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Biegemoment und Stena 4Runner I: Unterschied zwischen den Seiten

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{{QS-Antrag|27. Juni 2013|2=''Daten sollten lieber in Tabellenform unter dem Bild rechts eingetragen werden.'' <small>(''nicht [[Hilfe:Signatur|signierter]] Beitrag von'' [[Spezial:Beiträge/79.223.198.86|79.223.198.86]] ([[Benutzer Diskussion:79.223.198.86|Diskussion]])<nowiki/> 13:50, 27. Jun. 2013 (CEST))</small>}}
[[Bild:Biegemoment Balken Mittenlast.svg|mini|270px|Momentenverlauf am einem Balken mit mittiger Einzel-Last]]
In der technischen Mechanik werden [[Drehmoment]]e, die an einem länglichen Bauteil ([[Balken]], [[Träger (Statik)|Träger]], [[Stab (Statik)|Stab]],…) oder einem flachen Bauteil (Schale, Platte, Membran,…) eine [[Biegung (Mechanik)|Biegung]] verursachen, als '''Biegemoment''' bezeichnet.<ref name="LandauS83" /><ref <ref name="PausS178" />


{{Infobox Schiff
Zur Berechnung der inneren Momente wird der Körper an der interessierenden Stelle gedanklich [[Schnittreaktion|durchgeschnitten]] und es werden diejenigen Momente betrachtet, die an einem Teilstück in Bezug auf die Schnittstelle wirken. Das Biegemoment an einer Stelle x ist damit die Summe aller Drehmomente, die von Kräften auf ''einer'' Seite der Schnittstelle x verursacht werden.
| Schiffskategorie = Handelsschiff
| Name = ''Stena Carrier''
| Bild = StenaCarrier7969.jpg
| Bildtext = ''Stena Carrier '' in Kiel
|{{Infobox Schiff/Basis
| Land =
| andere Schiffsnamen =
| Schiffstyp =
| Schiffsklasse =
| Rufzeichen =
| Heimathafen =
| Eigner =
| Bauwerft =
| Stapellauf =
| Verbleib =
}}
|{{Infobox Schiff/Daten
| Länge =
| Breite =
| Tiefgang =
| Verdrängung =
| Vermessung =
| Besatzung =
}}
|{{Infobox Schiff/Antrieb
| Antrieb =
| Maschinenleistung =
| Geschwindigkeit_M =
| Propeller =
}}
|{{Infobox Schiff/Transport
| Tragfähigkeit =
| Container =
| Tankkapazität =
| Rauminhalt =
| RoRo =
| PaxPlätze =
| Fahrzeugkapazität =
| Tiere =
}}
|{{Infobox Schiff/Sonstiges
| Klassifizierungen =
| Registriernummern =
}}
}}


Die '''Stena Carrier''' und ihr baugleiches Schwesterschiff, die '''Stena Freighter''', sind [[Fähre|LKW-Fähren]] der schwedischen Reederei Stena RoRo. Sie wurden allerdings nicht von Stena RoRo sondern von der [[Stena Line]] auf der Strecke zwischen [[Travemünde]] und [[Göteborg]] eingesetzt.
Man kann diese Untersuchung an einem beliebigen der beiden Teilstücke durchführen, da sich aus Gleichgewichtsgründen für beide Seiten entgegengesetzt gleiche Werte ergeben.
Diese Verbindung wurde im September 2010 eingestellt, da zwei neue grössere Schiffe auf der Route Kiel-Göteborg eingesetzt wurden und die Route so untentabel wurde <ref>[http://www.ndr.de/wirtschaft/stenaline104.html ''Stena Line schließt Standort in Travemünde''] – NDR Online</ref>. Nachdem am 2. September 2010 die neue [[Stena Germanica]] ihren Betrieb aufgenommen hatte, wurde die Stena Carrrier auf der Strecke [[Kiel]] - Göteborg eingesetzt, damit jeden Tag die selbe Frachtkapazität vorhanden war. Nachdem am 20. April die neue Stena Scandinavica ihren Betrieb aufgenommen hatte, wurde der Einsatz eines zweiten Schiffes kontraproduktiv<ref>{{Internetquelle | url=http://www.kielerleben.de/news/willkommen-stena-scandinavica-iv | titel=Willkommen, Stena Scandinavica IV!| hrsg=kielerleben.de | sprache=de | zugriff=2013-27-06}}</ref>.


== Daten ==
Für den Beispielfall der Zeichnung ergibt sich für das linke Teilstück ein rechtsdrehendes Moment, welches von der Kraft am linken Lager verursacht wird. Das Moment steigt vom linken Lager linear bis zum Maximalwert in der Mitte. Rechts der Mitte steuert die Kraft F zusätzlich ein linksdrehendes Moment bei, so dass ab der Mitte bis zum rechten Lager die Summe der Momente linear bis null abnimmt.


Bis 31. August 2004 hiess das Schiff "Stena Carrier II" und "Aronte" bis 22. März 2004. Die Indienststellung erfolgte 2004. Der Eigner ist Stena RoRo. Es fährt unter der Flagge von Schweden und der Heimathafen ist Göteborg.
:<math>
M(x)=\begin{cases}
-F/2 \cdot x & \text{(links der Mitte)} \\
-F/2 \cdot (l-x) & \text{(rechts der Mitte)}
\end{cases}
</math>


Schiffstyp: Ro-Ro-Schiff
In der Mitte des Balkens (<math>x=l/2</math>) ist das Biegemoment maximal und hat den Wert:
Rufzeichen: SBFG
: <math>M_{max} = -\frac{F \cdot l}{4}</math>
IMO-Kennung: 9138800
Klassifikation: 1A1 ICE-1A General Cargo Carrier RO/RO Container DG-P E0 ICS W1
Werft: Societa Esercizio Cantieri S.p.A, Apuania, Italien, Baunummer 1548
Kiellegung: 19. Juli 2000
Indienststellung: 2004
Eigner: Stena RoRo
Betreiber: Stena Line


technische Daten
== Biegelinie ==
Schiffsrumpf: einfache Hülle, Stahl
Lüa: 182,77 m
Büa: 25,52 m
Breite auf Spanten: 25,50 m
Tiefgang: 6,60 m
Geschwindigkeit: 22 kn
Passagiere: 12
Betten: 12
Lademeter: 2.715


Die Form beziehungsweise die [[Biegelinie]] <math>w(x)</math> eines [[Elastizität (Physik)|elastisch]] verbogenen schlanken Bauteiles (Balken) mit konstantem [[Querschnitt (Mechanik)|Querschnitt]], das einem Biegemoment <math>M_y(x)</math> unterworfen ist, kann mit folgender Näherungs-Formel beschrieben werden:


:<math>w''(x) = -{M_y(x) \over E \cdot I_y}</math> &nbsp; &nbsp; (<math>w''</math> ist die [[Krümmung]] der Biegelinie, die in der <math>xz</math> -Ebene (Bildebene) liegt.)


== Übersicht ==
Der [[Elastizitätsmodul]] <math>E</math> ist eine Materialeigenschaft, <math>I_y</math> ist das [[Flächenträgheitsmoment#axiales Flächenträgheitsmoment|axiale Flächenträgheitsmoment]] (eine rein geometrische Größe) des Balken-Querschnitts, von dem sein Verhalten bei Biegung um die <math>y</math> -Achse abhängt.


{| border="1"
Die Krümmung <math>w''</math> ist proportional zum Biegemoment <math>M_y</math>. Im Beispiel sind beide in Balkenmitte <math>(x=l/2)</math> am größten.
!Schiffsname!!Rufzeichen!!IMO-Nummer
:<math>w''(x=l/2) = -{F \cdot l \over 4 \cdot E \cdot I_y}</math>
|-

|''Stena Carrier''||2DVE7||9138800
== Biegespannung ==
|-

|''Stena Freighter''||2EJP6||9138795
Die durch das Biegemoment verursachte Biegespannung in einem Querschnitt eines Balkens kann wie folgt ermittelt werden:
|-

|''Ark Forwarder''|| ||
: <math>\sigma_B(z) = \frac{M_y(x)}{I_y} z</math> &nbsp; &nbsp; (zusätzlich variabel in <math>z</math>-Koordinate, die im Beispiel vertikal verläuft)
|}
Die Biegespannung <math>\sigma_B</math> ist gleich wie die Krümmung des schlanken Bauteils proportional zum Biegemoment <math>M_y</math>. Im Beispiel ist sie folglich auch in Balkenmitte <math>(x=l/2)</math> am größten.
: <math>\sigma_B(z) = \frac{M_y(x=l/2)}{I_y} z</math>

Die Höhe der Biegespannung spielt eine Rolle, wenn zu untersuchen ist, ob der Balken die Beanspruchung aushält, sich nicht bleibend verformt oder gar bricht. Sie ist im Balkenquerschnitt proportional zur Entfernung <math>z</math> von der [[neutrale Faser|neutralen Faser]] (in der Regel durch den [[Geometrischer Schwerpunkt|Schwerpunkt]] des Querschnitts gehend). Beim maximalen <math>z_r</math>, das heißt in der oberen Randfaser (Bogeninnenseite) entsteht die größte Druck-[[Spannung (Mechanik)|Spannung]], in der untersten Randfaser (Bogenaußenseite) die größte Zug-Spannung.

Weil bei konstantem Balkenquerschnitt das Flächenträgheitsmoment konstant ist, lässt sich sein Quotient mit dem Abstand der Randfaser <math>z_r</math> zum konstanten [[Widerstandsmoment]]
:<math>W_y = I_y/z_r</math> &nbsp; &nbsp; ( Index <math>y</math> kennzeichnet, dass das Widerstandsmoment für Biegung um <math>y</math>-Achse gilt)
zusammen fassen. Für die in der Randfaser auftretende Biegespannung gilt damit die Formel:
: <math>\sigma_B(z=z_r) = \frac{M_y(x)}{W_y}</math>
Für das Beispiel entsteht mit den Werten &nbsp; <math>x=l/2</math> &nbsp; und &nbsp; <math>M_y= F \cdot l/4</math> <br />
folgende Grenz-Gleichung gegen [[Biegefestigkeit|Biege-Versagen]]:
: <math>\sigma_B(x=l/2)(z=z_r) = \frac{F\cdot l}{4\cdot W_y}</math>

== Siehe auch ==
* [[Balkentheorie]]
* [[Torsionsmoment]]
* [[Moment (Technische Mechanik)]]
* [[Statische Berechnung]]


== Weblinks ==
* [http://www.stenaroro.com/ Website von Stena RoRo]
* [http://www.schiffsspotter.de/Ro_Ro_Frachter/MS_Stena_Carrier.htm]
== Einzelnachweise ==
== Einzelnachweise ==
<references>
<references />

<ref name="Brinckmann-Frobin-Leivseth">
{{Literatur
|Titel=Orthopädische Biomechanik
|Autor=Paul Brinckmann, Wolfgang Frobin, Gunnar Leivseth
|Verlag=Georg Thieme Verlag
|Jahr=2000
|Online=
{{Google Buch
|BuchID=UDghRaI67AEC
|Seite=13
}}
}}
</ref>

<ref name="LandauS83">
{{Literatur
|Titel=Elastizitätstheorie
|Autor=Lev D. Landau, Hans-Georg Schöpf
|ISBN=3055005805
|Verlag=Harri Deutsch Verlag
|Jahr=1991
|Online=
{{Google Buch
|BuchID=8wvvcMSEMS8C
|Seite=83
}}
}}
</ref>

<ref name="PausS178">
{{Literatur
|Titel=Physik in Experimenten und Beispielen
|Autor=Hans J. Paus
|ISBN=978-3-446-41142-5
|Verlag=Hanser Verlag
|Online=
{{Google Buch
|BuchID=DJcRnjNVo0wC
|Seite=178
}}
}}</ref>

</references>


[[Kategorie: Technische Mechanik]]
[[Kategorie:Fähre]]
[[Kategorie: Baustatik]]

Version vom 27. Juni 2013, 15:59 Uhr

Dieser Artikel wurde am 27. Juni 2013 auf den Seiten der Qualitätssicherung eingetragen. Bitte hilf mit, ihn zu verbessern, und beteilige dich bitte an der Diskussion!
Folgendes muss noch verbessert werden: Daten sollten lieber in Tabellenform unter dem Bild rechts eingetragen werden. (nicht signierter Beitrag von 79.223.198.86 (Diskussion) 13:50, 27. Jun. 2013 (CEST))
Stena Carrier
Stena Carrier in Kiel
Stena Carrier in Kiel
Schiffsdaten
Schiffsmaße und Besatzung
Maschinenanlage
Transportkapazitäten
Sonstiges

Die Stena Carrier und ihr baugleiches Schwesterschiff, die Stena Freighter, sind LKW-Fähren der schwedischen Reederei Stena RoRo. Sie wurden allerdings nicht von Stena RoRo sondern von der Stena Line auf der Strecke zwischen Travemünde und Göteborg eingesetzt. Diese Verbindung wurde im September 2010 eingestellt, da zwei neue grössere Schiffe auf der Route Kiel-Göteborg eingesetzt wurden und die Route so untentabel wurde [1]. Nachdem am 2. September 2010 die neue Stena Germanica ihren Betrieb aufgenommen hatte, wurde die Stena Carrrier auf der Strecke Kiel - Göteborg eingesetzt, damit jeden Tag die selbe Frachtkapazität vorhanden war. Nachdem am 20. April die neue Stena Scandinavica ihren Betrieb aufgenommen hatte, wurde der Einsatz eines zweiten Schiffes kontraproduktiv[2].

Daten

Bis 31. August 2004 hiess das Schiff "Stena Carrier II" und "Aronte" bis 22. März 2004. Die Indienststellung erfolgte 2004. Der Eigner ist Stena RoRo. Es fährt unter der Flagge von Schweden und der Heimathafen ist Göteborg.

Schiffstyp: Ro-Ro-Schiff Rufzeichen: SBFG IMO-Kennung: 9138800 Klassifikation: 1A1 ICE-1A General Cargo Carrier RO/RO Container DG-P E0 ICS W1 Werft: Societa Esercizio Cantieri S.p.A, Apuania, Italien, Baunummer 1548 Kiellegung: 19. Juli 2000 Indienststellung: 2004 Eigner: Stena RoRo Betreiber: Stena Line

technische Daten Schiffsrumpf: einfache Hülle, Stahl Lüa: 182,77 m Büa: 25,52 m Breite auf Spanten: 25,50 m Tiefgang: 6,60 m Geschwindigkeit: 22 kn Passagiere: 12 Betten: 12 Lademeter: 2.715


Übersicht

Schiffsname Rufzeichen IMO-Nummer
Stena Carrier 2DVE7 9138800
Stena Freighter 2EJP6 9138795
Ark Forwarder

Einzelnachweise

  1. ↑ Stena Line schließt Standort in Travemünde – NDR Online
  2. ↑ Willkommen, Stena Scandinavica IV! kielerleben.de, abgerufen Format invalid.
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