„Hamilton-Formalismus“ – Versionsunterschied

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+#REDIRECT [[Hamiltonsche Mechanik]]
-Der [[1833]] von [[William Rowan Hamilton]] entwickelte '''Hamilton-Formalismus''' ist wie der [[Lagrange-Formalismus]] eine Formulierung der [[klassische Mechanik|klassischen Mechanik]].
-Der Übergang vom Lagrange- zum Hamilton-Formalismus ist gekennzeichnet durch die Ersetzung der generalisierten Geschwindigkeiten <math>\dot{q}_i</math> durch die ''konjugierten'' [[Impuls]]e ''p''<sub>i</sub>:
-:<math>p_j = {\partial L \over \partial \dot{q}_j}</math>.
-(''L'' ist hier die [[Lagrangefunktion]]).
-Die [[Hamilton-Funktion]] ist die [[Legendre-Transformation|Legendre-Transformierte]] der Lagrange-Funktion bzgl. der generalisierten Geschwindigkeiten <math>\dot{q}_i</math>:
-:<math>H\left(q_j,p_j,t\right) = \sum_i \dot{q}_i p_i - L(q_j,\dot{q}_j,t)</math>.
-== Hamiltonsche Bewegungsgleichungen ==
-Die zu den Bewegungsgleichungen des Lagrange-Formalismus äquivalenten [[Bewegungsgesetze|Bewegungsgleichungen]] des Hamilton-Formalismus sind [[gewöhnliche Differentialgleichung]]en erster Ordnung. Dies sind die kanonischen Hamiltongleichungen:
-:<math>
-\dot{q}_j =  {\partial H \over \partial p_j}, \qquad
-\dot{p}_j = -{\partial H \over \partial q_j}
-</math>
-=== Siehe auch ===
-[[Poisson-Klammer]]
-[[Feldtheorie]]
-[[Kategorie:Klassische Mechanik]]
-[[Kategorie:Analysis]]
-[[en:Hamiltonian mechanics]]
-[[es:Mecánica hamiltoniana]]
-[[fr:Mécanique hamiltonienne]]
-[[ja:ハミルトン力学]]