Visualizza wikitesto di Bidirectional reflectance distribution function

[[Image:BRDF Diagram.png|thumb|upright=1.4|Diagramma che illustra i vettori utili per il calcolo della BRDF. Tutti i vettori sono unitari. <math>\omega_i</math> è diretto verso la sorgente di luce, mentre <math>\omega_o</math> verso il sensore. <math>n</math> è la normale alla superficie.]]

Con il termine '''bidirectional reflectance distribution function''' ('''BRDF'''; <math>f_r(\omega_i , \omega_o)</math>) si intende una misura della distribuzione della [[riflettanza]]. È una funzione a quattro dimensioni che definisce quanta luce è riflessa su una superficie opaca. La funzione considera la direzione della luce che arriva (<math>\omega_i</math>) e quella che va <math>\omega_o</math>, entrambe rispetto alla normale alla superficie <math>n</math>. Questa funzione ritorna il rapporto tra la [[radianza]] riflessa esistente lungo <math>\omega_o</math> e l'[[irradianza]] incidente sulla superficie dalla direzione <math>\omega_i</math>. Notare che ogni direzione <math>\omega</math> è parametrizzata da un angolo azimuth <math>\phi</math> e da un angolo zenith <math>\theta</math> (per questo ha quattro dimensioni). La BRDF ha come unità di misura <math>sr^{-1}</math>, dove con <math>sr</math> si intende lo [[steradiante]].

==Definizione==
La BRDF fu definita per prima da [[Edward Nicodemus]] attorno al [[1965]]<ref name='nicodemus_1965'>
{{en}}{{Cita pubblicazione
| volume = 4
| numero = 7
| pagine = 767–775
| cognome = Nicodemus
| nome = Fred
| titolo = Directional reflectance and emissivity of an opaque surface
| rivista = Applied Optics
| url = http://ao.osa.org/abstract.cfm?id=13818
| abstract = s
| doi = 10.1364/AO.4.000767
| anno = 1965
}}</ref>. La moderna definizione è:

<math>f_r(\omega_i, \omega_o)=\frac{dL_r(\omega_o)}{dE_i(\omega_i)}=\frac{dL_r(\omega_o)}{L_i(\omega_i)\cos\theta_i\,d\omega_i}</math>

dove <math>L</math> è la [[radianza]], <math>E</math> è l'[[irradianza]], e <math>\theta_i</math> è l'angolo tra <math>\omega_i</math> e la normale alla superficie <math>n</math>.

== Proprietà ==
La BRDF ha le seguenti proprietà:
* positiva: <math>f_r(\omega_i , \omega_o) \ge 0 </math>
* segue la legge di reciprocità di [[Hermann von Helmholtz|Helmholtz]]: <math>f_r(\omega_i , \omega_o) = f_r(\omega_o , \omega_i)</math>.
* conserva l'energia: <math>\forall \omega_i, \int_\Omega f_r(\omega_i, \omega_o)\,\cos{\theta_o} d\omega_o \le 1</math>

==Note==
<references/>

==Voci correlate==
*[[Radiometria]]
*[[Fotometria (ottica)]]
*[[Riflettanza]]
*[[Albedo]]

== Altri progetti ==
{{interprogetto}}

{{Portale|fisica}}

[[Categoria:Astrofisica]]
[[Categoria:Computer grafica]]
[[Categoria:Telerilevamento]]
[[Categoria:Misure nell'ottica]]