Shephards Lemma

Shepards Lemma besagt, dass die Hicks'sche Nachfragefunktion nach $x_{i}$ der Ableitung der Ausgabenfunktion nach $p_{i}$ entspricht. Benannt ist das Lemma nach dem amerikanische Ökonom und Statistiker Ronald Shepard.

Mathemtische Herleitung

Wenn man bei $i$ Gütern die Ausgabenfunktion nach dem Preis des $i$-ten Gutes ableitet, erhält man die Hicks'sche Nachfragefunktion nach dem $i$-ten Gut. Diese Gleichung wird als Shepards Lemma bezeichnet.

${\frac {\partial m(p,u)}{\partial p_{i}}}=H_{i}(p_{i},u)$

mit $i=1,...N\!\,$

Siehe auch

• Hotellings Lemma
• Slutsky-Zerlegung
• Envelope-Theorem

Literatur

• Ronald W. Shephard,: "Cost and production functions", Princeton University Press, 1953,