„Benutzer:Scorpion2211/Formelsammlung“ – Versionsunterschied

Physikformelsammlung des Physik-LK 2004/2005 an der Gutenbergschule Wiesbaden

H I N W E I S: Bitte nichts ändern! Fehlermeldungen und Änderungsvorschläge bitte auf der Disskussionsseite!! Danke! --Philipp Schneider 12:10, 19. Jan 2005 (CET)

 
 
 

Mechanik

Gleichförmige Bewegung

$s=v\cdot t\qquad \left[\,s\,\right]=m={m \over s}\cdot s\qquad Strecke=Geschwindigkeit\cdot Zeit$
$v=const.\qquad Geschwindigkeit$
$F=0\qquad Krafteinwirkung\ auf\ die\ Masse$
$a=0\qquad Beschleunigung$

Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

$s={1 \over 2}\cdot a\cdot t^{2}\qquad \left[\,s\,\right]=m={m \over s^{2}}\cdot s^{2}\qquad Strecke={1 \over 2}\cdot Beschleunigung\cdot Zeit^{2}$
$v=a\cdot t\qquad \left[\,v\,\right]={m \over s}={m \over s^{2}}\cdot s\qquad Geschwindigkeit=Beschleungfigung\cdot Zeit$
$F=m\cdot a\qquad \left[\,F\,\right]=N=kg\cdot {m \over s^{2}}\qquad Kraft=Masse\cdot Beschleunigung$
$a=const.$
$v={\dot {s}}$
$a={\dot {v}}={\ddot {s}}$

Energetik

Potentielle Energie

$E_{Pot}=m\cdot g\cdot h\quad \left[\,E_{Pot}\,\right]=J=kg\cdot {m \over s^{2}}\cdot m\quad Energie=Masse\cdot Erdbeschl.\cdot Hoehe$

Kinetische Energie

$E_{Kin}={1 \over 2}\cdot m\cdot v^{2}\quad \left[\,E_{Kin}\,\right]=J=kg\cdot \left({m \over s}\right)^{2}\quad Energie={1 \over 2}\cdot Masse\cdot Geschw.^{2}$

Spannenergie

$E_{Spann}={1 \over 2}\cdot D\cdot s^{2}\quad \left[\,E_{Spann}\,\right]=J={N \over m}\cdot m^{2}\quad En.={1 \over 2}\cdot Federkonst.\cdot Strecke^{2}$
$D={F \over s}\quad \left[\,D\,\right]={N \over m}={{kg\cdot m \over sec^{2}} \over m}\quad Federkonstante={Kraft \over Srecke}$

Impuls

${\overrightarrow {p}}=m\cdot {\overrightarrow {v}}\qquad \left[\,p\,\right]=kg\cdot {m \over s}\qquad Impuls=Masse\cdot Geschwindigkeit$
Es gilt die Impulserhaltung! Ohne Reibung bleibt der Impuls vollständig erhalten!

Kreisbewegungen

Zentrifugal-/Zentralkraft

$F_{Z}=m\cdot r\cdot \omega ^{2}={m\cdot v^{2} \over r}\quad \left[\,F_{Z}\,\right]=N={kg\cdot \left({m \over s}\right)^{2} \over m}\quad Kraft={Masse\cdot Geschw.^{2} \over Radius}$
$\omega =2\pi \cdot f={2\pi \over T}\quad \left[\,\omega \,\right]={1 \over s}\quad Winkelgeschw.=2\pi \cdot Uml.Frequenz={2\pi \over Umlaufzeit}$

Drehimpuls

$L=r\cdot p_{\bot }\qquad \left[\,L\,\right]=m\cdot {kg\cdot m \over sec}=J\cdot sec\qquad Drehimpuls=Radius\cdot Senkr.Impuls$
$L=r\cdot m\cdot v\qquad \left[\,L\,\right]=m\cdot kg\cdot {m \over sec}=Nm\cdot sec=J\cdot sec$
$Drehimpuls=Radius\cdot Masse\cdot Geschwindigkeit$

Elektrizität

Elektrischer Strom

$I_{=}={Q \over t}\qquad \left[\,I_{=}\,\right]={Coul \over sec}\qquad Strom={Ladung \over Zeit}$
$I_{\approx }={\dot {Q}}={dq \over dt}\qquad \left[\,I_{\approx }\,\right]={Coul \over sec}\qquad Strom={Ladungsdiff. \over Zeitdiff.}$

Elektrische Spannung

$U={W \over q}\qquad \left[\,U\,\right]=V={J \over Coul}={N\cdot m \over Coul}\qquad Spannung={Arbeit \over Ladung}$

Elektrischer Widerstand

$R={U \over I}\qquad \left[\,R\,\right]=\Omega ={V \over A}\qquad Widerstand={Spannung \over Strom}$

Reihenschaltung

$R_{Ges}=R_{1}+R_{2}+...+R_{n}=\sum _{n=1}^{n}R_{n}$
$U_{Ges}=U_{1}+U_{2}+...+U_{n}$
$I_{Ges}=I_{1}=I_{2}=...=I_{n}$

Parallelschaltung

${1 \over R_{Ges}}={1 \over R_{1}}+{1 \over R_{2}}+...+{1 \over R_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over R_{n}}$
$U_{Ges}=U_{1}=U_{2}=...=U_{n}$
$I_{Ges}=I_{1}+I_{2}+...+I_{n}\quad mit\quad {I_{1} \over I_{2}}={R_{2} \over R_{1}}$

Leistung

$P=U\cdot I\qquad \left[\,P\,\right]=W=V\cdot A={J \over s}={N\cdot m \over s}\qquad Leistung=Spannung\cdot Strom$

Arbeit

${\begin{matrix}W&=&P\cdot t&&[\,W\,]=J=Watt\cdot sec&&Arbeit&=&Leistung\cdot Zeit\\\ &=&U\cdot I\cdot t&&[\,W\,]=J=V\cdot A\cdot sec\ &&\ &=&Strom\cdot Spannung\cdot Zeit\end{matrix}}$

Elektrisches Feld

${\overrightarrow {E}}={{\overrightarrow {F_{e}}} \over Q}\qquad \left[\,{\overrightarrow {E}}\,\right]=\,{N \over Coul}\qquad Elektr.Feld={Kraft \over Ladung}$

Coulombkraft (radiales elektr. Feld)

$F_{Coul}={1 \over 4\pi \epsilon _{0}\epsilon _{r}}\cdot {Q\!\cdot \!q \over r^{2}}\quad \left[\,F_{Coul}\,\right]=N={1 \over {Far \over m}}\cdot {Coul\cdot Coul \over m^{2}}\quad Kraft=const.\cdot {Lad_{1}\cdot Lad_{2} \over Abstand^{2}.}$

E-Feld in Plattenkondensator

$E={U \over d}\qquad \left[\,E\,\right]={N \over coul}={V \over m}\qquad Elektr.Feld={Spannung \over Plattenabst.}$

Elektrische Feldkraft im Plattenkondensator

$F_{Feld}=q\cdot {\overrightarrow {E}}=q\cdot {U \over d}\quad \left[F_{Feld}\right]=N=Coul\cdot {N \over Coul}=Coul\cdot {V \over m}\quad Kraft=Ladung\cdot {Spannung \over Plattenabst.}$

Kondensator

Flächenladungsdichte

$\sigma ={Q \over A}\qquad \left[\,\sigma \,\right]={Coul \over m^{2}}\qquad Sigma={Ladung \over Flaeche}$

Kapazität

$C={Q \over U}\qquad \left[\,C\,\right]=Far={Coul \over V}\qquad Kapazitaet={Ladung \over Spannung}$

Plattenkondensator

$C=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {A \over d}\qquad \left[\,C\,\right]=Far=1\cdot {Asec \over Vm}\cdot {m^{2} \over m}\qquad Kapazitaet=\epsilon _{r}\cdot \epsilon _{0}\cdot {Flaeche \over Abstand}$

Entladung

$U(t)=U_{0}\cdot e^{-a\cdot t}$
a muss kondensatorspezifisch berechnet werden: $a={\ln k \over \Delta t}\qquad k={U_{1} \over U_{0}}={U_{2} \over U_{1}}=...$ U_n sind Werte zu verschiedenen Zeiten, die alle den selben Zeitabstand voneinander haben müssen

Energie

$E_{Kon}={1 \over 2}\cdot C\cdot U^{2}\quad \left[\,E_{Kon}\,\right]=J=Far\cdot V^{2}\quad Energie={1 \over 2}\cdot Kapazitaet\cdot Spannung^{2}$

Parallelschaltung

$C_{ges}=C_{1}+C_{2}+...+C_{n}=\sum _{n=1}^{n}C_{n}$

Reihenschaltung

${1 \over C_{ges}}={1 \over C_{1}}+{1 \over C_{2}}+...+{1 \over C_{n}}=\sum _{n=1}^{n}{1 \over C_{n}}$

Induktion

$U_{Ind}=-n\cdot {\dot {\Phi }}\qquad \left[\,U_{Ind}\,\right]=V\qquad Indunktion=-Windugszahl\cdot {\dot {\Phi }}$
$\Phi =A\cdot B\qquad \left[\,\Phi \,\right]=m^{2}\cdot T\qquad Spulenquerschnittsflaeche\cdot Magnetfeld$
${\dot {\Phi }}={\dot {A}}\cdot B+A\cdot {\dot {B}}\qquad \qquad \qquad \left[\,{\dot {\Phi }}\,\right]={m^{2}\cdot T \over sec}$

Selbstinduktion

$U_{Ind_{Selbst}}=-L\cdot {\dot {I}}\quad \left[\,U\,\right]=V=Henry\cdot {A \over sec}\quad Sp.=-Indukt.\cdot Stromaenderung$

Induktivität

$L={\frac {\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot A\cdot n^{2}}{l}}\qquad \left[\,L\,\right]=Henry={V\cdot sec \over A}$
A=Spulenquerschnitt in m², l=Laenge der Spule in m, n=Windungszahl

Spule

Magn. Flussdichte einer Spule

$B_{Spule}=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {n\cdot I \over l}\qquad \left[\,B_{Sp}\,\right]=T={N \over Am}\qquad Flussd.=\mu _{0}\cdot \mu _{r}\cdot {Wind.zahl\cdot Strom \over Spulenlaenge}$

Energie

$E_{Spule}={1 \over 2}\cdot L\cdot I^{2}\qquad \left[\,E_{Spule}\,\right]=J=Henry\cdot A^{2}\qquad Energie={1 \over 2}\cdot SelbstInd.\cdot Strom^{2}$

Mangn. Fluss

${\overrightarrow {B}}={{\overrightarrow {F_{m}}} \over I\cdot {\overrightarrow {l_{\bot }}}}\qquad \left[\,B\,\right]=T={N \over A\cdot m}\qquad Flussdichte={Magn.Kraft \over Strom\cdot Laenge}$
${\overrightarrow {F_{m}}}={\overrightarrow {B}}\cdot I\cdot {\overrightarrow {l_{\bot }}}$

Lorentzkraft

$F_{L}=Q\cdot v\cdot B_{\bot }\quad \left[\,F_{L}\,\right]=N=coul\cdot {m \over sec}\cdot T\quad Kraft=Lad.\cdot Geschw.\cdot Senkr.M\!-\!Feld$

Hallspannung

$U_{H}=d\cdot v\cdot B_{\bot }\quad \left[\,U_{H}\,\right]=V=m\cdot {m \over sec}\cdot T\quad Sp.=Plaettch.breite\cdot Geschw.\cdot Senkr.M\!-\!Feld$

Spannungserzeugung in Generator

$\operatorname {U} (t)={\hat {U}}\cdot \sin(\omega \cdot t)\qquad \qquad sinusfoermige\ Spannung$
${\hat {U}}=n\cdot B\cdot A\cdot \omega \qquad \left[\,U\,\right]=V=1\cdot T\cdot m^{2}\cdot {1 \over sec}$
$Windungszahl\cdot B\!-\!Feld\cdot Spulenquerschnittsflaeche\cdot Winkelgeschwindigkeit$

Effektivwerte

Gilt nur für sinusförmige Wechselspannung!
$U_{eff}={{\hat {U}} \over {\sqrt {2}}}\qquad \qquad \qquad I_{eff}={{\hat {I}} \over {\sqrt {2}}}$

Blindwiderstände

$Z={U_{eff} \over I_{eff}}$

Kondensator

$R_{C}={1 \over \omega \cdot C}\qquad \left[\,R_{C}\,\right]=\Omega \qquad Widerstand=\omega \cdot {1 \over Winkelgeschw.\cdot Kapazitaet}$
Am Kondensator eilt der Strom um 90° der Spannung vorraus.

Spule

$R_{L}=\omega \cdot L\qquad \left[\,R_{L}\,\right]=\Omega \qquad Widerstand=Winkelgeschw.\cdot Selbstind.$
An der Spule eilt die Spannung um 90° dem Strom voraus.
$\omega =2\pi \cdot f={2\pi \over T}\qquad \left[\,\omega \,\right]={1 \over s}\qquad Winkelgeschw.=2\pi \cdot Uml.Frequenz={2\pi \over Umlaufzeit}$

Siebkette

Reihenschaltung aus ohmischem Wiederstand R, induktivem Blindwiederstand $\omega L$ und kapazitivem Wiederstand ${1 \over \omega C}$ liege Sinusförmige Wechselspannung der Kreisfrequenz $\omega$. Der Scheinwiederstand ist:
$Z={\sqrt {R^{2}+\left(\,\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}\,\right)^{2}}}$

$I_{eff}={U_{eff} \over {\sqrt {R^{2}+\left(\,\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}\,\right)^{2}}}}$
Der daraus resultierende Blindwiderstand ist:
$X=\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C}$
Der sinusförmige Strom $\operatorname {I} \,(t)={\hat {I}}\cdot \sin \,(\omega t-\alpha )$ hinkt der angelegten Sinusspannung $\operatorname {U} \,(t)={\hat {U}}\cdot \sin \,(\omega t)$ um den konstanten Phasenwinkel $\alpha$ nach. Für ihn gilt:
$\tan \alpha ={X \over R}={\omega \cdot L-{1 \over \omega \cdot C} \over R}$
Wenn $\alpha >0$ ist, hinkt der Strom $\operatorname {I} (t)$ der Spannung $\operatorname {U} (t)$ nach; für $\alpha <0$ eilt er ihr vor.

Wirkleistung

$P_{wirk}=U_{eff}\cdot I_{eff}\cdot \cos(\alpha )\qquad \left[\,P_{wirk}\,\right]=V\cdot A={J \over s}$
$Wirkleistung=Eff.Spannung\cdot Eff.Strom\cdot \cos(Phasenwinkel)$

Schwingungen und Wellen

Bedingung für Harmonische Schwingung

$F_{Rueck}\sim -s$ Die Rueckstellkraft ist proportional zum negativen Wert der Strecke

Federpendel

Rückstellkraft

$F_{Rueck}=-D\cdot s\qquad \left[\,F_{Rueck}\,\right]=N={N \over m}\cdot m\qquad Kraft=-Federkonstante\cdot Strecke$

Beziehungen

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {l \over g}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Laenge \over Erdanziehungskonstante}}$

Feder

Beziehungen

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {m \over D}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Masse \over Federkonstante}}$

U-Rohr

Beziehungen

$T=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {l \over 2\cdot g}}\qquad Schw.Dauer=2\cdot \pi \cdot {\sqrt {Laenge\ d.Wassersaeule \over 2\cdot Gravitationskonstante}}$

Gedämpfte Schwingung

$\operatorname {s} \,(t)=S_{0}\cdot e^{a\cdot t}\cdot \cos \,(\omega \cdot t)$

Geschwindigkeit bei Wellen

$c=\lambda \cdot f\qquad \left[\,c\,\right]={m \over sec}=m\cdot {1 \over sec}\qquad Geschw.=Wellenl.\cdot Frequenz$

Wellengleichungen

Hinlaufende Welle

$\operatorname {s_{hin}} \,(t,\,x)={\hat {s}}\cdot \sin \,\left[\,2\cdot \pi \cdot \left(\,{t \over T}-{x \over \lambda }\,\right)\,\right]$

Rücklaufende Welle (loses Ende)

$\operatorname {s_{rueck_{lose}}} \,(t,\,x)=\mathbf {+} {\hat {s}}\cdot \sin \,\left[\,2\cdot \pi \cdot \left(\,{t \over T}\mathbf {+} {x \over \lambda }\,\right)\,\right]$

Rücklaufende Welle (festes Ende)

$\operatorname {s_{rueck_{fest}}} \,(t,\,x)={\mathit {\mathbf {-} }}{\hat {s}}\cdot \sin \,\left[\,2\cdot \pi \cdot \left(\,{t \over T}\mathbf {+} {x \over \lambda }\,\right)\,\right]$

Stehende Welle (loses Ende)

$\operatorname {s} \,(t,\,x)=\operatorname {s_{hin}} \,(t,\,x)+\operatorname {s_{rueck_{lose}}} \,(t,\,x)$

Zeigerdiagramm bei Mehrfachspalten

Intensität = (Amplitude)²

Mehrfachspalt

$\sin \,(\alpha )={g \over a}\qquad \sin(Beobachtungswinkel)={Gangunterschied \over Spaltabstand}$
Wenn Gangunterschied = $\lambda$ dann Maximum,
wenn Gangunterschied = ${\lambda \over 2}$ dann Minimum.

Brechungsgesetz

$n={\sin \,(\alpha ) \over \sin \,(\beta )}$ mit $\alpha$ in Luft, $\beta$ in Material
${\sin(\alpha ) \over \sin(\beta )}={c_{1} \over c_{2}}={n_{2} \over n_{1}}$ mit c_x = Geschwindigkeit der Welle im jeweiligen Material und n_x = Brechzahl

Schwingungen und Wellen II

Bragg-Bedingung

$\mathrm {2} d\cdot \sin \phi \mathrm {\ =\ } \lambda {,}\ \mathrm {2} \lambda {,}\ \mathrm {3} \lambda {,}\ \mathrm {...} \qquad d\ \mathrm {=} \ \mathrm {Abstand\ zw.\ den\ Gitterebenen}$

Foto-Effekt

$W_{phot}=h\cdot f\qquad \left[\,W_{Phot}\,\right]=J=J\cdot s\cdot Hz=J\cdot s\cdot {1 \over s}$
$\mathrm {Energie=\ Planck'sche\,Konst.\ \cdot \ Frequenz}$

Röntgen-Spektrum

$W_{e^{-}}=W_{phot}=e\cdot U=h\cdot f_{max}\quad \left[\,W_{e^{-}}\,\right]=J=coul\cdot V=h\cdot Hz$
$Energie=Ladung\cdot Spannung=Planck'sche\,Konstante\cdot Frequenz$

Atom- und Quantenphysik

Bohr'sches Atommodell

Bohr'sche Postulate

1. Ein atomares System hat stationäre (nichtstrahlende) Zustände mit bestimmten diskreten Energiewerten. Elektronen können sich nur auf bestimmten (diskreten) Kreisbahnen um den Atomkern bewegen. Diese Kreisbahnen sind stabil, die Elektronen strahlen dabei keine Energie ab.
2. Ein atomares System kann seine Energie nur ändern, indem es von einem stationären Zustand in einen anderen stationären Zustand übergeht. Wenn mit dem Übergang Emission oder Absorption von Strahlung verknüpft ist, so ist deren Frequenz mit der Energieänderung durch die Frequenzbedingung verbunden. Wobei Frequenzbedingung bedeutet, dass der Übergang von einer auf die nächste Bahn sprunghaft erfolgt. Jeder Quantensprung ist mit der Aufnahme oder Abgabe von Energie verbunden, die genau der Differenz der Energieniveaus entspricht.
3. Die Elektronen können nur diskrete Bahnen annehmen. Der Drehimpuls dieser Bahnen entspricht sets einem ganzzahligen Vielfachen von $\hbar$ $\left(\,\hbar ={h \over 2\pi }\,\right)$
   

Daraus folgt:
$\mathrm {L=} n\cdot \hbar \qquad \left[\,L\,\right]=1\cdot J\cdot sec$ mit: $n\in \mathbb {N} \qquad \hbar \mathrm {=} {h \over 2\pi }$
Der Drehimpuls der ersten Bahn entspricht also $\hbar$, der der zweiten $2\cdot \hbar$, etc.

Radius der n-ten Bahn

$r_{n}={h^{2}\cdot \epsilon _{0} \over m_{e}\cdot e^{2}\cdot \pi }\cdot n^{2}\qquad \left[\,r_{n}\,\right]=m={(J\cdot sec)^{2}\cdot {Asec \over Vm} \over kg\cdot coul^{2}\cdot 1}\cdot 1^{2}$
$Radius={(Planck'scheKonst.)^{2}\cdot \epsilon _{0} \over Elektronenmasse\cdot Elementarladung^{2}\cdot Pi}\cdot BahnZahl$

Energie in der n-ten Bahn

$W_{n}\ =\ -{1 \over 8}\cdot {m_{e}\cdot e^{4} \over \epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{2}}\cdot {\mathrm {1} \over n^{2}}\qquad \left[\,W_{n}\,\right]=J={kg\cdot coul^{4} \over {Asec \over Vm}\cdot J^{2}\cdot sec^{2}}$
$m_{e}\mathrm {=e^{-}-masse} ;\;e\mathrm {=Elementarlad.} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.} ;\;n\in \mathbb {N}$

Sprung von der m-ten Bahn in die n-te Bahn (nur Wasserstoff!)

$f\mathrm {=} {W_{m}\mathrm {-} W_{n} \over h}\mathrm {=} f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over n^{2}}\mathrm {-} {\mathrm {1} \over m^{2}}\right)\qquad n,m\in \mathbb {N}$

Rydbergfrequenz (f_R)

$f_{R}\mathrm {=} {m_{e}\cdot e^{4} \over \mathrm {8} \,\epsilon _{0}^{\;2}\,\cdot h^{3}}\mathrm {=3{,}29\cdot 10^{15}Hz} \qquad m_{e}\mathrm {=e^{-}-masse} ;\;e\mathrm {=Elementarlad.} ;\;\epsilon _{0}{,}h\mathrm {=const.}$

Sprung von n-ter auf die K-Linie (unterste)

$f_{K}\;\mathrm {=} \;(Z\mathrm {-1} )^{2}\cdot f_{R}\cdot \left({\mathrm {1} \over \mathrm {1^{2}} }\mathrm {-} {\mathrm {1} \over n^{2}}\right)\qquad Z\mathrm {=Ordnungszahl} ;\;n\mathrm {>1} ;\;n\in \mathbb {N}$

Radioaktivität

Zählrate (Z)

$Z={z \over t}={Impulse \over Beobachtungszeit}$

Stochastischer Fehler

absoluter:${\sqrt {Z}}$ – relativer:${1 \over {\sqrt {Z}}}$

Atomanzahl (N)

$\operatorname {N} (t)=N_{0}\cdot e^{-k\cdot t}\qquad k={\ln {1 \over 2} \over T_{1 \over 2}};T_{1 \over 2}=Halbwertszeit$ N₀ = Anzahl der Teilchen zum Zeitpunkt 0

Aktivität (A)

$\operatorname {A} (t)=k\cdot \operatorname {N} (t)=A_{0}\cdot e^{-k\cdot t}\qquad \left[\,\operatorname {A} (t)\,\right]=Bq={1 \over sec}$

Bei beiden Formeln muss man zunächst über bspw. die Angabe der Halbwertszeit die Konstante k berechnen. Zum Beispiel (hier mit Halbwertszeit!): $k={\ln 0{,}5 \over Halbwertszeit}$ k nimmt in beiden Formeln für dasselbe Material denselben Wert an.

Strahlenschäden

Energiedosis (D)

$D={\Delta W \over \Delta m}={Energie \over Masse}\quad \left[\,D\,\right]={J \over kg}=Gray$

Äquivalentdosis (H)

$H=Q\cdot D\quad \left[\,H\,\right]={J \over kg}=Sievert(Sv)\quad Q\approx {\begin{cases}1&\mathrm {fuer\,Roentgen-,\,\beta -,\,\gamma -Strahlung} \\10&\mathrm {fuer\,schnelle\,Neu-\,und\,Protonen} \\20&\mathrm {fuer\,\alpha -Strahlung} \end{cases}}$

Konstanten

Kreiszahl Pi

$\pi \approx 3{,}14159$

Planck'sches Wirkungsquantum

$h=6{,}6260755\cdot 10^{-34}\,{\rm {{J\,s}=4{,}135671\cdot 10^{-15}e{\rm {Vs}}}}$
$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}=1{,}0545727\cdot 10^{-34}\,{\rm {J\,s}}$

Elektr. Feldkonstante

$\epsilon _{0}=8{,}85419\cdot 10^{-12}{\frac {A\cdot s}{V\cdot m}}$

Magn. Feldkonstante

$\mu _{0}=1{,}25664\cdot 10^{-6}\cdot {T\cdot m \over A}$

Elektronenvolt

$1eV=1e^{-}\cdot 1V=1{,}602\cdot 10^{-19}C\cdot 1V=1{,}602\cdot 10^{-19}J$