„Benutzer:Pascal.vollmer.fr/Geometric mechanics“ – Versionsunterschied
Inhalt gelöscht Inhalt hinzugefügt
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung |
||
Zeile 3:
Die '''Geometrische Mechanik''' ist ein Zweig der Mathematik, in dem Methoden der [[Differentialgeometrie]] auf verschiedene Bereiche der [[Mechanik]] angewendet werden: von der [[Punktmechanik]] über die [[Starrer Körper|Mechanik starrer Körper]] bis zur [[Strömungsmechanik]] und zur [[Regelungstechnik]].
Die geometrische Mechanik wird auf Systeme angewendet,
Die geometrische Mechanik wird auf Systeme angewendet, deren [[Konfigurationsraum]] eine [[Lie-Gruppe]] oder eine Gruppe von [[Diffeomorphismus|Diffeomorphismen]] ist, oder allgemeiner, bei denen ein Aspekt des Konfigurationsraums diese Gruppenstruktur besitzt. Zum Beispiel ist der Konfigurationsraum eines Satelliten die [[Bewegung_(Mathematik)#Die_Bewegungsgruppe|Bewegungsgruppe]], bestehend aus Translationen und Rotationen im Raum. Der Konfigurationsraum eines [[Flüssigkristall|Flüssigkristalls]] ist die Gruppe der Diffeomorphismen, verbunden mit einem internen Zustand (Eichsymmetrie oder >>>Ordnungsparameter).▼
* deren [[Konfigurationsraum]] eine [[Lie-Gruppe]] oder
* deren Konfigurationsraum eine Gruppe von [[Diffeomorphismus|Diffeomorphismen]] ist, oder allgemeiner,
* bei denen ein Aspekt des Konfigurationsraums diese Gruppenstruktur besitzt.
▲
== Momentum map and reduction ==
| |||