„Substitutionsmatrix“ – Versionsunterschied
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In der [[Bioinformatik]] beschreiben die Einträge in einer '''Substitutionsmatrix''' eine relative Rate, mit welcher im Laufe der Evolution eine [[Aminosäure]] in eine andere mutiert (für den Fall einer Protein-Matrix). Dabei gibt der Eintrag <math>a_{ij}</math> die relative Rate an, mit welcher die Aminosäure <math>i</math> zu der Aminosäure <math>j</math> mutiert. Manche Matrizen sind [[Symmetrische Matrix|symmetrisch]], es gilt also <math>a_{ij} = a_{ji}</math>. Eine Substitutionsmatrix wird oft dazu verwendet, um einem bestimmten [[Sequenzalignment]] einen ''Score'' zuzuordnen und damit zu bestimmen, wie gut das Alignment ist. Häufig verwendete Substitutionsmatrizen sind [[BLOSUM]] und [[Point Accepted Mutation Matrix]] (PAM-Matrix).<br> |
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In der [[Bioinformatik]] gibt eine '''Substitutionsmatrix''' die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine Sequenz nach einer gewissen Zeit sich in eine andere Sequenz umwandelt. Gewöhnlicherweise geht es bei den Sequenzen um Aminosäuren oder DNA. Die Ähnlichkeit einer Sequenz hängt von den Mutationsraten in der Matrix ab. <!--frei übersetzt aus dem Artikel Substitutions matrix aus der englischsprachigen Version von Wikikipedia--> |
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Algorithmen wie [[BLAST-Algorithmus|BLAST]] oder [[FASTA-Algorithmus|FASTA]] verwenden bei der Suche nach ähnlichen Proteinen in einer Datenbank eine Substitutionsmatrix. |
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== Typen von Substitutionsmatrizen == |
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Formen der Substitutionsmatrix sind die [[Blosum-Matrix]] oder die PAM (Percent Accepted Mutations)-Matrix |
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Es gibt verschiedene Arten von Substitutionsmatrizen: |
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*[[Einheitsmatrix]] |
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*Basierend auf dem genetischen Code |
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*Basierend auf den chemischen Eigenschaften der Aminosäuren |
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*Basierend auf empirischen Daten (PAM und BLOSUM, sowie VT, MD BlastP und OPTIMA) |
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Bei den letzten drei Arten von Matrizen wird berücksichtigt, dass gewisse [[Mutation]]en häufiger (wahrscheinlicher) sind als andere. Verbreitet sind aber meist nur Matrizen, die auf empirischen Daten beruhen, wobei die BLOSUM (BLOcks SUbstitution Matrix) und die PAM (''Percent accepted Mutations'' oder ''Point accepted Mutations'')-Matrix am bekanntesten sind. |
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==Blosum Matrix== |
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[[Blosum]] |
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== Einheitsmatrix== |
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==PAM Matrix (Point Accepted Mutation) == |
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Die einfachste Substitutionsmatrix ist die Einheitsmatrix, bei welcher alle nichtidentischen Buchstaben den Wert 0 erhalten und alle identischen Buchstaben den Wert 1. Damit ist die Score dieser Matrix geteilt durch die Länge des Alignments gleich der prozentualen Identität der zwei Sequenzen. Diese Matrix sieht wie folgt aus:e: |
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Die PAM-Matrix war eine der ersten Aminosäure-Substitutionsmatrizen. Sie wurde in den 70ern von [[Margaret Oakley Dayhoff|Margaret Dayhoff]] entwickelt. |
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<math>\begin{bmatrix} |
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1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\ |
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0 & 1 & & 0 & 0 \\ |
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\vdots & & \ddots & & \vdots \\ |
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0 & 0 & & 1 & 0 \\ |
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0 & 0 & \cdots & 0 & 1 |
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\end{bmatrix}</math> |
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Diese Matrix wäre sehr schlecht geeignet, um zwei evolutionär weit entfernte Aminosäuresequenzen zu vergleichen. Doch um Nukleidsequenzen (DNA) zu vergleichen, bei der alle Mutationen ähnlich wahrscheinlich sind, wird oft eine solche Matrix verwendet. |
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== Empirische Matrizen == |
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=== BLOSUM - Matrix === |
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Die BLOSUM-Matrizen wurde 1992 von Henikoff und Henikoff berechnet. Es gibt verschiedene Matrizen, die sich nur in den folgenden Zahlen unterscheiden. Die am häufigsten verwendete BLOSUM-Matrix ist BLOSUM62. Für die Berechnung der BLOSUM62-Matrix wurden verwandte Proteinsequenzen verglichen, die zu maximal 62 % identisch waren. Aus diesem Vergleich geht eine Tabelle hervor, welche die relative Mutationsrate (log odds) darstellt. |
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=== PAM - Matrix === |
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Die [[Point Accepted Mutation Matrix|PAM]]-Matrix war eine der ersten Aminosäure-Substitutionsmatrizen. Sie wurde in den 1970ern von [[Margaret Oakley Dayhoff|Margaret Dayhoff]] entwickelt. |
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Die Matrix errechnet sich durch die Beobachtung des Unterschieds in nah verwandten Proteinen. |
Die Matrix errechnet sich durch die Beobachtung des Unterschieds in nah verwandten Proteinen. |
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Die PAM1-Matrix gibt an, mit welcher Rate eine Substitution zu erwarten wäre, wenn sich 1% der Aminosäuren verändert hätte, entspricht also einer Ähnlichkeit von 99%. |
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Die höchste Stufe ist PAM250, die einer Sequenzähnlichkeit von ca 20% entspricht, mit höheren Stufen arbeitet man in der Praxis nicht, da man bei einer Wahrscheinlichkeit von unter 20% nicht mehr von Ähnlichkeit sprechen kann. |
Die PAM1-Matrix gibt an, mit welcher Rate eine Substitution zu erwarten wäre, wenn sich 1 % der Aminosäuren verändert hätte, entspricht also einer Ähnlichkeit von 99 %. Die höchste Stufe ist PAM250, die einer Sequenzähnlichkeit von ca. 20 % entspricht, mit höheren Stufen arbeitet man in der Praxis nicht, da man bei einer Wahrscheinlichkeit von unter 20 % nicht mehr von Ähnlichkeit sprechen kann. |
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Die Wahrscheinlichkeiten in einer PAM-Matrix sind der Übersicht halber mit 10000 multipliziert, d. h. in der PAM1 - Matrix unten ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Glutaminsäure (E) durch Alanin (A) ersetzt wird, gleich 0,0017 oder 0,17 %. |
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Nicht ganz korrekt, aber gut zu merken, ist PAM als Prozentzahl zugelassener Mutationen. |
Nicht ganz korrekt, aber gut zu merken, ist PAM als Prozentzahl zugelassener Mutationen. |
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Die PAM 250 Matrix gestaltet sich wie folgt: |
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(Die Buchstaben sind Aminosäuren im one letter code) |
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==== Beispiel einer PAM1 - Matrix ==== |
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A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V |
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A 2 |
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A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V |
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R -2 6 |
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A 9867 2 9 10 3 8 17 21 2 6 4 2 6 2 22 35 32 0 2 18 |
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N 0 0 2 |
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R 1 9913 1 0 1 10 0 0 10 3 1 19 4 1 4 6 1 8 0 1 |
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D 0 -1 2 4 |
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N 4 1 9822 36 0 4 6 6 21 3 1 13 0 1 2 20 9 1 4 1 |
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C -2 -4 -4 -5 4 |
|||
D 6 0 42 9859 0 6 53 6 4 1 0 3 0 0 1 5 3 0 0 1 |
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Q 0 1 1 2 -5 4 |
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C 1 1 0 0 9973 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 5 1 0 3 2 |
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E 0 -1 1 3 -5 2 4 |
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Q 3 9 4 5 0 9876 27 1 23 1 3 6 4 0 6 2 2 0 0 1 |
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G 1 -3 0 1 -3 -1 0 5 |
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E 10 0 7 56 0 35 9865 4 2 3 1 4 1 0 3 4 2 0 1 2 |
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H -1 2 2 1 -3 3 1 -2 6 |
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G 21 1 12 11 1 3 7 9935 1 0 1 2 1 1 3 21 3 0 0 5 |
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I -1 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -3 -2 5 |
|||
H 1 8 18 3 1 20 1 0 9912 0 1 1 0 2 3 1 1 1 4 1 |
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L -2 -3 -3 -4 -6 -2 -3 -4 -2 2 6 |
|||
I 2 2 3 1 2 1 2 0 0 9872 9 2 12 7 0 1 7 0 1 33 |
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L 3 1 3 0 0 6 1 1 4 22 9947 2 45 13 3 1 3 4 2 15 |
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K 2 37 25 6 0 12 7 2 2 4 1 9926 20 0 3 8 11 0 1 1 |
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F -4 -4 -4 -6 -4 -5 -5 -5 -2 1 2 -5 0 9 |
|||
M 1 1 0 0 0 2 0 0 0 5 8 4 9874 1 0 1 2 0 0 4 |
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F 1 1 1 0 0 0 0 1 2 8 6 0 4 9946 0 2 1 3 28 0 |
|||
P 13 5 2 1 1 8 3 2 5 1 2 2 1 1 9926 12 4 0 0 2 |
|||
S 28 11 34 7 11 4 6 16 2 2 1 7 4 3 17 9840 38 5 2 2 |
|||
T 22 2 13 4 1 3 2 2 1 11 2 8 6 1 5 32 9871 0 2 9 |
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W 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 9976 1 0 |
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Y 1 0 3 0 3 0 1 0 4 1 1 0 0 21 0 1 1 2 9945 1 |
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V 13 2 1 1 3 2 2 3 3 57 11 1 17 1 3 2 10 0 2 9901 |
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horizontal: ursprüngliche Aminosäure<br /> |
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vertikal: mutierte Aminosäure |
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==== Beispiel einer PAM250 - Matrix ==== |
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A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V |
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A 13 6 9 9 5 8 9 12 6 8 6 7 7 4 11 11 11 2 4 9 |
|||
R 3 17 4 3 2 5 3 2 6 3 2 9 4 1 4 4 3 7 2 2 |
|||
N 4 4 6 7 2 5 6 4 6 3 2 5 3 2 4 5 4 2 3 3 |
|||
D 5 4 8 11 1 7 10 5 6 3 2 5 3 1 4 5 5 1 2 3 |
|||
C 2 1 1 1 52 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 3 2 1 4 2 |
|||
Q 3 5 5 6 1 10 7 3 7 2 3 5 3 1 4 3 3 1 2 3 |
|||
E 5 4 7 11 1 9 12 5 6 3 2 5 3 1 4 5 5 1 2 3 |
|||
G 12 5 10 10 4 7 9 27 5 5 4 6 5 3 8 11 9 2 3 7 |
|||
H 2 5 5 4 2 7 4 2 15 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 |
|||
I 3 2 2 2 2 2 2 2 2 10 6 2 6 5 2 3 4 1 3 9 |
|||
L 6 4 4 3 2 6 4 3 5 15 34 4 20 13 5 4 6 6 7 13 |
|||
K 6 18 10 8 2 10 8 5 8 5 4 24 9 2 6 8 8 4 3 5 |
|||
M 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 3 2 6 2 1 1 1 1 1 2 |
|||
F 2 1 2 1 1 1 1 1 3 5 6 1 4 32 1 2 2 4 20 3 |
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P 7 5 5 4 3 5 4 5 5 3 3 4 3 2 20 6 5 1 2 4 |
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S 9 6 8 7 7 6 7 9 6 5 4 7 5 3 9 10 9 4 4 6 |
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T 8 5 6 6 4 5 5 6 4 6 4 6 5 3 6 8 11 2 3 6 |
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W 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 55 1 0 |
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Y 1 1 2 1 3 1 1 1 3 2 2 1 2 15 1 2 2 3 31 2 |
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V 7 4 4 4 4 4 4 5 4 15 10 4 10 5 5 5 7 2 4 17 |
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horizontal: ursprüngliche Aminosäure<br /> |
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vertikal: mutierte Aminosäure |
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[[Kategorie:Bioinformatik]] |
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Aktuelle Version vom 9. September 2018, 09:21 Uhr
In der Bioinformatik beschreiben die Einträge in einer Substitutionsmatrix eine relative Rate, mit welcher im Laufe der Evolution eine Aminosäure in eine andere mutiert (für den Fall einer Protein-Matrix). Dabei gibt der Eintrag die relative Rate an, mit welcher die Aminosäure zu der Aminosäure mutiert. Manche Matrizen sind symmetrisch, es gilt also . Eine Substitutionsmatrix wird oft dazu verwendet, um einem bestimmten Sequenzalignment einen Score zuzuordnen und damit zu bestimmen, wie gut das Alignment ist. Häufig verwendete Substitutionsmatrizen sind BLOSUM und Point Accepted Mutation Matrix (PAM-Matrix).
Algorithmen wie BLAST oder FASTA verwenden bei der Suche nach ähnlichen Proteinen in einer Datenbank eine Substitutionsmatrix.
Typen von Substitutionsmatrizen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Es gibt verschiedene Arten von Substitutionsmatrizen:
- Einheitsmatrix
- Basierend auf dem genetischen Code
- Basierend auf den chemischen Eigenschaften der Aminosäuren
- Basierend auf empirischen Daten (PAM und BLOSUM, sowie VT, MD BlastP und OPTIMA)
Bei den letzten drei Arten von Matrizen wird berücksichtigt, dass gewisse Mutationen häufiger (wahrscheinlicher) sind als andere. Verbreitet sind aber meist nur Matrizen, die auf empirischen Daten beruhen, wobei die BLOSUM (BLOcks SUbstitution Matrix) und die PAM (Percent accepted Mutations oder Point accepted Mutations)-Matrix am bekanntesten sind.
Einheitsmatrix
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die einfachste Substitutionsmatrix ist die Einheitsmatrix, bei welcher alle nichtidentischen Buchstaben den Wert 0 erhalten und alle identischen Buchstaben den Wert 1. Damit ist die Score dieser Matrix geteilt durch die Länge des Alignments gleich der prozentualen Identität der zwei Sequenzen. Diese Matrix sieht wie folgt aus:e:
Diese Matrix wäre sehr schlecht geeignet, um zwei evolutionär weit entfernte Aminosäuresequenzen zu vergleichen. Doch um Nukleidsequenzen (DNA) zu vergleichen, bei der alle Mutationen ähnlich wahrscheinlich sind, wird oft eine solche Matrix verwendet.
Empirische Matrizen
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]BLOSUM - Matrix
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die BLOSUM-Matrizen wurde 1992 von Henikoff und Henikoff berechnet. Es gibt verschiedene Matrizen, die sich nur in den folgenden Zahlen unterscheiden. Die am häufigsten verwendete BLOSUM-Matrix ist BLOSUM62. Für die Berechnung der BLOSUM62-Matrix wurden verwandte Proteinsequenzen verglichen, die zu maximal 62 % identisch waren. Aus diesem Vergleich geht eine Tabelle hervor, welche die relative Mutationsrate (log odds) darstellt.
PAM - Matrix
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Die PAM-Matrix war eine der ersten Aminosäure-Substitutionsmatrizen. Sie wurde in den 1970ern von Margaret Dayhoff entwickelt.
Die Matrix errechnet sich durch die Beobachtung des Unterschieds in nah verwandten Proteinen.
Die PAM1-Matrix gibt an, mit welcher Rate eine Substitution zu erwarten wäre, wenn sich 1 % der Aminosäuren verändert hätte, entspricht also einer Ähnlichkeit von 99 %. Die höchste Stufe ist PAM250, die einer Sequenzähnlichkeit von ca. 20 % entspricht, mit höheren Stufen arbeitet man in der Praxis nicht, da man bei einer Wahrscheinlichkeit von unter 20 % nicht mehr von Ähnlichkeit sprechen kann.
Die Wahrscheinlichkeiten in einer PAM-Matrix sind der Übersicht halber mit 10000 multipliziert, d. h. in der PAM1 - Matrix unten ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Glutaminsäure (E) durch Alanin (A) ersetzt wird, gleich 0,0017 oder 0,17 %.
Nicht ganz korrekt, aber gut zu merken, ist PAM als Prozentzahl zugelassener Mutationen.
Beispiel einer PAM1 - Matrix
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V A 9867 2 9 10 3 8 17 21 2 6 4 2 6 2 22 35 32 0 2 18 R 1 9913 1 0 1 10 0 0 10 3 1 19 4 1 4 6 1 8 0 1 N 4 1 9822 36 0 4 6 6 21 3 1 13 0 1 2 20 9 1 4 1 D 6 0 42 9859 0 6 53 6 4 1 0 3 0 0 1 5 3 0 0 1 C 1 1 0 0 9973 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 5 1 0 3 2 Q 3 9 4 5 0 9876 27 1 23 1 3 6 4 0 6 2 2 0 0 1 E 10 0 7 56 0 35 9865 4 2 3 1 4 1 0 3 4 2 0 1 2 G 21 1 12 11 1 3 7 9935 1 0 1 2 1 1 3 21 3 0 0 5 H 1 8 18 3 1 20 1 0 9912 0 1 1 0 2 3 1 1 1 4 1 I 2 2 3 1 2 1 2 0 0 9872 9 2 12 7 0 1 7 0 1 33 L 3 1 3 0 0 6 1 1 4 22 9947 2 45 13 3 1 3 4 2 15 K 2 37 25 6 0 12 7 2 2 4 1 9926 20 0 3 8 11 0 1 1 M 1 1 0 0 0 2 0 0 0 5 8 4 9874 1 0 1 2 0 0 4 F 1 1 1 0 0 0 0 1 2 8 6 0 4 9946 0 2 1 3 28 0 P 13 5 2 1 1 8 3 2 5 1 2 2 1 1 9926 12 4 0 0 2 S 28 11 34 7 11 4 6 16 2 2 1 7 4 3 17 9840 38 5 2 2 T 22 2 13 4 1 3 2 2 1 11 2 8 6 1 5 32 9871 0 2 9 W 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 9976 1 0 Y 1 0 3 0 3 0 1 0 4 1 1 0 0 21 0 1 1 2 9945 1 V 13 2 1 1 3 2 2 3 3 57 11 1 17 1 3 2 10 0 2 9901
horizontal: ursprüngliche Aminosäure
vertikal: mutierte Aminosäure
Beispiel einer PAM250 - Matrix
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]A R N D C Q E G H I L K M F P S T W Y V A 13 6 9 9 5 8 9 12 6 8 6 7 7 4 11 11 11 2 4 9 R 3 17 4 3 2 5 3 2 6 3 2 9 4 1 4 4 3 7 2 2 N 4 4 6 7 2 5 6 4 6 3 2 5 3 2 4 5 4 2 3 3 D 5 4 8 11 1 7 10 5 6 3 2 5 3 1 4 5 5 1 2 3 C 2 1 1 1 52 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 3 2 1 4 2 Q 3 5 5 6 1 10 7 3 7 2 3 5 3 1 4 3 3 1 2 3 E 5 4 7 11 1 9 12 5 6 3 2 5 3 1 4 5 5 1 2 3 G 12 5 10 10 4 7 9 27 5 5 4 6 5 3 8 11 9 2 3 7 H 2 5 5 4 2 7 4 2 15 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 I 3 2 2 2 2 2 2 2 2 10 6 2 6 5 2 3 4 1 3 9 L 6 4 4 3 2 6 4 3 5 15 34 4 20 13 5 4 6 6 7 13 K 6 18 10 8 2 10 8 5 8 5 4 24 9 2 6 8 8 4 3 5 M 1 1 1 1 0 1 1 1 1 2 3 2 6 2 1 1 1 1 1 2 F 2 1 2 1 1 1 1 1 3 5 6 1 4 32 1 2 2 4 20 3 P 7 5 5 4 3 5 4 5 5 3 3 4 3 2 20 6 5 1 2 4 S 9 6 8 7 7 6 7 9 6 5 4 7 5 3 9 10 9 4 4 6 T 8 5 6 6 4 5 5 6 4 6 4 6 5 3 6 8 11 2 3 6 W 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 55 1 0 Y 1 1 2 1 3 1 1 1 3 2 2 1 2 15 1 2 2 3 31 2 V 7 4 4 4 4 4 4 5 4 15 10 4 10 5 5 5 7 2 4 17
horizontal: ursprüngliche Aminosäure
vertikal: mutierte Aminosäure