Alexandra Raisman und Operationsverstärker: Unterschied zwischen den Seiten

Schaltsymbol eines Operationsverstärkers

Schaltsymbol ohne dargestellte Versorgungsanschlüsse

Schaltsymbol nach DIN 40900 Teil 13 (ungebräuchlich)

Ein Operationsverstärker (Abk. OP, OPV, OpVer, OV, OpAmp, OA, OPA) ist ein gleichspannungsgekoppelter elektronischer Verstärker mit einer sehr hohen (idealerweise unendlichen) Verstärkung. Operationsverstärker sind vielseitig einsetzbar. Ihre Grundschaltung ist der Differenzverstärker. Ihre eigentliche Funktion wird durch die äußere Beschaltung festgelegt. Das Design des Operationsverstärkers selbst ist nur ein Kompromiss zwischen den praktisch möglichen Eigenschaften der Halbleiterschaltung, da der ideale Operationsverstärker Theorie ist. Der Name weist auf die frühere Verwendung in analogen Computern hin und geht auf den mathematischen Begriff des Operators bzw. die Rechen-Operation zurück.

OPs haben fast immer zwei Eingänge, einen „invertierenden“ Eingang (bezeichnet mit „–“ oder „–In“) und einen „nicht-invertierenden“ Eingang (bezeichnet mit „+“ oder „+In“). In der Regel haben beide Eingänge eine hohe Impedanz, die bewirkt, dass kein nennenswerter Strom in die oder aus den Eingängen fließt. Der Ausgang hat dagegen eine niedrige Impedanz, verhält sich also annähernd wie eine Spannungsquelle. Siehe aber für abweichende Varianten unter Varianten.

OPs werden oft mit einer positiven und einer negativen Versorgungsspannung betrieben, traditionell + und − 15 Volt, die Höhe kann aber je nach Typ (Datenblatt) auch anders sein; in jüngerer Zeit werden niedrigere Spannungen immer häufiger. Damit ist zwar eine doppelte Spannungsversorgung erforderlich, aber der Ausgang kann selbst unter Berücksichtigung der Restspannungen an den Sperrschichten der Halbleiter auf 0 Volt gehen. Einige OPs, etwa der LM X24 (X = 1, 2, 3) erlauben auch bei einer einfachen Spannungsversorgung eine Eingangs- und Ausgangsspannung ("swing to ground") von 0 Volt.

Für analoge Anwendungen müssen OPs mit Gegenkopplung betrieben werden, da sonst aufgrund der Größe des Verstärkungsfaktors des OPs nur die höchste oder niederste mögliche Ausgangsspannung am Ausgang anliegt. Die Gegenkopplung ist an der Rückführung des Ausgangs auf den negativen Eingang zu erkennen. In dieser Beschaltung steuert der OP den Ausgang nach Möglichkeit auf die Spannung, die bewirkt, dass der negative Eingang potentialgleich mit dem positiven Eingang wird und kein Spannungsunterschied besteht. Für digitale Anwendungen wird ein Betrieb ohne Gegenkopplung wie bei Komparatoren oder gar mit einer Mitkopplung als Schmitt-Trigger benutzt. Dabei bestimmen elektronische Bauelemente wie Widerstände und Kondensatoren, die vom Ausgang des Operationsverstärkers zu einem oder beiden Eingängen geschaltet sind, das Verhalten der Schaltung. Eine Gegenkopplung führt auf den invertierenden Eingang und wirkt der Spannungsverstärkung entgegen, das heißt verringert sie. Eine Mitkopplung führt auf den nichtinvertierenden Eingang und bringt ein umkippendes Verhalten mit sich wie beim Schmitt-Trigger. Je nach Wahl der Bauelemente kann der Operationsverstärker verschiedene lineare und nichtlineare Operationen durchführen, woher auch sein Name „OP“ stammt, wie linear verstärken, logarithmieren oder integrieren, mehrere Signale als Komparator vergleichen, (gewichtet) addieren, subtrahieren oder als Schwellenwertschalter dienen. Analogrechner basieren auf OPs.

Operationsverstärker werden in großen Stückzahlen hergestellt. Der daraus resultierende niedrige Preis im Vergleich zur ursprünglichen diskret aufgebauten Schaltung und der geringere Platzbedarf ließen OPs zu einem der gerne benutzten Bauelemente der analogen Elektronik werden.

Geschichte

Die ersten Differenzverstärker wurden um 1930 mit Elektronenröhren aufgebaut. Zusammen mit der Rückkopplungstheorie von Harold S. Black und den Arbeiten von Harry Nyquist und Hendrik Wade Bode waren damit zu Beginn des Zweiten Weltkriegs die wesentlichen Grundlagen für Operationsverstärker vorhanden. Diese wurden in den Bell Labs zunächst für wehrtechnische Anwendungen, wie etwa die Geschützsteuerung M9 gun director system, entwickelt. Erfinder des Operationsverstärkers ist der Bell-Labs-Forscher Karl D. Swartzel Jr., der am 1. Mai 1941 ein Patent für einen Summing Amplifier in den Vereinigten Staaten anmeldete.

Seinen englischen Namen „Operational Amplifier“ erhielt er 1947 von John Ragazzini; die deutsche Bezeichnung „Operationsverstärker“ ist davon abgeleitet.

Die Entwicklung nach dem Zweiten Weltkrieg verlief hin zu fertigen Modulen, zunächst noch auf Röhrenbasis, wie das Philbrick-Modell K2-W, das 1952 von der Firma George A. Philbrick Researches Inc. (GAP/R) entwickelt wurde. Dieses Modul war der erste kommerziell vermarktete Operationsverstärker zu einem damaligen Preis von 20 US-Dollar und bestand aus zwei Elektronenröhren vom Typ 12AX7. Diese Röhren, duale Trioden, benötigten eine Versorgungsspannung von ±300 V bei 4,5 mA und erlaubten eine Aussteuerbarkeit des Ausganges von ±50 V. Die Firma GAP/R publizierte zu dieser Zeit auch viele technische Applikationsschriften zu dem Thema wie die Firmenschrift Application Manual for Operational Amplifier for Modeling, Measuring, Manipulating, and Much Else, die viele Anwendungsmöglichkeiten beleuchteten und maßgeblich zu dem weiten Einsatz der Operationsverstärker beitrugen. Auch das noch heute verwendete Schaltsymbol für den Operationsverstärker stammt von GAP/R.

Als Ende der 1950er Jahre geeignete Transistoren verfügbar waren, wurden auf ihrer Basis erheblich kleinere und stromsparendere Module entwickelt, z. B. P65 und P45 von GAP/R. Diese Module verwendeten diskrete Germaniumtransistoren, der P45 war bereits auf einer gedruckten Leiterplatte realisiert. Eine weitere Verkleinerung wurde durch die Hybridbauweise ermöglicht, bei der die unverpackten Transistoren als Chips zusammen mit anderen Bauelementen auf einem Keramiksubstrat montiert wurden. Ein Beispiel dafür ist der HOS-050 von Analog Devices, der mit einem TO-8-Metallgehäuse versehen war.

Mit der Entwicklung von Silicium als Halbleitermaterial sowie der integrierten Schaltkreise wurde die Fertigung eines kompletten Operationsverstärkers möglich. Robert Widlar entwickelte 1962 bei Fairchild Semiconductor den µA702 und 1965 den µA709, der große Verbreitung fand. Nach dem Weggang von Widlar wurde von Dave Fullagar 1968 bei Fairchild der Nachfolgetyp µA741 mit verbesserten Daten und Stabilität entwickelt. Während bis Mitte der 1970er Operationsverstärker als Module diskreter Bauteile üblich waren, gelang bei den Typen 709 und 741 der entscheidende Durchbruch mit dem Aufbau auf einem einzigen Chip. Der Typ 741 ist der wohl bekannteste Operationsverstärker überhaupt und auch heute noch unter verschiedenen Bezeichnungen wie LM741, AD741 oder TL741 von verschiedenen Firmen mit der bekannt gewordenen Ziffernfolge „741“ in Produktion. Als Gehäuse haben sich die ansonsten für digitale integrierte Schaltungen üblichen Gehäuse auch für Operationsverstärker durchgesetzt: Für kleine Leistungen DIL-Gehäuse mit mindestens 8 Pins (mehr, wenn mehrere Opamps in ein Gehäuse zusammengefasst werden, typischerweise vier), für größere Leistungen entsprechende Gehäuse mit Kühlmöglichkeiten.

Der erste stromgegengekoppelte Operationsverstärker wurde von David Nelson bei der damaligen Firma Comlinear (wurde von National Semiconductor übernommen und gehört heute zu Texas Instruments), entwickelt und zunächst in Hybridbauweise unter der Bezeichnung CLC103 verkauft. Als integrierte Schaltkreise wurden stromgegengekoppelte Operationsverstärker ab 1987 von Comlinear und Elantec angeboten.

Operationsverstärker wurden in ihren mechanischen und elektrischen Eigenschaften weiter verbessert und für viele Anwendungen in der analogen Schaltungstechnik optimiert, so kommen je nach Erfordernis verschiedene Transistortypen wie Bipolartransistoren, JFETs und MOSFETs zum Einsatz. Mit zunehmenden Stückzahlen sank auch der Preis der Bauteile. Herstellerübergreifende Typen, wie der Vierfach-Operationsverstärker LM324, sind für wenige Cent erhältlich.

• 
  Operations­verstärker K2-W mit zwei Doppel­trioden­röhren
• 
  P45 (GAP/R): Diskret aufgebauter Operationsverstärker aus dem Jahr 1961
• 
  OPV 741 aus dem Jahr 1979 in einem TO-5-Metall­gehäuse
• 
  2 OPs in einem SO8-Gehäuse, Typ LM358 auf einer PC-Hauptplatine in SMD-Technik

Aufbau und Varianten

Es gibt unterschiedliche Typen von Operationsverstärkern, die sich z. B. durch ihre nieder- bzw. hochohmigen Ein- und Ausgänge voneinander unterscheiden. Fast immer ist der nicht invertierende (positive) Eingang bei allen Typen als hochohmiger Spannungseingang ausgeführt. Der invertierende (negative) Eingang ist je nach Typ entweder ein hochohmiger Spannungseingang oder ein niederohmiger Stromeingang. Ebenso kann der Typ des Ausganges entweder als ein niederohmiger Spannungsausgang oder als ein hochohmiger Stromausgang ausgeführt sein. Dadurch ergeben sich in Summe vier verschiedene Schaltungskonfigurationen, wie in der folgenden Tabelle dargestellt.

	Spannungs-Ausgang	Strom-Ausgang
Spannungs-Eingang	Normaler Operationsverstärker VV-OPV (engl. VFA) Ua = AD UD	Transkonduktanz-Verstärker VC-OPV (engl. OTA) Ia = SD UD
Strom-Eingang	Transimpedanz-Verstärker CV-OPV (engl. CFA) Ua = IN Z = AD UD	Strom-Verstärker CC-OPV (engl. uneinheitl.) Ia = kl IN = SD UD

Es sind weitere Konfigurationen möglich, aber nicht üblich. So kommt z.B. Schmid auf 9 unterschiedliche Varianten. Die Darstellung hier beschränkt sich auf die in der Praxis anzutreffenden Varianten, von denen die Variante VV-OPV bei weitem dominiert.

Es gibt außerdem vollsymmetrische OPs, die mit zwei Ausgängen ausgestattet sind, zwischen denen die Ausgangsspannung differenziell ausgegeben wird. In diesem Fall ist oft ein dritter Eingang vorhanden, über den die Gleichtaktspannung der Ausgänge gewählt wird.

Herkömmlicher Operationsverstärker (VV-OP)

Beim herkömmlichen Operationsverstärker oder VV-OP (engl. voltage feedback OpAmp) sind beide Eingänge hochohmige Spannungseingänge und der Ausgang verhält sich wie eine möglichst niederohmige Spannungsquelle. In der Anfangszeit der Operationsverstärker gab es nur diesen Typ und auch heute noch ist diese Klasse die meistverbreitete. Auch in diesem Artikel wird meistens nur dieser Typ von Operationsverstärker referenziert. Die Vorteile sind seine geringe Offset-Spannung und hohe Präzision bei niedrigen Frequenzen. Nachteilig sind die Stabilitätsprobleme, vor allem bei kapazitiven Lasten im dynamischen Betrieb. Typische Vertreter dieser Klasse sind der Urahn µA741 oder der OP177 von Analog Devices.

Verein­fachte Innen­beschaltung eines Operations­verstärkers

Integrierte Operationsverstärker bestehen aus einer Vielzahl von unterschiedlichen Stufen und Schaltungsteilen, um verschiedene Anforderungen erfüllen zu können. Trotzdem lassen sich alle diese unterschiedlichen Varianten im Wesentlichen auf drei Schaltungsteile reduzieren, wie in nebenstehender Abbildung dargestellt:

• Ein differentieller Eingang, im Schaltbild als gelber Bereich dargestellt. Dieser Teil besteht aus einem Differenzverstärker mit den beiden Eingängen, im oberen Bereich dargestellt, und einer Konstantstromquelle im unteren Bereich. Der Differenzverstärker wandelt eine kleine Spannungsdifferenz in einen dazu proportionalen Ausgangsstrom um. Bei einem herkömmlichen Operationsverstärker stellt diese Stufe auch den hohen Eingangswiderstand sicher. Die Eingangstransistoren können je nach Technologie Bipolartransistoren, MOSFETs oder JFETs sein. Die unterschiedlichen Transistortypen wirken sich unter anderem auf die Größe des Rauschens aus.
• Eine Verstärkerstufe, orange hinterlegt, die den kleinen Eingangsstrom von der Eingangsstufe in eine hohe Ausgangsspannung umsetzt. Die hohe Geradeausverstärkung des Operationsverstärkers resultiert überwiegend aus dieser Stufe. Der in der Stufe zur internen frequenzabhängigen Gegenkopplung eingezeichnete Kondensator sorgt ab einer bestimmten Frequenz für einen gleichmäßigen Abfall der Geradeausverstärkung reziprok zu der Frequenz. Diese interne Gegenkopplung ist notwendig, um die Stabilität des Operationsverstärkers mit einer externen Gegenkopplung zu gewährleisten, wie im Stabilitätskriterium von Nyquist gefordert.
• Eine Ausgangsstufe, blau hinterlegt. Diese Stufe ist oft als Gegentaktstufe (engl. push-pull) realisiert und hat im Gegensatz zu den beiden vorherigen Stufen keine Spannungsverstärkung. Es gibt jedoch auch OPs mit verstärkenden Endstufen, die als Open-Kollektor bzw. Open-Drain-Endstufen ausgeführt sind und zusätzlich einen externen Pull-Up- oder Pull-Down-Widerstand benötigen. Die Endstufe dient gewöhnlich als Stromtreiber für den Ausgang, besitzt einen kleinen Ausgangswiderstand und ermöglicht so einen hohen Ausgangsstrom.

Das Kleinsignalverhalten dieser Schaltung beschreibt die Gleichung

$U_{a}=U_{d}\cdot {\frac {A_{0}}{1+j\omega /\omega _{C}}},\;\;\;\;\omega _{C}=2\pi {\frac {GBP}{A_{0}}}$,

wobei U_d die Eingangsspannungsdifferenz, U_a die Ausgangsspannung, A₀ die Geradeausverstärkung bei kleinen Frequenzen und GBP das Verstärkungs-Bandbreiteprodukt symbolisieren. ω_C bezeichnet die Kreisfrequenz.

Innenaufbau (Innenschaltung) des µA741

Innen­schaltung des µA741-Operations­verstärkers

Um die Komplexität realer Operationsverstärker im Vergleich zu dem vereinfachten Modell darzustellen, ist nachfolgend die Innenschaltung des bekannten µA741 abgebildet. Dieser integrierte Schaltkreis (IC) wurde 1968 entwickelt und spiegelt den Stand der damaligen Technologie wider. Er wurde verbreitet von den Fachzeitschriften zur Einführung in die damals neue Technologie der Operationsverstärker und in Schaltungsvorschlägen genutzt. So wurde er zunächst fast ohne Alternative der bekannteste und am meisten eingesetzte Operationsverstärker. Heute wird er noch in geringen Stückzahlen vornehmlich für den Ersatzbedarf produziert.

Der links eingezeichnete blau umrandete Bereich stellt die Eingangsstufe (Differenzverstärker) mit Konstantstromquelle dar. Zum Abgleich von fertigungsbedingten Fehlern (Offset-Fehlern) sind in dieser Stufe zusätzliche Anschlüsse herausgeführt, woran ein Potentiometer zum Feinabgleich angeschlossen werden kann. Die drei rot umrandeten Bereiche stellen für die verschiedenen Stufen Stromspiegel dar. Stromspiegel sind stromgesteuerte Stromquellen und dienen in diesem Fall zur Versorgung der Verstärkerstufen.

Der magenta umrandete Bereich ist die primäre Spannungsverstärkerstufe, bestehend aus einer Darlington-Schaltung mit zwei Transistoren. Der grün umrandete Bereich erzeugt eine Vorspannung für die rechts außen türkis umrandete Ausgangsstufe. Der in der Mitte eingezeichnete Kondensator mit 30 pF dient der Frequenzkompensation. Die Fertigung dieses Kondensators direkt auf dem Siliziumchip stellte damals eine wesentliche Innovation in der Halbleiterfertigung dar.

Stromrückgekoppelter Operationsverstärker (CV-OP)

Verein­fachte Innen­beschaltung eines CV-Operations­verstärkers

Bei dem stromrückgekoppelten Operationsverstärker, abgekürzt CV-OP (current/voltage-OP) oder CFA (current feedback amplifier) ist der invertierte Eingang ein niederohmiger Stromeingang und der Ausgang eine möglichst niederohmige Spannungsquelle. Ein Vorteil ist seine hohe Bandbreite, die den Einsatz etwa als Videoverstärker erlaubt. Ein Nachteil ist eine relativ hohe Offset-Spannung. Ein typischer Vertreter dieser Klasse ist der Baustein CLC449 von National Semiconductor.

Nebenstehende Abbildung zeigt die einfache Innenbeschaltung eines stromrückgekoppelten Operationsverstärkers. Im Gegensatz zu den in den vorherigen Kapiteln dargestellten herkömmlichen Operationsverstärkern mit Spannungseingängen ist der niederohmige Stromeingang in der gelb hinterlegten Eingangsstufe direkt an die Emitter der Eingangstransistoren angeschlossen. Die orange hinterlegte Verstärkerstufe in der Mitte besteht aus zwei Stromspiegeln, die die blau hinterlegte Gegentaktausgangsstufe ansteuern. Das Kleinsignalverhalten ergibt sich zu  $U_{a}=I_{-}\cdot {\frac {G}{1+j\omega /\omega _{c}}}$, was zusammen mit dem Gegenkopplungsnetzwerk, betrachtet als Spannungsquelle $U_{-}$ mit dem Ausgangswiderstand $R_{F}$, zu $U_{a}=U_{d}\cdot {\frac {G/R_{F}}{1+j\omega /\omega _{c}}}$ führt: Die Vorwärtsverstärkung lässt sich durch die Impedanz des Gegenkopplungsnetzwerkes steuern, je niedriger die Impedanz ist, umso größer ist die Vorwärtsverstärkung.

Transkonduktanz-Operationsverstärker (VC-OP)

Bei dem Transkonduktanz-Operationsverstärker oder VC-OP (engl. operational transconductance amplifier, abgek. OTA) sind beide Eingänge hochohmig und der Ausgang verhält sich wie eine möglichst hochohmige Stromquelle, deren Strom durch die Spannungsdifferenz an den Eingängen gesteuert wird. Einer seiner Vorteile ist – neben geringer Offset-Spannung – die Möglichkeit, kapazitive Lasten dynamisch treiben zu können. Der Nachteil besteht darin, dass die Last bei der Schaltungsdimensionierung bekannt sein muss. Ein Baustein aus dieser Klasse ist der LM13700 von National Semiconductor.

Stromverstärker (CC-OP)

→ Hauptartikel: Stromverstärker

Der Stromverstärker oder CC-OP, auch unter der Markenbezeichnung englisch diamond transistor bekannt, besitzt einen niederohmigen und invertierten Stromeingang und einen möglichst hochohmigen Stromausgang. Dieser Typ von Operationsverstärker verhält sich in Näherung fast wie ein idealer Bipolartransistor, mit Ausnahme der Stromrichtung am Kollektor. Die Basis fungiert als hochimpedanter nichtinvertierender Eingang, der Emitter als der niederimpedante invertierende Eingang, und der Kollektor als hochimpedanter Ausgang. Im Gegensatz zu einem realen Bipolartransistor können die Ströme in beide Richtungen fließen, d.h. es ist keine Unterscheidung zwischen NPN und PNP nötig, ein Bauteil deckt beide Polaritäten ab.

Im Gegensatz zu realen Bipolartransistoren benötigt der CC-OP aber eine Stromversorgung, ist also wie andere Operationsverstärker kein 3-poliges Bauelement. Die Ströme an Emitter und Kollektor sind gleichsinnig, das heißt sie gehen beide ins Bauteil hinein, oder beide heraus. Die Summe beider Ströme fließt über die Betriebsspannungsanschlüsse, zusätzlich zum Ruhestrom. Es handelt sich damit in der Klassifizierung von Sedra/Smith um einen CCII+ (Current Conveyor, second Generation, positive Polarity). Der reale Bipolartransistor wäre dagegen eine Implementierung des CCII-.

Ein Vertreter dieser Klasse ist der OPA860 von Texas Instruments. Dieser enthält außerdem einen Impedanzwandler (Spannungsfolger), mit dessen Hilfe man den Ausgang zum niederimpedanten Spannungsausgang machen kann, wodurch man einen CFA erhält. Der Impedanzwandler kann aber auch vor den "Emitter" geschaltet werden, wodurch dieser hochimpedant wird. Das ergibt einen OTA. Mit einem Bauteil sind so drei unterschiedliche Konfigurationen realisierbar. Aus diesem Grund wird das Bauteil auch als OTA vermarktet, es kann jedoch genauso in den anderen Konfigurationen betrieben werden. Die Verwandtschaft zum CFA sieht man am gezeigten Prinzipschaltbild des CFA: Der blau hinterlegte Teil ist ein Impedanzwandler. Wird er entfernt, bekommt man einen CC-OP. Im OPA860 ist der Impedanzwandler vorhanden, aber seine Anschlüsse sind separat nach außen geführt, so daß seine Benutzung dem Anwender freisteht.

Eigenschaften

Idealer Operationsverstärker

Der ideale Operationsverstärker ist ein stark vereinfachtes Modell. Die parasitären Eigenschaften realer Operationsverstärker werden hierbei vernachlässigt. Daher wird er vor allem bei einfachen Schaltungsberechnungen und Überschlagsrechnungen verwendet. Für komplexere Schaltungsberechnungen ist der ideale Operationsverstärker allerdings meistens ein zu stark vereinfachtes Modell. In der Schaltungstheorie kann der ideale Operationsverstärker durch den Nullor modelliert werden.

Für ideale spannungsgesteuerte Operationsverstärker werden meist folgende Idealisierungen angenommen:

• Die Eingangsimpedanz ist unendlich hoch, es fließt kein elektrischer Strom in die Eingänge hinein oder heraus.
• Die Ausgangsimpedanz ist null, es können beliebige Lasten getrieben werden.
• Die Leerlaufverstärkung ist unendlich hoch, die Phasenverschiebung zwischen Eingang und Ausgang ist 0.
• Offset-Spannung und Offset-Strom sind null.
• Der Ausgang zeigt keinerlei Rauschen.
• Die maximale Anstiegsrate der Ausgangsspannung ist unendlich groß.
• Der maximale Betrag der Ausgangsspannung entspricht der Betriebsspannung.
• Die Spannungen an den Eingängen und die Betriebsspannung dürfen beliebig groß sein.
• Der Gleichtaktbereich des Eingangssignals ist unendlich groß.
• Die Gleichtaktunterdrückung ist unendlich groß.
• Kein Kennwert hängt von der Temperatur oder von der Betriebsspannung ab.

Realer Operationsverstärker

OPV LM741 im Dual in-line package

Verschiedene Varianten von OPs, Hochleistungstypen, SMD-Gehäuse, Mehrfachausführungen

Der reale Operationsverstärker versucht sich dem Modell des idealen Operationsverstärkers anzunähern. Durch physikalische Grenzen, wie eine maximale Versorgungsspannung, aber auch Fertigungstoleranzen durch Unreinheiten im Halbleitermaterial, durch Produktionsschwankungen und ähnliches mehr ergeben sich jedoch Abweichungen vom idealen Verhalten.

Die Kenngrößen eines realen Kleinsignal-Operationsverstärkers könnten beispielsweise folgendermaßen lauten:

• Der Eingangswiderstand liegt bei 10⁸ Ω (100 MΩ), der Ausgangswiderstand bei 20 Ω.
• Die Verstärkung ohne Rückkopplung beträgt 10⁵ bei 10 Hz (100 dB) und fällt unter 1 bei 1 MHz.
• Die Offset-Spannung liegt bei 10⁻⁴ V (100 µV), der Offset-Strom liegt bei 10⁻¹² A (1 pA).
• Schwaches Rauschen, das unterhalb von 1 kHz ansteigt (rosa Rauschen).
• Die Anstiegsrate alter Typen liegt bei 1 V/µs, bei neuen Highspeed Typen bis zu 50 V/ns.
• Gleichtaktbereich meist einige Volt geringer als Betriebsspannungsbereich.
• Gleichtaktunterdrückung 50 bis 100 dB.

Je nach Anforderungen der Anwendung können auch bei einem realen Operationsverstärker bestimmte Parameter vernachlässigt werden. So können bei der Beschaltung mit niederen Widerständen die Leckströme und bei Schaltungen, die nicht zum Messen benutzt werden, die Offset-Spannungen vernachlässigt werden.

Zur Schaltungsanalyse und Schaltungssimulation werden unterschiedlich komplexe Modelle des Operationsverstärkers verwendet. Diese Modelle reichen vom einfachen idealen Operationsverstärker bis zu sehr komplexen Beschreibungen spezifischer Eigenschaften bestimmter Operationsverstärkertypen. Anwendung finden diese Modelle beispielsweise in Schaltungssimulationsprogrammen wie SPICE.

Für besondere Anforderungen an einzelne ausgewählte Parameter werden spezielle Operationsverstärker gefertigt, die jedoch in anderen Parametern dafür schlechtere Kennwerte aufweisen. So sind z. B. Operationsverstärker für die Gleichspannungssignalverarbeitungen kleinster Spannungen äußerst driftarm innerhalb eines Temperaturbereiches in ihren Eingangsparametern, wie Eingangsstrom oder U- und I-Offset, ausgelegt. Dafür ist jedoch ihre Anstiegsrate und damit maximale Grenzfrequenz stark eingeschränkt. Außerdem gibt es Operationsverstärker, deren Gleichtaktbereich bis zur Masse (0 V oder der negativen Betriebsspannung) und ca. –0,6 V darunter reicht. Dafür ist jedoch der nutzbare Gleichtaktbereich in Richtung positiver Betriebsspannung etwas eingeschränkt. Diese sind häufig auch noch für möglichst geringe Betriebsspannungen (ca. 3 bis 15 V) und geringsten Eigenstrombedarf für batteriebetriebene Geräte vorgesehen.

Funktion

Ein klassischer Operationsverstärker (VV-OP mit Spannungseingang und -ausgang) verstärkt die Differenz der beiden Eingangs-Spannungen U₊ und U₋ um die so genannte Gegentaktverstärkung (auch Leerlaufverstärkung oder Geradeausverstärkung G_gv genannt) und gibt diese am Ausgang aus. Die folgende Gleichung beschreibt dieses Verhalten:

$U_{\text{Ausgang}}=\left(U_{+}-U_{-}\right)\cdot G_{\text{gv}}$

Die meist sehr große Geradeausverstärkung G_gv, üblich sind Werte von über 10 000, ist ein grober Richtwert und hängt neben dem Operationsverstärkertyp auch von Faktoren wie Temperatur, Betriebsspannung, Ausgangslast und vor allem der Frequenz ab. Aufgrund der hohen Geradeausverstärkung wird der Operationsverstärker ohne Rückkopplung nur als Komparator zum Vergleichen von Spannungsdifferenzen verwendet: Schon kleine Spannungsdifferenzen am Eingang ergeben je nach Polarität die maximale oder minimale Ausgangsspannung.

Für den linearen Betrieb ist eine Außenbeschaltung des Operationsverstärkers mit einem Rückkopplungsnetzwerk notwendig. Die Verstärkung des Operationsverstärkers selbst braucht nicht linear zu sein, es reicht, wenn sie im Nullpunkt deutlich größer als die Verstärkung der Anwendung ist. Je nachdem, auf welchen der beiden Eingänge das Ausgangssignal durch die externe Beschaltung zurückgeführt wird, entsteht entweder eine Mitkopplung oder eine Gegenkopplung. Die für den Operationsverstärker wichtige Gegenkopplung reduziert die Gesamtverstärkung der Schaltung, bestehend aus Operationsverstärker und Rückkopplungsnetzwerk, und legt ein genaues (praktisch nur von der Genauigkeit der Bauteile der Rückkopplung abhängiges) Betriebsverhalten der gesamten Schaltung fest.

Durch die Beschaltung des Operationsverstärkers lassen sich ganz unterschiedliche Funktionen realisieren. Mit wenigen Widerständen können Schaltungen aufgebaut werden, die Spannungen als analoge Größe addieren, subtrahieren oder mit einem festen Faktor multiplizieren. Komplexere Funktionen sind mit Kondensatoren oder Induktivitäten möglich. So können analoge Filter realisiert werden oder die eng verwandten mathematischen Funktionen wie Integration und Ableitung.

Gegenkopplung

Die für den Betrieb eines Operationsverstärkers wichtige Gegenkopplung (negative Rückkopplung) ist ein Begriff aus dem Bereich der Regelungstechnik und beschreibt einen Regelkreis, der in diesem Fall aus dem Operationsverstärker im Vorwärtszweig und der externen Beschaltung als Rückwärtszweig besteht. Dieser externe Rückkopplungszweig führt dabei einen Teil der Ausgangsspannung zurück zu den Eingängen. Zur Gegenkopplung erfolgt die Rückleitung an den negativen Eingang des Operationsverstärkers.

Durch die Gegenkopplung wird bei einem idealen Operationsverstärker die Spannungsdifferenz zwischen den beiden Eingängen immer auf Null gehalten: Der Ausgang wird vom Operationsverstärker gerade so ausgesteuert, dass sich durch das Rückkopplungsnetzwerk zwischen den beiden Eingängen keine Spannungsdifferenz bilden kann. In der Praxis ergibt sich jedoch der meist vernachlässigbare Fehlerwert der Spannungsdifferenz von etwa 1/Leerlaufverstärkung, der meist weit unter den Fehlertoleranzen der Bauelemente (Widerstände, Kondensatoren) des Gegenkopplungsnetzwerkes liegt. Die Gegenkopplung erzwingt eine gewünschte Beschränkung der maximalen Verstärkung auf den in der Gesamtschaltung festgelegten Verstärkungsfaktor der OP-Gesamtschaltung. Der durch die Gegenkopplung eingestellte Verstärkungsfaktor kann in bestimmten Grenzen frequenz- (beim Filter) oder aussteuerungsabhängig (beim Logarithmierer) – je nach Aufgabenstellung also – auch variabel ausgelegt sein. Die gesamte OP-Schaltung, bestehend aus Operationsverstärker und externer Beschaltung, kann nun evtl. zusammen mit einer internen oder externen Frequenzkompensation stabil, d. h. ohne Schwingneigung des OPs, in einem größeren Einsatzfrequenz- oder/und Aussteuerungsbereich betrieben werden.

Mitkopplung

Die Mitkopplung (positive Rückkopplung) spielt in der Schaltungstechnik des Operationsverstärkers eine eher untergeordnete Rolle. Dabei wird ein Teil des Ausgangssignals an den positiven Eingang des Bauteils zurückgeführt. Dadurch kommt es zu einer immer weiteren Verstärkung. Bei dem stark vereinfachten Modell des idealen Operationsverstärkers erreicht dabei die Ausgangsspannung in beliebig kurzer Zeit die Versorgungsspannung. Bei einem realen Operationsverstärker bestimmt die maximale Anstiegsrate die Zeit für den Anstieg. Außerdem wird die Versorgungsspannung nicht ganz erreicht.

Anders als bei der Gegenkopplung kann bei Mitkopplung zwischen den Eingängen des Operationsverstärkers eine Spannung in Höhe von einigen Volt erreicht werden. Manche Operationsverstärker, wie zum Beispiel der OP27, sind für diesen Betrieb nicht geeignet. Sie sind intern mit gegeneinander geschalteten Dioden zwischen den Eingängen ausgestattet. Beim Auftreten von Spannungen, die die Schwellspannung der Dioden überschreiten, fließt ein Strom durch diese Dioden, was die Funktion der Schaltung beeinträchtigt und das Bauteil beschädigen kann. Komparatoren sind Operationsverstärker, die speziell für den Einsatz unter Mitkopplung entwickelt wurden.

Die Eigenschaft der Mitkopplung, dass kleine Differenzen verstärkt werden und den Ausgang so schnell wie möglich in den Anschlag treiben, wird beim Schmitt-Trigger genutzt. Der Ausgang dieser Schaltung schlägt bei Überschreiten bestimmter Spannungswerte am Eingang um. Viele Oszillatorschaltungen wie zum Beispiel der Wien-Robinson-Oszillator nutzen die Mitkopplung.

Anwendungsbeispiele

Der Operationsverstärker besitzt eine große Bandbreite an möglichen Anwendungen, beispielsweise in Analogfiltern, Analog-Digital-Umsetzern, in verschiedenen Verstärkerstufen, z. B. Vorverstärker und in Stufen zur analogen Signalverarbeitung.

Bei den im Nachfolgenden genannten einfachen Schaltungen, welche die Grundlage vieler Anwendungen des Operationsverstärkers bilden, wird aus Gründen der Übersichtlichkeit immer von einem idealen, spannungsgesteuerten Operationsverstärker ausgegangen. Die eigentliche Funktion wird dabei lediglich durch die externe Beschaltung bestimmt.

In diesen Anwendungsbeispielen wird neben einer positiven eine negative Spannungsquelle am Bezugspotential Masse vorausgesetzt, um positive und negative Ausgangsspannungen zu erzeugen.

Impedanzwandler

Schalt­bild eines Impedanz­wandlers

→ Hauptartikel: Impedanzwandler

Die Impedanzwandler oder Spannungsfolger genannte Schaltung stellt eine Variante des nichtinvertierenden (linearen) Verstärkers dar. Der invertierende Eingang ist direkt mit dem Ausgang verbunden. Die direkte Gegenkopplung ergibt einen Verstärkungsfaktor von 1. Seine Ausgangsspannung entspricht bei normaler Funktion genau der Eingangsspannung, wovon sich auch der Name Spannungsfolger ableitet: Die Ausgangsspannung folgt direkt der Eingangsspannung.

Da der Eingangswiderstand des positiven Eingangs sehr groß und im Vergleich dazu der Ausgangswiderstand sehr klein ist, daher auch die Bezeichnung Impedanzwandler, kann diese Schaltung ideal als Puffer zwischen einer hochohmigen Spannungsquelle und einer nachfolgenden niederohmigen Last eingesetzt werden. Damit wird die hochohmige Spannungsquelle am Eingang minimal belastet und in der Spannungshöhe kaum verfälscht.

Wird der Rückkopplungspfad alternativ durch einen Widerstand gebildet, der den Strom in den invertierten Eingang und damit die Vorwärtsverstärkung begrenzt, eignet sich die Schaltung auch für einen CV-OP.

Nichtinvertierender Verstärker (Elektrometerverstärker)

Schalt­bild eines nicht­inver­tierenden Verstärkers

Gegenüber dem Spannungsfolger wird ein Spannungsteiler aus zwei Widerständen in die Gegenkopplung geschaltet. Die Gegenkopplung dieser Schaltung besteht im Teil der Ausgangsspannung, die auf den invertierenden Eingang zurückgeführt wird. Der Ausgang muss um das Verhältnis der Widerstände weiter aussteuern, um die Spannung am negativen Eingang auf die des positiven Eingangs zu regeln. Das Verhältnis der Widerstände R₁ und R₂ im Spannungsteiler bestimmt den Verstärkungsfaktor v:

$v=1+{R_{2} \over R_{1}}$

Dies führt zu der Ausgangsspannung U_a:

$U_{a}=v\cdot U_{e}=\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)\cdot U_{e}$

Die Bezeichnung Elektrometerverstärker hat diese Schaltung aufgrund ihres sehr hohen Eingangswiderstands, ähnlich wie bei einem Elektroskop, welches auch als Elektrometer bezeichnet wird.

Unter Berücksichtigung der endlichen (frequenzabhängigen) Geradeausverstärkung v₀ des jeweiligen OP-Typs ergibt sich eine modifizierte tatsächliche Verstärkung v^* gegenüber der durch Gegenkopplung definierten Verstärkung v zu:

$v^{*}={{v\cdot v_{0}} \over {v+v_{0}}}$

Die kleinste Verstärkung dieser Schaltung ist 1. Sie entsteht, wenn R₂ 0 Ω ist, wodurch die Schaltung zum Spannungsfolger wird. Anders verhält sich der invertierende Verstärker (s. u.).

Spannungs-Strom-Wandler

Spannungs-Strom-Wandler

Entsprechend zum Strom-Spannungswandler ist die entgegengesetzte Wandlung möglich. Derartige Schaltungen finden sich u. a. in der industriellen Steuerungstechnik (4 bis 20 mA). Der Messwiderstand R_m stellt die Referenz dar und sollte eng toleriert sein. In der nebenstehenden Schaltung fließt durch den Lastwiderstand R_L der Strom:

$I_{a}={U_{e} \over R_{m}}$

Invertierender Verstärker

Diese Schaltung verstärkt die Eingangsspannung U_e mit dem Spannungsverstärkungsfaktor $v=-{R_{2} \over R_{1}}$ und gibt die Ausgangsspannung U_a aus:

Schalt­bild eines inver­tierenden Verstärkers

$U_{a}=v\cdot U_{e}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e}$

Der Operationsverstärker steuert bei der Gegenkopplung seinen Ausgang so aus, dass die Differenzspannung an seinen Eingängen auf Null gehalten wird. In der angegebenen Beschaltung kann deshalb angenommen werden, dass sich am invertierenden Eingang (−) Massepotential einstellt. Dieser Spannungsknoten wird in der Fachsprache auch als virtuelle Masse bezeichnet. Die Impedanz des Eingangs ist identisch mit R₁. Der Widerstand R₁ liegt dann zwischen Eingangsspannung und Masse und R₂ zwischen Ausgangsspannung und Masse. Da weiterhin angenommen werden kann, dass kein Strom in den invertierenden Eingang (−) fließt, muss der gesamte Strom I, der sich in R₁ einstellt, auch in R₂ fließen und an R₂ eine Spannung hervorrufen, die wiederum mit der Ausgangsspannung identisch ist:

$U_{a}=-U_{R_{2}}=-I\cdot R_{2}=-{U_{e} \over R_{1}}\cdot R_{2}=-{R_{2} \over R_{1}}\cdot U_{e}$

Der Eingangswiderstand dieser Schaltung ist gleich $R_{1}$.

Berücksichtigt man die endliche (frequenzabhängige) Geradeausverstärkung v₀ des jeweiligen OP-Typs, so reduziert sich die tatsächliche Verstärkung v^* gegenüber der durch Gegenkopplung definierten Verstärkung v auf:

$v^{*}={{v\cdot v_{0}} \over {1-v+v_{0}}}$

Sind R₁ und R₂ gleich, bildet sich die Eingangsspannung am Ausgang mit negativem Vorzeichen ab. Beim invertierenden Verstärker ist eine Verstärkung von unter −1 ohne weitere Bauteile möglich.

Invertierender Addierer/Summierverstärker

Schalt­bild eines Addierers

Die Schaltung ist eng mit dem invertierenden Verstärker verwandt, dieser ist jedoch um mehrere Eingänge erweitert.

Die Bezeichnung Addierer hat sich eingebürgert, obwohl das Vorzeichen der Summe durch die Schaltung geändert wird. Die Eingangsspannungen $U_{e1},U_{e2},\dotsc ,U_{en}$ werden aufsummiert und verstärkt. An jedem Eingang gibt es einen Eingangswiderstand, durch den sich die einzelnen zu addierenden Spannungen unterschiedlich gewichten lassen. Diese Schaltung kann mit einer beliebigen Anzahl von Eingängen (Summanden) genutzt werden.

Die Gleichung für die Ausgangsspannung $U_{a}$ ergibt sich für die rechts dargestellte Schaltung mit drei Eingängen zu:

$U_{a}=-R_{2}\cdot {\left({U_{e_{1}} \over R_{11}}+{U_{e_{2}} \over R_{12}}+{U_{e_{3}} \over R_{13}}\right)}$

Strom-Spannungs-Wandler

Schalt­bild eines Strom-Spannungs-Wandlers

Der Strom-Spannungs-Wandler, die Schaltung wird auch als Transimpedanzverstärker bezeichnet, wandelt einen Eingangsstrom I_e in eine proportionale Spannung U_a um. Die Schaltung besitzt einen niedrigen (differentiellen) Eingangswiderstand und wird häufig zur Verstärkung von Signalen aus Stromquellen verwendet. Auf Grund ihrer Stabilität ist sie dem nichtinvertierenden Verstärker vorzuziehen.

Mit dem Widerstand R als Proportionalitätsfaktor lässt sich das Verhältnis von Eingangsstrom zu Ausgangsspannung einstellen:

$U_{a}=-R\cdot I_{e}$

Hier liegt am Ausgang die Spannung an, die benötigt wird, um den Eingangsstrom I durch den Widerstand R fließen zu lassen. Die virtuelle Masse am invertierten Eingang bildet sich auch hier, da der positive Eingang auf Masse liegt und eine Gegenkopplung vorhanden ist.

Differenzverstärker / Subtrahierverstärker

Schalt­bild eines Differenz­verstärkers

→ Hauptartikel: Subtrahierer

Bei einem Differenzverstärker wird der Operationsverstärker so beschaltet, dass er gleichzeitig wie ein invertierender und ein nichtinvertierender Verstärker funktioniert. Der Zusammenhang zwischen den Eingangsspannungen und der Ausgangsspannung lautet

$U_{a}={\frac {\left(R_{1}+R_{2}\right)R_{4}}{\left(R_{3}+R_{4}\right)R_{1}}}U_{e+}-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}U_{e-}$.

Besitzen die entsprechenden Widerstände in der Schaltung die gleichen Werte ($R_{3}=R_{1}$, $R_{4}=R_{2}$), so vereinfacht sich der allgemeine Zusammenhang zu der Differenz der Eingangsspannungen multipliziert mit dem Verhältnis der Widerstände $R_{2}$ und $R_{1}$:

$U_{a}={R_{2} \over R_{1}}\cdot (U_{e+}-U_{e-})$

Hier existiert noch der Sonderfall $U_{a}=U_{e+}-U_{e-}$ für $R_{1}=R_{2}$.

Eine wichtige Anwendung ist die Umsetzung von symmetrischen Signalen auf ein massebezogenes Signal. Dabei können Störungen, die additiv auf den beiden symmetrischen Signalen vorhanden sind, beseitigt werden. Voraussetzung dafür ist, dass die Verhältnisse der Widerstände, einschließlich der Innenwiderstände der Signalquellen, möglichst exakt realisiert werden, wobei berücksichtigt werden muss, dass die Eingangswiderstände bei –(= R1) und bei +(= R3+R4) nicht gleich sind, um eine optimale Gleichtaktunterdrückung zu erreichen. Für um 180 Grad verschobene Eingangssignale, also Gegentakt, ergeben sich gleiche Eingangswiderstände mit dem Wert von R1, wenn R3 = 0 und R4 = R1/2 ist. Die Gleichtaktunterdrückung ist dabei schlecht. Bei gleicher Phase, also Gleichtakt, ergeben sich gleiche Eingangswiderstände mit dem Wert R4 + R3, fast unabhängig von R1 und R2, und damit von der Verstärkung. Die Gleichtaktunterdrückung ist am besten, wenn R1 = R3 und R4 = R2 ist. Deshalb ist eine Reihe von integrierten Schaltungen (Widerstandsnetzwerke) verfügbar, in denen Widerstände mit hoher Präzision enthalten sind. Ein einfacher, nicht gegengekoppelter Differenzverstärker mit 2 Transistoren mit gemeinsamen Emitterwiderstand oder der nachfolgende Instrumentenverstärker vermeidet die Abhängigkeit der Eingangswiderstände von der Phasenlage.

Instrumentenverstärker

Schalt­bild eines Instrumenten­verstärkers

→ Hauptartikel: Instrumentenverstärker

Der zuvor beschriebene Differenzverstärker kann mit zwei weiteren Operationsverstärkern zu einem Instrumentenverstärker erweitert werden. Der Instrumentenverstärker wird auch als Messverstärker, Instrumentierungsverstärker oder Elektrometersubtrahierer bezeichnet und findet vor allem bei der Verstärkung von Messsignalen Anwendung.

Der Instrumentenverstärker besitzt im Vergleich zum Differenzverstärker zwei hochohmige Eingänge sowie eine höhere Gleichtaktunterdrückung.

$U_{a}=\left(1+{\frac {2R_{2}}{R_{1}}}\right)\left(U_{e+}-U_{e-}\right)$

Die Verstärkung kann über den einzelnen Widerstand $R_{1}$ variiert werden, was vor allem bei integrierten Instrumentenverstärkern von Vorteil ist. Bei fehlendem $R_{1}$ beträgt die Verstärkung eins.

Integrierer

Schalt­bild eines Integrierers

Schalt­bild eines aktiven Tiefpass­filters 1. Ordnung

Ein Integrierer ist eine Schaltung mit einer frequenzabhängigen Gegenkopplung, meistens in Form eines Kondensators. Alle bisher dargestellten Schaltungen hatten in der Gegenkopplung ausschließlich frequenzunabhängige ohmsche Widerstände. Der Kondensator dient dabei als analoger „Speicher“, in dem die Eingangsspannung U_e über die Zeit aufaddiert wird. Dadurch ergibt sich die Integration über die Zeit. Wird die Eingangsspannung konstant negativ gehalten, ergibt sich eine linear ansteigende Ausgangsspannung. Für eine konstant positive Eingangsspannung sinkt dagegen die Ausgangsspannung proportional zur Zeit. In beiden Fällen kann die Ausgangsspannung die Werte der am Operationsverstärker angelegten Betriebsspannung nicht unter- bzw. übersteigen (Begrenzung). Integrierer sind in der analogen Schaltungstechnik Grundlage von Funktionsgeneratoren, die beispielsweise Sägezahnschwingungen erzeugen. Genutzt wird der Integrierer auch in der Regelungstechnik als Teilelement einer Regelstrecke bzw. eines Reglers.

Ähnlich wie ein Tiefpass erster Ordnung überträgt ein Integrierer höhere Frequenzen schwächer als niedrige. Bei beiden vermindert sich der Wert der Übertragungsfunktion für hohe Frequenzen mit 6 dB pro Oktave (entsprechend 20 dB/Dekade). Im Unterschied zum Tiefpass gibt es für den Integrator jedoch keinen Maximalwert der Übertragungsfunktion bei niedrigen Frequenzen. Für den Grenzfall verschwindender Frequenz, das heißt, das Eingangssignal ist konstant und von Null verschieden, steigt die Ausgangsamplitude, bis sie von der Betriebsspannung begrenzt wird.

Für die Ausgangsspannung des Integrierers ergibt sich mit der Ladung Q und der Kapazität C des Kondensators die Integralgleichung:

$U_{a}={\frac {Q}{C}}={\frac {1}{C}}\cdot \left(\int _{0}^{t}I_{c}(t)\,\mathrm {d} t+Q_{0}\right)$

Dabei ist Q₀ die Ladung, die sich zu Beginn der Integration bereits im Kondensator befindet, und I_c = −U_e / R der Strom durch den Kondensator. Einsetzen dieser Terme führt auf die Gleichung für die Ausgangsspannung U_a als Funktion der Eingangsspannung U_e:

$U_{a}=-{1 \over {R\cdot C}}\cdot \int _{0}^{t}U_{e}(t)\,\mathrm {d} t+U_{a}(0)$

Das als Zeitkonstante bezeichnete Produkt aus R und C charakterisiert den Integrator, es wird meistens mit dem Zeichen ${\tau }$ abgekürzt.

Differenzierer

Schalt­bild eines Differenzierers

Auch beim Differenzierer werden frequenzabhängige Bauteile verwendet, allerdings nicht in der Gegenkopplung, sondern am Eingang der Schaltung. Fließt durch den Kondensator aufgrund von zeitlichen Änderungen der Eingangsspannung ein Lade-/ Entladestrom, bedingt das einen Spannungsabfall am Widerstand und damit eine Änderung der Ausgangsspannung. Der Differenzierer wird in der Regelungstechnik eingesetzt, wobei die praktische Realisierung eines reinen Differenzierers nur eingeschränkt möglich ist. Der Differenzierer wird meistens in Kombination mit Proportionalverstärker und Integrator (PD- und PID-Regler) eingesetzt.

Der Differenzierer kann auch als Hochpass aufgefasst werden: Der Kondensator am Eingang sperrt die Gleichspannung und je höher die Frequenz ist, desto kleiner ist der Blindwiderstand des Kondensators. Der Frequenzgang nimmt in diesem Schaltungsbeispiel als Filter erster Ordnung um 6 dB pro Oktave (20 dB pro Dekade) zu.

Als Differentialgleichung lässt sich die Ausgangsspannung U_a beschreiben als

$U_{a}=-{R\cdot C}\cdot {{\mathrm {d} U_{e}(t)} \over {\mathrm {d} t}}$

mit der Zeitkonstanten τ = RC.

Damit sich eine Schaltung ergibt, die mit einem realen Operationsverstärker stabil funktioniert, wird zu dem Kondensator ein Widerstand in Reihe geschaltet, der die Verstärkung für hohe Frequenzen begrenzt, da bei hohen Frequenzen der Blindwiderstandswert des Kondensators gegen Null geht.

Logarithmus und Exponentialfunktion

Verein­fachtes Schalt­bild eines Logarithmierers

Der Logarithmus und seine Umkehrfunktion, die Exponentialfunktion, sind Beispiele von nichtlinearen Schaltungen, die sich der exponentiellen Kennlinie einer Diode bedienen, um eine Ausgangsspannung proportional zum Logarithmus beziehungsweise der Exponentialfunktion der Eingangsspannung zu liefern.

Der Strom, der in der rechts abgebildeten vereinfachten Schaltung des Logarithmierers in Vorwärtsrichtung durch die Diode fließt, ergibt in Näherung einen exponentiellen Verlauf der an der Diode anliegenden Spannung. Daraus lässt sich mit dem Eingangswiderstand R die Abhängigkeit der Ausgangsspannung U_a von der ausschließlich positiven Eingangsspannung U_e bestimmen zu:

$U_{\text{a}}=-m\cdot \ln \left({\frac {U_{\text{e}}}{n\cdot R}}\right)$

Die Faktoren n und m stellen Korrekturfaktoren dar, welche unter anderem von der Temperatur und den Parametern der Diodenkennlinie abhängen.

Einfacher e-Funktions­generator

Bei der Exponentialfunktion (e-Funktion) wird in der Schaltung die Position der Diode und des Widerstandes R vertauscht. Dadurch ergibt sich, mit analogen Korrekturfaktoren n und m, folgende Abhängigkeit der Ausgangsspannung von der ausschließlich positiven Eingangsspannung:

$U_{\text{a}}=-n\cdot R\cdot e^{\frac {U_{\text{e}}}{m}}$

Praktisch realisierbare Logarithmierer und e-Funktionsgeneratoren sind im Aufbau komplexer und verwenden statt der Diode meistens Bipolartransistoren, um unerwünschte Einflussfaktoren zu minimieren. Sie weisen meist auch zusätzliche Schaltungsteile zwecks Kompensation des Temperatureinflusses auf. Das zugrunde liegende Funktionsprinzip wird dadurch aber nicht verändert.

Die Bedeutung dieser beiden Schaltungen liegt unter anderem darin begründet, dass sich mit dem Logarithmus bzw. der Exponentialfunktion Multiplikationen auf Additionen zurückführen lassen. Damit kann durch die Kombination von zwei Logarithmierern, gefolgt von einer Additionsstufe und einem anschließenden e-Funktionsgenerator schaltungstechnisch ein analoger Multiplizierer aufgebaut werden, welcher das Produkt zweier Eingangsspannungen an seinem Ausgang liefert.

Weitere Anwendungen

Ausgehend vom Integrator bzw. Differenzierer als einfache Filter erster Ordnung lassen sich mit Operationsverstärkern auch analoge Filter höherer Ordnung aufbauen. Besonders effiziente Filterstrukturen zweiter Ordnung mit nur einem Operationsverstärker werden in der Literatur als Sallen-Key-Filter bezeichnet, mit denen sich unterschiedliche aktive Filtertypen wie Butterworth-Filter oder Tschebyscheff-Filter realisieren lassen. Aber auch spezielle Filter wie Allpassfilter können mit Operationsverstärkern aufgebaut werden.

Mit Operationsverstärkern lassen sich Impedanzkonverter aufbauen, die beispielsweise große Induktivitäten ohne die Nachteile von Spulen oder auch „negative Widerstände“ realisieren können.

Es gibt auch Ausführungen mit integrierten Leistungsendstufen, so dass mit dem Ausgangssignal beispielsweise direkt Stellglieder in Steuerungen oder Lautsprecher angesteuert werden können.

Berechnung von Operationsverstärker-Schaltungen

Ersatz­schalt­bild eines idealen Operations­verstärkers

Zur Berechnung von Operationsverstärkerschaltungen ist es von Nutzen, ein Ersatzschaltbild für den Operationsverstärker heranzuziehen, welches das Bauteil mit verschiedenen, leichter zu handhabenden Bauteilen modelliert.

Da ein idealer Operationsverstärker von der Funktion her eine gesteuerte Spannungsquelle ist, kann er am Ausgang durch eine gesteuerte Spannungsquelle mit den beiden Differenzeingängen als Steuerspannung ersetzt werden. Damit ist es möglich, die gesamte Schaltung mit Hilfe des Knoten-, Maschen- und Überlagerungssatzes zu berechnen. Die Steuerspannung $U_{\text{D}}$ wird für ideale Operationsverstärker wegen der unendlichen Geradeausverstärkung $G_{\text{gv}}$ auf Null gesetzt. Bei nichtidealen Operationsverstärkern gilt $U_{\text{a}}=U_{\text{D}}\cdot G_{\text{gv}}$ mit endlicher Geradeausverstärkung $G_{\text{gv}}$.

Beispiel mit einem invertierenden Verstärker

Ersatz­schalt­bild eines inver­tierenden Verstärkers

Ersatz­schalt­bild eines Operations­verstärkers mit Leckströmen und Offset-Spannungen

Der Überlagerungssatz ergibt für die Differenzspannung:

$U_{\text{D}}=-U_{\text{e}}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}-U_{\text{a}}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}$

Für den idealen Operationsverstärker mit $U_{\text{D}}=0$ folgt dann:

$-U_{\text{e}}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}-U_{\text{a}}\cdot {\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}=0$

$\Rightarrow \quad U_{\text{a}}=-U_{\text{e}}\cdot {\frac {R_{2}}{R_{1}}}$

Für die Eigenschaften eines realen Operationsverstärkers können nun weitere Quellen oder Widerstände eingefügt werden, um das Schaltungsmodell besser den realen Gegebenheiten anzupassen. So ist es für empfindliche Verstärker, wie beispielsweise Mikrofonvorverstärker, oft notwendig, die Leckströme der Eingänge sowie die Offset-Spannung mit zu berücksichtigen. Die Leckströme I_B werden dabei mit Stromquellen angenähert, die Offset-Spannung U_Os als Spannungsquelle in Serie zu den beiden Eingängen, wie in nachfolgender Abbildung, dargestellt.

Nichtideales Verhalten realer Operationsverstärker

Im Folgenden sind einige wesentliche Punkte aufgelistet, in denen sich reale Operationsverstärker vom Modell des idealen Operationsverstärkers unterscheiden und die in der praktischen Schaltungstechnik größere Bedeutung haben. Schaltungs-Simulationsprogramme wie SPICE verwenden als Modell nicht den idealen Operationsverstärker, sondern erweitern das Modell zum realen Operationsverstärker. Je nach Komplexitätsstufe der Schaltungsberechnung werden dabei verschiedene der nachfolgenden Parameter miteinbezogen.

Spannungsbereich und Stromaufnahme

Die Versorgungsspannung, bei der ein Operationsverstärker funktioniert und nicht beschädigt wird, hängt von der Herstellungstechnologie und der Schaltungsauslegung ab. Die Stromaufnahme des Operationsverstärkers setzt sich aus dem so genannten Ruhestrom (engl. quiescent current) und der Stromentnahme über den Ausgang zusammen. Der Ruhestrom dient zum Betrieb der internen Schaltungen des Operationsverstärkers und ist näherungsweise konstant.

• Operationsverstärker, die mit einer besonders niedrigen Versorgungsspannung auskommen, werden in CMOS-Technologie gefertigt und haben einen Versorgungsspannungsbereich, der bei etwa 1,2 bis 1,8 V beginnt und bei 5 bis 16 V endet. Häufig wird zudem der Ruhestrom minimiert: Diese Typen werden mit „Micropower“ bezeichnet, der Ruhestrom liegt im Bereich von 10 µA bis einigen 100 µA.
• Typische Operationsverstärker in Bipolar-Technologie weisen einen Versorgungsspannungsbereich von 3 V bis 32 V auf. Spezielle Operationsverstärker können mit höheren Versorgungsspannungen betrieben werden. Integrierte Operationsverstärker, die mit bis zu 100 V betrieben werden, sind von mehreren Herstellern erhältlich. Für darüber liegende Spannungen werden Schaltkreise in Hybridtechnik angeboten.
• Operationsverstärker mit JFET-Eingängen benötigen meistens eine höhere Spannung zum Betrieb. Übliche Versorgungsspannungsbereiche sind hier 8 bis 32 V.

Eine Reihe von JFET- und älteren bipolaren Operationsverstärkern erfordern, dass die Eingangsspannungen etwa 3 V innerhalb des Versorgungsspannungsbereichs liegen. Da Signale häufig auf Masse bezogen sind, sind eine positive und eine negative Versorgungsspannung nötig. Darüber hinaus können manche Operationsverstärker bis an das Niveau der negativen Versorgungsspannung heran ausgesteuert werden. Das ermöglicht den Betrieb mit nur einer positiven Versorgungsspannung. Das wird auch als asymmetrische Versorgung bezeichnet, da die negative Versorgungsspannung gleichzeitig das Bezugspotential bildet. In diesem Fall kann der Verstärker zwar nur noch im positiven Spannungsbereich ausgesteuert werden, es hat aber den Vorteil, dass die Stromversorgung vereinfacht wird.

Eine Erweiterung dieses Prinzips führt zu den so genannten Rail-to-Rail-Verstärkern. Bei diesen ist eine Aussteuerbarkeit des Ausganges bis zu dem Niveau beider Versorgungsspannungen möglich. Ein Operationsverstärker mit Rail-to-Rail-Eingängen kann Eingangsspannungen bis zur Versorgungsspannung verzerrungsfrei verarbeiten. Darüber hinaus gibt es auch Operationsverstärker, an deren Eingängen (innerhalb gewisser Grenzen – beim MAX4240 beispielsweise 0,2 V) Spannungen jenseits der Versorgungsspannungen angelegt werden dürfen (engl. beyond-the-rails).

Die Auswirkung von Versorgungsspannungsschwankungen auf die Ausgangsspannung wird als Versorgungsspannungsdurchgriff (englisch Power supply rejection ratio, PSRR) bezeichnet und durch eine passende Auslegung der internen Schaltung möglichst gut unterdrückt. Einfache Operationsverstärker erreichen eine PSRR von 70 dB.

Temperaturbereich

Integrierte Operationsverstärker werden meistens für einen Bereich der Umgebungstemperatur von 0 bis 70 °C bis hin zu −55 bis 125 °C angeboten. Darüber hinaus gibt es spezielle Typen für Umgebungstemperaturen von mehr als 200 °C, beispielsweise der Vierfachoperationsverstärker HT1104 von Honeywell.

Entsteht durch größere Ausgangsströme eine hohe Verlustleistung im Operationsverstärker, kann diese durch geeignete Wärmesenken, Kühlkörper oder Leiterplatten-Kühlflächen abgeführt werden. Die Sperrschicht-Temperatur, meistens mit T_J bezeichnet, wird dabei normalerweise auf Werten kleiner 150 °C gehalten. Um diese Wärmeabgabe möglichst effizient zu gestalten, werden dafür optimierte Gehäuse wie TO3-4, TO220-5 bzw. DPAK263-5 und diverse SO-Gehäuse mit großflächigen Anschlussmöglichkeiten von Wärmesenken angeboten. Diese Gehäuse besitzen Wärmewiderstände von 2 bis 5 K/W, während bei normalen Chip-Gehäusen der Wärmewiderstand um 100 K/W liegt und die wesentlich teureren keramischen Gehäuse etwa 6 bis 15 K/W erreichen.

Ausgangswiderstand und -strom

Siehe auch: Negative_Rückkopplung#Verringerung_des_Ausgangswiderstandes

Die Ausgangstufe eines Operationsverstärkers besitzt eine Strom-Spannungs-Kennlinie, die sich durch einen differentiellen Widerstand, den Ausgangswiderstand approximieren lässt. Durch diesen reduziert sich die Aussteuerbarkeit des Ausgangs nach dem ohmschen Gesetz in Abhängigkeit von dem Ausgangsstrom. Innerhalb dieser Grenzen kann der Ausgangswiderstand aufgrund der Gegenkopplung meistens vernachlässigt werden; eine Ausnahme bildet eine kapazitive Belastung des Ausgangs, die ein RC-Glied bzw. einen Tiefpass innerhalb der Gegenkopplung bildet. Die sich daraus ergebende Phasenverschiebung kann zur Instabilität der Gesamtschaltung führen.

Der Ausgangsstrom kann meistens bis zu 20 mA betragen, der Ausgang ist normalerweise kurzschlussfest. Darüber hinaus gibt es spezielle integrierte Operationsverstärker, die Ausgangsströme von bis zu 10 A liefern können. Diese werden in passende Gehäuse eingebaut, die die mit den hohen Strömen einhergehende Verlustwärme ableiten können. Alternativ können auch externe komplementäre Transistor-Kollektorstufen die Laststromerhöhung eines OP vornehmen.

Eingangswiderstand

Die Eingangswiderstände eines realen Operationsverstärkers lassen sich in zwei Gruppen unterteilen:

Gleichtakt-Eingangswiderstände

Diese beiden Widerstände liegen zwischen dem jeweiligen Eingang und Masse. Sie liegen also parallel zu den Eingängen und werden daher durch eine Gegenkopplung nicht beeinflusst. Der Gleichtaktwiderstand am nichtinvertierenden Eingang bewirkt eine Abschwächung, der am invertierenden Eingang eine Steigerung der Verstärkung. Wenn diese Widerstände im Operationsverstärker abgeglichen sind, kompensieren sich ihre Wirkungen vollständig. Bei realen Operationsverstärkern treten zwar leichte Abweichungen auf, da aber die Gleichtakteingangswiderstände generell sehr hochohmig sind, im Bereich einiger 10 MΩ aufwärts, kann ihr Einfluss meistens vernachlässigt werden.

Differenz-Eingangswiderstand

Dieser Widerstand liegt zwischen nichtinvertierendem und invertierendem Eingang und wirkt durch eine Gegenkopplung dynamisch stark erhöht. Durch eine Gegenkopplung bei nur endlicher Gleichtaktunterdrückung wird die Spannung zwischen den beiden Eingängen immer nahe null Volt gehalten, womit dynamische Widerstandswerte im Bereich von einigen 10 GΩ aufwärts typisch sind.

Eingangsströme

Die parasitären Eingangsströme entsprechen den Basis- bzw. Gate-Strömen der Eingangstransistoren. Die typischen Werte für Operationsverstärkern mit Feldeffekttransistoren liegen bei wenigen pA bei Raumtemperatur, steigen aber mit der Temperatur stark an. Bei Bipolartransistoren liegen die Eingangsströme typisch im Bereich 1 nA bis 1 µA und sind nur wenig von der Temperatur abhängig.

Die Eingangsströme der beiden Eingänge sind zwar in ähnlicher Größenordnung, aber nicht exakt gleich. Deswegen wird in Herstellerspezifikationen meistens neben dem mittleren Eingangsruhestrom (engl. input bias current) auch die Differenz der Ströme (engl. input offset current) angegeben.

Die Größe des durch die Eingangsströme verursachten Fehlers hängt direkt proportional mit der Wahl der externen Beschaltungswiderstände zusammen. Je hochohmiger die Widerstände dimensioniert werden, desto größer wirken sich Eingangsströme als Fehler aus. Bei gleichen Widerständen und Strömen an beiden Eingängen können sich die Fehler weitgehend aufheben.

Offset-Spannung

→ Hauptartikel: Offset-Spannung

Die Offset-Spannung ist eine Kenngröße von Operationsverstärkern als Folge systematischer Fehler in einer Schaltung. Sie ist die Differenz der Eingangsspannungen, wenn die Ausgangsspannung 0 V ist.

Die produktionsbedingten Offset-Spannungen liegen typisch im Bereich von 1 bis 10 mV. Die Offset-Spannung wird bei bestimmten Typen, beispielsweise dem OP27, durch Abgleich bei der Herstellung in den Bereich 10 µV und darunter abgesenkt, diese weisen meistens auch eine geringe Temperaturabhängigkeit von typisch weniger als 1 µV/K auf. Eine weitere Reduktion bis zu 1 µV ist durch eine so genannte Chopper-Stabilisation möglich, bei der während des Betriebs die Offset-Spannung gemessen und kompensiert wird; diese eliminiert auch den Temperaturdrift der Offset-Spannung weitgehend.

Rauschen

Das Rauschen von Operationsverstärkern lässt sich durch Angabe einer auf den Eingang bezogenen Rauschspannungsdichte und Rauschstromdichte beschreiben. Das Rauschen eines Operationsverstärkers setzt sich aus zwei Komponenten zusammen:

1/f-Rauschen

Unterhalb von typischerweise 10 bis 50 Hz (bipolar) bzw. 250 bis 5000 Hz (MOS) steigt der Erwartungswert des Rauschleistungsdichtespektrums mit 8,5 bis 9 dB/Dekade zu tieferen Frequenzen hin an.

Weißes Rauschen

Dieses Rauschen hat einen frequenzunabhängigen Erwartungswert im Leistungsdichtespektrum. Typische Werte liegen im Bereich von 1 nV/Hz^1/2 bis 100 nV/Hz^1/2 und 1 fA/Hz^1/2 bis 5 pA/Hz^1/2. Die Rauschspannung und der Rauschstrom ergeben sich aus der jeweiligen Kennzahl multipliziert mit der Wurzel der betrachteten Bandbreite.

Das Rauschen wird überwiegend durch den Aufbau des Differenzverstärkers bestimmt. Werden dafür JFETs oder MOSFETs verwendet, ergibt sich ein niedriges Strom-, aber vergleichsweise hohes Spannungsrauschen. Umgekehrt verhält es sich bei Differenzverstärkern, die auf Bipolartransistoren basieren, insbesondere wenn der Differenzverstärker mit hohem Strom betrieben wird. Ein Beispiel für einen Operationsverstärker mit geringem Spannungsrauschen ist der Typ AD797 von Analog Devices. Operationsverstärker mit niedrigem Spannungsrauschen haben ein hohes Stromrauschen und umgekehrt.

Wie stark sich das Stromrauschen auswirkt wird durch die Widerstände an den Eingängen bestimmt. Wesentliche ist der Gesamtbetrag der beiden Rauschquellen. Bei niedrigen Quellenwiderständen kommt es vor allem auf das Spannungsrauschen des Operationsverstärkers an, während bei hohen Quellenwiderständen das Stromrauschen des Verstärkers am Generatorwiderstand wichtig wird. Hier gilt es, den zur Problemstellung passenden Typ zu wählen.

Wird der Wert der Rauschspannung durch den Rauschstrom geteilt, erhält man einen Wert mit der Einheit Ohm. Eine Signalquelle mit dieser Impedanz stellt für diesen OPV die Quelle da, die er am rauschärmsten verstärken kann. Bei diesem Widerstandswert sind die Beiträge des Strom- und Spannungsrauschens gleich. Unterscheidet sich dieser Wert um einen Faktor von mehr als 3 von der Quellimpedanz, ist der Operationsverstärker im Hinblick auf sein Rauschverhalten für die Aufgabenstellung nicht optimal, man verliert mehr als 3 dB SNR. Eine weitere wichtige Größe ist die Rauschzahl, die beschreibt, um wieviel der OPV mehr als ein Widerstand rauscht.

Verstärkungs-Bandbreite-Produkt

Mit sinkender Verstärkung vergrößert sich die Bandbreite. Unter Bandbreite versteht man den Bereich konstanter Verstärkung.

Die Geradeausverstärkung ist das Verhältnis der Änderung von Eingangsspannungsdifferenz zur Änderung der Ausgangsspannung. Bei integrierten Operationsverstärkern liegt dieser Verstärkungsfaktor nicht selten über einer Million. Diese Verstärkung ist nur für kleine Frequenzen nutzbar, da sie aufgrund der internen Gegenkopplung ab einer bestimmten Frequenz, meistens unterhalb von einem Kilohertz, mit 6 dB pro Oktave oder 20 dB pro Dekade oder auch 1/f abfällt. Das in diesem Bereich konstante Produkt aus Verstärkung und Frequenz wird als Verstärkungs-Bandbreite-Produkt (englisch gain bandwidth product – GBP, GBW oder GB) bezeichnet. Es charakterisiert die Eignung eines Operationsverstärkers für Verstärkeranwendungen bei höheren Frequenzen. Das Verstärkungs-Bandbreite-Produkt kann je nach Typ des Operationsverstärkers von 100 kHz (bei Micropower-Versionen) bis hinein in den Gigahertz-Bereich variieren.

Um bei spannungsgegengekoppelten Operationsverstärkern ein möglichst großes Verstärkungs-Bandbreite-Produkt zu ermöglichen, gibt es von bestimmten Operationsverstärkertypen zwei nahezu baugleiche Typen, wie den OP27 und OP37: 

• Der OP27 ist vollständig kompensiert, was bedeutet, er kann in Schaltungen verwendet werden, die eine Verstärkung von 1 aufweisen, besitzt aber ein geringeres Verstärkung-Bandbreite-Produkt (hier 8 MHz).
• Der OP37 ist teilkompensiert, er ist stabil in Schaltungen mit einer Gesamtverstärkung von mindestens 10, dafür besitzt er ein höheres Verstärkungs-Bandbreite-Produkt (hier 63 MHz).

Die interne Frequenzkompensation ist in Schaltungen mit geringer Verstärkung notwendig, da bei hohen Frequenzen die Gegenkopplung durch die Drehung der Phase im Rückkopplungszweig in eine instabile Mitkopplung verwandelt werden würde. Damit verbunden ist eine Verletzung des Stabilitätskriteriums von Nyquist.

Dieser Effekt kann durch den stromrückgekoppelten Operationsverstärker (CV-OP) umgangen werden und ergibt sich aus der Möglichkeit, über den niederohmigen Stromeingang mittels der Impedanz der Gegenkopplungsschleife das Vorwärtsverstärkungsverhalten und damit das GBP zu steuern. Für große Verstärkungen kann es höher gewählt werden; bei kleinen Verstärkungen wird es herabgesetzt und ermöglicht einen stabilen Betrieb. So ergibt sich beim CV-OP im Gegensatz zum spannungsgesteuerten Operationsverstärker (VV-OP) mit konstantem Verstärkungsbandbreitenprodukt eine von der Verstärkung unabhängige nutzbare Bandbreite und ein nicht konstantes Verstärkungs-Bandbreitenprodukt.

Die Transitfrequenz beschreibt jene Frequenz, bei der die Geradeausverstärkung (Differenzverstärkung) des Operationsverstärkers genau 0 dB wird, das heißt die Verstärkung genau den Betrag 1 erreicht. Sie entspricht näherungsweise dem Verstärkungs-Bandbreite-Produkt.

Die Geradeausverstärkung ist die Verstärkung ohne externe Beschaltung und zeigt bei einem CC-OP eine starke Frequenzabhängigkeit: Je höher die Frequenz wird, desto geringer wird die Geradeausverstärkung.

Grenzfrequenz

Oberhalb der Grenzfrequenz eines Operationsverstärkers nimmt die Leerlauf-Verstärkung mit 20 dB pro Dekade ab und der Operationsverstärker gerät in Sättigung. Dargestellt werden der Verlauf des Betrages der Verstärkung und der Verlauf der Phase über die Frequenz in einem Bode-Diagramm.

Spannungsanstiegsrate

Die Spannungsanstiegsrate (engl. slew rate) kennzeichnet die maximal mögliche zeitliche Spannungsänderung (Flankensteilheit) des Operationsverstärkerausgangs. Sie wird im Bereich der Großsignalaussteuerung eines Operationsverstärkers festgelegt. Bei der Großsignalaussteuerung wird der Operationsverstärker nicht wie bei der Kleinsignalaussteuerung im linearen Bereich betrieben, sondern bis an die Übersteuerungsgrenzen ausgesteuert und auch in Sättigung getrieben. Die Spannungsanstiegsrate wird meistens in V/µs angegeben und bewegt sich bei

• Standard-Operationsverstärker (z. B. LM741) zwischen 0,1 V/µs und 10 V/µs
• Highspeed-Operationsverstärker (z. B. LF356, OPA637) zwischen 10 V/µs und 50.000 V/µs

Ein idealer Operationsverstärker würde eine unendlich hohe Spannungsanstiegsrate aufweisen. Während das Verstärkungsbandbreiteprodukt bei kleinen Signalamplituden die Frequenz bestimmt, bei der ein Signal noch die gewünschte Verstärkung erfährt, wird das Signal bei größeren Amplituden zusätzlich durch die Spannungsanstiegsrate begrenzt. Insbesondere bei Signalen, die sehr steile Flanken aufweisen (wie Rechtecksignale), ist die Spannungsanstiegsrate oft das wichtigere Auswahlkriterium.

Ursache für die endliche Spannungsanstiegsrate ist gewöhnlich der begrenzte Ausgangsstrom der Differenzsstufe.

Nichtlineares Verhalten

Wie jeder Verstärker besitzt auch ein Operationsverstärker nichtlineare Übertragungseigenschaften, die sich vor allem im Bereich der Großsignal-Aussteuerung bemerkbar machen, das heißt bei Aussteuerung des Operationsverstärkers bis an die untere beziehungsweise obere Aussteuergrenze. Dabei kommt es zu Verzerrungen des zu übertragenden Signals, was mit dem Kennwert des Klirrfaktors beschrieben wird.

Ein wichtiger Fall des nichtlinearen Verhaltens ist das zeitliche Ansprechverhalten von Operationsverstärkern, die sich in Sättigung befunden haben. Sättigung bedeutet, dass der Ausgang durch ein zu starkes Eingangssignal voll positiv oder negativ ausgesteuert wird. Dabei kommt es naturgemäß zu einer extremen Signalverzerrung. Wird das Eingangssignal soweit reduziert, dass keine Sättigung mehr vorliegt, kommt der Ausgang nicht unmittelbar in den linearen Betriebsbereich zurück, sondern benötigt dafür eine bestimmte Zeitspanne. Diese ist bei den meisten Operationsverstärkern nicht spezifiziert. Auch das sonstige Verhalten des Operationsverstärkers innerhalb dieser Zeitspanne ist meist nicht spezifiziert und unterliegt starken Exemplarstreuungen. Aus diesem Grund sollte es schaltungstechnisch vermieden werden, den Operationsverstärker in die Sättigung zu treiben.

Literatur

• Joachim Federau: Operationsverstärker. 3. Auflage. Vieweg, Wiesbaden 2006, ISBN 3-528-23857-7. 
• Walter G. Jung (Editor): OP AMP Applications. Firmenschrift Analog Devices, Norwood 2002, ISBN 0-916550-26-5 (E-Book). 
• Ron Mancini: Op Amps for Everyone. Design Reference. 2. Auflage. Elsevier, Oxford 2003, ISBN 0-7506-7701-5 (E-Book). 
• Linear-IC-Taschenbuch, Band 1 Operationsverstärker, mitp-Verlag Bonn 1998, ISBN 3-88322-349-2
• Stefan Gossner: Grundlagen der Elektronik (Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen), Shaker 2016, 9. Auflage, ISBN 978-3-8265-8825-9.
• Ulrich Tietze, Christoph Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 13. Auflage. Springer, 2010, ISBN 978-3-642-01621-9. 

Weblinks

Commons: Operationsverstärker – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Hans Lohninger: Angewandte Mikroelektronik. (E-Book) Archiviert vom Original am 30. September 2007; abgerufen am 13. April 2009. 
• Thomas Schärer: Das Elektronikkompendium. In: Elektronik Kompendium. Abgerufen im Jahr 2009 (Kapitel über Operationsverstärker). 
• Joe Sousa: George A. Philbrick Researches Archive. Abgerufen am 13. April 2009 (englisch, Historische Operationsverstärker). 
• Operationsverstärker-Grundschaltungen mikrocontroller.net. Abgerufen am 26. April 2010. 
• Operationsverstärker rn-wissen.de. Abgerufen am 26. April 2010. 
• Hansjörg Kern: OPV-Grundlagen. Abgerufen am 27. Mai 2011 (Kurze Einführung ohne Formeln und Mathe). 
• Klaus Wille: Operationsverstärker. (PDF; 1,2 MB) 3. Januar 2005, abgerufen am 19. Januar 2012.