Антипараллельные прямые

Определения

Две данные прямые $m_{1}\,$ и $m_{2}\,$, прямые $l_{1}\,$ и $l_{2}\,$ называются антипараллельными соответственно к $m_{1}\,$ и $m_{2}\,$, если $\angle 1=\angle 2\,$ на Fig.1. Если $l_{1}\,$ и $l_{2}\,$ антипараллельными соответственно к $m_{1}\,$ и $m_{2}\,$, то $m_{1}\,$ и $m_{2}\,$ > являются также антипараллельными соответственно к $l_{1}\,$ и $l_{2}\,$.

У любого четырехсторонника, вписанного в окружность, любые две противоположные стороны антипараллельны. Также антипараллельны и две другие противоположные стороны (Fig.2).

Две прямые $l_{1}$ и $l_{2}$ антипараллельными соответственно сторонам угал, если и только если они образуют один и тот же угол $\angle APC$в противоположных направлениях с [[биссектриса| биссектрисой] угла (Fig.3).

Fig.1: Две данные прямые $m_{1}\,$ и $m_{2}\,$, прямые $l_{1}\,$ и $l_{2}\,$ называются антипараллельными соответственно к $m_{1}\,$ и $m_{2}\,$, если $\angle 1=\angle 2\,$.

Fig.2: У любого четырехсторонника, вписанного в окружность, любые две противоположные стороны антипараллельны. Также антипараллельны и две другие противоположные стороны.

Fig.3: Две прямые $l_{1}$ и $l_{2}$ антипараллельными соответственно сторонам угал, если и только если они образуют один и тот же угол $\angle APC$в противоположных направлениях с биссектрисой] углаAPC</math>. Заметим, что предыдущие угла 1и 2 также равны.