„Diskussion:Blockcode“ – Versionsunterschied

Logarithmus

Was ist mit $\!^{2}log(2^{k})$ gemeint? --Head 13:49, 14. Feb 2006 (CET)

Ich vermute den logarithmus dualis, also $\!ld(2^{k})=log_{2}(2^{k})$. --FooBar 17:39, 23. Jun 2006 (CEST)

Abstand / Distanz

Wie ist der Abstand zwischen zwei Blockcodes definiert? Ein Beispiel wäre auch nett! (nicht signierter Beitrag von 141.83.146.128 (Diskussion | Beiträge) 14:11, 2. Feb. 2010 (CET))

Informationsrate

Den Abschnitt "Informationsrate von Blockcodes" sollte man vielleicht mit einem Hinweis auf den Artikel Informationsrate ersetzen. Weiß aber nicht genau wie sowas am besten aussieht.--Zhujik 22:53, 29. Jul. 2010 (CEST)

Verwendete Notation

• Alphabet: ${\mathcal {A}}$
• Code: ${\mathcal {C}}$
• Mächtigkeit einer Menge ${\mathcal {M}}$: $|{\mathcal {M}}|$
• Mächtigkeit des Alphabets ${\mathcal {A}}$: $q=|{\mathcal {A}}|$
• Mächtigkeit des Codes ${\mathcal {C}}$: $|{\mathcal {C}}|$
• Körper: $\mathbb {F} _{q}$
• Vektorraum über Körper $\mathbb {F} _{q}$: $\mathbb {F} _{q}^{n}$
• Blocklänge in Symbolen: $n$
• Nutzinformation: $\log _{q}|{\mathcal {C}}|$ oder falls existiert: $k=\log _{q}|{\mathcal {C}}|$
• Korrekturinformationen: falls $k$ existiert: $n-k$
• Codewort: $c_{i}\in {\mathcal {C}}$
• übertragenes, möglichweise fehlerhaftes Codewort: $w_{i}\in {\mathcal {A}}^{n}$
• Hamming-Distanz zweier Codes oder Worte: $\Delta (c_{i},c_{j})$ oder $\Delta (w_{i},w_{j})$
• minimale Hamming-Distanz eines Codes: $d=\Delta ({\mathcal {C}})$
• maximale Anzahl zuverlässig korrigierbarer Fehler: $t$
• maximale Anzahl zuverlässig erkennbarer Fehler: $r$
• $n,k,d,q,t\in \mathbb {N} ^{+}$
• ${\mathcal {A}}$: Menge
• $c_{i},w_{i}$: $n$-Tupel der Menge ${\mathcal {A}}$, Element von ${\mathcal {C}}$ oder ${\mathcal {A}}^{n}$
• ${\mathcal {A}}^{n}$ Potenzmenge von ${\mathcal {A}}$
• ${\mathcal {C}}$ Teilmenge von ${\mathcal {A}}^{n}$
• $(n,{\mathcal {C}};d,q)$: Blockcode
• $[n,k;d,q]$: linearer Blockcode

Ziel: Nachvollziehbarkeit ohne langes Rätseln