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„Schaltjahr“ – Versionsunterschied

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Ein [[Kalender]] hatte historisch den Zweck, den Beginn der Jahreszeiten Jahr für Jahr auf das gleiche Datum fallen zu lassen, um den Zeitpunkt zum Beispiel der Aussaat oder Ernte bestimmen zu können. Ein [[tropisches Jahr]], also der Zeitraum zwischen zwei [[Frühlings-Tagundnachtgleiche]]n, dauert allerdings etwa 365 [[Tag]]e und etwas weniger als 6 Stunden, so dass eine einfache Zuordnung, die jedem Jahr die gleiche Anzahl Tage gibt, unmöglich ist, ohne dass sich gleichzeitig der Beginn der [[Jahreszeit]]en verschiebt. In den Kalendern der verschiedenen Kulturen gibt es deshalb Methoden, um die jeweilige Dauer des Jahres dem tropischen Jahr anzunähern.
! colspan="3"|Schaltjahre des <br />gregorianischen Kalenders<br />(1900 bis 2199)
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| ― || 2000 || ―
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| 1904 || 2004 || 2104
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| 1908 || 2008 || 2108
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| 1912 || 2012 || 2112
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| 1916 || 2016 || 2116
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| 1920 || 2020 || 2120
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| 1924 || 2024 || 2124
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| 1928 || class="hintergrundfarbe3" | 2028 || 2128
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| 1932 || 2032 || 2132
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| 1936 || 2036 || 2136
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| 1940 || 2040 || 2140
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| 1944 || 2044 || 2144
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| 1948 || 2048 || 2148
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| 1952 || 2052 || 2152
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| 1956 || 2056 || 2156
|-
| 1960 || 2060 || 2160
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| 1964 || 2064 || 2164
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| 1968 || 2068 || 2168
|-
| 1972 || 2072 || 2172
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| 1976 || 2076 || 2176
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| 1980 || 2080 || 2180
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| 1984 || 2084 || 2184
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| 1988 || 2088 || 2188
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| 1992 || 2092 || 2192
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| 1996 || 2096 || 2196
|}


Als '''Schaltjahr''' ({{laS|annus intercalarius}} oder ''annus bissextus'') wird in der [[Kalenderrechnung]] ein [[Jahr]] bezeichnet, das im Unterschied zum [[Gemeinjahr]] einen zusätzlichen Tag, den '''''Schalttag''''', oder Monat, den '''''Schaltmonat''''', enthält.
Der Beginn der Jahreszeiten kann beispielsweise auf dem gleichen Datum festgehalten werden, wenn in geeigneten Abständen ein '''Schaltjahr''', ein Jahr mit einem zusätzlichen Tag, dem '''Schalttag''', eingefügt wird. Eine einfache Methode ist, jedes Jahr mit einer glatt durch 4 teilbaren Jahreszahl zum Schaltjahr zu erheben. So wurde es im [[Julianischer Kalender|Julianischen Kalender]] eingeführt, in dem der Februar 29 statt 28 Tage hat.


Einen Schalttag fügt der&nbsp;– im Jahr [[45 v.&nbsp;Chr.]] von [[Gaius Iulius Caesar|Julius Caesar]] im [[Römisches Reich|Römischen Reich]] eingeführte&nbsp;– [[Julianischer Kalender|Julianische Kalender]] genau alle vier Jahre ein. Dann hat der Februar 29 statt 28&nbsp;Tage und ein solches Schaltjahr 366 statt 365 Tage. Im [[Gregorianischer Kalender|gregorianischen Kalender]]&nbsp;– zu dem nach der [[Kalenderreform]] 1582&nbsp;n.&nbsp;Chr. übergegangen wurde&nbsp;– entfallen in einer Spanne von 400&nbsp;Jahren drei dieser Schaltjahre durch die verbesserte Schaltregel. Dadurch ist die durchschnittliche Dauer eines [[Kalenderjahr]]es besser dem die [[Jahreszeiten]] bestimmenden Sonnenjahr ([[tropisches Jahr]]) angepasst, sodass deren Unterschied nur ungefähr eine halbe Minute beträgt.
== Julianischer Kalender ==


Im Religionskalender des [[Islam]]&nbsp;– einem reinen [[Lunarkalender|Mondkalender]]&nbsp;– führt der zusätzliche Schalttag eines Schaltjahrs zur religiös begründeten Angleichung des Kalenderjahrs an den Zeitraum von zwölf [[Mondmonat]]en (astronomisches Mondjahr). Das astronomische Mondjahr ist um Bruchteile eines Tages länger als das 354&nbsp;Tage lange gemeine Mondjahr.
46 v. Chr. benutzten die Römer einen Kalender mit zwölf Mondmonaten mit abwechselnd je 29 bzw. 30 Tagen, zusammen 354 Tage. Weil gerade Zahlen aber Unglück brachten, schlugen die Römer noch einen Tag drauf. Doch trotzdem waren es zum Sonnejahr immer noch mehr als zehn Tage zu wenig. Zunächst verteilte [[Julius Caesar]] diese zehn Tage auf die verschiedenen Monate, die auf nun 30 bzw. 31 Tage anwuchsen. Nur der damals letzte Monat Februar ging als Unglücksmonat leer aus und blieb somit bei 29 beziehungseise im Schaltjahr damals bei 30 Tagen. Später verlor der Februar dann noch einen Tag, weil Kaiser [[Augustus]] sich im August als Monatsbezeichnung verewigen wollte. Er "klaute" also dem Februar noch einen Tag, da der August wie der Juli, der Monat seines Vorgängers Caesar, 31 Tage haben sollte, und weil eine gerade Zahl ja auch Unglück brachte. Doch die Römer hatten eine winzige, aber auf die Jahrhunderte gesehen, wirkungsvolle Ungenauigkeit hinterlassen. 11 Minuten und 14 Sekunden pro Tag schoss das damals julianische Jahr über das Ziel hinaus. Alle 128 Jahre wurde demnach ein Schaltjahr zu viel begonnen.


In einem an das Sonnenjahr angepassten Mondkalender ([[Lunisolarkalender|gebundener Mondkalender]])&nbsp;– wie im religiösen [[jüdischer Kalender|jüdischen Kalender]]&nbsp;– wird dem Mondjahr gelegentlich ein 13.&nbsp;Mondmonat (Schaltmonat) zugefügt.
== Gregorianischer Kalender ==


Die Einschaltung eines zusätzlichen Tages oder Monats wird auch als ''[[Einschaltung (Zeitrechnung)|Interkalation]]'' bezeichnet. Eine Sonderform der Schalttage sind ''[[Epagomene]]''.
Von Papst [[Gregor XIII.]] wurde daher [[1582]] folgende Regelung eingeführt ([[Gregorianischer Kalender]]):
<onlyinclude>
* Glatt durch 4 teilbare Jahre sind Schaltjahre.
== Was wird eingeschaltet? ==
* Glatt durch 100 teilbare Jahre sind jedoch ''keine'' Schaltjahre.
</onlyinclude><!-- onlyinclude ist für die Einbindung dieses Abschnittes in den Artikel [[Einschaltung (Zeitrechnung)]] -->
* Glatt durch 400 teilbare Jahre sind aber wieder Schaltjahre.
{{Hauptartikel|Einschaltung (Zeitrechnung)}}
So sind zum Beispiel die Jahre [[1800]], [[1900]] und 2100 keine Schaltjahre, die Jahre [[2000]] und 2400 hingegen schon.
Damit dauert das Gregorianische Jahr 365,2425 Tage, und ist genauer als das Julianische Jahr.


<onlyinclude>Wenn von einem Schalt''monat'', einem Schalt''tag'' oder einer [[Schaltsekunde|Schalt''sekunde'']] die Rede ist, so ist damit meistens genau diese Zeitspanne ''(Monat, Tag, Sekunde)'' gemeint, die extra hinzukommt. Ist hingegen von einem Schalt''jahr'' die Rede, so ist damit kein zusätzliches ''Jahr'' gemeint, sondern eben nur ein Jahr, das sich durch zusätzliche ''(Schalt-)Tage'' oder ''(Schalt-)Monate'' von einem Gemeinjahr unterscheidet.
Seit dem [[Erstes Konzil von Nicäa|Ersten Konzil von Nicäa]] im Jahr [[325]], bei dem der [[Frühlingspunkt|Frühlingsanfangs]] auf den [[21. März]] festgelegt wurde, betrug die aufgelaufene Differenz bereits 10 Tage, und so ließ Gregor auf den [[4. Oktober]] gleich den [[15. Oktober]] [[1582]] folgen, um diese Zeit auszugleichen.


{| class="wikitable" style="text-align:center;"
Nicht in allen Ländern erfolgte diese Umstellung am selben Tag. Besondere Schwierigkeiten gab es in [[Schweden]], wo im Jahr 1712 ''zwei'' Schalttage eingefügt wurden und somit dieses Jahr einen [[30. Februar]] hatte.
|-style="border-bottom:2px solid grey"
! Kalendersystem (Auswahl) !! Grundlage !! colspan=2| Was wird im Schaltjahr eingeschaltet?
|-
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Julianischer Kalender|Julianischer Kalender]] || [[Solarkalender|solar]] || ― || Schalttag
|-
| style="text-align:left"|''[[Schaltjahr#Gregorianischer Kalender|Gregorianischer Kalender]]''<!-- kursiv, damit der aktuell weltweit meistgebrauchte Kalender hervorgehoben ist --> || solar || ― || Schalttag
|-
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Orthodoxer Kirchenkalender|Orthodoxer Kalender]] || solar || ― || Schalttag
|-style="border-bottom:2px solid grey"<!-- dickerer Trennstrich zwischen unterschiedlichen Kalendergrundlagen -->
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Französischer Revolutionskalender|Französischer Revolutionskalender]] || solar || ― || Schalttag
|-style="border-bottom:2px solid grey"
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Islamischer Kalender|Islamischer Kalender]] || [[Lunarkalender|lunar]] || ― || Schalttag
|-
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Römischer Kalender|Römischer Kalender]] || [[Lunisolarkalender|lunisolar]] || Schaltmonat || ―
|-style="border-bottom:2px solid grey"
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Jüdischer Kalender|Jüdischer Kalender]] || lunisolar || Schaltmonat || ―
|-
| style="text-align:left"|[[Schaltjahr#Chinesischer Kalender|Chinesischer Kalender]] || solar + lunisolar || Schaltmonat || ―
|-
| style="text-align:left"|[[Bahai-Kalender]] || [[Solarkalender|solar]] || ― || 4 bis 5 Schalttage
|-
|}
</onlyinclude>
== Sonnenkalender ==
{{Hauptartikel|Sonnenkalender}}


Ein Sonnenkalender richtet sich im Unterschied zu einem Mondkalender nach dem Lauf der Sonne. Das davon bestimmte [[Tropisches Jahr|tropische Jahr]] hat eine Länge von 365,24219&nbsp;Tagen (365&nbsp;Tage, 5&nbsp;Stunden, 48&nbsp;Minuten und 45&nbsp;Sekunden). Diesem Wert kommen die nachfolgend beschriebenen Sonnenkalender mit Hilfe von Einschaltungen mehr oder weniger nahe.
Recht ungewöhnlich und wenig bekannt ist die Tatsache, dass nicht etwa der 29. Februar der Schalttag des Gregorianischen Kalenders ist. Vielmehr wird zwischen dem 23. und 24. Februar ein Tag eingeschoben, wodurch sich alle weiteren Tage um einen Tag nach hinten verschieben und neu numeriert werden. Dies hat seinen Ursprung in der komplizierten Zählweise, die die Römer bei ihrem Kalendersystem benutzten. Bedeutung hat dies heute noch in der katholischen Kirche bei der Zählung der Kirchentage; kirchliche Feiertage und auch die Namenstage sind von dieser Regelung betroffen.
<!-- {{Belege fehlen|1=Genauigkeitsangaben sind nicht vorhanden bzw. widersprüchlich, siehe die Diskussion zu [[Diskussion:Schaltjahr#Präzision|Präzision]]}} -->


=== Julianischer Kalender ===
== Orthodoxer Kirchenkalender ==
{{Hauptartikel|Julianischer Kalender}}


Unter [[Gaius Iulius Caesar|Julius Cäsar]] wurde der bis dahin geltende [[Römischer Kalender|römische Kalender]] gründlich reformiert (→&nbsp;[[Kalenderreform des Gaius Iulius Caesar|Kalenderreform des Julius Cäsar]]). Diese begann mit dem sogenannten „[[Verworrenes Jahr|Verworrenen Jahr]]“ von 47 bis 45&nbsp;v.&nbsp;Chr., in dem die Differenz ausgeglichen werden sollte, die sich über die Jahre zwischen den Kalenderdaten und den ihnen ursprünglich zugeordneten Sonnenständen angesammelt hatte. Ab dem Jahr 45&nbsp;v.&nbsp;Chr. galt dann der Julianische Kalender. Dabei griff Cäsar (bzw. dessen Astronom [[Sosigenes aus Alexandria]]) auf dieselbe Lösung zurück, die bereits Pharao [[Ptolemaios&nbsp;III.]] 238&nbsp;v.&nbsp;Chr. im [[Kanopus-Dekret]] für den altägyptischen Kalender angeordnet hatte: Alle vier Jahre sollte ein zusätzlicher Schalttag im Februar hinzukommen.<ref name="MOZ080105" /> Dies erfolgt aus einem bestimmten Grund im Februar: Im römischen Kalender gab es den Schaltmonat Mercedonius oder [[Mensis intercalaris]], den man immer am Ende des Jahres nach einem komplizierten und manchmal beliebigen Rhythmus einfügte. Da das römische Jahr im Februar ([[Februarius]]) endete, wurde auch der Schaltmonat im Februar eingefügt, und zwar nach den [[Terminalia]]-Festlichkeiten am 23.&nbsp;Februarius und vor dem [[Regifugium]]-Fest am 24.&nbsp;Februarius. Dieses Einschubdatum behielt man auch bei, nachdem im Jahr 153&nbsp;v.&nbsp;Chr. der Jahresbeginn auf den Januar ([[Ianuarius]]) vorverlegt wurde. Obwohl der Februarius nun nicht mehr der letzte Monat des Jahres war, wurde der Mercedonius weiterhin im Februarius eingefügt. Im neuen julianischen Kalender, bei dem man nun statt eines Schaltmonats einen Schalttag benötigte, hielt man an „dem Tag, der auf den 23.&nbsp;Februar“ folgt, als Einschubdatum fest. Der 24.&nbsp;Februar war der ''ante diem sextum kalendas martias'', wortwörtlich der „sechste Tag vor den [[Kalenden]] des März“. (Da [[Inklusivzählung|inklusiv gezählt]] wurde, war es der fünfte Tag vor den Kalenden des März.) Diesem wurde ein zweiter 24.&nbsp;Februar (''ante diem bis sextum kalendas martias'', das heißt „zweiter sechster Tag vor den Kalenden des März“) als Schalttag vorangestellt. Am Ende wurde auch im gregorianischen Kalender dieses Einschubdatum übernommen, verlor jedoch aufgrund des einfachen Durchnummerierens bis [[29. Februar|29]] an Bedeutung. Beim christlichen Fest für den [[Matthias (Apostel)#Gedenktage|Hl. Matthias]] erkennt man noch die alte römische Regelung: in Gemeinjahren findet es am 24. statt, in Schaltjahren am 25.&nbsp;Februar.
Das gregorianische Jahr ist rund 27 Sekunden zu lang. Als Ergebnis hinkt der gregorianische Kalender nach 4.000 Jahren um einen halben Tag hinterher. Deshalb schlug die griechisch-orthodoxe Kirche eine etwas kompliziertere Schaltregel vor: Abweichend vom gregorianischen Kalender sind die Jahrhunderte nur dann Schaltjahr, wenn sie durch 9 geteilt den Rest 2 oder 6 ergeben. Damit wäre das Jahr 2800 kein Schaltjahr, sondern erst das Jahr 2900. Die Abweichung zum [[Sonnenjahr]] beträgt beim [[Orthodoxer Kirchenkalender|orthodoxen Kirchenkalender]] nur noch knapp 3 Sekunden.


Das julianische Kalenderjahr hatte eine durchschnittliche Länge von 365,25&nbsp;Tagen, während das astronomische („tropische“) Jahr näherungsweise 365,24219&nbsp;Tage umfasst. Der Fehler betrug etwa 11:15 Minuten pro Jahr oder einen Tag in etwa 128&nbsp;Jahren.
== Französischer Revolutionskalender ==


=== Gregorianischer Kalender ===
In der Zeit, in der der [[Republikanischer Kalender|Französsche Revolutionskalender]] Gültigkeit hatte, waren die Jahre 3, 7 und 11 Schaltjahre.
{{Hauptartikel|Gregorianischer Kalender}}


1582 fand die [[Äquinoktium|Frühlingstagundnachtgleiche]] nach dem julianischen Kalender schon am 11.&nbsp;März statt. Für den Tag des Frühlingsanfangs war aber der 21.&nbsp;März festgelegt ([[erstes Konzil von Nicäa]] im Jahr 325). Die aufgelaufene Differenz betrug somit zehn Tage. Auf Anordnung von Papst [[Gregor&nbsp;XIII.]] wurden 1582 zehn Kalendertage ausgelassen (auf den 4.&nbsp;Oktober folgte der 15.&nbsp;Oktober, wobei die Abfolge der Wochentage nicht verändert wurde: auf einen Donnerstag folgte ein Freitag). Damit künftig kein (oder kein wesentliches) Auseinanderlaufen zwischen Sonnen- und Kalenderjahr stattfindet, wurde die julianische vierjährige Schalttagsregelung ergänzt. Die gregorianische Schalttagsregelung besteht aus folgenden drei einzelnen Regeln:
Die ursprüngliche Regelung des Kalenders war, dass der erste Tag jedes Jahres auf die Herbst-[[Tag-und-Nacht-Gleiche]] fallen und jedes vierte Jahr ein Schaltjahr sein solle. Diese Forderungen widersprechen sich jedoch, und so schlug Charles Rommes, der Autor des Kalndersystems, eine dem Gregorianischen Kalender ähnliche Regelung vor. Er stieß jedoch aus politischen Gründen damit auf Widerstand. Durch die kurze Gültigkeit des Revolutionskalenders wurden die Diskussionen jedoch obsolet.


[[Datei:MissaleLeapYear.jpg|mini|[[Missale Romanum]]: Extra-Tag im Schaltjahr]]
== Hebräischer Kalender ==


# Die durch 4 ganzzahlig teilbaren Jahre sind, abgesehen von den folgenden Ausnahmen, Schaltjahre.
Im [[Hebräischer Kalender|Hebräischen Kalender]], einem nach dem [[Mondkalender|Mond]] ausgerichteten Kalender, der durch komplizierte Regelungen dem Sonnenjahr angepasst wird, wird in allen Jahren, die bei einer Division durch 19 einen Rest von 0, 3, 6, 8, 11, 14, oder 17 haben, ein Schaltmonat eingefügt. Er wird als ''Adar II'' bezeichnet.
# [[Säkularjahr]]e, also die Jahre, die ein Jahrhundert abschließen (z.&#8239;B. 1800, 1900, 2100 und 2200), sind, abgesehen von der folgenden Ausnahme, keine Schaltjahre.
# Die durch 400 ganzzahlig teilbaren Säkularjahre, zum Beispiel das Jahr 2000, sind jedoch Schaltjahre.


In 400&nbsp;Jahren gibt es also 97&nbsp;Schaltjahre (und ebenso viele Schalttage). Die mittlere Länge eines gregorianischen Kalenderjahres beträgt damit {{Bruch|365|97|400}}&nbsp;Tage (als [[Kommazahl|Dezimalzahl]]: 365,2425&nbsp;Tage).
== Islamischer Kalender ==


Seit dieser Regelung beträgt der Fehler bei der Länge des durchschnittlichen Kalenderjahres einen Tag pro ungefähr 3231&nbsp;Jahren, da das tropische Jahr (365&nbsp;Tage, 5&nbsp;Stunden, 48&nbsp;Minuten, 45,216&nbsp;Sekunden) dem gregorianischen Kalenderjahr (365&nbsp;Tage, 5&nbsp;Stunden, 49&nbsp;Minuten, 12&nbsp;Sekunden) um 26,739&nbsp;[[Sekunde]]n hinterherläuft. So muss voraussichtlich um das Jahr 4813 (Jahr 1582 + 3231&nbsp;Jahre) ein Schalttag ausfallen, um das Kalenderdatum 21.&nbsp;März wieder in der Nähe des Zeitpunkts des Primar-[[Äquinoktium#Zeitpunkte|Äquinoktiums]] zu positionieren.
Im [[Islamischer Kalender|Islamischen Kalender]] ist die Bestimmung eines Schaltjahres äußerst schwierig. Nach einem gebräuchlichen System, das unter anderem im [[GNU]] [[Emacs]] verwendet wird, sind alle Jahre, die bei einer Division durch 30 einen Rest von 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26, oder 29 haben, Schaltjahre.
{{Siehe auch|Mädler-Kalender}}


Da in Wirklichkeit das [[Tropisches Jahr|tropische Jahr]] keine exakt konstante Länge hat, ist auch die o.&#8239;g. Differenz zwischen tropischem und gregorianischem Jahr nicht konstant. Rechnet man die derzeitige Verkürzung des tropischen Jahres um 0,5&nbsp;Sekunden pro Jahrhundert ein, ergibt sich eine mit gleicher Rate größer werdende Differenz und daraus ein deutlich früherer bester Zeitpunkt zum Ausfall eines Schalttages. Bei Annahme, diese Verkürzung wäre seit 1582 und bis auf Weiteres konstant, müsste bereits im Jahre 4324 ein Schalttag ausfallen. Bis dahin betrüge die aufgelaufene Differenz 23&nbsp;Stunden, 59&nbsp;Minuten und 43,968&nbsp;Sekunden. Es ergibt sich also ein verbleibender Fehler von 16,032&nbsp;Sekunden.
Nach diesem System haben im Islamischen Kalender alle geradzahligen Monate 30 Tage und alle ungeradzahligen Monate 29 Tage. In Schaltjahren wird dem letzten ungeradzahligen Monat ein Tag hinzugefügt, so dass er dann 30 Tage hat.


Auch nach der Einführung des gregorianischen Kalenders war es noch eine Zeit lang wie im julianischen Kalender üblich, in einem Schaltjahr den 24.&nbsp;Februar zu verdoppeln (siehe [[Missale Romanum]], obenstehendes Bild). Bei der Zählung der Kirchentage in der katholischen Kirche galt diese Praxis sogar noch bis 2001. Erst seitdem wird in den Ausgaben des ''[[Martyrologium Romanum]]'' die Durchnummerierung der Kalendertage zugrunde gelegt und folglich der 29.&nbsp;Februar verwendet.<ref>Nikolaus A. Bär: [http://www.nabkal.de/schalttag.html ''Der Schalttag'']</ref>
== Chinesischer Kalender ==


=== Orthodoxer Kirchenkalender ===
Schaltjahre im traditionellen, [[Lunisolarkalender|lunisolaren]] [[Chinesischer Kalender|Chinesischen Kalender]] haben 13 Monate statt der üblichen zwölf; mit 383, 384 oder 385 Tagen statt 353, 354 oder 355 Tagen in normalen Jahren.
{{Hauptartikel|Orthodoxer Kalender}}


Das gregorianische Kalenderjahr ist im Durchschnitt etwas länger als das Sonnenjahr. Deshalb schlug die orthodoxe Kirche, nachdem sie jahrhundertelang die gregorianische Kalenderreform verweigert hatte, in jüngster Zeit folgende Schaltregel vor: Abweichend vom gregorianischen Kalender sind die Säkularjahre nur dann Schaltjahr, wenn sie durch 900 geteilt den Rest 200 oder 600 ergeben. Damit wäre das Jahr&nbsp;2800 kein Schaltjahr, sondern erst das Jahr&nbsp;2900. Das Kalenderjahr nach dem orthodoxen Kirchenkalender hat eine durchschnittliche Länge von 365,24222&nbsp;Tagen. Die Differenz zum astronomischen Jahr ist ungefähr ein Zehntel der des gregorianischen Kalenderjahrs.
Zur Berechnung zählt man die Anzahl der [[Neumond]]e zwischen dem elften Monat eines Jahres (dem Monat der [[Wintersonnenwende]]) und dem elften Monat des folgenden Jahres. Fallen in diesen Zeitraum 13 Neumonde, so wird ein Schaltmonat eingefügt. Der erste Monat, der keinen ''zhong qì'' enthält, erhält dieselbe Nummer wie der Vormonat mit einem Zusatz als Schaltmonat. <!-- wird noch ergänzt, nachdem ich den Artikel über den Kalender fertig habe-->


=== Französischer Revolutionskalender ===
== Azteken-Kalender ==
{{Hauptartikel|Französischer Revolutionskalender}}


Im Französischen Revolutionskalender war auch alle vier Jahre ein Schaltjahr. Man begann mit den Jahren 3, 7 und 11 der neuen Jahreszählung. Im Jahr&nbsp;15 war der Kalender schon nicht mehr in Anwendung.
Im [[Azteken-Kalender]] sind in einem Zyklus von 13 Jahren das 1., 5. und 9. Jahr ein Schaltjahr. Im jedem vierten 13-Jahres-Zyklus ist das 13. Jahr in sechs von zehn Fällen ebenfalls ein Schaltjahr. Das ergibt 126 Schalttage in 520 Jahren, somit eine durchschnittliche Jahreslänge von 365 Tagen 5 Std. 48 Min. 55,4 Sek (365,2423). Gegenüber dem [[Tropisches Jahr|tropischen Jahr]] ist das um 9,4 Sekunden zu lang, während der [[Gregorianischer Kalender|Gregorianische Kalender]] um fast 27 Sekunden zu lang ist. Es ergibt sich daher beim Azteken-Kalender eine Abweichung von einem Tag nach etwa 9200 Jahren, statt nach etwa 3300 Jahren beim Gregorianischen Kalender.


Mittelfristig sollte wie im gregorianischen Kalender geschaltet werden. Langfristig sollte eine bessere Anpassung an das Sonnenjahr erreicht werden. Man diskutierte, jedes 3600. oder 4000.&nbsp;Jahr zu einem Gemeinjahr zu machen. Bei einem alle 3600 | 4000&nbsp;Jahre fehlenden Schalttag wäre das durchschnittliche Kalenderjahr 365,24222 | 365,24225&nbsp;Tage lang gewesen (gregorianisch: 365,24250&nbsp;Tage; [[tropisches Jahr]]: 365,24219&nbsp;Tage).
== Atomzeit ==


{{Anker|Lunarkalender}}
Heute, im Zeitalter der [[Atomzeit]]messung, muss gelegentlich eine [[Schaltsekunde]] eingefügt werden, um die Zeit der [[Mittlere Sonnenzeit|mittleren Sonnenzeit]] anzugleichen.
== Mondkalender ==


{{Überarbeiten|2=Dieser Abschnitt|grund=Hier wird das Wort „Schaltmonate“ in dem Sinne verwendet, dass dies kürzere Monate sind, die aber jedes Jahr vorkommen. Damit wird hier eigentlich nichts geschaltet. Ferner sind hier mit dem Wort „Schalttage“ oder „Tote Tage“ eher [[Epagomene]] gemeint.}}
==Weblinks==


{{Hauptartikel|Lunarkalender}}
* [http://www.nabkal.de/schalttag.html zur Historie des 24./25. Februar]
* [http://www.gnomon.ku-eichstaett.de/LAG/kalender.html Die Kalenderreform Julius Cäsars]
* [http://www.tondering.dk/claus/cal/calendar26.html FAQ about calendars (englisch, sehr umfangreich)]


In Lunarkalendern werden ''Schaltmonate'' benötigt, um mit der [[Synodischer Monat|synodischen Periode]] des Mondes von 29,530589&nbsp;Tagen konform zu laufen. Dabei bietet sich ein regelmäßiger Wechsel von „vollen Monaten“ zu 30 und Schaltmonaten („hohler Monat“) zu 29&nbsp;Tagen an. Mit Sonderregeln werden die fehlenden 0,0306&nbsp;Tage pro Monat ([[Meton-Zyklus|Metonischer Zyklus]], [[Kallippischer Zyklus]] und andere) korrigiert.
[[Kategorie:Kalender]]


Daneben gibt es auch ''Schalttage'', um das [[Lunarjahr]] mit zwölf Mondmonaten von etwa 354&nbsp;Tagen durch Einschalten von meist elf „Toten Tagen“, der Zeit [[zwischen den Jahren]], auf einen nicht-[[Einschaltung (Zeitrechnung)|interkalierenden]] Mondkalender zu ergänzen.
[[af:Skrikkeljaar]]

[[ar:سنة كبيسة]]
=== Islamischer Kalender ===
[[da:Skudår]]
{{Hauptartikel|Islamischer Kalender}}
[[en:Leap year]]

[[eo:Superjaro]]
Im islamischen Kalender, einem synodischen, also reinen Lunarkalender, ist die Bestimmung eines Schaltjahres wie folgt festgelegt: Nach einem gebräuchlichen System sind alle Jahre, die bei einer Division durch 30 einen Rest von 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 oder 29 haben, Schaltjahre. Alle ungeradzahligen Monate haben 30 und alle geradzahligen Monate 29&nbsp;Tage. In Schaltjahren wird dem zwölften Monat ein Tag hinzugefügt, sodass er dann 30&nbsp;Tage hat. Somit besteht ein Jahr des islamischen Kalenders durchschnittlich aus 354,36667&nbsp;Tagen. Astronomisch dauern zwölf Lunationen 354,367068&nbsp;Tage. Das islamische Mondjahr ist also um 34,6752&nbsp;Sekunden zu kurz. Dennoch ist eine gute Näherung in Hinblick auf die Mondphasen erreicht: Erst nach 2492 islamischen Kalenderjahren (also nach 29.904&nbsp;Lunationen, oder zirka 2418&nbsp;Sonnenjahren) müsste ein zusätzlicher Schalttag eingeschoben werden, um den Kalender mit der Mondphase wieder im Einklang zu bringen. Gegenüber dem Sonnenjahr ist das islamische Jahr allerdings um 10,876&nbsp;Tage zu kurz. Deswegen wandert der islamische Jahresbeginn im Laufe von 34&nbsp;Jahren einmal rückwärts durch alle Jahreszeiten.
[[es:Año bisiesto]]

[[et:Liigaasta]]
== Lunisolarkalender ==
[[fr:Année bissextile]]
{{Hauptartikel|Lunisolarkalender}}
[[fy:Skrikkeljier]]

[[he:שנה מעוברת]]
=== Römischer Kalender ===
[[hu:Szökőév]]
{{Hauptartikel|Römischer Kalender}}
[[ia:Anno bissextil]]

[[id:Tahun Kabisat]]
Im römischen Kalender gab es Schaltjahre, die einen Schaltmonat&nbsp;– einen sogenannten [[Mensis intercalaris]]&nbsp;– enthielten.
[[is:Hlaupár]]

[[it:Anno bisestile]]
=== Jüdischer Kalender ===
[[ja:閏年]]
{{Hauptartikel|Jüdischer Kalender}}
[[nl:Schrikkeljaar]]

[[no:Skuddår]]
Der jüdische Kalender ist ein [[Lunisolarkalender]] beziehungsweise ein gebundener [[Lunarkalender]]. Seine Bindung an das Sonnenjahr wird mit Hilfe des [[Meton-Zyklus]] vorgenommen. Das Kalenderjahr besteht aus zwölf Mond-Monaten mit insgesamt 353, 354 oder 355&nbsp;Tagen oder aus 13&nbsp;Mond-Monaten mit insgesamt 383, 384 oder 385&nbsp;Tagen. Die Schwankungen um einen Tag sind durch religiöse Bräuche bestimmt, sie haben keine astronomische Ursache. In allen Jahren, die bei einer Division durch 19 einen Rest von 0, 3, 6, 8, 11, 14 oder 17 haben, wird vor dem Monat ''Adar'' ein Schaltmonat mit 30&nbsp;Tagen eingefügt. Dieser heißt dann Adar aleph oder Adar rischon (erster Adar), der „normale“ Adar wird zum Adar beth bzw. Adar scheni (zweiten Adar). Alle Feste finden erst im Adar beth statt.
[[pl:Rok przestępny]]

[[ro:An bisect]]
Das ist eine Analogie zum Schalttag im julianischen und im gregorianischen Kalender, bei dem im Schaltjahr ursprünglich der 24.&nbsp;Februar verdoppelt wurde. Die Verdopplung ist nicht mehr zu erkennen, seit der Einfachheit halber im üblichen Rhythmus weitergezählt wird. Heute wird der [[29.&nbsp;Februar]] als Schalttag eingefügt.
[[simple:Leap year]]

[[sl:Prestopno leto]]
Das langjährige Mittel aus den sechs verschiedenen Jahreslängen beträgt 365,2468&nbsp;Tage. Der Lauf der Sonne wird mit einem kleineren [[Fehler]] als im julianischen Kalender nachgebildet. Die Abweichung beträgt einen Tag in etwa 219&nbsp;Jahren (julianisch: in etwa 128&nbsp;Jahren).
[[sv:Skottår]]

[[wa:Anêye bizete]]
=== Chinesischer Kalender ===
[[zh:闰年]]
{{Hauptartikel|Chinesischer Kalender#Regelwerk|titel1=Chinesischer Kalender}}

Der Chinesische Kalender besteht aus einer Kombination eines Solar- mit einem Lunisolarkalender. Ein Schaltjahr im lunisolaren Kalender hat 13&nbsp;Monate mit 383, 384 oder 385&nbsp;Tagen statt der zwölf des Gemeinjahres mit 353, 354 oder 355&nbsp;Tagen.

Die Schaltjahre (ergo -monate) folgen keinem einfachen Rhythmus. Zur Berechnung zählt man die Anzahl der [[Neumond]]e zwischen dem elften Monat eines Jahres (dem Monat der [[Sonnenwende|Wintersonnenwende]]) und dem elften Monat des folgenden Jahres. Fallen in diesen Zeitraum 13&nbsp;Neumonde, so wird ein Schaltmonat eingefügt. Der erste Monat, der keine der zwölf zentralen Einteilungen des Sonnenjahrs ''(zhong qì)'' enthält, erhält dieselbe Nummer wie der Vormonat mit einem Zusatz als Schaltmonat. Wenn der Schaltmonat beispielsweise dem zweiten Monat (二月) folgt, dann heißt er einfach „Geschalteter Zweiter Monat“ ({{zh|v=闰二月|t= 閏二月|p=rùn'èryuè}}).

== Sonderform: Epagomene ==
{{Hauptartikel|Epagomene}}

Hierbei handelt es sich um „Schalt“-Tage, die ''jedes'' Jahr eingefügt werden.

=== Ägyptischer Kalender ===
{{Hauptartikel|Ägyptischer Kalender}}<!-- hilfreich auch der Artikel in der engl. Wikipedia: [[:en:Egyptian calendar]] -->

Der im [[Altertum]] gebräuchliche altägyptische Verwaltungskalender, auch [[Wandeljahr]]kalender genannt, verwendete Jahre, die regulär 365&nbsp;Tage dauerten. 360&nbsp;Tage davon waren in zwölf Monate à 30&nbsp;Tage aufgeteilt. Die „fehlenden“ fünf Tage kamen jedes Jahr als ''[[Heriu-renpet]]'' hinzu. Im Jahr 238&nbsp;v.&nbsp;Chr. ordnete [[Ptolemaios&nbsp;III.]] an, alle vier Jahre einen zusätzlichen Schalttag einzufügen, um die Verschiebung der [[Jahreszeiten]] zu verhindern.<ref name="MOZ080105">''Märkische Oderzeitung'', Journal, 5./6.&nbsp;Januar 2008, S.&nbsp;4.</ref>

=== Maya-Kalender ===
{{Hauptartikel|Maya-Kalender}}

Der [[Haab]]-Zyklus des Maya-Kalenders bestand aus 18&nbsp;Perioden („Monaten“) mit je 20&nbsp;Tagen, was 360&nbsp;Tage ergibt. Dazu kam jedes Jahr ein 19. „Schalt“-monat (''Uayeb'' „namenlos“) bestehend aus fünf Tagen, womit man auf eine Jahreslänge von 365&nbsp;Tagen kam.

== Literatur ==
* Elias J. Bickerman: ''Chronology Of The Ancient World.'' 2. Auflage. Cornell University Press, New York 1980, ISBN 0-8014-1282-X.
* Hermann Grotefend: ''Zeitrechnung des deutschen Mittelalters und der Neuzeit.'' 1891. Nachdruck Scientia, Aalen 1970, ISBN 3-511-04560-6; Taschenbuch 13.&nbsp;Auflage. Hahn, Hannover 1991, ISBN 3-7752-5177-4.
* Hans Lietzmann: ''Zeitrechnung der römischen Kaiserzeit, des Mittelalters und der Neuzeit für die Jahre 1–2000 nach Christus.'' 4. Auflage. De Gruyter, Berlin 1984, ISBN 3-11-010049-5.
* Lia Pescatore: ''Du schrecklich kompliziertes Ding'' Neue Zürcher Zeitung vom 29. Februar 2024, Seite 16

== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|4125672-4}}
* [https://www.watson.ch/wissen/astronomie/694667487-diese-grafik-zeigt-dir-warum-wir-den-29-februar-brauchen ''Diese Grafik zeigt dir, warum wir den 29. Februar brauchen''] In: ''[[Watson (Nachrichtenportal)]]'' vom 29. Februar 2020 (mit animierten Grafiken)

== Einzelnachweise ==
<references />

{{Normdaten|TYP=s|GND=4125672-4|LCCN=sh85075513}}

[[Kategorie:Kalendersystem]]
[[Kategorie:Jahresbegriff]]
[[Kategorie:Astronomischer Kalender]]

Aktuelle Version vom 3. März 2025, 12:40 Uhr

Schaltjahre des
gregorianischen Kalenders
(1900 bis 2199)
― 2000 ―
1904 2004 2104
1908 2008 2108
1912 2012 2112
1916 2016 2116
1920 2020 2120
1924 2024 2124
1928 2028 2128
1932 2032 2132
1936 2036 2136
1940 2040 2140
1944 2044 2144
1948 2048 2148
1952 2052 2152
1956 2056 2156
1960 2060 2160
1964 2064 2164
1968 2068 2168
1972 2072 2172
1976 2076 2176
1980 2080 2180
1984 2084 2184
1988 2088 2188
1992 2092 2192
1996 2096 2196

Als Schaltjahr (lateinisch annus intercalarius oder annus bissextus) wird in der Kalenderrechnung ein Jahr bezeichnet, das im Unterschied zum Gemeinjahr einen zusätzlichen Tag, den Schalttag, oder Monat, den Schaltmonat, enthält.

Einen Schalttag fügt der – im Jahr 45 v. Chr. von Julius Caesar im Römischen Reich eingeführte – Julianische Kalender genau alle vier Jahre ein. Dann hat der Februar 29 statt 28 Tage und ein solches Schaltjahr 366 statt 365 Tage. Im gregorianischen Kalender – zu dem nach der Kalenderreform 1582 n. Chr. übergegangen wurde – entfallen in einer Spanne von 400 Jahren drei dieser Schaltjahre durch die verbesserte Schaltregel. Dadurch ist die durchschnittliche Dauer eines Kalenderjahres besser dem die Jahreszeiten bestimmenden Sonnenjahr (tropisches Jahr) angepasst, sodass deren Unterschied nur ungefähr eine halbe Minute beträgt.

Im Religionskalender des Islam – einem reinen Mondkalender – führt der zusätzliche Schalttag eines Schaltjahrs zur religiös begründeten Angleichung des Kalenderjahrs an den Zeitraum von zwölf Mondmonaten (astronomisches Mondjahr). Das astronomische Mondjahr ist um Bruchteile eines Tages länger als das 354 Tage lange gemeine Mondjahr.

In einem an das Sonnenjahr angepassten Mondkalender (gebundener Mondkalender) – wie im religiösen jüdischen Kalender – wird dem Mondjahr gelegentlich ein 13. Mondmonat (Schaltmonat) zugefügt.

Die Einschaltung eines zusätzlichen Tages oder Monats wird auch als Interkalation bezeichnet. Eine Sonderform der Schalttage sind Epagomene.

Was wird eingeschaltet?

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Wenn von einem Schaltmonat, einem Schalttag oder einer Schaltsekunde die Rede ist, so ist damit meistens genau diese Zeitspanne (Monat, Tag, Sekunde) gemeint, die extra hinzukommt. Ist hingegen von einem Schaltjahr die Rede, so ist damit kein zusätzliches Jahr gemeint, sondern eben nur ein Jahr, das sich durch zusätzliche (Schalt-)Tage oder (Schalt-)Monate von einem Gemeinjahr unterscheidet.

Kalendersystem (Auswahl) Grundlage Was wird im Schaltjahr eingeschaltet?
Julianischer Kalender solar ― Schalttag
Gregorianischer Kalender solar ― Schalttag
Orthodoxer Kalender solar ― Schalttag
Französischer Revolutionskalender solar ― Schalttag
Islamischer Kalender lunar ― Schalttag
Römischer Kalender lunisolar Schaltmonat ―
Jüdischer Kalender lunisolar Schaltmonat ―
Chinesischer Kalender solar + lunisolar Schaltmonat ―
Bahai-Kalender solar ― 4 bis 5 Schalttage

Sonnenkalender

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Ein Sonnenkalender richtet sich im Unterschied zu einem Mondkalender nach dem Lauf der Sonne. Das davon bestimmte tropische Jahr hat eine Länge von 365,24219 Tagen (365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten und 45 Sekunden). Diesem Wert kommen die nachfolgend beschriebenen Sonnenkalender mit Hilfe von Einschaltungen mehr oder weniger nahe.

Julianischer Kalender

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Unter Julius Cäsar wurde der bis dahin geltende römische Kalender gründlich reformiert (→ Kalenderreform des Julius Cäsar). Diese begann mit dem sogenannten „Verworrenen Jahr“ von 47 bis 45 v. Chr., in dem die Differenz ausgeglichen werden sollte, die sich über die Jahre zwischen den Kalenderdaten und den ihnen ursprünglich zugeordneten Sonnenständen angesammelt hatte. Ab dem Jahr 45 v. Chr. galt dann der Julianische Kalender. Dabei griff Cäsar (bzw. dessen Astronom Sosigenes aus Alexandria) auf dieselbe Lösung zurück, die bereits Pharao Ptolemaios III. 238 v. Chr. im Kanopus-Dekret für den altägyptischen Kalender angeordnet hatte: Alle vier Jahre sollte ein zusätzlicher Schalttag im Februar hinzukommen.[1] Dies erfolgt aus einem bestimmten Grund im Februar: Im römischen Kalender gab es den Schaltmonat Mercedonius oder Mensis intercalaris, den man immer am Ende des Jahres nach einem komplizierten und manchmal beliebigen Rhythmus einfügte. Da das römische Jahr im Februar (Februarius) endete, wurde auch der Schaltmonat im Februar eingefügt, und zwar nach den Terminalia-Festlichkeiten am 23. Februarius und vor dem Regifugium-Fest am 24. Februarius. Dieses Einschubdatum behielt man auch bei, nachdem im Jahr 153 v. Chr. der Jahresbeginn auf den Januar (Ianuarius) vorverlegt wurde. Obwohl der Februarius nun nicht mehr der letzte Monat des Jahres war, wurde der Mercedonius weiterhin im Februarius eingefügt. Im neuen julianischen Kalender, bei dem man nun statt eines Schaltmonats einen Schalttag benötigte, hielt man an „dem Tag, der auf den 23. Februar“ folgt, als Einschubdatum fest. Der 24. Februar war der ante diem sextum kalendas martias, wortwörtlich der „sechste Tag vor den Kalenden des März“. (Da inklusiv gezählt wurde, war es der fünfte Tag vor den Kalenden des März.) Diesem wurde ein zweiter 24. Februar (ante diem bis sextum kalendas martias, das heißt „zweiter sechster Tag vor den Kalenden des März“) als Schalttag vorangestellt. Am Ende wurde auch im gregorianischen Kalender dieses Einschubdatum übernommen, verlor jedoch aufgrund des einfachen Durchnummerierens bis 29 an Bedeutung. Beim christlichen Fest für den Hl. Matthias erkennt man noch die alte römische Regelung: in Gemeinjahren findet es am 24. statt, in Schaltjahren am 25. Februar.

Das julianische Kalenderjahr hatte eine durchschnittliche Länge von 365,25 Tagen, während das astronomische („tropische“) Jahr näherungsweise 365,24219 Tage umfasst. Der Fehler betrug etwa 11:15 Minuten pro Jahr oder einen Tag in etwa 128 Jahren.

Gregorianischer Kalender

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1582 fand die Frühlingstagundnachtgleiche nach dem julianischen Kalender schon am 11. März statt. Für den Tag des Frühlingsanfangs war aber der 21. März festgelegt (erstes Konzil von Nicäa im Jahr 325). Die aufgelaufene Differenz betrug somit zehn Tage. Auf Anordnung von Papst Gregor XIII. wurden 1582 zehn Kalendertage ausgelassen (auf den 4. Oktober folgte der 15. Oktober, wobei die Abfolge der Wochentage nicht verändert wurde: auf einen Donnerstag folgte ein Freitag). Damit künftig kein (oder kein wesentliches) Auseinanderlaufen zwischen Sonnen- und Kalenderjahr stattfindet, wurde die julianische vierjährige Schalttagsregelung ergänzt. Die gregorianische Schalttagsregelung besteht aus folgenden drei einzelnen Regeln:

Missale Romanum: Extra-Tag im Schaltjahr
  1. Die durch 4 ganzzahlig teilbaren Jahre sind, abgesehen von den folgenden Ausnahmen, Schaltjahre.
  2. Säkularjahre, also die Jahre, die ein Jahrhundert abschließen (z. B. 1800, 1900, 2100 und 2200), sind, abgesehen von der folgenden Ausnahme, keine Schaltjahre.
  3. Die durch 400 ganzzahlig teilbaren Säkularjahre, zum Beispiel das Jahr 2000, sind jedoch Schaltjahre.

In 400 Jahren gibt es also 97 Schaltjahre (und ebenso viele Schalttage). Die mittlere Länge eines gregorianischen Kalenderjahres beträgt damit 365 97⁄400 Tage (als Dezimalzahl: 365,2425 Tage).

Seit dieser Regelung beträgt der Fehler bei der Länge des durchschnittlichen Kalenderjahres einen Tag pro ungefähr 3231 Jahren, da das tropische Jahr (365 Tage, 5 Stunden, 48 Minuten, 45,216 Sekunden) dem gregorianischen Kalenderjahr (365 Tage, 5 Stunden, 49 Minuten, 12 Sekunden) um 26,739 Sekunden hinterherläuft. So muss voraussichtlich um das Jahr 4813 (Jahr 1582 + 3231 Jahre) ein Schalttag ausfallen, um das Kalenderdatum 21. März wieder in der Nähe des Zeitpunkts des Primar-Äquinoktiums zu positionieren.

Da in Wirklichkeit das tropische Jahr keine exakt konstante Länge hat, ist auch die o. g. Differenz zwischen tropischem und gregorianischem Jahr nicht konstant. Rechnet man die derzeitige Verkürzung des tropischen Jahres um 0,5 Sekunden pro Jahrhundert ein, ergibt sich eine mit gleicher Rate größer werdende Differenz und daraus ein deutlich früherer bester Zeitpunkt zum Ausfall eines Schalttages. Bei Annahme, diese Verkürzung wäre seit 1582 und bis auf Weiteres konstant, müsste bereits im Jahre 4324 ein Schalttag ausfallen. Bis dahin betrüge die aufgelaufene Differenz 23 Stunden, 59 Minuten und 43,968 Sekunden. Es ergibt sich also ein verbleibender Fehler von 16,032 Sekunden.

Auch nach der Einführung des gregorianischen Kalenders war es noch eine Zeit lang wie im julianischen Kalender üblich, in einem Schaltjahr den 24. Februar zu verdoppeln (siehe Missale Romanum, obenstehendes Bild). Bei der Zählung der Kirchentage in der katholischen Kirche galt diese Praxis sogar noch bis 2001. Erst seitdem wird in den Ausgaben des Martyrologium Romanum die Durchnummerierung der Kalendertage zugrunde gelegt und folglich der 29. Februar verwendet.[2]

Orthodoxer Kirchenkalender

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Das gregorianische Kalenderjahr ist im Durchschnitt etwas länger als das Sonnenjahr. Deshalb schlug die orthodoxe Kirche, nachdem sie jahrhundertelang die gregorianische Kalenderreform verweigert hatte, in jüngster Zeit folgende Schaltregel vor: Abweichend vom gregorianischen Kalender sind die Säkularjahre nur dann Schaltjahr, wenn sie durch 900 geteilt den Rest 200 oder 600 ergeben. Damit wäre das Jahr 2800 kein Schaltjahr, sondern erst das Jahr 2900. Das Kalenderjahr nach dem orthodoxen Kirchenkalender hat eine durchschnittliche Länge von 365,24222 Tagen. Die Differenz zum astronomischen Jahr ist ungefähr ein Zehntel der des gregorianischen Kalenderjahrs.

Französischer Revolutionskalender

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Im Französischen Revolutionskalender war auch alle vier Jahre ein Schaltjahr. Man begann mit den Jahren 3, 7 und 11 der neuen Jahreszählung. Im Jahr 15 war der Kalender schon nicht mehr in Anwendung.

Mittelfristig sollte wie im gregorianischen Kalender geschaltet werden. Langfristig sollte eine bessere Anpassung an das Sonnenjahr erreicht werden. Man diskutierte, jedes 3600. oder 4000. Jahr zu einem Gemeinjahr zu machen. Bei einem alle 3600 | 4000 Jahre fehlenden Schalttag wäre das durchschnittliche Kalenderjahr 365,24222 | 365,24225 Tage lang gewesen (gregorianisch: 365,24250 Tage; tropisches Jahr: 365,24219 Tage).

Mondkalender

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Dieser Abschnitt bedarf einer grundsätzlichen Überarbeitung:
Hier wird das Wort „Schaltmonate“ in dem Sinne verwendet, dass dies kürzere Monate sind, die aber jedes Jahr vorkommen. Damit wird hier eigentlich nichts geschaltet. Ferner sind hier mit dem Wort „Schalttage“ oder „Tote Tage“ eher Epagomene gemeint.
Bitte hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung.

In Lunarkalendern werden Schaltmonate benötigt, um mit der synodischen Periode des Mondes von 29,530589 Tagen konform zu laufen. Dabei bietet sich ein regelmäßiger Wechsel von „vollen Monaten“ zu 30 und Schaltmonaten („hohler Monat“) zu 29 Tagen an. Mit Sonderregeln werden die fehlenden 0,0306 Tage pro Monat (Metonischer Zyklus, Kallippischer Zyklus und andere) korrigiert.

Daneben gibt es auch Schalttage, um das Lunarjahr mit zwölf Mondmonaten von etwa 354 Tagen durch Einschalten von meist elf „Toten Tagen“, der Zeit zwischen den Jahren, auf einen nicht-interkalierenden Mondkalender zu ergänzen.

Islamischer Kalender

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Im islamischen Kalender, einem synodischen, also reinen Lunarkalender, ist die Bestimmung eines Schaltjahres wie folgt festgelegt: Nach einem gebräuchlichen System sind alle Jahre, die bei einer Division durch 30 einen Rest von 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 oder 29 haben, Schaltjahre. Alle ungeradzahligen Monate haben 30 und alle geradzahligen Monate 29 Tage. In Schaltjahren wird dem zwölften Monat ein Tag hinzugefügt, sodass er dann 30 Tage hat. Somit besteht ein Jahr des islamischen Kalenders durchschnittlich aus 354,36667 Tagen. Astronomisch dauern zwölf Lunationen 354,367068 Tage. Das islamische Mondjahr ist also um 34,6752 Sekunden zu kurz. Dennoch ist eine gute Näherung in Hinblick auf die Mondphasen erreicht: Erst nach 2492 islamischen Kalenderjahren (also nach 29.904 Lunationen, oder zirka 2418 Sonnenjahren) müsste ein zusätzlicher Schalttag eingeschoben werden, um den Kalender mit der Mondphase wieder im Einklang zu bringen. Gegenüber dem Sonnenjahr ist das islamische Jahr allerdings um 10,876 Tage zu kurz. Deswegen wandert der islamische Jahresbeginn im Laufe von 34 Jahren einmal rückwärts durch alle Jahreszeiten.

Lunisolarkalender

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Römischer Kalender

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Im römischen Kalender gab es Schaltjahre, die einen Schaltmonat – einen sogenannten Mensis intercalaris – enthielten.

Jüdischer Kalender

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Der jüdische Kalender ist ein Lunisolarkalender beziehungsweise ein gebundener Lunarkalender. Seine Bindung an das Sonnenjahr wird mit Hilfe des Meton-Zyklus vorgenommen. Das Kalenderjahr besteht aus zwölf Mond-Monaten mit insgesamt 353, 354 oder 355 Tagen oder aus 13 Mond-Monaten mit insgesamt 383, 384 oder 385 Tagen. Die Schwankungen um einen Tag sind durch religiöse Bräuche bestimmt, sie haben keine astronomische Ursache. In allen Jahren, die bei einer Division durch 19 einen Rest von 0, 3, 6, 8, 11, 14 oder 17 haben, wird vor dem Monat Adar ein Schaltmonat mit 30 Tagen eingefügt. Dieser heißt dann Adar aleph oder Adar rischon (erster Adar), der „normale“ Adar wird zum Adar beth bzw. Adar scheni (zweiten Adar). Alle Feste finden erst im Adar beth statt.

Das ist eine Analogie zum Schalttag im julianischen und im gregorianischen Kalender, bei dem im Schaltjahr ursprünglich der 24. Februar verdoppelt wurde. Die Verdopplung ist nicht mehr zu erkennen, seit der Einfachheit halber im üblichen Rhythmus weitergezählt wird. Heute wird der 29. Februar als Schalttag eingefügt.

Das langjährige Mittel aus den sechs verschiedenen Jahreslängen beträgt 365,2468 Tage. Der Lauf der Sonne wird mit einem kleineren Fehler als im julianischen Kalender nachgebildet. Die Abweichung beträgt einen Tag in etwa 219 Jahren (julianisch: in etwa 128 Jahren).

Chinesischer Kalender

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Der Chinesische Kalender besteht aus einer Kombination eines Solar- mit einem Lunisolarkalender. Ein Schaltjahr im lunisolaren Kalender hat 13 Monate mit 383, 384 oder 385 Tagen statt der zwölf des Gemeinjahres mit 353, 354 oder 355 Tagen.

Die Schaltjahre (ergo -monate) folgen keinem einfachen Rhythmus. Zur Berechnung zählt man die Anzahl der Neumonde zwischen dem elften Monat eines Jahres (dem Monat der Wintersonnenwende) und dem elften Monat des folgenden Jahres. Fallen in diesen Zeitraum 13 Neumonde, so wird ein Schaltmonat eingefügt. Der erste Monat, der keine der zwölf zentralen Einteilungen des Sonnenjahrs (zhong qì) enthält, erhält dieselbe Nummer wie der Vormonat mit einem Zusatz als Schaltmonat. Wenn der Schaltmonat beispielsweise dem zweiten Monat (二月) folgt, dann heißt er einfach „Geschalteter Zweiter Monat“ (chinesisch 閏二月 / 闰二月, Pinyin rùn'èryuè).

Sonderform: Epagomene

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Hierbei handelt es sich um „Schalt“-Tage, die jedes Jahr eingefügt werden.

Ägyptischer Kalender

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Der im Altertum gebräuchliche altägyptische Verwaltungskalender, auch Wandeljahrkalender genannt, verwendete Jahre, die regulär 365 Tage dauerten. 360 Tage davon waren in zwölf Monate à 30 Tage aufgeteilt. Die „fehlenden“ fünf Tage kamen jedes Jahr als Heriu-renpet hinzu. Im Jahr 238 v. Chr. ordnete Ptolemaios III. an, alle vier Jahre einen zusätzlichen Schalttag einzufügen, um die Verschiebung der Jahreszeiten zu verhindern.[1]

Maya-Kalender

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Der Haab-Zyklus des Maya-Kalenders bestand aus 18 Perioden („Monaten“) mit je 20 Tagen, was 360 Tage ergibt. Dazu kam jedes Jahr ein 19. „Schalt“-monat (Uayeb „namenlos“) bestehend aus fünf Tagen, womit man auf eine Jahreslänge von 365 Tagen kam.

Literatur

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  • Elias J. Bickerman: Chronology Of The Ancient World. 2. Auflage. Cornell University Press, New York 1980, ISBN 0-8014-1282-X.
  • Hermann Grotefend: Zeitrechnung des deutschen Mittelalters und der Neuzeit. 1891. Nachdruck Scientia, Aalen 1970, ISBN 3-511-04560-6; Taschenbuch 13. Auflage. Hahn, Hannover 1991, ISBN 3-7752-5177-4.
  • Hans Lietzmann: Zeitrechnung der römischen Kaiserzeit, des Mittelalters und der Neuzeit für die Jahre 1–2000 nach Christus. 4. Auflage. De Gruyter, Berlin 1984, ISBN 3-11-010049-5.
  • Lia Pescatore: Du schrecklich kompliziertes Ding Neue Zürcher Zeitung vom 29. Februar 2024, Seite 16
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Einzelnachweise

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  1. ↑ a b Märkische Oderzeitung, Journal, 5./6. Januar 2008, S. 4.
  2. ↑ Nikolaus A. Bär: Der Schalttag
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