Liste der Biografien/Dem und Benutzer:DrJunge/Differenzmaschine/Geschichte: Unterschied zwischen den Seiten

Eine Differenzmaschine (englisch difference engine) ist ein Rechenwerk mit dem polynomiale Funktionen berechnet werden können. Die ersten Differenzmaschinen waren rein mechanische Umsetzungen eines ansonsten von Menschen durchgeführten Algorithmus, der hauptsächlich in der Berechnung und Erweiterung bestehender Tabellenwerke Anwendung fand. Erste Gedanken zu einer solchen Maschine fanden sich bereits im ausgehenden 18. Jahrhundert. Unabhängig davon wurde die Idee der Mechanisierung der Erstellung von Tabellenwerken 1812 von Charles Babbage aufgegriffen und 1820-1822 erstmalig umgesetzt. Die Versuche von Babbage eine nutzbare Maschine zu bauen, scheiterten. Die Veröffentlichungen über seine Maschine, insbesondere die von Dionysius Lardner, erwiesen sich jedoch als sehr einflussreich und führten zu zahlreichen Maschinen (Scheutz, Wiberg, Deacon), die jeweils kurzzeitig eingesetzt wurden. Die 1910 von Julius Bauschinger und Johann Theodor Peters herausgegebenen 8-stelligen Logarithmentafeln, waren das erste bedeutende, mit einer Differenzmaschine erstellte Tabellenwerk. Die von Christel Hamann für die Erstellung des Tabellenwerkes konstruierte Differenzmaschine wurde gestohlen und die Pläne galten bereits 1928 als untergegangen. Getragen von dem Erfolg dieser Maschine wurden zahlreiche kommerzielle Rechnenmaschinen so angepasst, dass sie auch als Differenzmaschinen nutzbar waren: 1912 entwickelte T. C. Hudson mit der Burroughs Adding Machine Company eine Maschine für zwei Differenzen. 1928 wurde die Brunsviga-Dupla vorgestellt, eine Rechenmaschine mit 2 Ergebnisregistern, die als Differenzmaschine genutzt werden konnte. Für die Berechnung seiner 20-stelligen Logarithmentafel baute Alexander John Thompson 1950 eine Differenzmaschine in dem er vier Rechenmaschinen auf einem Holzträger fixierte und mechanisch koppelte.

Da jede stetig differenzierbare Funktion durch ein Polynom angenähert werden kann (Approximation), sind Differenzmaschinen vielseitig einsetzbar, sowohl zur Interpolation wischen Tabelleneinträgen als auch zur Neuberechnung von Funktionswerten. Trotz dieser allgemein anerkannten Nützlichkeit vergingen fast 80 Jahre von der ersten Maschine bis zum systematischen Einsatz bei der Tabellenerstellung. Mit dem Aufkommen der Computer verschwanden erst die Differenzmaschienen und später die Logaritmentafeln.

Geschichte

Johann Helfrich von Müller

Nach Fertigstellung seiner Rechenmaschine verfasste Johann Helfrich Müller 1786 ein Benutzerhandbuch, in dessen Anhang er einem Ausblick für zukünftige Verbesserungen darstellte. Neben Andeutungen über die Nützlichkeit eines Druckwerks zur Dokumentation von Rechenergebnissen stellte er auch seine Gedanken über eine neuartige Maschine dar, die Zahlenreihen mittels der Methode der Differenzen berechnen können sollte. Es gibt keinen Hinweis darauf, dass es sich bei der Beschreibung von Müller um mehr als ein Konzept handelte. Vielmehr ist die Beschreibung als Angebot zu sehen, bei entsprechender Finanzierung, eine solche Maschine, einschließlich eines Druckers, zu konstruieren und zu fertigen. Er stand deshalb unter andem mit dem Göttinger Mathematiker Albrecht Ludwig Friedrich Meister im Briefkontakt. Die erste schriftliche Erwähnung der Grundlegenden Prinzipien einer Differenzmaschine findet sich in einem Brief von Müller an Meister vom 10. September 1784. In der neueren Forschung wird hervorgehoben, dass der 'Gedanke' an den Bau einer solchen Differenzmaschine von Meister ausgegangen sei: Die Ausführungen von Müller belegen, das dieser von den Anwendungsmöglichkeiten einer solchen Maschine keine Vorstellung besaß.

Charles Babbage

Difference Engine No. 0

Die erste funktionsfähige Differenzmaschine wurde von Charles Babbage zwischen 1820 und 1822 gebaut. Babbage kannte zu diesem Zeitpunkt, nach heutiger Lehrmeinung, die Überlegungen von Johann Helfrich von Müller nicht, diese wurden ihm erst später von seinem Freund John Herschel ins Englische übersetzt. Diese erste Differenzmaschine konnte mit 2 Differenzen bei einer Genauigkeit von 6 Stellen rechnen. Babbage sah die Maschine als Teil-Modell einer noch zu bauenden, größeren Differenzmaschine an. Das Modell hatte die Funktion einer Machbarkeitsstudie, um finanzielle Unterstützung für eine größere Maschine zu erhalten. Das Modell wurde vielfach vorgeführt, seine Rechengeschwindigkeit wurde in einem Brief an den Präsidenten der Royal Society, Sir Humphry Davy, mit 44 Ergebnissen pro Minute angegeben. Auch wenn Babbage die Fertigung der Maschine als verbessungswürdig beschrieb, so ist festzuhalten, das die Maschine vor allem aufgrund ihrer konservativen Auslegung hervorragend funktionierte. Auch wenn es die einzige Rechenmaschine war, die Babbage zu Lebzeiten fertigstellte, so zeigt sie, dass er sehr wohl in der Lage war, die fertigungstechnischen Probleme und Ungenauigkeiten seiner Zeit durch ein entsprechendes Design zu kompensieren. Die Maschine verfehlte ihre Wirkung nicht, ein Jahr nach ihrer Vorstellung wurden Babbage von der Regierung £1500 für die Entwicklung und Herstellung eine Differenzmaschine zur Verfügung gestellt.

In der Fachliteratur wird das Modell als Differenzmaschine No. 0 bezeichnet. Eine detaillierte Beschreibung einschließlich Funktionszeichnungen von Maschinenteilen finden sich in einem Manuskript von Babbage, das dieser zur Veröffentlichung seinem Freund H. W. Buxton gab. Das Modell, eine zeitgenössische Darstellung des Modells oder dessen Baupläne existieren heute nicht mehr.

Fragmente aus Originalteilen

Auch wenn die Differenzmaschine No. 2 und die Originalteile von Babbage heute im Science Museum in London die zentralen Ausstellungsstücke in der Mathematik- und Computer-Abteilung sind, zu seinen Lebzeiten wollte das Museum die Differenzmaschine, die Demonstratoren späterer Differenzmaschine oder Teile davon, nicht aufnehmen. 1879, nach dem Tod von Babbage setzte sein jüngster Sohn, Henry Prevost Babbage, aus den vorgefundenen Originalteilen, die allesamt vor 1834 hergestellt wurden, 6 eigenständige Differenzmaschinen-Fragmente zusammen.

• 
  Science Museum, London.
• 
  Whipple Museum, Cambridge.
• 
  Museum of the History of Science, Oxford.

Georg und Edvard Scheutz

Scheutz Prototyp von 1843, restauriert. Holzrahmen mit den beweglichen Teilen aus Metall. Antriebskurbel vorne links.
Maschine im Tekniska museet, Stockholm.

Scheutz No. 0

Im Rahmen seiner verlegerischen Tätigkeit kam Scheutz 1830 mit den Ausführungen von Charles Babbage über dessen Differenzmaschine in Berührung. Er war von der Idee eine Maschine zu bauen, die rechnen und das Ergebnis gleich auf Druckplatten festhalten konnte, fasziniert. Mit Hilfe einer detaillierten Funktionsbeschreibung in einer Übersichtsarbeit von Dionysius Lardner in der Edinburgh Review konstruierte Georg Scheutz ein Modell aus Holz, Draht und Pappe, um sich von der Funktionsfähigkeit des Prinzips zu überzeugen. Im Sommer 1837 erlaubte er seinem 16 jährigen Sohn, dem späteren Ingenieur Edvard Scheutz (1821-1881), ein größeres Modell aus Metall zu bauen. Georg Scheutz war von den Möglichkeiten dieses Modells derart begeistert, dass er es der Königlich Schwedische Akademie der Wissenschaften vorstellte und um finanzielle Unterstützung für die Herstellung einer vollständigen Differenzmaschine bat. Die Unterstützung wurde nicht gewährt.

Edvard Scheutz verfeinerte das Modell weiter: Eine Differenzmaschine mit 5 Stellen und einer Differenz war 1840 fertiggestellt, die Erweiterung auf 3 Differenzen 1843.

Das Modell von 1843 wurde nach dem Tod von Edvard Scheutz für 50 Kronen an das Nordiska Museet, Stockholm, verkauft. Das Modell wurde im Dezember 1979 von Michael Lindgren, im Rahmen der Recherche für seine Dissertation, im Fundus des Museums wiederentdeckt und zusammen mit Per Westberg, dem Möbel-Restaurator des Museums, so weit wie möglich Restauriert. Da das Hauptantriebs-Zahnrad bereits vor Wiederentdeckung zahlreiche abgebrochene Zähne aufwies und dieses Zahnrad als zentrales Teil der Maschine im Rahmen der Restauration nicht ersetzt werden sollte, befindet sich die Maschine zur Zeit in einem nicht funktionsfähigen Zustand. Das Modell wird im Tekniska museet, Stockholm, ausgestellt.

Scheutz Differenzamschine No. 1. (1853)
Maschine seit 1963 Teil der Smithsonian Institution, USA.

Scheutz No. 1

1844 suchte George Scheutz bei der schwedischen Krone um finanzielle Unterstützung für den Bau eines vollständigen Modells der Differenzmaschine nach. Erst 1851 wurde ihm ein Drittel des ursprünglichen Betrages für den Fall versprochen, dass er ein vollständig funktionierendes Modell vorführen könne. Mit technischer und logistischer Unterstützung durch Johan Wilhelm Bergström (1812-1881) konnten Georg und Edvard Scheutz im Oktober 1853 eine funktionsfähige, 15-stellige Differenzmaschine mit einer Tiefe von 4 Differenzen vorstellen, die ein 8-stelliges Ergebnis drucken konnte. Die Maschine wird auch als Scheutz No. 1 bezeichnet: Die erste vollständige Differenzmaschine der Scheutz. Manche Autoren bezeichnen die No. 1 auch als die zweite Maschine der Scheutz, sie sehen den Demonstrator von 1843 als erste Differenzmaschine der Scheutzers an.

Im Herbst 1854 starteten die Scheutzers auf eine Werbereise für die Differenzmaschine nach England. Hier wurde ihnen am 13. April 1955 ein Patent (No. 2216 aus 1854) ersteilt. Die Maschine wurde u.a. in Somerset House der Royal Society ausgestellt und vorgeführt. Anschließend wurde die Maschine auf der Pariser Weltausstellung von 1855 gezeigt. Charles Babbage zeigte Interesse an der 'Maschine der Scheutzers' und unterstützte diese sowohl in London als auch in Paris bei ihren Verkaufsbemühungen, jedoch nicht ohne seinen Beitrag herauszustellen. Er versuchte vergeblich die Royal Society (London) davon zu überzeugen Georg Scheutz zum Mitglied zu ernennen.

1856 veranlasste Benjamin A. Gould den Kauf der Differenzmaschine für £1000 für das Dudley Observatory in Schenectady, N.Y. Die Maschine wurde im April 1857 geliefert und im nachfolgenden Winter für zwei Monate in Betrieb genommen. Nach diesen zwei Monaten wurde Gould von seinen Aufgaben entbunden und die Maschine nicht weiter genutzt. Die Scheutz No. 1 wurde somit nie entsprechend ihrer eigentlichen Bestimmung, der direkten Erstellung von Druckvorlagen für Tabellenwerke, eingesetzt. 1963 wurde die Differenzmaschine der Smithsonian Institution übereignet.

Scheutz Differenmaschine No. 2. (1859)
Maschine im Science Museum, London.

Scheutz No. 2

Eine zweite Differenzmaschine (Scheutz No. 2), praktisch eine Kopie der ersten Maschine, baute Edvard Scheutzer im Auftrag des britischen Finanzministeriums zusammen mit Bryan Donkin in London, England, auf. Die Maschine wurde nach 19 Monaten Bauzeit am 5. Juli 1859 übergeben. Das erste, mit Druckvorlagen aus der Maschine gedruckte Tabellen, waren die Barometertabellen von William Gravatt, 1859. In den folgenden Jahren wurden u.a. die Sterbetafeln (London, 1864) mit Hilfe der Differenzmaschine berechnet. Die Maschine wurde 1914 ausgemustert und dem Science Museum, London, übereignet.

Obwohl die Scheutzs nur zwei Differenzmaschinen bauten und diese Maschinen nicht fehlerfrei funktionierten, schafften sie es für diese beiden Maschinen eine Öffentlichkeit herzustellen. Neben den Ausstellungen führten die Scheutz ihre Maschine immer wieder vor. 1857 druckten die Scheutz eine 50-seitige Broschüre über die Möglichkeiten der Differenzmaschine, einschließlich einer 29-seitigen Logarithmentafel von 1 bis 10.000. Das Buch wurde an alle möglichen Kauf-Interessenten einer Differenzmaschine verschickt. Eine französische Ausgabe wurde 1858 fertig gestellt.

Alfred Deacon

Die Übersichtsarbeit von Dionysius Lardner in der Edinburgh Review inspirierte nicht nur George Scheutz zur Konstruktion einer Differenzmaschine, sondern auch unabhängig Alfred Deacon aus London. Dessen Maschine konnte mit 3 Differenzen und 20 Stellen rechnen. Die Maschine ist verloren gegangen, es ist aber möglich, dass sie sich zumindest zeitweise im Besitzt von Charles Babbage befand, der für die Weltausstellung in London (1862) eine kleine Differenzmaschine aus London als Exponat anbot.

Martin Wiberg und George Bernard Grant

Der Erfolg von George und Edvard Scheutz in der Konstruktion einer Differenzmaschiene führte zu Martin Wiberg (1826-1905) und George Bernard Grant (1849-1917) zu eigenen Konstruktionen. Martin Wiberg stellte seine Maschine mit 4 Differenzen und einem Rechenwerk von 15 Stellen 1860 vor. Neben einer Würdigung durch den zukünftigen schwedischen König Oscar II. und zahlreichen Auszeichnungen, wurde die Maschine in der Académie des sciences vorgestellt und wohlwollend beurteilt.