„Infinitesimalrechnung“ – Versionsunterschied

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Geschichte der Analysis#Infinitesimalrechnung

Wikidata: Infinitesimalrechnung (Q149972)

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-[[Bild:Gottfried_Wilhelm_von_Leibniz.jpg|thumb|Gottfried Wilhelm Leibniz]]
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-[[Bild:Isaac_Newton.jpeg|thumb|Isaac Newton]]
-Die '''Infinitesimalrechnung''' ist ein wesentlicher Bestandteil der [[Analysis]], eines Teilgebietes der [[Mathematik]].
-Sie ist zentrales Hilfsmittel in [[Naturwissenschaft|Natur-]] und [[Ingenieurwissenschaft]]en.
-Sie wurde unabhängig voneinander von [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] und [[Isaac Newton]] entwickelt (die sich darüber später einen Prioritätsstreit lieferten, der jahrzehntelang das Verhältnis zwischen englischen und kontinentalen Mathematikern belastete).
-Die Infinitesimalrechnung befasst sich mit mathematischen [[Funktion (Mathematik)|Funktion]]en, und untersucht das Verhalten dieser Funktionen auf kleinsten Intervallen.
-Zur Anschauung ist es hilfreich, sich die Funktionen durch ihren [[Funktionsgraph]] (bei 1-dimensionalen Funktionen eine 'Linie') vorzustellen.
-Die Infinitesimalrechnung liefert eine Methode, durch Bildung geeigneter [[Grenzwert]]e die Funktion auf beliebig kleinen (d.h. infinitesimalen) Abschnitten widerspruchsfrei zu beschreiben
-(Frühe Versuche, [[unendlich]] kleine [[Intervall (Mathematik)|Intervall]]e quantitativ zu fassen, waren an Widersprüchen gescheitert.) ''Siehe auch'' [[Infinitesimalzahl]].
-Diese Beschreibung des Funktionsverhaltens in infinitesimalen Abschnitten wird in der [[Differentialrechnung]] formal behandelt.
-Anschaulich ist es einsichtig, dass eine derartige Beschreibung der Funktionen im Kleinen es erlaubt, die von Funktionsgraphen eingeschlossenen Flächen zu berechnen.
-Diese Fragestellung behandelt die [[Integralrechnung]].
-Bei mehrdimensionalen Funktionen wird aus der Betrachtung infinitesimaler Intervalle die Betrachtung infinitesimaler Oberflächen oder Volumina.
-Weitere aus der Infinitesimalrechnung abgeleitete Disziplinen sind [[Differentialgleichung]]en oder die [[Funktionentheorie]].
 [[Kategorie:Analysis]]
+[[Kategorie:Isaac Newton]]
+[[Kategorie:Gottfried Wilhelm Leibniz]]
-[[en:Calculus]] [[eo:Kalkulo]] [[es:Cálculo]] [[he:אינפיניטסימל]] [[ja:微分積分学]] [[nl:Calculus]] [[pl:Rachunek różniczkowy i całkowy]] [[simple:Calculus]]