Gibbs-Energie und /: Unterschied zwischen den Seiten

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-Die '''Gibbs-Energie''' ''G'' (im deutschen Sprachraum entgegen der [[IUPAC]]-Empfehlung meist '''Freie Enthalpie''' genannt, früher auch '''Gibbs freie Energie''', '''Gibbs-Potenzial''' oder '''freie Reaktionsenthalpie''') ist ein [[thermodynamisches Potenzial]] mit den natürlichen
-unabhängigen [[Variable]]n [[Temperatur]] ''T'', [[Druck (Physik)|Druck]] ''p'' und [[Teilchenzahl]] ''N''. Sie ist definiert durch:
-:<math>G \; := \; U \; + \; p \cdot V \; - \; T \cdot S</math>
-Mit der [[Innere Energie|inneren Energie]] ''U'', dem [[Volumen]] ''V'' und der [[Entropie (Physik)|Entropie]] ''S''. Der differentielle Ausdruck davon ist
-:<math>\mathrm{d}G\; =\; -S \cdot \mathrm{d}T\; +\; V \cdot \mathrm{d}p\; +\; \mu\; \mathrm{d}N.</math>
-Dieses Potenzial ist maßgeblich für chemische Reaktionen, da diese sehr häufig an ein Druck- sowie an ein Temperatur-Reservoir gekoppelt sind.
-==Anwendung der Freien Enthalpie in der Chemie==
-Chemische Reaktionen und enzymatische Umsetzungen gehorchen den Gesetzen der [[Thermodynamik]]. Die Thermodynamik beschreibt Beziehungen zwischen verschiedenen Energieformen und beantwortet die Frage, ob, unter welchen Bedingungen und in welchem Umfang eine chemische oder [[Enzymkinetik | enzymatische]] Umsetzung der (beliebigen) Agenzien <math>A</math> und <math>B</math> in
-<math>C</math> und <math>D</math>
-:<math>a\cdot A\; +\; b\cdot B \rightarrow c\cdot C\; +\; d\cdot D</math>
-abläuft. Hier ist das entscheidende Kriterium die freie Enthalpie G. Für die Änderung der freien Enthalpie <math>\Delta G</math> während einer Reaktion gilt
-* <math>\Delta G<0</math>: [[exergon]]e Reaktion, die unter den gegebenen Bedingungen (Konzentrationen) spontan abläuft;
-* <math>\Delta G=0</math>: Gleichgewichtssituation, keine Reaktion;
-* <math>\Delta G>0</math>: [[endergon]]e Reaktion, deren Ablauf in der angegebenen Richtung Energiezufuhr erforden würde.
-Bezogen auf die obige Reaktionsgleichung gilt für die Änderung der freien Enthalpie
-:<math>\Delta G = \Delta G^{\circ} + R T \cdot \ln \frac {[C]^c \cdot [D]^d}  {[A]^a \cdot [B]^b}</math>
-Darin sind [A] bis [D] die molaren Konzentrationen der entsprechenden Moleküle (Metabolite) und a bis d ihre [[Stöchiometrie]]n. R steht für die [[Gaskonstante]]:
-* R = 8,31434 · 10<sup>-3</sup> kJ/(mol K), früher: R = 1,98717 · 10<sup>-3</sup> kcal/(mol.grd)
-* T ist die absolute Temperatur (in der [[Enzymkinetik]] nach Konvention 298 K entsprechend 25 °C) und
-* <math>\Delta G^{\circ}</math> eine reaktionsspezifische Konstante, die noch abzuleitende '''freie Standardenthalpie'''.
-Es gilt die Gleichheit <math>\Delta G^{\circ}= \Delta G </math>, wenn alle Edukte und Produkte in Konzentrationen von 1 mol/l vorliegen und somit ln(([C]<sup>c</sup>[D]<sup>d</sup>)/([A]<sup>a</sup>[B]<sup>b</sup>) gleich Null wird. Aufgrund des Vorzeichens kann aus <math>\Delta G^{\circ}</math> also die (hypothetische) Reaktionsrichtung bei 1 M Konzentrationen aller Reaktionspartner abgelesen werden (sog. "[[Standardbedingungen]]"). In der [[Biochemie]] wird das <math>\Delta G^{\circ\prime}</math> verwendet, um die Gibbs-Energie bei physiologischem pH 7 zu kennzeichnen.''
-Die Gleichgewichtseinstellung der Reaktion folgt bei beliebigen Ausgangskonzentrationen [A] bis [D] dem Kriterium minimaler freier Enthalpie. Im Gleichgewicht ändert sich <math>G</math> definitionsgemäß nicht mehr, d. h. es
-gilt <math>\Delta G=0</math>, woraus folgt
-:<math> 0 = \Delta G^{ \circ} + R T \cdot \ln \frac {\left[ C \right]^c \cdot\left[ D \right]^d  }  {\left[ A \right]^a \cdot \left[ B \right]^b } \quad \Rightarrow \quad\Delta G^{ \circ} =  - R T \cdot \ln \frac {\left[ C \right]^c \cdot \left[ D \right]^d  }  {\left[ A \right]^a \cdot \left[ B \right]^b } </math>
-Zusammen mit der aus dem [[Massenwirkungsgesetz]] folgenden Definition der Gleichgewichtskonstanten, K = ([C]<sup>c</sup>[D]<sup>d</sup>)/([A]<sup>a</sup>[B]<sup>b</sup>) ergibt sich vereinfachend
-:<math>\Delta G^{\circ} =  - R T \cdot \ln K </math>
-Hierdurch wird illustriert, dass sich <math>\Delta G^{\circ}</math> aus der entsprechenden Gleichgewichtskonstanten bei derselben konstanten Temperatur ermitteln lässt. Somit ist die Änderung der freien Standardenthalpie die charakteristische thermodynamische ''Konstante'' einer jeden Reaktion.
-Auf der anderen Seite ist <math>\Delta G</math> mit der Konzentration der Reaktionspartner veränderlich. <math>\Delta G</math> ist derjenige Wert, welcher die Reaktionsrichtung bestimmt: Nur bei negativem <math>\Delta G</math> liegt die Reaktionsrichtung auf der Produktseite.  Eine durch positives <math>\Delta G^{\circ}</math> gekennzeichnete Reaktion kann durchaus in der geschriebenen Richtung ablaufen, sofern die Ausgangskonzentrationen ein negatives <math>\Delta G</math> gewährleisten.
-==Siehe auch==
-[[Redox-Potenzial]], [[Thermodynamisches Potenzial]], [[Gruppenübertragungspotenzial]], [[Gibbs-Helmholtz-Gleichung]]
-== Weblinks ==
-* [http://www.natur.sbg.ac.at/arnulf/biochem/vlpdf/VL%20Biochemie%209hi.pdf Bioenergetik]
-[[Kategorie:Thermodynamik]]
-[[en:Gibbs free energy]]
-[[it:Energia libera di Gibbs]]
-[[ja:ギブズ自由エネルギー]]
-[[nl:Vrije energie]]
-[[pl:Entalpia swobodna]]
-[[ru:Энергия Гиббса]]
-[[sl:Prosta entalpija]]
-[[sv:Gibbs fria energi]]
-[[zh:吉布斯自由能]]