziegelsteine gebaut, und das kleine „Templo de la Piedra Sagrada“, das vom Archäologe Alfredo Narváez untersucht worden, dieser lieferte zahlreiche Informationen über religiöse Praktiken aus der Zeit der Lambayeque. Túcume wurde anscheint verlassen, als man über die Ankunft spanische Armeen berichtete, die außergewöhnlichen Tiere beritten (vorher wurde noch nie ein Pferd gesehen), die Bevölkerung wird von Panik erfasst. In der Tat wurden die Eroberer für mythologische Götter gehalten. 2005 wurden 119 enthauptete Leichen gefunden mit spuren von Rauschgift, Menschenopfer. Als die Opfergabe nicht funktioniert wurde der Ort verlassen und gereinigt.
Sehe:Pyramiden von Túcume
Die Legende von Naymlap
Naymlaps Existenz, legendärer Gründer der Herrscherfamilie in Lambayeque-Tal, werden im 16. Jh. Von dem Chronist Cabello de Balboa schriftlich festgehalten. Naymlap hätte das Ufer der Lambayeque-Küste auf ein Boot aus geflochtenem Schilf erreicht, als Gefolge, vierzig Edelleute und zahlreiche Frauen und Diener. Er kam wahrscheinlich vom Pazifik. Manchen Historiker, wie Thor Heyerdahl mit dem Kon-Tiki, brachte die Hypothese einer ozeanischen Migration nach Peru vor. Naymlap bemächtigt sich des Lambayeque-Tals dessen König er dann wird.