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혼 안테나

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대역폭이 0.8~18 GHz인 피라미드형 마이크로파 혼 안테나. 상단에 보이는 커넥터에 동축 케이블 급전선이 연결된다. 이 유형은 능선형 혼이라고 불리며, 혼 입구 내부에 보이는 곡선형 핀이 안테나의 대역폭을 증가시킨다.
1938년 최초의 현대 혼 안테나와 발명가 윌머 L. 배로

혼 안테나(영어: Horn antenna) 또는 마이크로파 혼(영어: microwave horn)은 도파관이 혼 모양으로 넓어져 무선 전파를 빔으로 송출하는 안테나이다. 혼 안테나는 300 MHz 이상의 극초단파 및 마이크로파 주파수에서 안테나로 널리 사용된다.[1] 혼 안테나는 파라볼라 안테나와 같은 더 큰 안테나 구조를 위한 급전 안테나(급전 혼이라고 불림), 다른 안테나의 이득을 측정하기 위한 표준 보정 안테나, 레이더 건, 자동문 개폐기, 마이크로파 복사계와 같은 장치를 위한 지향성 안테나로 사용된다.[2] 혼 안테나의 장점은 적당한 지향성, 넓은 대역폭, 낮은 손실, 간단한 구조와 조정이다.[3]

최초의 혼 안테나 중 하나는 1897년 벵골계 인도인 전파 연구원 자가디시 찬드라 보스가 마이크로파를 이용한 선구적인 실험에서 제작했다.[4][5] 현대 혼 안테나는 1938년 윌머 배로와 G. C. 사우스워스에 의해 독립적으로 발명되었다.[6][7][8][9] 제2차 세계대전 중 레이더 개발은 레이더 안테나의 급전 혼 설계를 위한 혼 연구를 촉진했다. 1962년 케이가 발명한 주름 혼은 위성 접시 및 전파망원경과 같은 마이크로파 안테나의 급전 혼으로 널리 사용되고 있다.[9]

혼 안테나의 장점은 공명 요소가 없기 때문에 넓은 진동수 범위, 즉 넓은 대역폭에서 작동할 수 있다는 것이다. 혼 안테나의 사용 가능한 대역폭은 일반적으로 10:1 정도이며, 최대 20:1까지 될 수 있다(예: 1 GHz에서 20 GHz까지 작동).[1] 이 넓은 주파수 범위에서 입력 임피던스는 서서히 변하며, 대역폭 전반에 걸쳐 낮은 전압정재파비(VSWR)를 허용한다.[1] 혼 안테나의 이득은 최대 25 dBi이며, 일반적으로 10~20 dBi이다.[1]

설명

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다양한 주파수용 피라미드 혼 안테나. 상단에 표준 도파관에 부착할 수 있는 플랜지가 있다.

혼 안테나는 도파관(전파를 전달하는 데 사용되는 금속 파이프)에서 공간으로 전파를 전송하거나, 수신을 위해 전파를 도파관으로 수집하는 데 사용된다. 혼 안테나는 일반적으로 한쪽 끝이 막혀 있고 다른 쪽 끝이 개방된 원뿔형 또는 피라미드형 혼으로 넓어지는 짧은 직사각형 또는 원통형 금속 튜브(도파관)로 구성된다.[10] 전파는 일반적으로 측면에 연결된 동축 케이블을 통해 도파관으로 유입되며, 중앙 도체는 도파관으로 돌출되어 4분의 1파장 모노폴 안테나를 형성한다. 그런 다음 전파는 혼 끝에서 좁은 빔으로 방사된다. 일부 장비에서는 전파가 송신기 또는 무선 수신기와 안테나 사이를 도파관을 통해 전달되며, 이 경우 혼은 도파관 끝에 부착된다. 위성 접시의 급전 혼과 같은 실외 혼의 경우, 혼의 개방된 입구는 습기를 차단하기 위해 전파에 투명한 플라스틱 시트로 덮여 있는 경우가 많다.

작동 방식

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휴즈 다이렉트웨이 가정용 위성 접시에 급전 혼으로 사용되는 주름형 원뿔 혼 안테나. 비를 막기 위해 투명한 플라스틱 시트가 혼 입구를 덮고 있다.

혼 안테나는 전자파에 대해 트럼펫과 같은 악기의 음향 혼이 음파에 대해 하는 것과 동일한 기능을 수행한다. 혼 안테나는 튜브의 임피던스를 자유 공간의 임피던스와 일치시키기 위한 점진적인 전환 구조를 제공하여 튜브에서 나오는 파동이 공간으로 효율적으로 방사될 수 있도록 한다.[11]

혼 없이 간단한 개방형 도파관을 안테나로 사용하면, 전도성 벽의 갑작스러운 끝으로 인해 개구부에서 도파관 내의 파동 임피던스에서 자유 공간의 임피던스(약 377 Ω)로 갑작스러운 임피던스 변화가 발생한다.[2][12] 도파관을 통과하는 전파가 개구부에 부딪히면 이 임피던스 변화로 인해 파동 에너지의 상당 부분이 소스 방향으로 도파관 아래로 반사되어 모든 전력이 방사되지 않는다. 이는 개방형 전송선로 또는 낮은 굴절률과 높은 굴절률을 가진 광학 매질(유리 표면과 같은) 사이의 경계에서 발생하는 반사와 유사하다. 반사된 파동은 도파관 내에 정재파를 발생시켜 SWR을 증가시키고 에너지를 낭비하며 송신기를 과열시킬 수 있다. 또한 도파관의 작은 개구부(1 파장 미만)는 방출되는 파동의 상당한 회절을 유발하여 지향성이 거의 없는 넓은 방사 패턴을 초래한다.

이러한 좋지 않은 특성을 개선하기 위해 도파관의 끝이 혼을 형성하도록 넓어진다. 혼의 경사는 혼의 길이를 따라 임피던스를 점진적으로 변화시킨다.[12] 이는 임피던스 매칭 변압기와 같이 작동하여 대부분의 파동 에너지가 최소한의 반사로 혼 끝에서 공간으로 방사되도록 한다. 테이퍼는 테이퍼형 전송선로 또는 부드럽게 변하는 굴절률을 가진 광학 매질과 유사하게 기능한다. 또한 혼의 넓은 개구부는 파동을 좁은 빔으로 투사한다.

최소한의 반사 전력을 제공하는 혼 모양은 지수적 테이퍼이다.[12] 지수 혼은 위성 안테나 및 전파망원경과 같이 최소한의 신호 손실을 요구하는 특수 응용 분야에 사용된다. 그러나 원뿔형 및 피라미드형 혼이 가장 널리 사용되는데, 이는 측면이 직선이고 설계 및 제작이 더 쉽기 때문이다.

방사 패턴

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파동은 혼의 정점(위상 중심이라고 불리는 점)을 기점으로 구형 파면으로 혼을 따라 이동한다. 혼 입구의 개구면에서 전기장과 자기장의 패턴은 도파관 내부 필드의 확대 재생산이며, 이는 방사 패턴을 결정한다. 파면이 구형이므로 개구면의 가장자리에서 중앙으로 위상이 부드럽게 증가하는데, 이는 정점에서 중앙점과 가장자리점까지의 길이 차이 때문이다. 중앙점과 가장자리 사이의 위상 차이를 위상 오차라고 한다. 이 위상 오차는 플레어 각도가 증가함에 따라 증가하며, 이득을 감소시키고 빔폭을 증가시켜 혼이 파라볼라 접시와 같은 유사한 크기의 평면파 안테나보다 더 넓은 빔폭을 갖게 한다.

플레어 각도에서 빔 로브의 방사는 최대값에서 약 20 dB 감소한다.[13]

혼의 크기(파장으로 표현됨)가 증가하면 위상 오차가 증가하여 혼이 더 넓은 방사 패턴을 갖게 된다. 빔폭을 좁게 유지하려면 위상 오차를 일정하게 유지하기 위해 더 긴 혼(더 작은 플레어 각도)이 필요하다. 증가하는 위상 오차는 실용적인 혼의 개구부 크기를 약 15 파장으로 제한하며, 더 큰 개구부는 비실용적으로 긴 혼을 필요로 한다.[14] 이는 실용적인 혼의 이득을 약 1000 (30 dBi)으로, 해당 최소 빔폭을 약 5~10°로 제한한다.[14]

종류

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혼 안테나 종류
항공 탐색 레이더 안테나용 섹터형 급전 혼 스택

다음은 혼 안테나의 주요 유형이다. 혼은 E-장 및 H-장 방향으로 다양한 플레어 각도와 다양한 확장 곡선(타원형, 쌍곡선 등)을 가질 수 있어 다양한 빔 프로파일을 만들 수 있다.

피라미드 혼 (그림 a) – 혼이 사각 피라미드 모양이고 단면이 직사각형인 혼 안테나이다. 직사각형 도파관과 함께 사용되며 선형 편파 전파를 방사하는 일반적인 유형이다.[12]
섹터형 혼 – 한 쌍의 측면만 넓고 다른 한 쌍의 측면은 평행한 피라미드 혼이다. 플레어 처리된 측면 평면에서는 좁고, 좁은 측면 평면에서는 넓은 부채꼴 모양의 빔을 생성한다. 이 유형은 넓은 탐색 레이더 안테나의 급전 혼으로 자주 사용된다.
E-평면 혼 (그림 b) – 도파관 내의 E-장 방향으로 넓어진 섹터형 혼이다.
H-평면 혼 (그림 c) – 도파관 내의 H-장 방향으로 넓어진 섹터형 혼이다.
원뿔형 혼 (그림 d) – 원뿔 모양이고 단면이 원형인 혼이다. 원통형 도파관과 함께 사용된다.
지수 혼 (그림 e) – 측면이 곡선형이며, 측면 간의 간격이 길이에 따라 지수 함수적으로 증가하는 혼이다. 스칼라 혼이라고도 불리며, 피라미드형 또는 원뿔형 단면을 가질 수 있다. 지수 혼은 내부 반사가 최소이고 넓은 주파수 범위에서 거의 일정한 임피던스 및 기타 특성을 가진다. 통신 위성 안테나 및 전파망원경의 급전 혼과 같이 고성능을 요구하는 응용 분야에 사용된다.
주름 혼 – 파장에 비해 작고, 혼의 내부 표면을 축에 수직으로 덮는 평행한 슬롯 또는 홈이 있는 혼이다. 주름 혼은 더 넓은 대역폭과 더 작은 사이드 로브 및 교차 편파를 가지며, 위성 접시 및 전파망원경의 급전 혼으로 널리 사용된다.
이중 모드 원뿔형 혼 – (포터 혼[15]) 이 혼은 주름 혼이 손실이 많고 제작하기 어려운 서브 밀리미터 파장대에서 주름 혼을 대체하는 데 사용될 수 있다.
대각 혼 – 이 간단한 이중 모드 혼은 겉으로는 정사각형 출력 개구부를 가진 피라미드 혼처럼 보인다. 그러나 자세히 살펴보면 정사각형 출력 개구부가 도파관에 대해 45° 회전되어 있음을 알 수 있다. 이 혼은 일반적으로 분할 블록으로 가공되어 서브 밀리미터 파장대에서 사용된다.[16]
능선형 혼 – 혼 내부에 능선 또는 핀이 부착되어 측면 중앙을 따라 확장되는 피라미드 혼이다. 핀은 차단 주파수를 낮춰 안테나의 대역폭을 증가시킨다.
셉텀 혼 – 혼 내부에 반대쪽 벽에 부착된 금속 칸막이(셉텀)로 여러 개의 서브 혼으로 나뉘어진 혼이다.
개구부 제한 혼 – 위상 오차가 파장의 무시할 수 있는 부분일 정도로 충분히 긴 좁은 혼으로[13], 기본적으로 평면파를 방사한다. 개구부 효율이 1.0이므로 주어진 개구부 크기에서 최대 이득과 최소 빔폭을 제공한다. 이득은 길이에 영향을 받지 않으며 개구부에서의 회절에 의해서만 제한된다.[13] 전파망원경 및 기타 고해상도 안테나의 급전 혼으로 사용된다.
개방형 경사 쿼드 능선 혼 – 개방형 경계가 있는 4개 갈래 구조로 설계된 특수 혼 안테나이다. 주파수 범위와 편파는 이중 선형이다.[17]
개방형 경사 이중 능선 혼 – 위 개방형 경사 쿼드 능선 혼과 유사하다. 넓은 주파수 범위, 낮은 VSWR, 높은 이득을 위해 설계되었다.[10]

최적 혼

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SMA 도파관 급전선에 부착하도록 설계된 대역폭 3.7~6 GHz의 주름 혼 안테나. 이는 영국 군사 기지의 파라볼라 안테나의 급전 혼으로 사용되었다.
NASA 골드스톤 심우주 통신 단지의 26-미터 (85 ft) 카세그레인 안테나 우주선 통신 안테나용 지수 급전 혼.

주어진 주파수와 혼 길이에 대해 최소 반사와 최대 이득을 제공하는 특정 플레어 각도가 있다. 직선 측면 혼의 내부 반사는 임피던스가 급격하게 변하는 두 위치, 즉 혼의 입구 또는 개구부와 측면이 넓어지기 시작하는 스로트에서 발생한다. 이 두 지점에서의 반사량은 혼의 플레어 각도(축과 측면이 이루는 각도)에 따라 달라진다. 플레어 각도가 작은 좁은 혼에서는 대부분의 반사가 혼의 입구에서 발생한다. 안테나의 이득은 작은 입구가 개방형 도파관과 유사하여 임피던스 변화가 크기 때문에 낮다. 각도가 증가하면 입구에서의 반사가 빠르게 감소하고 안테나의 이득이 증가한다. 반대로 플레어 각도가 90°에 가까운 넓은 혼에서는 대부분의 반사가 스로트에서 발생한다. 혼의 이득은 스로트가 개방형 도파관과 유사하여 다시 낮아진다. 각도가 감소하면 이 지점에서의 반사량이 감소하고 혼의 이득이 다시 증가한다.

이러한 논의는 최대 이득과 최소 반사를 제공하는 0°에서 90° 사이의 특정 플레어 각도가 있음을 보여준다.[18] 이를 최적 혼이라고 한다. 대부분의 실용적인 혼 안테나는 최적 혼으로 설계된다. 피라미드 혼에서 최적 혼을 제공하는 치수는 다음과 같다:[18][19]

원뿔형 혼의 경우 최적 혼을 제공하는 치수는 다음과 같다:[18]

여기서

aE는 E-장 방향 개구부의 너비
aH는 H-장 방향 개구부의 너비
LE는 E-장 방향 측면의 기울기 높이
LH는 H-장 방향 측면의 기울기 높이
d는 원통형 혼 개구부의 지름
L은 정점에서 원뿔의 기울기 높이
λ는 파장

최적 혼은 주어진 개구부 크기에 대해 최대 이득을 산출하지 않는다. 이는 매우 긴 혼(개구부 제한 혼)으로 달성된다. 최적 혼은 주어진 혼 길이에 대해 최대 이득을 산출한다. 다양한 주파수에 대한 최적 혼의 치수를 보여주는 표는 마이크로파 핸드북에 나와 있다.

1951년 우리 은하의 수소 가스에서 나오는 21 cm/8.3 인치 (1.43 GHz) 복사를 탐지하는 데 사용된 대형 피라미드 혼. 현재 미국 웨스트버지니아 주 그린뱅크의 그린뱅크 천문대에 전시되어 있다.

이득

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혼은 손실이 거의 없으므로 혼의 지향성은 그 이득과 거의 같다.[1] 피라미드 혼 안테나의 이득 G(빔 축을 따라 방사되는 전력 강도와 동일한 입력 전력을 가진 등방성 안테나의 강도 비율)는 다음과 같다.[19]

원뿔형 혼의 경우 이득은 다음과 같다.[18]

여기서

A는 개구부 면적,
d는 원뿔형 혼의 개구부 지름
λ는 파장,
eA는 개구부 효율이라고 불리는 0에서 1 사이의 무차원 매개변수이다.

개구부 효율은 실용적인 혼 안테나에서 0.4에서 0.8 사이이다. 최적 피라미드 혼의 경우 eA = 0.511이며,[18] 최적 원뿔형 혼의 경우 eA = 0.522이다.[18] 따라서 약 0.5가 자주 사용된다. 개구부 효율은 혼의 길이에 따라 증가하며, 개구부 제한 혼의 경우 거의 1이다.

혼-반사경 안테나

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혼과 포물선 반사경을 결합한 안테나 유형은 호그 혼 또는 혼-반사경 안테나로 알려져 있으며, 1941년 앨프리드 C. 벡과 해럴드 T. 프리스가 발명했다[20] 그리고 1961년 벨 연구소의 데이비드 C. 호그가 더 발전시켰다.[21] 그 특유의 모양 때문에 "설탕 스쿠프"라고도 불린다. 이 안테나는 혼 안테나와 혼 입구에 45도 각도로 장착된 반사경으로 구성되어 방사되는 빔이 혼 축에 직각을 이룬다. 반사경은 포물선 반사경의 일부이며, 반사경의 초점은 혼의 정점에 있으므로 이 장치는 축외 급전 파라볼라 안테나와 동일하다.[22] 이 설계의 표준 파라볼라 안테나에 대한 장점은 혼이 주 빔 축 외부 각도에서 들어오는 복사로부터 안테나를 보호하여 방사 패턴의 사이드 로브가 매우 작다는 것이다.[23] 또한 일반적인 전방 급전 파라볼라 접시와 달리 개구부가 급전부와 그 지지대에 의해 부분적으로 가려지지 않아 전방 급전 접시의 55~60%에 비해 70%의 개구부 효율을 달성할 수 있다.[22] 단점은 주어진 개구부 면적에 대해 파라볼라 접시보다 훨씬 크고 무거우며, 완전히 조종 가능하려면 번거로운 턴테이블에 장착해야 한다는 것이다. 이 설계는 1960년대 동안 몇몇 전파망원경과 통신 위성 지상 안테나에 사용되었다. 그러나 가장 큰 용도는 AT&T 롱 라인 마이크로파 네트워크에서 마이크로파 중계 링크를 위한 고정 안테나였다.[21][23][24] 1970년대 이후 이 설계는 더 가볍고 콤팩트한 구조로 동일하게 우수한 사이드 로브 성능을 달성할 수 있는 덮개형 파라볼라 안테나로 대체되었다. 아마도 가장 많이 촬영되고 잘 알려진 예는 뉴저지주 홀름델에 있는 벨 연구소의 15-미터-long (50-피트) 홀름델 혼 안테나[21]이며, 아르노 펜지어스와 로버트 우드로 윌슨이 1965년에 우주 마이크로파 배경 복사를 발견하여 1978년 노벨 물리학상을 수상했다. 또 다른 최근 혼-반사경 설계는 두 개의 반사경을 사용하는 혼과 카세그레인 파라볼라 안테나의 조합인 카스 혼이다.[25]

1964년 아르노 펜지어스와 로버트 우드로 윌슨이 우주 마이크로파 배경 복사를 발견한 미국 뉴저지주 홀름델 벨 연구소의 15-미터 (50 ft) 홀름델 혼 안테나.
1960년대 최초의 직접 중계 통신 위성, 텔스타와 통신하는 데 사용된 미국 메인주 앤도버 AT&T 위성 통신 시설의 대형 54-미터 (177 ft) 혼 반사경 안테나.
미국 워싱턴주 시애틀 AT&T 전화 교환 센터 옥상의 AT&T 롱-라인 KS-15676 C-대역 (4–6 GHz) 마이크로파 중계 혼-반사경 안테나[24]
혼-반사경 안테나

같이 보기

[편집]

각주

[편집]
  1. ↑ 가 나 다 라 마 Bevelacqua, Peter Joseph (2009). “Horn antenna - Intro”. 《Antenna-theory.com website》. 2010년 11월 11일에 확인함. 
  2. ↑ 가 나 Poole, Ian. “Horn antenna”. 《Radio-Electronics.com website》. Adrio Communications Ltd. 2010년 11월 11일에 확인함. 
  3. ↑ Narayan, C. P. (2007). 《Antennas And Propagation》. Technical Publications. 159쪽. ISBN 978-81-8431-176-1. 
  4. ↑ Rodriguez, Vincente (2010). “A brief history of horns”. 《In Compliance Magazine》. Same Page Publishing. 2010년 11월 12일에 확인함. 
  5. ↑ Emerson, D. T. (December 1997). 〈The work of Jagadis Chandra Bose: 100 years of MM-wave research〉. 《1997 IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest》. 《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》 45. 2267–2273쪽. Bibcode:1997imsd.conf..553E. CiteSeerX 10.1.1.39.8748. doi:10.1109/MWSYM.1997.602853. ISBN 0-7803-3814-6. S2CID 9039614. 2012년 3월 15일에 확인함.  reprinted in Grigorov, Igor (편집). “The work of Jagadis Chandra Bose: 100 years of MM-wave research”. 《Antentop》. 2권 3호 (Belgorod, Russia). 87–96쪽. 
  6. ↑ Southworth, G. C.; King, A. P. (March 1939). 《Metal Horns as Directive Receivers of Ultra-Short Waves》. 《Proceedings of the IRE》 27. 95–102쪽. doi:10.1109/JRPROC.1939.229011. S2CID 51632525. 
  7. ↑ Barrow, W. L.; Chu, L. J. (February 1939). 《Theory of the Electromagnetic Horn》. 《Proceedings of the IRE》 27. 51–64쪽. doi:10.1109/JRPROC.1939.228693. S2CID 51635676. 2015년 10월 28일에 확인함. 
  8. ↑ Barrow, Wilmer L, US patent 2467578 Electromagnetic horn, filed: December 10, 1946, granted: April 19, 1949
  9. ↑ 가 나 Olver, A. David (1994). 《Microwave horns and feeds》. USA: IET. 2–4쪽. ISBN 0-85296-809-4. 
  10. ↑ 가 나 Tsung-Ching Lin; Chih-Hung Lee; Ming-Kun Hsieh; Cheng-Nan Chiu; Ding-Bing Lin; Hsin-Piao Lin (2021). 〈A Broadband Double Ridged Horn Antenna for Radiated Immunity and Emissions Test from 18 GHz to 50 GHz〉. 《2021 7th International Conference on Applied System Innovation (ICASI)》. 《IEEE Xplore》. 63–66쪽. doi:10.1109/ICASI52993.2021.9568460. ISBN 978-1-6654-4143-8. 
  11. ↑ Stutzman, Warren L.; Gary A. Thiele (1998). 《Antenna theory and design》. USA: J. Wiley. 299쪽. ISBN 0-471-02590-9. 
  12. ↑ 가 나 다 라 Bakshi, K. A.; Bakshi, A. V.; Bakshi, U. A. (2009). 《Antennas And Wave Propagation》. Technical Publications. 6.1–6.3쪽. ISBN 978-81-8431-278-2. 
  13. ↑ 가 나 다 Goldsmith, Paul F. (1998). 《Quasioptical Systems: Gaussian beam quasioptical propagation and applications》. USA: IEEE Press. 173–174쪽. ISBN 0-7803-3439-6. 
  14. ↑ 가 나 Meeks, Marion Littleton (1976). 《Astrophysics, Volume 12 of Methods of experimental physics, Part 2》. USA: Academic Press. 11쪽. ISBN 0-12-475952-1. 
  15. ↑ Potter, P. D. (1963). 《A new horn antenna with suppressed sidelobes and equal beamwidths》. 《Microwave J》 6. 71–78쪽. 
  16. ↑ Johansson, Joakim F.; Whyborn, Nicholas D. (May 1992). 《The Diagonal Horn as a Sub-Millimeter Wave Antenna》. 《IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques》 40. 795–800쪽. Bibcode:1992ITMTT..40..795J. doi:10.1109/22.137380. 
  17. ↑ L. Chang, L. -L. Chen, J. -Q. Zhang and D. Li, "An Open Boundary Quad-Ridged Horn Antenna Operating at 1-18 GHz," 2020 9th Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP), Xiamen, China, 2020, pp. 1-2, doi: 10.1109/APCAP50217.2020.9246141. (2020). 〈An Open Boundary Quad-Ridged Horn Antenna Operating at 1-18 GHz〉. 《2020 9th Asia-Pacific Conference on Antennas and Propagation (APCAP)》. 《IEEE Xplore》. 1–2쪽. doi:10.1109/APCAP50217.2020.9246141. ISBN 978-1-7281-9805-7. S2CID 226852649. 
  18. ↑ 가 나 다 라 마 바 Tasuku, Teshirogi; Tsukasa Yoneyama (2001). 《Modern millimeter-wave technologies》. USA: IOS Press. 87–89쪽. ISBN 1-58603-098-1. 
  19. ↑ 가 나 Narayan 2007, p. 168
  20. ↑ U. S. patent no. 2416675 Horn antenna system, filed November 26, 1941, Alfred C. Beck, Harold T. Friis on Google Patents
  21. ↑ 가 나 다 Crawford, A.B.; Hogg, D. C.; Hunt, L. E. (July 1961). 《Project Echo: A Horn-Reflector Antenna for Space Communication》 (PDF). 《Bell System Technical Journal》 40. 1095–1099쪽. doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb01639.x.  on Alcatel-Lucent website
  22. ↑ 가 나 Meeks, 1976, p.13
  23. ↑ 가 나 Pattan, Bruno (1993). 《Satellite systems: principles and technologies》. USA: Springer. 275쪽. ISBN 0-442-01357-4. 
  24. ↑ 가 나 “KS-15676 Horn-Reflector Antenna Description” (PDF). 《Bell System Practices, Issue 3, Section 402-421-100》. AT&T Co. September 1975. 2011년 12월 20일에 확인함.  on Albert LaFrance [long-lines.net] website
  25. ↑ Downs, J. W. (1993). 《Practical Conic Sections: The Geometric Properties of Ellipses, Parabolas and Hyperbolas》. Courier. 49–50쪽. ISBN 0-486-42876-1. 

외부 링크

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