Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

Übersicht

Qualitätssicherung

Projekt

Exzellente Artikel

Lesenswerte Artikel

Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik Hier können Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, die stark überarbeitungswürdig sind. Allgemeine Diskussionen zum Portal:Mathematik bitte hier Portal Diskussion:Mathematik führen. einen neuen Artikel hinzufügen (Als Betreff bitte den Artikelnamen als Link angeben und im Artikel {{QS-Mathematik}} einfügen)

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte ab Überschriftenebene 2 automatisch archiviert, die seit 7 Tagen mit dem Baustein {{Erledigt|1=--~~~~}} versehen sind. Die Archivübersicht befindet sich unter Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archivübersicht.

Vorlage:Autoarchiv-Erledigt/Wartung/Parameter Zeigen auf Nein gesetzt

Vorlage:Autoarchiv-Erledigt/Wartung/Festes_Ziel

Neue Artikel

* Artikel wurde gesichtet und entspricht den Portal:Mathematik/Qualitätsstandards.

• 10.06. Satz von Bendixon • 09.06. Einundvierzig (Zahl) • 06.06. Cox-Zucker-Maschine · Boerdijk–Coxeter-Helix • 04.06. Dixmier-Vermutung · Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz-Lemma · Lusternik-Schnirelmann-Theorem · Parshin-Vermutung • 31.05. Brownsche Bewegung und Riemannsche Zeta-Funktion · Kern eines lokalkompakten Raumes • 30.05. The Rising Sea: Foundations of Algebraic Geometry • 29.05. Higher Categories and Homotopical Algebra · Ciesielski-Isomorphismus · Pontryagin-Produkt · Rechendreieck • 19.05. Rechenlocher M9 • 17.05. Satz von Erdös-Suranyi · Stochastische Konvolution • 16.05. Blockstapelproblem · Involve · Moduli • 14.05. Beweis der Irrationalität von π • 13.05. Satz von Kobayashi - mehr...

Bitte neue Artikel hier hinzufügen oder den Status ändern.

Neue Artikel der letzten drei Tage mittels CatScan abfragen. Bitte regelmäßig machen und die obige Liste dann aktualisieren.

Löschkandidaten

Die Löschkandidaten im Projekt Mathematik funktionieren nach dem Vieraugenprinzip. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können hier zur Löschung vorgeschlagen werden. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik − sofern nicht anders angegeben − ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen nach einer Woche archiviert.

Sinusscheibe

Aus der normalen QS, wurde bereits grundlegend entschwurbelt, was noch fehlt ist eine kleine Einleitung und ein prüfender Blick eines Fachmannes. Danke und Gruß, --Tröte Manha, manha? 10:34, 3. Feb. 2008 (CET)

Es geht wohl darum, die Sinus- und Cosinuswerte für beliebige Winkel aus dieser Scheibe abzulesen, und in der Schule den Sinus und Cosinus zu erklären. Dabei kann ich den didaktischen Vorteil gegenüber der Definition Sinus=Gegenkathete/Hypothenuse nicht erkennen. Ich finde die Definition über Winkel im rechtwinkligen Dreieck anschaulicher.

Vielleicht ist diese Scheibe auch nur eine Erfindung eines einzelnen (s. [1] unter Sonstiges), die sonst kaum genutzt wird. Ich kann auch einen Sinuskreis erfinden: Man zeichnet auf Millimeterpapier ein Koordinatenkreuz und beschriftet die Achsen so, daß z.B. 10cm einer Einheit entspricht. Dann zeichnet man einen Kreis (hier mit dem Radius 10cm) mit einer Winkeleinteilung so in dieses Koordinatensystem, daß der Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems und der Winkel 0° auf der x-Achse liegt. Schon kann ich für jeden Winkel den Sinus (als Abstand des Kreispunktes von der x-Achse) und Cosinus (als Abstand von der y-Achse) ablesen. Vielleicht schreib ich auch mal einen Artikel darüber. 80.146.63.79 18:43, 3. Feb. 2008 (CET)

Bei der Entschwurbelung ging halt verloren, dass das Theoriefindung ist: "Uwe Hansen regte auf einer Fortbildungswoche für Oberstufenlehrer Ostern 2000 an, den Sinus nicht wie üblich als Seitenverhältnis an rechtwinkligen Dreiecken, sondern über den Peripheriewinkel und den Sehnentangentenwinkel einzuführen. Da diese Ableitung die Grundlage der hier beschriebenen Sinusscheibe ist, sollen die notwendigen Schritte kurz dargestellt werden.", usw. Das ist nun nicht das Ziel einer Überarbeitung. Löschen --P. Birken 06:03, 4. Feb. 2008 (CET)

Das Ding ist recht clever. Eigentlich zu schade zum Wegwerfen. Könnte man das nicht irgendwo aufheben? --80.218.55.86 10:47, 10. Feb. 2008 (CET)

Nein. Das ist nicht Aufgabe der Wikipedia. Du kannst dir das aber gern auf eine eigene Homepage legen. --Philipendula 11:49, 10. Feb. 2008 (CET)

Darf ich das? Steht doch unter Copyright. --80.218.55.86 12:24, 10. Feb. 2008 (CET)

Nein, Beiträge in Wikipedia sind frei. Du musst nur angeben, dass die Inhalte Wikipedia entnommen sind (wobei die Tatsache, dass der Artikel möglicherweise nicht überlebt, eine interessante Komplikation darstellt). --Philipendula 12:45, 10. Feb. 2008 (CET)

Versionsgeschichte auf die Webseite kopieren, da verlinken und auf Deiner Webseite eine Kopie der GNU-FDL bereitstellen und dann passt das. Wird der jetzt eigentlich von hier aus gelöscht? Oder soll ich nen LA stellen? --P. Birken 08:37, 12. Feb. 2008 (CET)

Als neutraler mach ich das doch mal schnell. Curtis Newton ↯ 09:01, 12. Feb. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --Curtis Newton ↯ 09:01, 12. Feb. 2008 (CET)

Mathematische Artikel auf Wikipedia:Löschkandidaten

Abfrage mittels Cat Scan

• Elastizität (Mathematik) Keine Mathekategorie drin. --Philipendula 15:28, 6. Feb. 2008 (CET)

Stark verbesserungsbedürftige Artikel

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel eingetragen werden. Artikel, die gelöscht werden sollen, können unter „Löschkandidaten“ einsortiert werden. In Artikel, die hier eingetragen werden, bitte immer die Vorlage {{QS-Mathematik}} eintragen. Wird der Baustein „Erledigt“ gesetzt ({{Erledigt|~~~|~~~~~}}), so werden Diskussionen automatisch nach einer Woche archiviert.

Stackelberg-Duopol

Artikel erklaert sein Lemma nicht, auch nicht die Bedeutung dessen, von dem geredet wird. --P. Birken 10:32, 29. Jun. 2007 (CEST)

Das Duopol sollte das Stackelberg-Modell im Fall von zwei Firmen sein. Lemma sollte jetzt erklärt sein, ich wäre aber eher für verschieben zu Stackelbergmodell weil dies der Oberbegrif ist. Gruß Stefanwege 21:08, 26. Jul. 2007 (CEST)

Stackelberg-Modell existiert bereits, ich habe eine Redundanz-Baustein gesetzt. --Enlil2 13:33, 8. Aug. 2007 (CEST)

Dreisatz

Siehe auch Benutzer_Diskussion:W.ewert

Verwandtes Thema: Proportionalität

Ich finde die Darstellung des problematischen "Kalküls" Dreisatz in der Wikipedia problematisch:

1. Begriff (da kann die Wikipedia nichts drehen) - sollte drauf hingewiesen werden: Der Drei"satz" ist kein Satz im mathematischen Sinne, der Satz des Pythagoras dagegen wohl; hätte man lieber bei dem lat. Begriff Regel detri bleiben sollen, hat man wenigstens keine falschen Vorstellungen.
2. Der Algorithmus des "Setzens" (ich habe ihn (in seiner Methodik) immer noch nicht begriffen) - er geht von ziemlich fest vorgegebenen Voraussetzungen aus. In Proportionalität steht "Den Kalkül zur Berechnung proportionaler Funktionen nennt man den Dreisatz ..." das ist noch am schnellsten zu ändern.
3. In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen
4. Die Reihenfolge der Abschnitte:
   1. Voran: In welchem Umfeld anwendbar
   2. Der Algorithmus
   3. Beispiele
   4. Nachteile oder
   5. Historisches (im Moment als 1.)

Unter Proportionalität sollten andere Lösungswege für solche Funktionen dargestellt werden (evtl. eigener Abschnitt), siehe den 2. Link unten:

Literatur: zur Problematik (in der Didaktik) http://www.didaktik.mathematik.uni-wuerzburg.de/history/vollrath/papers/062.pdf Gegenüberstellung Dreisatz und Verhältnisgleichungen http://www.rainbowkids.de/projekte_und_infos/schuelerseite/Mathe/Dreisatz/proportionen.htm

W.ewert 21:23, 10. Jul. 2007 (CEST)

Du schreibst: "# In Deutschland (außerhalb fehlen mir die Referenzen) gibt es 2 Begriffswelten: Haupt- und Realschule: Dreisatz, Gymnasium: Verhältnisgleichungen"

Das ist so nicht richtig. Auch an Gymnasien wird der Dreisatz unterrichtet. Es handelt sich bei Dreisatz und Verhältnisgleichungen um zwei verschiedene Methoden, Aufgaben, in denen zueinander proportionale Größen vorkommen, zu lösen. --Digamma 16:47, 26. Okt. 2007 (CEST)

Mh, Wikipedia:Sei mutig! --P. Birken 09:31, 12. Jul. 2007 (CEST)

Anderssprachige Schwester-Artikel (fr, pt) sind vorbildhaft prägnant. Entrümpeln wir! Der Dreisatz-Artikel ist über mehrere Jahre "kopflastig" und unverständlich geworden. Es geht um Schulmathematik und sollte daher auch für die Zielgruppe Schüler zugänglich sein. Grundschüler können den Dreisatz schon inhaltlich richtig anwenden, bevor Verhältnisgleichungen (Umstellen) und proportionale Funktionen in der Schulmathematik (egal welcher Schulart) behandelt werden. Im späteren Leben ist dabei egal, ob man zuerst ermittelt, wie viel Pfennige ein Schokoriegel kostet oder wie viele Schokoriegel man für eine D-Mark bekommt (siehe obige Didaktik-"Probleme"), wenn das Verfahren sicher das korrekte Ergebnis für x Schokoriegel liefert. Didaktische Diskussionen können anderswo stattfinden. --Rrrichter 00:23, 10. Dez. 2007 (CET)

Ich finde den Artikel in der jetzigen Form auch unbefriedigend. Auch wenn der Wikipedia kein Ort fuer eine paedagogische Diskussionen ist, so kann man dennoch paedagogische Aspekte hier ansprechen,jedoch sollte das in einem eigenen Abschnitt geschehen. Es waere hier auch besser in der Einleitung vielleicht nur eine kurze konkrete Beschreibung des Verfahrens inklusive eine Bespiels anzugeben, die fuer jeden Schueler und Nichtnaturwissenschaftler verstaendlich ist. Eine formalere Beschreibung bzw. Analyse mit dem Zusammenhang zur Proportionalitaet und eventuelle paedagogische Aspekte sollten dann in eigenen Abschnitten folgen, sowie auch weitere etwas delallierter erlaeuterte Beispiele (besonders fuer dem mehrfachen Dreisatz)--Kmhkmh 18:12, 2. Feb. 2008 (CET)

Kardinalzahl (Mathematik)

unverständlich TheK ? 04:41, 19. Jul. 2007 (CEST)

In der Tat: Kardinalzahl ist ein verbesserungswürdiger Artikel. Wenn ich mit Ordinalzahl fertig bin, werde ich mich dem Kardinalzahl widmen - beide Themen hängen sehr eng zusammen und es ist daher besser, wenn ein Gesammtkonzept zu erkennen ist. --Alexandar.R. 07:18, 19. Jul. 2007 (CEST)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 09:15, 12. Feb. 2008 (CET)

Kollokation (Mathematik)

Der Artikel beschreibt nicht, was diese Kollokation sein soll, sondern bloss mögliche Anwendungen. Den Begriff Kollokation in der Mathematik ist mir nur in dem Sinne wie in en:Collocation method bekannt. Falls da ein Zusammenhang besteht, sollte der herausgearbeitet werden, ansonsten eine Abgrenzung erfolgen. --Enlil2 22:01, 9. Aug. 2007 (CEST)

Der vorliegende Artikel scheint eher auf ein Verknubbeln verschieden skalierter Merkmale hinzuweisen als auf Differentialgleichungen. --Philipendula 22:04, 22. Okt. 2007 (CEST)

Lösen von Gleichungen

Ist das wirklich ernst gemeint? --Enlil2 23:30, 10. Aug. 2007 (CEST)

Warum nicht? Wenn der Artikel mal nicht Oma-tauglich ist, dann weiß ich auch nicht. Oder ist er zu einfach? Es kommt doch sogar Galoistheorie drin vor. :) Ist dir das zu sehr how-to? Zugegeben, die erste Hälfte ist recht *ähem* elementar, aber können wir was dafür, wenn jemand in der Schule nicht aufgepasst hat und gerne wüsste, was wirklich beim Lösen von Gleichungen passiert? --R. Möws 01:20, 11. Aug. 2007 (CEST)

Der Artikel kann in bei diesem Lemm fast nicht anders als ein How-To sein. Und die Analogie mit der Waage ist wohl eher für Unterstufenschüler geeignet als für einen Enzyklopädie-Artikel.

Letztlich beschreibt der Artikel aber nur das Lösen einer linearen Gleichung über den reellen Zahlen. Zu den anderen Gleichungen stehen eigentlich nur Links auf die jeweiligen Artikel. Auf numerische Algorithmen zur Lösung von Gleichungen wird nur am Rande eingegangen. Wenn man den ausführlichen ersten Teil in der Form erhalten will, gehört er eher zu Lineare Gleichung. --Enlil2 18:07, 12. Aug. 2007 (CEST)

Naja, ernst gemeint ist das schon, ist halt nur aus der Fruehzeit der WP. Recht hast Du, dass sowas heutzutage ein Loeschkandidat ist. Nur loest das das Problem nicht: es sollte moeglich sein, ausgehend von Gleichung sich darueber zu informieren, wie man Gleichungen loest. Beim aktuellen Stand ist der genannte Artikel noch nuetzlich, der Abschnitt Gleichung#L.C3.B6sen_von_Gleichungen sollte mal massiv erweitert werden mit einem sinnvollen Konzept. Algebraische Gleichung ist halt auch nichts, was man einem Schueler zeigen koennte. --P. Birken 11:20, 14. Aug. 2007 (CEST)

Wenn man ein bisschen dran rumschnitzt, ist er wohl nicht ganz schlecht. Vielleicht sollte man die Waage am Anfang entfernen, das wirkt befremdlich. Teilweise steckt auch noch ziemlich POV drin, etwa beim Lösen quartischer Gleichungen. Man könnte man auch 3/4 auslagern in einen Artikel Lösen von Polynomialgleichungen. Da könnte man dann noch lineare und quadratische Gleichung mit einpflegen. --Philipendula 23:18, 24. Nov. 2007 (CET)

Möglicherweise redundant: Statistischer Test und Signifikanztest

Die beiden Artikel sind seit über einem Jahr als redundant gekennzeichnet. Vielleicht findet sich hier jemand, der einen kurzen Blick auf die Redundanzdiskussion wirft und dann einfach das Problem behebt? Grüße, --Birger 23:49, 27. Aug. 2007 (CEST)

Unter Wikipedia:Redundanz/Februar_2008#Statistischer_Test_-_Signifikanztest findet sich eine Neuauflage der Diskussion darüber, inwiefern sich diese beiden Artikel überlappen und verbessert werden können. In über einem Jahr hatte sich keiner erbarmt und beispielsweise die Artikel zusammengeführt. Bitte darüber nicht hier diskutieren sondern unter dem angegebenen Link. Danke und Grüße, --Birger 05:56, 4. Feb. 2008 (CET)

Heisenberg-Algebra

Wie in der Diskussion erwähnt nur ein Spezialfall einer Heisenbergalgebra.

Enveloppe (Mathematik)

Hier kommen Begriffe wie infinitesimal benachbarte Elemente vor, die außerhalb der Nonstandardanalysis keinen Sinn machen. --TN 12:47, 26. Sep. 2007 (CEST)

In dem Artikel ist noch einiges mehr unklar, vgl. die Diskussionsseite --Digamma 22:02, 2. Nov. 2007 (CET)

Noch mal auf Diskussionsseite schaun, bitte. --Philipendula 22:59, 24. Nov. 2007 (CET)

Tensor

Muss seit ungefähr 2 Jahren dringend aufgeräumt und in einen Übersichtsartikel umgewandelt werden.. --84.56.134.216 15:42, 27. Sep. 2007 (CEST)

Schweres Thema. Um es mal überspitzt zu formulieren: Die Physiker benutzen es, ohne so richtig zu wissen, wie man's definiert. Die Mathematiker definieren es, ohne wirklich damit zu rechnen. ;-) Ein mathematischer Physiker, der Differentialgeometrie betreibt, wäre wahrscheinlich genau der richtige Deckel für diesen Topf.--R. Möws 16:08, 27. Sep. 2007 (CEST)

In der en wurden die Unterartikel ausgelagert, und Tensor ist der Überblicksartikel mit Beispielen und Gemeinsamkeiten. Meiner Meinung nach geschickter. --84.56.134.216 17:55, 27. Sep. 2007 (CEST)

Also ich würde ja sagen: Ein Tensor ist ein mathematisches Objekt, was soll die Physik da? Nur weil die Physiker halt gelegentlich mit Tensor(komponent)en rechnen, heißt das nicht, dass es Physik ist. Der Artikel ersäuft schier in Redundanzen, einem Widerstreit mannigfacher Definitionen, Betrachtungsweisen und Formeln, man könnte bissig sagen "in fachlicher Selbstverliebtheit". Wie wärs denn, wenn man stattdessen den Artikel homogen aufzieht? Mein Vorschlag wäre:

1. Tensorbegriff in der linearen Algebra
   1. Raum und Dualraum
   2. Erweiterung des Vektor- und Matrixbegriffs (Matrix als Beispiel: Entweder V -> V oder V x V* -> R. Zuletzt eine exakte Definition als multilineare Abbildung. Tensorprodukt nur als Notation einführen, nicht zur formalen Definition, das kriegt ein Laie wohl kaum auf die Reihe. Die Eigenschaften des Tensorprodukts brauchen dann auch nicht behandelt zu werden, da dies ja implizit bei der Multilinearität abgehandelt wird.)
   3. Operationen (Tensorprodukt als Operation zwischen Tensoren. Hier kann die Tensorproduktnotation suggestiv eingesetzt werden, so dass sich der Leser nicht wundert, sondern es für "natürlich" hält, dass das neue Objekt wieder ein Tensor (d.h. Multilinear) sein soll. Ich glaube, damit kann man dem Laien ohne viele Formalien "den richtigen Eindruck" vermitteln. Kontraktion, (Anti-)Symmetrie. Lieableitung, Zusammenhang.)
2. Tensorbegriff in der Differentialgeometrie
   1. Tangentialraum und Kotangentialraum
   2. Eigenschaften (Tensor ist LA-Tensor in jedem Punkt, die Abhängigkeit vom Punkt ist C^k in einer C^k-Mannigfaltigkeit, Tansformationsformel für Koordinatenwechsel, insbesondere 0 bleibt 0.)
3. Anwendung in der Physik
   1. Notation (Tensor/Tensorfeld, Indexnotation, Kurzschreibweise für Kontraktion)
   2. Beispiele (SRT/ART-Metrik als Beispiele konstanter/nichtkonstanter Tensoren, symmetrische Metrik, Antisymmetrie des Krümmungstensors in den ersten und letzten beiden Komponenten, Energie-Impuls-Tensor, was auch immer.)

Einige Punkte müssten vermutlich zerlegt werden, weil sie sonst zu lang würden. Hmm? -- 217.232.44.79 22:39, 27. Sep. 2007 (CEST)

Tensor in der Mathematik != Tensor bei den Physikern, Ingenieuren, Informatikern, Biologen und Medizinern. --84.56.140.139 11:27, 28. Sep. 2007 (CEST)

Das sehe ich anders. Die Physiker nennen nur "Tensorfeld", was die Mathematiker "Tensor" nennen und "Tensor", was Mathematiker "konstanter Tensor" nennen. Ansonsten sehe ich keinen fundamentalen Unterschied (außer, dass Physiker wie immer schlampig bei den Definitionen sind). Von dem was Ingenieure, Informatiker, Biologen und Mediziner so treiben habe ich keine Ahnung. -- 217.232.46.135 23:00, 28. Sep. 2007 (CEST)

Meistens ist das, was Physiker als Tensor bezeichnen, die Menge der Koordinaten eines Elementes des Tensorprodukts. Diese Erkenntnis hat mir zumindest ein wenig weitergeholfen, um zu verstehen, warum Tensoren bei Mathematikern und Physikern so unterschiedliche Dinge sind. Sind sie eigentlich gar nicht. :)--R. Möws 14:40, 29. Sep. 2007 (CEST)

Oh, naja... Einige Physiker haben angefangen sich damit auseinanderzusetzen, dass es einen Unterschied zwischen abstrakter Indexnotation und Komponenten in Koordinaten gibt. Siehe "General Relativity" von Wald. ;) Zu dem Themengebiet fällt mir auf, dass Tensorbündel unter Vektorbündel doch zumindest mal eine rühmende Erwähnung verdienen, und dass bei Schnitt auch mal Faserbündel#Schnitte verlinkt werden könnte. (Ich dachte grad an "Tensoren sind Schnitte von Tensorbündeln".) -- 217.232.40.13 00:30, 30. Sep. 2007 (CEST)

Bitte auch die Diskussionsseite des Artikels beachten. Die Diskussion ist ziemlich alt, ich habe auch einige Kommentare zur Physik beigesteuert. Alle halbe Jahre kommt so ein Anfänger, meist Physik-orientiert, der alles besser weiss, und zerhaut den Artikel. Statt einer kontinuierlichen Verbesserung findet ein kontinuierliches Abdriften ins Chaos statt.--LutzL 17:45, 1. Okt. 2007 (CEST)

Oh, ich wusste gar nicht, dass man Tensorprodukte auch über Ringen macht und da dann auch "Tensoren" definiert. Das erschwert natürlich eine laienverständliche Darstellung ungemein und macht die Verwendung des Tensorproduktes zur Definition nötig, wenn man diesen Fall mit erwischen will. Dennoch bleibe ich dabei: Was Physiker als "Tensor" verwenden ist (bis auf Nomenklatur) nichts anderes als Tensoren der Differentialgeometrie. Daher würde ich sagen, den Physikteil brauchts nicht gesondert. (Außerdem scheint mir, dass die ganz allgemeine Form mit Ringen nach Tensorprodukt exportiert wurde, so dass in diesem Artikel doch von Multilinearformen ausgegangen werden kann, oder nicht?) P.S.: Ich bin nicht identisch mit 84.56.*.* -- 217.232.51.26 23:12, 1. Okt. 2007 (CEST)

Ich finden den Vorschlag von 217.232.51.26 super, nur eine kleine inhaltliche Anmerkung: Meines Wissens sagt auch der Differentialgeometer "Tensorfeld", wenn er einen Schnitt in einem Tensorbündel meint (zumindest wenn er sich um eine sorgfältige Sprache bemüht). Tensorprodukte über Ringen würde ich erstmal nicht mit rein nehmen. Das kann man als Verallgemeinerung am Schluss bringen (oder in einem eigenen Artikel). --Digamma 19:06, 30. Okt. 2007 (CET)

die Seite wurde vor kurzem von einem nicht Mathematiker neu aufgesetzt... Ich finde den neuen Ansatz für ein Lexikon wesentlich angebrachter als den alten Artikel, der nichts mit einem Lexikon zu tun hatte. Nun fehlen mit im Gegensatz zu lutzL zum Beispiel die mathematischen Kenntnisse um ihn mathematisch/formal anzupassen. Da ich mich als reiner Nutzer über einen korrekten und passenden Artikel sehr freuen würde, würde ich darum bitten, dass sich jemand von der Qualitätssicherung oder ein Mathematiker, der sich damit auskennt diesen kurz überfliegt und auf Richtigekeit überprüft. Vom Inhalt her ist er auf jeden Fall angenehmer und passender als der alte. (Ich kann bestätigen das er zumindest allgemeinverständlich ist und mir schon wesentlich mehr bei meinem Umgang mit Tensoren in der Physik hilft.

(nicht signierter Beitrag von IP Nummer 213.157.13.182 (Diskussion | Beiträge) --Claude J 10:09, 14. Nov. 2007 (CET))

Ich habe das wieder entfernt, da es vor Fehlern und ungeschickten Formulierungen strotzte und offensichtlich nur aus der flüchtigen Lektüre des alten Artikels "kondensiert" wurde. Offensichtlich ist der Artikel aber für viele Nutzer zu unverständlich und zu abstrakt formuliert. Vielleicht würden konkrete Beispielrechnungen helfen.--Claude J 10:36, 14. Nov. 2007 (CET)

Bei Lektüre des Artikels fällt mir ein sehr ungeschickter, zusammengestoppelter Aufbau auf sowie sehr viele Redundanzen. Es beginnt mit einer elementaren Einführung mit einem Beispiel der Physik, gefolgt von einer math.Definition (Tensorprodukt, multilineare Algebra), dann wieder elementar "was ist ein Vektor...", wieder ein Abschnitt Beispiele Physik, wobei die gar nicht gebracht werden (nur kronecker delta, levi-civitta symbol definiert). Es werden dann die wichtigen Begriffe ko- und kontravariante Vektoren beschrieben unter Verwendung des Begriffs dualer Raum (vorher nicht eingeführt), von Metrik ist gar nicht die Rede. Dann ein mathematischer Teil, in dem auch (soweit ich sehe) von Metrik keine Rede ist, dafür von K-Vektorräumen. Am Schluß noch mal Anwendungen, das was die meisten Leute interessiert, die sich hier informieren wollen. Eine Straffung und Neugliederung, verbunden mit ein paar wirklichen Anwendungsbeispielen, ist meiner Ansicht nach erforderlich.--Claude J 10:59, 14. Nov. 2007 (CET)

Erstmal eine Liste von Artikel mit Tensorprodukt:

mathematisch:

• Tensorprodukt

physikalisch:

• Tensor
• Metrischer Tensor
• Metrischer Tensor der Ebene
• Indexdarstellungen der Relativitätstheorie
• Tensorverjüngung

spezielle Tensoren/Anwendungen:

• Spannungstensor
• Energie-Impuls-Tensor
• Elektromagnetischer Feldstärketensor
• Feldstärketensor
• Epsilon-Tensor bzw. Levi-Civita-Symbol
• Riemannscher Krümmungstensor
• Vierertensor
• Trägheitstensor

Falls sich mal jemand an die Arbeit macht hät ich ein paar Vorschläge/Bemerkungen (auch wenn ich noch nicht sehr vertraut mit dem Thema):

Also die allgemeinste Definition eines Tensors, die ich bis jetzt gesehen habe, ist die des Tensorprodukt über einem Ring. Ich denke das alle andere "mathematischen" Definitionen eines Tensors nur Spezialfälle sind und ihre Eigenschaften dementsprechend aus der abstrakten Definition folgen. Oder lieg ich da falsch?

Was die physikalische Definition angeht kann ich leider nicht einschätzen in wie weit sie mit der mathematischen übereinstimmt. Besonders die Summenkonvention und die Bezeichnung der n-ten Stufe sind mir aus der Mathematik nicht bekannt.

Deshalb denk ich das man im Artikel klar zwischen physikalischen und mathematischen Tensor unterscheiden und vieleicht auch über getrennte Artikel nachdenken sollte. Bei der mathematischen Beschreibung find ich auch die Einteilung "Tensor in der Algebra (über Ringen)", "Tensor in der Linearen Algebra (über Vektorräumen)", "Tensor in der Differentialgeometrie" sinvoll. Da der Begriff im Studium jeweils zuerst in einen der Gebiete auftaucht und es recht schwer ist, gleich die Zusammenhänge zu verstehen. Dabei find ich den Artikel Tensorprodukt schon ein recht guter Anfang (Man könnte noch die Universielle Eigenschaft bzgl Ringe Ergänzen). Fehlt nur noch ein ausführlicher Beitrag zum Tensor in der Differentialgeometrie und ein gründliches Aufräumen/Überarbeiten des Artikel Tensor, der dann zur Begriffsklärung,physikalischen Beschreibung und Nennung von Beispielen des Tensors dienen könnte.Gruß Azrael. 22:43, 22. Nov. 2007 (CET)

Was du beschreibst sind die "algebraischen" Tensoren (vermutlich Wortschöpfung). Die differentialgeometrische Tensordefinition umfasst noch ein festgelegtes Verhalten unter Koordinatentransformationen. Physiker verwenden (afaik) nur Tensoren über Körpern (d.h. die Moduln sind Vektorräume, man kriegt einen Haufen Struktur, der die Behandlung vereinfacht). Stufe von Tensoren ist ein in der Differentialgeometrie üblicher Begriff. Ebenso findet auch die formale (basisfreie) Indexnotation in der Differentialgeometrie gelegentlich Anwendung, obwohl sie bei Mathematikern tendenziell eher verpönt ist. Tensoren in der Physik "leben" in allen Fällen, die mir grad einfallen, auf Tensorprodukten eines Raums V und seines Dualraums V* wobei beide mehrfach im Tensorprodukt stehen können. (So ists auch in der Differentialgeometrie.) Und genau das ermöglicht die Indexnotation. -- Ben-Oni 07:51, 23. Nov. 2007 (CET)

Indizes und Differentialgeometrie: Das glaube ich in dieser Allgemeinheit erstmal nicht. Natürlich muss sich die Struktur eines Tensorbündels mit den Kartenübergängen der darunter liegenden Mannigfaltigkeit vertragen, was man im allgemeinen in den konkreten Koordinaten der zwei oder drei betroffenen Karten formuliert. Da müssen dann in jedem Punkt zwei oder drei Basen in Einklang gebracht werden. --- Physik: Natürlich kennt die Physik auch Tensorprodukte verschiedener Vektorräume. Vielleicht nicht in der Kontinuumsmechanik, aber auf jeden Fall in der Quantentheorie. Da rechnet man schließlich auch mit (symmetrisierten) Tensorprodukten von Funktionenräumen vektorwertiger Funktionen, wobei die Werte Darstellungsvektoren verschiedener Symmetriegruppen sind.--LutzL 09:57, 23. Nov. 2007 (CET)

Ich verstehe nicht ganz, was du ausdrücken willst. Meine Hauptaussage war, dass Tensoren in der Differentialgeometrie "gesondert" behandelt werden sollten, wobei u.a. auf die Implikation der Verträglichkeit mit Kartenwechseln hingewiesen werden sollte. Die Indexnotation habe ich zwar in meiner Diffgeo-Vorlesung mal gesehen, aber sie gehört selbstredend in den Teil zu "Anwendungen in der Physik". Auf welche Objekte der Quantenphysik du dich beziehst ist mir nicht ganz klar. Feldstärketensor? -- Ben-Oni 20:02, 24. Nov. 2007 (CET)

Nicht ohne Vorwissen - Steuerbarkeit

Hallo, wo trag ich Steuerbarkeit ein, hier oder in die QS oder Baustein unverständlich? Jedenfalls, fehlt dort erstens eine allgemeinverständliche Erklärung was das nun ist und wo es verwendet wird und zweitens sollten direkt nach der Einleitung die Artikel ausdrücklich genannt werden die nötig und geeignet sind, um sich das nötige Vorwissen anzueignen, um den Artikel weitestgehend zu verstehen. Alles in dem Artikel zu erklären geht ja nicht. --Diwas 16:29, 28. Sep. 2007 (CEST)

Ich kopier's mal in die QS. Die Teilung Portal Diskussion und QS ist relativ neu, aber Grundgedanke ist der: Alles was explizit portalbezogen oder eine allgemeine Anfrage an die Mitarbeiter des Portals ist, gehört hierher. Konkrete Anmerkungen zu einzelnen Artikeln gehören in die QS.--R. Möws 17:21, 28. Sep. 2007 (CEST)

Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie)

Inhaltliche Korrektur notwendig zum Begriff Inzidenzstruktur (in der mit bekannten Literatur wird Inzidenzstruktur als bestimmte Bezeichnung nur für Rang 2 Geometrien verwandt). Außerdem sollte beiden Artikel zusammengeführt werden, da sie im wesentlichen dieselben Begriffe definieren.--Kmhkmh 12:26, 24. Okt. 2007 (CEST)

Das ist nicht so mein Gebiet, aber ich habe mich schon haeufiger gefragt, was Inzidenz eigentlich heisst. Das sollte entweder unter Inzidenz oder unter Inzidenz (Geometrie) erklaert werden. Wenn ersteres, kann der zweite Artikel natuerlich weg und sollte in Inzidenzgeometrie eingearbeitet werden, wobei Inzidenzaxiom da ja auch noch ein potenzielles Lemma waere. --P. Birken 16:04, 24. Okt. 2007 (CEST)

Mein Vorschlag ist der folgende:

• ein Kurzeintrag zu Inzidenz allgemein, der dann auf die Verwendung von Inzidenz in verschiedenen Gebieten (Geometrie,Graphentheorie und eventuell weitere) verweist.
• Inzidenzgeometrie und Inzidenz (Geometrie) werden dann zu einem Artikel für den Bereich Geometrie zusammengefasst, in dem dann u.a.die Begriffe Inzidenz bezogen auf Geometrie, Inzidenzgeometrie,Inzidenzaxiome, Inzidenzstruktur und ein paar weitere Dinge (eventuell Rang und Fahne) erläutert werden. Wobei Inzidenzstruktur eventuell neben einer kurzen Beschreibung innerhalb der Inzidenzgeometrie eventuell noch einen eigenen Artikel erhält, da der Begriff auch ohne den geometrischen Hintergrund benutzt wird (z.B. in der Kombinatorik) und man sollte ihn auch kurz und prägnant nachschlagen können, ohne sich mit den geometrischen Hintergrund zu beschäftigen.
• die bisherigen Einträge im Artikelnamensraum bleiben erhalten, werden aber eventuell in ein redirect abgeändert.

Falls keine Einwände bestehen und die usprünglichen Autoren nicht selbst Hand anlegen wollen, würde ich Artikel innerhalb der nächsten Wochen entsprechend umschreiben. Falls jemand Information zu dem Thema sucht so wird unter anderem bei Beutelspacher (Einführung in die endliche Geometrie, Projektive Geometrie) oder Buekenhout (Handbo ok of Incidence Geometry) fündig.--Kmhkmh 16:46, 25. Okt. 2007 (CEST)

Es besteht halt die Gefahr, dass man den Artikel Inzidenzgeometrie etwas überfrachtet, aber ich halte das für ein sinnvolles konzept. Inzidenz (Geometrie) sollte man dann aber einfach löschen, Redirects von Klammerlemmata bringens irgendwie nicht. --P. Birken 18:18, 25. Okt. 2007 (CEST)

Karl Jaeckel

Kein Wort über das Werk. --P. Birken 12:50, 28. Okt. 2007 (CET)

Naja das Thema seiner Dissertation ist ja angegeben und vielleicht war das aber schon sein ganzes mathematisches Werk. Irgendwie bin ich auf den ersten Blick auch etwas skeptisch bzgl. der Relevanz als Mathematiker/Forscher oder Forscher überhaupt. Also die Frage, ob er irgendetwas bekannt oder wichtig ist oder ob er nur ein "x-beliebiger" Professor ist, der in Mathematik promoviert hat. Die schriftliche Quelle beschreibt ja ganz allgemein exemplarische Biographien ostdeutscher Hochschullehrer im Westen ohne Bezug auf ihre fachliche Bedeutung. In der Nationalbibliothek sind nur 3 Werke gelistet und der einzige mathematische davon ist seine Dissertation. Ein schnelles Googlen ergab auch nichts weiteres.Eventuell sollte er auch nicht als Mathematiker sondern als Ingenieur kategorisiert werden und vielleicht können die auch mit ihm anfangen--Kmhkmh 03:08, 29. Okt. 2007 (CET)

Noch ein Nachtrag, der das oben gesagte eventuell einschränkt/widerlegt. Etwas Information findet sich hier http://www.genealogy.ams.org/id.php?id=19581. Schaut man sich die Themen seiner Doktoranden an, so scheint er auch als Mathematiker und nicht nur als Ingenieur gearbeitet zu haben. Trotzdem ist das ganze doch eher etwas dürftig.--Kmhkmh 03:16, 29. Okt. 2007 (CET)

Wobei auch das leicht taeuscht, beim bekanntesten der angegeben, Wolfgang Wendland, war er nicht Betreuer, sondern Zweitgutachter. Das Zentralblatt findet drei Artikel von ihm und eine Festschrift zu seinem 60. Geburtstag. Alles etwas duerftig. --P. Birken 12:42, 29. Okt. 2007 (CET)

Immerhin hält es die Berliner Universität für wert, Jaeckel hier aufzulisten und abzubilden. --Seeteufel 15:09, 31. Okt. 2007 (CET)

Das ist nicht _die Uni Berlin_, sondern eine Seite des Matheprofessors Heinrich Begehr, zu seinem Buch zur Mathematik in Berlin (uebrigens ist da einer von uns abgebildet :-). Das ist aber auch gar nicht der Punkt: ohne Werk ist das kein Fleisch, vielleicht steht ja in dem Buch von Begehr was drin? Leider im Eigenverlag, durfte schwer zu kriegen sein. --P. Birken 16:41, 31. Okt. 2007 (CET)

Er findet sich (laut Inhaltsverzeichnis) in einem Buch über Geschichte der deutschen Luftfahrtforschung von Hirschel, Prem, Madelung [2], und hat ja auch 1954 ein Buch über Hubschrauber-Aerodynamik mitverfaßt, als Ko-Autor von Walter Just, der auf diesem Gebiet in den 1950ern in Deutschland tonangebend war (Prof.in Stuttgart, Direktor eines darauf spezialisierten Instituts). Da er laut Deutscher Bibliothek schon 1938 dazu publiziert hat (Habilitation), geht man wohl nicht fehl anzunehmen, das numerische Aerodynamik sein Hauptarbeitsgebiet war und eher dort etwas zu finden ist.--Claude J 17:50, 31. Okt. 2007 (CET)

Riemannsche Mannigfaltigkeit

Der Artikel definiert und beschreibt nur den Begriff der Riemannschen Metrik. Alle anderen Aspekte einer Riemannschen Mannigfaltigkeit, insbesondere die Krümmung und Geodätische, fehlen. --Digamma 13:45, 29. Okt. 2007 (CET)

Die genannten Begriffe werden jetzt in der Einleitung zumindest erwähnt und teilweise auch erklärt. --B wik 09:38, 18. Nov. 2007 (CET)

Projektiver Raum

Der Artikel behandelt (bis auf die Motivation) nur den komplexen Fall. Die Motivation ist irreführend. Der reelle Fall fehlt völlig.

Das Problem liegt darin, das es in verschiedenen mathematischen Bereichen recht unterschiedliche Zugänge zu projektiven Räumen gibt und alle Varianten und deren Querbeziehungen darzustellen bedarf eines größeren Aufwandes. Außerdem müssten eventuell alle verwandten Artikel am besten auch mit einbezogen und auch entsprechend umstrukturiert oder erweitert werden(projektive Geometrie,affine Geometrie,affiner Raum,affine Geometrie,projektive Ebene,affine Ebene, etc.). Hier könnte man zunachst die Konstruktion (oder Definition) eines projektiven Raumes über einem allgemeinen Vektorraum P(V) angegeben, der reelle und complexe Raum sind dann Beispiel bzw. Spezialfälle. Außerdem sollte man dann auch die axiomatische Definition erwähnen.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Ein schnelle Korrektur wäre es auch den jetzigen Artikel auf komplexer projektiver Raum zu verscghieben und dann von einem noch zu schreibenden Artikel über projektive Räume und/oder von projektive Geometrie auf diesen detailliertes Beispiel zu verlinken.--Kmhkmh 22:43, 30. Okt. 2007 (CET)

Das klingt gut. Wobei ich schon dafür wäre, einen Artikel über projektive Räume über einem Vektorraum zu haben und von dort auf den reellen und den komplexen projektiven Raum zu verlinken. --Digamma 23:12, 30. Okt. 2007 (CET)

Mal ne Frage: Der $\mathbb {C} P$ ist homömorph zur S². Wie sieht es denn mit $\mathbb {R} P^{2}$ aus? Wie heißt das, zu dem das homöomorph ist? Zur Erklärung: Das sind alle Unrsprungsgeraden im R³. Jede von denen schneidet die S² einmal in der Südhalbkugel und einmal in der Nordhalbkugel, außer denen, die am Äquator schneiden. Also kann man $\mathbb {R} P^{2}$ mit der Südhalbkugel identiefizieren, wobei der Rand (der Äquator, also eine S^1) ordentlich verklebt werden muss, also über Kreuz. Ist so eine Art Möbiuskugel...Aber wie wird das genau genannt? --χario 23:37, 30. Okt. 2007 (CET)

Das, wozu $\mathbb {R} P^{2}$ homöomorph ist, heißt einfach $\mathbb {R} P^{2}$ bzw. projektive Ebene. Es gibt keinen andern Namen dafür, auch nicht für die von Dir genannte Konstruktion. Eine andere Beschreibung: Man verklebt den Rand der Südhalbkugel mit einem Möbiusband. --Digamma 23:50, 30. Okt. 2007 (CET)

Hmm...nagut, schade. Stimmt das mit dem Möbiusband ankleben so? Immerhin hat die noch eine zweidimensionale Fläche (außer dem Rand), flattert die dann nicht noch irgendwo herrum? Aber ich fände es generell ganz gut, wenn ein Artikel den reellen und komplexen Fall vergleichen würde, damit man sieht, wie unterschiedlich die Strukturen sein können, die ein Projektiver Raum annimmt. --χario 00:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Tesserakt / Hyperwürfel

Ich bin beim Stöbern auf beide Lemmata gestoßen und muss gestehen, dass ich die englischen Pendants sehr viel besser strukturiert und auch verständlicher empfinde. Ohne mir die jetzt jedoch tiefer durchgelesen zu haben, weiß ich bereits oder glaube vielmehr zu wissen, dass der Hyperwürfel eine Projektion eines Tesserakts ist.

Insgesamt scheinen mir beide Artikel nach der Prämisse „Ein Bild sagt mehr als tausend Worte, also müssen mehr Bilder noch mehr Worte.“ angelegt zu sein. :: defchris : _Postfach : 02:47, 31. Okt. 2007 (CET)

Ein Tesserakt ist einfach nur der Spezialfall eines Hyperwürfels für die Dimension 4. Hyperwürfel gibt es für jede beliebige Dimension. Das sollte aber auch beim Überfliegen der beiden Artikel schon klar werden:

"Das Tesserakt ist die Verallgemeinerung des klassischen Würfels auf vier Dimensionen. Man spricht dabei auch von einem vierdimensionalen Hyperwürfel."

in Tesserakt,

"Der 4-dimensionale Hyperwürfel wird auch als Tesserakt bezeichnet."

in Hyperwürfel.

Damit, wie diese Objekte zur Veranschaulichung in den dreidimensionalen Raum projiziert werden, haben die Begriffe nichts zu tun.--Digamma 12:01, 31. Okt. 2007 (CET)

Er hat schon recht: "Verallgemeinerung des Wuerfels auf vier Dimensionen" ist keine selbsterklaerende Definition. Das ist in der englischen Wikipedia besser. --P. Birken 12:43, 31. Okt. 2007 (CET)

Affine Koordinaten

Mir ist der Sinn des Artikels nicht so recht klar. Ich zitiere meinen Beitrag in Diskussion:Affine Koordinaten:

Ist der Begriff wirklich in dieser Form geläufig? Mir ist er in dieser Form noch nicht begegnet.

In Vektorräumen kenne ich überhaupt keine anderen sinnvollen Koordinaten als die hier beschriebenen. Der Begriff macht höchstens Sinn, um beliebige affine Koordinaten vom Spezialfall euklidischer oder rechtwinkliger Koordinaten abzugrenzen.

Bei Koordinaten für Punkte gibt es (im auch im Artikel erwähnt) den Begriff "geradliniges" Koordinatensystem. Das scheint mir dasselbe zu bezeichnen und ist sicher geläufig.

Hingegen kenne ich den Begriff bei projektiven Räumen, zur Unterscheidung von homogenen Koordinaten. Dieser Gebrauch des Begriffs wird hier aber gar nicht erwähnt. --Digamma 13:07, 2. Nov. 2007 (CET)

Eventuell als Gegenteil von Kugelkoordinaten oder Zylinderkoordinaten? --χario 23:22, 7. Nov. 2007 (CET)

Genau! (jedenfalls wenn man den Begriff „Gegenteil“ nicht so genau nimmt.) Affine Koordinaten sind geradlinig und parallel, aber nicht notwendig rechtwinklig (möglicherweise lässt sich auch gar nicht formulieren, was das sein soll.) Ich kenne das als „Parallelkoordinaten“, finde diesen Begriff auch besser, wenn es nicht grad um die Gegenüberstellung zu homogenen Koordinaten geht. Wo es um affine Geometrie geht (zum Beispiel bei Teilverhältnis) habe ich den Begriff auch benutzt.

Das Lemma ist sehr unbefriedigend. Eigentlich müsste man aber bei Koordinatensystem anfangen, wo weder eine hinreichend allgemeine Definition gegeben wird, noch dann ordentliche Unterscheidungen getroffen werden. -- Peter Steinberg 23:39, 15. Nov. 2007 (CET)

Ich würde meinen, dass der Begriff "Affiner Raum" einen allgemeineren Raum als den des Vektorraums beschreibt. Denn: "Affin" bedeutet im Allgemeinen ja eine Verschiebung um eine Punkt. So ist zum Beispiel eine "affin lineare Funktion" eine Funktion $f(x)=m\cdot x+b$. Somit ist eine Basis eines affinen Raums immer eine Basis eines Vektorraums ergänzt durch einen Ursprungspunkt, der ungleich dem Nullvektor sein kann. Das bedeutet, dass [affine Koordinaten] zwar keine Unterscheidung in der Repräsentation zu Vektorkoordinaten ermöglichen, aber die hinterliegende Interpretation bezüglich dieses Punkts zu geschehen hat. J_Box 13:05, 15.Februar 2008 (MEZ)

Möchtest Du den Artikel entsprechend ausbauen? --Digamma 21:00, 15. Feb. 2008 (CET)

mehrdimensionales Riemann-Integral

Leider wird in dem Artikel nicht auf das mehrdimensionale Rieman Integral eingegangen, vieleicht hat mal jemand Lust das zu ändern. Eventuell kann man bei der Gelegenheit auch einen Artikel zum Jordaninhalt schreiben. Gruß Azrael. 19:50, 2. Nov. 2007 (CET)

Macht das Sinn? Im Mehrdimensionalen ist mir bisher nur das Lebesgue-Integral begegnet. --Digamma 21:56, 2. Nov. 2007 (CET)

Auf alle Fälle, die "Mehrdimensionalität" hat eigentlich nichts mit dem Integraltyp zu tun. Viele Lehrbücher (insbesondere ältere) bauen ja oft noch ihre komplette Integrationstheorie noch (oder auch) auf dem Riemannbegriff auf. Siehe z.B. Endl/Luh: Analysis I, Aula-Verlag oder Heuser: Lehrbuch der Analysis - Teil 2, um nur mal 2 bekannte zu nennen.--Kmhkmh 12:38, 3. Nov. 2007 (CET)

Ich habe leider keines der beiden Bücher parat. Vertraut ist mir im Mehrdimensionalen allerdings außer der allgemeinen Theorie mit Lebesgue-Integral nur ein noch spezielleres Vorgehen: Man beschränkt sich auf stetige Funktionen.--Digamma 15:31, 4. Nov. 2007 (CET)

Hier sind ein paar Onlinequellen zu dem Thema, die sich dann vielleicht auch zur Erweiterung des Artikels verwenden lassen.

• http://planetmath.org/encyclopedia/RiemannMultipleIntegral.html
• http://en.wikipedia.org/wiki/Double_integral
• http://eom.springer.de/M/m065370.htm

Im Prinzip zieht man da die ganzen Begriffe zur Definition des Riemann Intgrals (Zerlegungem Zerlegungssummen, Supremum und Infimum von diesem, Riemansummen,etc.) einfach für n-dimensionale Intervalle hoch und dann auf Teilmengen des $\mathbb {R} ^{n}$, wobei man halt auf verschiedene Fallstricke aufpassen muss, in dem Zusammenhang ist auch der im Posting angesprochene Jordaninhalt wichtig.--Kmhkmh 17:47, 4. Nov. 2007 (CET)

Das mehrdimensionale Riemann Integral bei uns an der HU teil des Lehrplanes[3] weswegen ich mich damit auseinandersetzen muss. Warum der Lehrplan bei uns so aufgebaut ist, obwohl ein Semester später das mehrdimensionale Lebesgue Integral eingeführ wird, ist mir auch nicht ganz klar. Anscheinend ist es auch nicht so verbeitet. Also ich persönlich kannte nur die Skripte und wußte keine Bücher in denen es definiert wird. Deshalb und da Analysis eigentlich nicht mein Lieblingsgebiet ist wollte ich hier mal Fragen, ob jemand anderes lust hat den Artikel zu ergänzen... Was die ersten beiden Links angeht (speziell PlanetMath), die Inhalte kann man doch verwenden, oder? Naja falls ich irgendwann Zeit dafür habe, kann ich mich ja mal daran versuchen, allerdings sind vorher erst ein paar andere Artikel auf meiner ToDo Liste. Ansonsten was die Beschränkung auf stetige Funktionen angeht, ist es ja genau dass was braucht um Fubini bei dem mehrdimensionalen Riemann Integral anzuwenden, also denk ich dass es das Gleiche ist. Gruß Azrael. 21:43, 15. Nov. 2007 (CET)

Die Planetmath-Inhalte kann man im Prinzip 1:1 uebernehmen, da sie auch unter GDFL stehen. Fuer stetige Funktionen laufen beide Integralbegriffe natuerlich auf dasselbe hinaus und der Trend geht sicherlich zum Lebesgue-Integral (wegen seiner besseren Eignung fuer theoretische Ueberlegungen), aber Riemann wird dennoch (auch mehrdimensional) in vielen aktuellen Lehrbuechern behandelt und ist natuerlich ueberall in der aelteren Literatur zu finden. Daher ist seine Darstellung in Wikiåpedia sicher angebracht. Apropos Integral, was auch noch fehlt ist ein Artikel ueber Gauge- bzw. Henstock-kurzweil-Integral, welches dem Hoerensagen nach, die Vorteile von Riemann und Lebesgue kombiniert.--Kmhkmh 19:49, 19. Nov. 2007 (CET)

Hermitescher Operator

Soeben bei den Artikeln ohne Quellen gefunden. Ich habe keine Ahnung, was wir damit machen sollen. Umkategorisieren (nach Physik) und einen Link auf Selbstadjungiert#Symmetrische und selbstadjungierte Operatoren setzen? Ich werde wahrscheinlich kein Mathebuch finden, das die Bra-Ket-Schreibweise benutzt und Aussagen über Eigenwerte von hermiteschen Operatoren trifft, oder?--R. Möws 02:19, 18. Nov. 2007 (CET)

Für mich ist hermitesch und selbstadjungiert dasselbe (und nicht verwandt, wie es im Artikel selbstadjungiert steht). Beide werden in der Physik benutzt. Offensichtlich liegt hier dann eine Redundanz vor. Da im Artikel "selbstadjungiert" die Verwendung in der QM nur angedeutet wird, bietet sich doch ein Einbau des Inhalts von "Hermitescher Operator" in diesen Artikel an und ein verlinken von hermitescher operator auf selbstadjungiert.--Claude J 10:33, 18. Nov. 2007 (CET)

Wie schon von einer IP auf der Diskussionsseite angemerkt: Es ist nicht das Selbe. Für Matritzen (und beschränkte Operatoren) reicht es aus, zu fordern, dass $\langle A\phi ,\psi \rangle =\langle \phi ,A\psi \rangle$ für alle $\phi ,\psi$ in unserem Hilbertraum, dann folgt dass $A=A^{*}$. Unbeschränkte Operatoren (und ihr Adjungierter ) sind leider nicht auf dem ganzen Raum definiert. Da folgt dann aus Symmetrie/Hermitizität (also eben jener Eigenschaft, dass man den Operator im Skalarprodukt hin und her schubsen kann) i.A. nicht selbstadjungiertheit, weil der Adjungierte einen größeren Definitionsbereich hat. Das Einbauen in den Artikel selbstadjungiert halte ich für nicht praktikabel, weil man da auf die Bra-Ket-Notation verzichten müsste, was recht unfreundlich den Physikern gegenüber wäre. --R. Möws 11:27, 18. Nov. 2007 (CET)

Ich glaube die Unterscheidung beschränkte/unbeschränkte Operatoren findet man in den meisten Quantenmechanik-lehrbüchern für physiker vergeblich. Im Standartlehrbuch Messiah Quantenmechanik, Bd.1, de Gruyter 1976 (das früher als eines der mathematisch sorgfältigsten gelobt wurde), werden beide Definitionen für hermitisch (so die dortige Schreibweise für hermitesch) gegeben. S.113 eben die "Mathematikerdefinition", S.230 wird es mit selbstadjungiertheit gleichgesetzt A=A*. Erst drei Seiten später schreibt er dann, dass stillschweigend vorausgesetzt wurde, dass die Eigenfunktionen zum Hilbertraum gehören, das in der Streutheorie (kontinuierliches Spektrum, unbeschränkte Operatoren) aber auch Eigenfunktionen mit unendlicher Norm einbezogen werden. Die Orthogonalitätseigenschaften werden dann mit der Dirac-Deltafunktion ausgedrückt (mit diesem "üblen Trick" hatte ja Dirac bekanntlich seinerzeit von Neumanns Formalismus verdrängt). Du hast wahrscheinlich recht das eine Verlinkung auf "selbstadjungiert" weder Physikern noch Mathematikern Freude bereitet. Man sollte aber in Hermitescher Operator diese Feinheiten wenigstens ansatzweise erwähnen und die "Mathematikerdefinition" in den Vordergrund stellen.--Claude J 10:42, 19. Nov. 2007 (CET)

Ich bin ein wenig unglücklich mit deinen letzten Änderungen. Das Problem ist, dass der Begriff der Hermintizität eher ein Physiker- als ein Mathematikerbegriff ist. Deswegen finde ich, dass eine Mathematikerdefinition (insbesondere ohne Bra-Ket-Schreibweise) etwas an der realen Benutzung des Begriffs vorbeischrammen würde. Hermitizität ist per Definition in den Physikbüchern die Eigenschaft, dass ein Operator symmetrisch ist. Im endlichdimensionalen (und bei beschränkten Operatoren) fallen diese beiden Begriffe zusammen. Ich würde Physikern nicht unterstellen, etwas falsch zu definieren. Es ist nur meist so, dass sie aus der gezeigten Hermitizität Selbstadjungiertheitheit schlussfolgern. Was in den meisten Fällen sogar gerechtfertigt ist.

Ein anderes Physikbuch, das ich als mathematisch gelungen betrachte, nämlich F.Scheck: Quantenmechanik, umschifft diese Untiefen auch recht gekommt, und definiert den Begriff nur für beschränkte Operatoren. --R. Möws 16:04, 20. Nov. 2007 (CET)

Steht doch jetzt so da mit Symmetriedefinition im Mittelpunkt und mit bra, ket Schreibweise, oder? (ansonsten korrgiere/ergänze es). Die genaueste Darstellung wäre wohl in Siegfried Großmann´s Funktionalanalysis (von einem Physiker), hab ich nur nicht im Augenblick zur Hand.--Claude J 16:46, 20. Nov. 2007 (CET)

Entschuldige, wenn ich mich da mißverständlich ausgedrückt hatte. Meine Anmerkung zur Bar-ket-Schreibweise war nur präventiv gemeint. Danke für den Literaturhinweis. Ich werde mal in das Buch von Großmann gucken, wenn unsere Bib das hat. --R. Möws 17:05, 20. Nov. 2007 (CET)

Hier ein link, auf den heutigen mathematischen Rahmen der Quantenmechanik in Dirac-Formulierung (rigged Hilbert Space, Gelfand Triple) [4]. Kann dazu aber nichts weiter sagen.--Claude J 17:30, 20. Nov. 2007 (CET)

Also: (Ich habe nichts gegen die Bra-Ket-Schreibweise, jedenfalls nichts wirksames.) So ein Operator A ist auf einem Unterraum D eines Hilbertraums definiert. Um $A^{*}$ überhaupt vernünftig definieren zu können, muss D dicht in H sein, das fehlt noch im Artikel. Als Abbildung von D nach H ist A eine Teilmenge von $H\times H$. Die Eigenschaft $<Ax,y>=<x,Ay>$ für alle x,y aus D ist dann gleichbdedeutend mit $A\subset A^{*}$. Solche Operatoren nennt man symmetrisch, weil $(x,y)\mapsto <Ax,y>$ eine symmetrische Bilinearform auf D definiert, zumindest im Falle reeller Vektorräume. In komplexen Hilberträumen ist durch obige Formel im Falle $A\subset A^{*}$ eine Hermite'sche Form auf D definiert (nicht bilinear, sondern sesquilinear). Daher nennt man solche Operatoren auch Hermite'sch. In der Quantenmechanik kommen nur komplexe Hilberträume vor, so dass Physiker hier natürlich von Hermite'schen Operatoren sprechen. Für die meisten Physiker heißt das schon selbstadjungiert, d.h. $A=A^{*}$, und in vielen Fällen gibt es tatsächlich Fortsetzungen B von A (d.h. B ist ein Operator mit $A\subset B$) mit $B=B^{*}$. Physiker begnügen sich gerne mit dem Nachweis der Hermitizität, was im Allgemeinen auch der einfachere Teil ist, die Bra-Ket-Schreibweise dient der systematischen Verschleierung. Aber nur für selbstadjungierte Operatoren hat man eine befriedigende Spektraldarstellung, die dann quantenmechanisch weiter verwendet werden kann. Oft findet man den Operator B dadurch, dass man den topologischen Abschluss von A in $H\times H$ bildet. Ist der Abschluss von A selbstadjungiert, so nennt man A wesentlich selbstadjungiert. Dieser Artikel könnte der richtige Ort sein, diese Begriffe sauber zu definieren und voneinander abzugrenzen. Das bedeutet natürlich einen Umbau des Artikels. Ich wäre ja dazu bereit, wenn die Hauptautoren ihr licet geben. --FerdiBf 19:59, 15. Jan. 2008 (CET)

Falls du den Artikel umbaust denk bitte daran das er auch für Anfänger bzw. funktionalanalytisch nicht vorgebildete Physiker verständlich bleibt. Sonst mach lieber ein eigenes Unterkapitel auf ("Mathematisch genaue Behandlung" oder so).--Claude J 12:29, 16. Jan. 2008 (CET)

Wenn das hier ein Meinungsbild, über den Gebräuchlichkeit der Unterscheidung sein soll: Also uns quälte en:Detlev Buchholz sehr explizit mit dem Unterschied zwischen selbstadjungiert und hermitisch -- in der normalen QM-Vorlesung. Ich habe erst später gemerkt, dass das die absolute Ausnahme ist. Und war etwas verwundert, dass z.B. Isham, Lectures on Quantum Theory. Mathematical and Structural Foundations, völlig darüber hinweggeht. --Pjacobi 20:10, 15. Jan. 2008 (CET)

Ich habe zuerst einmal die offensichtlichen inhaltlichen Fehler korrigiert. Ferner habe ich einen deutlicheren Verweis auf den Artikel Adjungierter Operator angebracht. Ganz glücklich bin ich mit dieser Version noch nicht, aber vielleicht kann der Artikel so überleben. Für einen physikalisch interessierten Leser ist ja wohl genau das Richtige.--FerdiBf 23:28, 23. Jan. 2008 (CET)

Deflation (Mathematik)

Der Beitrag lag drei Wochen unbearbeitet in der normalen WP:QS; es müsste die Relevanz geklärt werden, es fehlen Quellen und die BKL. Auch der Stil ist wie aus einem Lehrbuch. Ich überlasse es den Experten, ob ein LA angebracht ist. --Freundlicher Zeitgenosse 19:02, 19. Nov. 2007 (CET)

Stereografische Projektion

Die mathematische Beschreibung der stereografischen Projektion ist noch recht knapp. Als Grundlage könnten die Bücher in der Literaturliste, | mathworld, | planetmath und besonders der | englische Artikel dienen.

Ich denke mal derlei umfassende Arbeitsaufträge gehen am Sinn dieser Seite vorbei.--Mathemaduenn 23:21, 9. Jan. 2008 (CET)

Am Sinn welcher Seite? Der Qualitätssicherungsseite oder der Seite des Artikels?

Der Artikel Stereografische Projektion befasst sich mit dieser aus der Sicht der Kartografie, als Kartennetzentwurf. Für mich stellt sich die Frage, ob man die mathematischen Aspekte der stereografischen Projektion in demselben Artikel darstellen soll, oder in einem eigenen Artikel. --Digamma 17:58, 16. Jan. 2008 (CET)

Es war schon die Qualitätssicherungsseite gemeint. Ich dachte das wäre hier mehr für's "Grobe" angelegt und nicht für den Feinschliff. Grüße --Mathemaduenn 20:41, 29. Jan. 2008 (CET)

Quartische Gleichung

Ist erst halb fertig (übersetzt). --χario 16:48, 30. Nov. 2007 (CET)

Was sollen denn diese Programmausdrucke in dem Artikel?--Claude J 19:32, 30. Nov. 2007 (CET)

Also ich denke auch,dass die Programmausdruecke sind nicht wirklich hilfreich sind - einfach weglassen.

Der Artikel ist gelinde gesagt 'nicht ausreichend' und praktisch völlig unbrauchbar. Jemand, der eine Gleichung 4. Grades per Hand (und nicht per CAS) lösen möchte kommt damit nicht weiter. Der springende Punkt besteht darin, daß man bei der Gleichung 4. Grades im Falle einer Hand-Rechnung nie in die fertigen Formeln einsetzt, sondern das Verfahren an der konkreten Gleichung durchführt.

Wichtig für einen enzyklopädischen Artikel ist zunächst der Hinweis auf die beiden unterschiedlichen Lösungsverfahren von Ferrari bzw. Euler. Ich denke, zunächst sollte das Verfahren von Ferrari anhand eines Beispiels vorgeführt werden. (Bei diesem Verfahren ist nur eine Lösung der zugehörigen kubischen Resolvente erforderlich, während bei Euler alle 3 Lösungen berechnet werden müssen.)

Beide Verfahren sind symbolisch extrem schwierig zu implementieren. Wenn man die Lösungen nur in numerischer Form benötigt, sollte klar darauf hingewiesen werden, dass dann das Newtonsche Näherungsverfahren die bessere Alternative ist. Möchte man die Lösung exakt in symbolischer Form, d.h. in Radikalen haben, braucht man unbedingt Algorithmen zur Vereinfachung ineinandergeschachtelter Wurzeln (nested radicals) um das Ergebnis auch in einer übersichtlich-einfachen Form anzugeben. Das Lösungsverfahren ist bei den großen CAS wie Mathematica, Maple und Mupad nicht hinreichend befriedigend implementiert, daher erscheint ein Implementationsversuch hier bei Wikipedia zu hoch angesetzt. --Skraemer 00:23, 14. Dez. 2007 (CET)

Xario,

lassen Sie sich von der obigen 'Kritik' nicht allzusehr beeinflüssen. Es ist allgemein bekannt, daß Mathematiker in seltensten Fällen fürs Publikum außerhalb ihrer Fachgemeinde (bei der Darstellung ihrer Forschungsergebnisse), d.h. für Nichtmathematiker schreiben können; sie sollten damit aber auch nicht so schnell aufgeben wenn Sie gelesen werden wollen.

Durch die letzten Änderungen ist Ihr Artikel, u.U. durch Berücksichtigung der o.g. Kritik nicht verbessert worden, eher das Gegenteil ist eingetreten. Es ist klar, für Mathematiker ist diese ganze Seite uninteressant, da seit Galois bekannt ist, daß Gleichungen vierten Grades lösbar sind (und jeder weiß was eine quartische Gleichung ist). Für Nichtmathematiker bzw. Praktiker genügt die Aussage prinzipieller Lösbarkeit selbstverständlich nicht. Sie wollen wissen, wie man sie löst, mitunter alle Lösungen findet. Dafür sind "Newton'schen Ansätze" (wenn damit beispielsweise wie Kapitel 9 "Root finding and nonlinear sets of equations" von Numerical Recipes o.ä. gemeint waren) wenig hilfreich, da sie eine andere Aufgabe im Sinn haben.

Weiterhin sollte man sich von Programmierfehlern in Mathematica, Matlab o.ä. vom Versuch keineswegs abbringen lassen dennoch eine Skizze, wenigstens in Form Ihrer einst angegebener Pseudocode, hier anzugeben. Nicht-Schreibtischpraktiker können/wollen einfach nicht warten, bis diese o.g. Fehler korrigiert werden (noch mehr, solch Computeralgebrasysteme sind in praktischen Anwendungen generell nicht einsetzbar/einbettbar).

Eine konstruktive Kritik zu Ihren Pseudocode- bzw. Programmausdrücken wäre gewesen, darin numerische Schwachstellen helfen aufzudecken und diesbezügliche Verbesserungsvorschläge anzugeben. Sie können aber dennoch über eine bessere Strukturierun der Seite nachdenken und sicherlich einiges z.B. auf "Unterseiten" o.Ä. aufteilen.

Beiben Sie dran, Sie sind noch nicht fertig! :-) --Eeri.

Wedge-Produkt, Keilprodukt und Graßmann-Algebra

Überschneiden sich thematisch und haben schon sehr lange einen "Redundant"-Baustein, vieleicht hilft ja ein Eintrag hier... Gruß Azrael. 18:52, 30. Nov. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt hat nichts mit den beiden andern zu tun. --Digamma 19:27, 30. Nov. 2007 (CET)

Soviel Redundanz sehe ich eigentlich nicht, das eine beschreibt einen Raum, das andere das auf dem Raum definierte Produkt. Ich habe den Baustein damals nicht rausgenommen, weil ich ihn nicht reingepackt habe und es keine Diskussion dazu gab.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Also so wie ich das gelernt habe, ist das Wedge-Produkt die Verknüpfung der äußeren Algebra. Äußere Algebra wird hier ja auch Grassmann Algebra genannt. Jedoch das Thema mit dem sich der Artikel Wedge-Produkt befasst, passt hier nicht so direkt rein. Meiner Ansicht nach sollte das Keilprodukt in Graßmann-Algebra integrieren und dann löschen. Ich habe den Begriff Keilprodukt auch noch nie gehört. Bei uns in der Vorlesung heißt es einfach wedge und in der englischen Literatur sowieso. Außerdem wäre glaube ich ein eigener Artikel über den Hodge-Operator angebracht, welcher auf der Seite der Graßmann-Algebra kurz mal definiert wird. Im Artikel Differentialform wird er ebenfalls definiert, wenn ich mich gerade nicht irre. Der Artikel Grassmann-Algebra müsste auch erweitert werden und etwas allgemeinverständlicher Formuliert werden. Es ist klar dass es kein Oma Artikel werden kann, aber vielleicht kann man ihn doch ein wenig verständlicher formulieren. Ich würde gerne an diesem Artikel mitarbeiten, jedoch sind meine Kenntnisse in diesem Bereich noch recht waage. --Christian1985 19:52, 30. Nov. 2007 (CET)

wedge (englisch)=Keil (deutsch). Das Symbol ist einfach ein Keil. „Dachprodukt“ dürfte noch weniger belegt sein, üblich ist „äußeres Produkt“. In Google kommt Dachprodukt überwiegend aus Anfragen von Studenten, Keilprodukt aus Skripten/wiss. Artikeln. Scheinbar ist auch „Hackprodukt“ in Benutzung.--LutzL 08:49, 4. Dez. 2007 (CET)

Bei der Google-Suche nach "Dachprodukt" bekomme ich gleich nach der Wikipedia zwei Vorlesungsskripten von Prof. Alt und Prof. Karcher aus Bonn, etwas weiter unten einen "springerlink" auf das Buch "Vektoranalysis" von Jähnich. Bei den ersten Treffern von "Keilprodukt" steht meist "Dach- oder Keilprodukt". Vielleicht gibt es ja unterschiedliche Traditionen an unterschiedlichen Unis oder Fachbereichen. Klar ist natürlich, dass "äußeres Produkt" der eigentliche Namen ist und sowohl "Dachprodukt" als auch "Keilprodukt" eher Spitznamen sind. Aber "Keilprodukt" sieht mir sehr nach einer Übersetzung aus dem Englischen aus. --Digamma 18:37, 4. Dez. 2007 (CET)

Das Wedge-Produkt topologischer Räume kannte ich bisher auch nicht (zumindest nicht unter diesem Namen). Aber für das Produkt in der äußeren Algebra kenne ich nur die Bezeichnung "Dachprodukt". "Keilprodukt" scheint mir auch eher ungeläufig. "Wedgeprdukt" als Bezeichnung dafür kenne ich aber auch nicht. Auch wenn der TeX-Code für das Verknüpfungszeichen \wedge lautet.

Falls der Name "Wedge-Produkt" für diese topologische Konstruktion geläufig ist, dann sollte man das so lassen, wie es ist. Ich habe einen Begriffsklärungshinweis auf der Seite angebracht, für diejenigen, die das Dachprodukt suchen. --Digamma 21:04, 30. Nov. 2007 (CET)

PS: Ich sehe gerade mit Grausen, dass hingegen Wedgeprodukt ein Redirect auf Keilprodukt ist. --Digamma 21:09, 30. Nov. 2007 (CET)

In der englischen Wikipedia heißt dieses topologische Wedge-Produkt "wedge-sum". Das scheint mir auch plausibler. Kennt sich hier jemand damit aus? --Digamma 21:13, 30. Nov. 2007 (CET)

In dem Buch "Dictionary of Algebra, Arithmetic and Trigonometry" von Krantz findet man unter dem Begriff Wedge-Produkt sowohl dieses topologische Produkt als auch das äußere Produkt. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Systematisch ist für den topologischen Begriff dennoch (wie Digamma schon andeutete) Wedge-Summe sinnvoller als Wedge-Produkt, da es sich um ein Coprodukt handelt.--Hagman 18:34, 8. Dez. 2007 (CET)

Also bezüglich der Verwendung des Begriff Dachprodukt, er kommt in folgenden Büchern vor:

• Th. Bröcker: Analysis III. ISBN 3411158514
• Busam, Epp: Prüfungstrainer Analysis. ISBN 9783827418951
• Otto Forster: Analysis 3. ISBN 352827252X
• Jänich: Vektoranalysis.

Hab mich ansonsten aber (noch) nicht so viel mit dem Thema beschäftigt und die Bücher auch gerade erst ausgeliehen...Gruß Azrael. 22:27, 4. Dez. 2007 (CET)

Ich glaube es kommt darauf an, in was für ein Buch du schaust. Das Buch Analysis 2 von Königsberger bezeichnet dieses Produkt auch als Dachprodukt. Die beiden Bücher "Lineare Algebra" von Hans-Joachim Kowalsky bzw. von Gerd Fischer nennen dieses Produkt ausschließlich äußeres Produkt. Es kommt scheintbar darauf an, in welchem Teil der Mathematik man dieses Produkt betrachtet. Keilprodukt kannte jedoch keines der Bücher, die ich hier gerade hier habe. --Christian1985 23:17, 4. Dez. 2007 (CET)

Vieleicht hab ich die bisherige Diskussion etwas falsch verstanden, mir kam es so vor als wenn ihr der Meinung seit, dass Dachprodukt keine gängige Bezeichnung ist, deswegen, hab ich die Bücher genannt. In einigen davon wird auf jedenfall auch der Begriff des Äußeren Produktes benutzt...Gruß Azrael. 00:12, 6. Dez. 2007 (CET)

Ich habe auf meiner Benutzerseite weiter an Bausteinen für den Artikel Graßmann-Algebra gearbeitet. Was haltet ihr davon, den Baustein äußeres Produkt von meiner Seite bei Graßmann-Algebra einzufügen und jenachdem den Abschnitt "Graßmann- und Plücker-Koordinaten von Teilräumen" von Keilprodukt auch in Graßmann Algebra einzufügen. Von diesen Koordinaten habe ich leider keine Ahnung und kann auch nicht beurteilen wie relevant diese sind. Danach könnte man den Artikel Keilprodukt löschen und noch einen Redirekt "äußeres Produkt" auf Graßmann Algebra linken. Vielleicht kann mir jemand helfen die Definition der äußeren Algebra verständlicher zu formulieren, habe damit auch auf meiner Seite mit begonnen.--Christian1985 23:22, 11. Dez. 2007 (CET)

Ich habe die beiden Wedge-Produkte mal ein bisschen entwirrt auf der Begriffsklärungsseite Wedge. Die Einpunktvereinigung ist jetzt Wedge-Produkt (Topologie), und Wedge-Produkt sowie Wedgeprodukt sind jetzt Weiterleitungsseiten nach Wedge. --Quilbert 問 23:39, 5. Jan. 2008 (CET)

Ostomachion

Benötigt Kategorien, Formatierungen, Wertungs-Entfernung "leider"... und vielleicht eine Abbildung. Jón ₊ 01:06, 8. Dez. 2007 (CET)

Habe mal ein Bild gemalt und zugefügt, aber kann mir jemand sagen, warum trotz SVG-Stil punktiert, grau, dünner die Gitterlinien durchgezogen, schwarz, ebenso dick erscheinen?--Hagman 17:27, 8. Dez. 2007 (CET)

Habe auf der dortigen Diskussionsseite meine URV-Bedenken (wg. der Bilder und des mehr als die Hälfte ausmachenden Zitats) geäußert. Das Zitat könnte man in eine kürzere Konstruktionsbeschreibung umformulieren, die JPGs könnte man auch durch "nachempfundene" Grafiken ersetzen (habe das SVG-Grundgeüst ja eh schon soweit erstellt)--Hagman 16:09, 17. Dez. 2007 (CET)

Auf der Diskussionsseite wurde zurecht auf die komplette Redundanz zwischen Stomachion und Ostomachion hingewiesen. Cholo Aleman 15:44, 20. Dez. 2007 (CET)

Zusatzfrage: welcher Begriff ist besser? für Ostomachion existiert ein englischer Artikel, das sollte man bevorzugen?! Cholo Aleman 10:34, 21. Dez. 2007 (CET)

Beide Artikel sind sich einig, dss Ostomachion korrekter ist.--Hagman 17:41, 21. Dez. 2007 (CET)

Definitionslücke

Bitte prüfen, wikifizieren, kategorisieren und möglichst einen gültigen Stub draus machen. Viele Grüße, --Christian2003 22:52, 8. Dez. 2007 (CET)

Hab nen Schnelllöschantrag gestellt. Das Ganze ist furchtbar und wahrscheinlich von irgendwo nachgeplappert worden. --Philipendula 23:00, 8. Dez. 2007 (CET)

Da der Begriff und auch Artikel wie Stetig behebbare Definitionslücke existieren, ist m.E. ein Redir passend. Am allgemeinsten schien mir Singularität (Mathematik), Einwände? --Tinz 23:21, 8. Dez. 2007 (CET)

(BK) Wurde in redirect auf Singularität (Mathematik) umgewandelt. Dort geht es aber nur um komplexe Funktionen. Ich denke, es wäre besser die Stetig behebbare Definitionslücke in Definitionslücke umzubenennen. Immerhin werden dort auch Pole (also auch nicht hebbare) erwähnt. Was meint ihr dazu? Und wie ist es eigentlich mit dem Begriff behebbar? Sagt man das wirklich bei einer Definitionslücke? Siehe auch die Diskussion dazu auf der Diskussionsseite. -- Klara 23:25, 8. Dez. 2007 (CET)

Nach meiner Kenntnis gibt es behebbar und der Redirect ist immer noch besser als nix. --Philipendula 23:39, 8. Dez. 2007 (CET)

Danke euch! Gruß --Christian2003 00:54, 9. Dez. 2007 (CET)

Schlecht wäre es schon nicht wenn dieser link schülertauglich wäre. Was man ja von Singularität nicht unbedingt behaupten kann. :-( --Mathemaduenn 23:27, 9. Jan. 2008 (CET)

Finde ich auch. Hatte deswegen ja auch vorgeschlagen, dass man Stetig behebbare Definitionslücke vielleicht zu Definitionslücke ummodeln könnte. -- Klara 23:56, 9. Jan. 2008 (CET)

Naja, aber wenn es hart auf hart kommt, ist eine Definitionslücke (ohne Zusatz) lediglich ein Punkt $x_{0}$, an dem eine Funktion $f\colon A\to B$ nicht definiert ist, d.h. $x_{0}\not \in A$ - Punkt, Aus, Ende. Wenn man Glück hat, ist $A\subset \mathbb {R}$ und $x_{0}$ Randpunkt von $A$. Eine hebbare Definitionslücke liegt vor, wenn es ${\hat {f}}\colon A\cup \{x_{0}\}\to B$ gibt mit ${\hat {f}}\mid _{A}=f$; und ohne Zusatzbedigungen (wie Stetigkeit) ist das ziemlich albern - der Sprung von "Definitionslücke" zu "stetig hebbare Definitionslücke" ist also m.E. ein nicht zu unterschlagender. Und wenn es dann darum geht, zu untersuchen, warum eine Funktion an einem Punkt "mit Absicht" nicht definiert ist, gelangt man leider doch fast unmittelbar in den Bereich der Singularitäten, denn eine simple hebbare Lücke ist ja letztlich nur ein Punkt, an dem man "vergessen" hat, die Funktion zu definieren, weil man einen Ausdruck zum Berechnen von Funktionswerten in einer "ungeeigneten" Weise geschrieben hat.--Hagman 17:06, 12. Jan. 2008 (CET)

Das ist schon richtig. Aber der Artikel ber Singularitäten befasst sich mit komplexer Analysis und holomorphen Funktionen. Für die Schulmathematik sind aber eher rationale Funktionen auf $\mathbb {R}$ interessant. --Digamma 18:03, 16. Jan. 2008 (CET)

Ich stimme Digamma zu. Ich hingegen würde die Einleitung von Singularität (Mathematik) abändern, sodass man auf Stetig behebbare Definitionslücke kommt, weil das genau der Artikel ist den man sucht.

Null

Dieser Artikel enthält vor allem im geschichtlichen Teil Unmengen an Behauptungen – Verweise auf entsprechende Publikationen fehlen großteils. Aber auch der rein mathematische Teil ist nicht gerade von berauschender Qualität. --Liebeskind 14:43, 15. Dez. 2007 (CET)

Ist schon in der QS Geschichte gemeldet. Habe zur Geschichte der Null aus McTutor ergänzt.--Claude J 18:36, 15. Jan. 2008 (CET)

Berge-Hasse-Algorithmus

Die Kritikpunkte habe ich auf Diskussion:Berge-Hasse-Algorithmus aufgeführt. --tsor 15:16, 4. Jan. 2008 (CET)

Themenfeld Aussagenlogik – boolesche Algebra

Unter Portal Diskussion:Informatik#Logische Verknüpfung habe ich bis jetzt erfolglos versucht eine Diskussion zur Ordnung im Themenfeld Aussagenlogik anzuregen. Die Begriffe aus den Bereichen werden in der Praxis kreuz und quer verwendet und Wikipedia macht die Sache nicht gerade Laienverständlich --mik81^diss 20:25, 7. Jan. 2008 (CET)

Robuste Schätzverfahren

Ist bei den Löschkandidaten, jetzt aber wenigstens halbwegs enzyklopädiert. Leider noch arg kurz. Curtis Newton _Kommentare? 13:47, 13. Jan. 2008 (CET)

Bei der Gelegenheit vielleicht noch die traurige Robuste Statistik überarbeiten. Curtis Newton _Kommentare? 14:57, 13. Jan. 2008 (CET)

Wobei bei letzterem wohl eher resistent gemeint war, wenn es nur auf Ausreißer abhebt. --Philipendula 16:42, 13. Jan. 2008 (CET)

S. Ramanujan

Dieser Artikel steht im Review. Mir ist dabei folgendes Problem aufgefallen, welches dort noch nicht behoben werden konnte: Die Behauptung im Abschnitt "Arbeitsleben in Indien", nämlich

"Darüberhinaus zeigte er eine Methode auf, $B_{n}$ auf der Grundlage anderer Bernoulli-Zahlen auszurechnen. Sie lautete wie folgt: Für alle geraden natürlichen Zahlen $n$ gilt, dass

1. $B_{n}$ eine rationale Zahl ist und der Zähler von ${B_{n} \over n}$ (in der vollständig gekürzten Form) eine Primzahl ist,
2. der Nenner von $B_{n}$ beide Primfaktoren 2 und 3 genau einmal enthält und
3. $2^{n}(2^{n}-1){B_{n} \over n}$ eine ganze Zahl ist und $2^{n}(2^{n}-1)B_{n}\,$ konsequenterweise eine ungerade ganze Zahl ist."

macht keinen Sinn. Sie entstand durch Übersetzung aus der englischen Wikipedia-Seite, welche somit ebenfalls fehlerhaft ist, denn die zweite Aussage aus Punkt 3 ist definitiv falsch. Gegenbeispiel wäre beispielsweise $n=4$ wegen $|B_{4}|={\frac {1}{30}}$. Weiß jemand zufällig, wie die Aussage korrigiert werden kann (durch eine von Ramanujan stammende Aussage)? Darüber hinaus sind 1.-3. ja keine Methode zur Berechnung der Bernoulli-Zahlen. Grüße, --Tolentino 10:20, 14. Jan. 2008 (CET)

Kleiner update: Das Review wurde heute abgeschlossen und archiviert .. -- Achim Raschka 10:00, 6. Feb. 2008 (CET)

Spurdreieck

Hallo, kann jemand von euch diesen Artikel retten oder ist meine Vermutung richtig, dass der Begriff etwas anderes bezeichnet? Vielen Dank --Wiegels „…“ 16:02, 14. Jan. 2008 (CET)

Mit Spurdreieck wird in der darstellenden Geometrie eine Hilfskonstruktion beschrieben, das ist wie Port(u*o)s schon an anderer Stelle geschrieben hat belegbar. Ich wage mal die Behauptung, jeder Architekt hat diese grafische Hilfskonstruktion zur Ermittlung wahrer Längen und Winkel eines auf die zweidimensionale Zeichnungsebene projezierten Objektes im dreidimensionalen Zeichnungsraum in seiner Ausbildung mal gelernt. Genau so ist es auch mir bekannt. Einige Nachforschungen haben ergeben, daß das Spurdreieck aber auch noch eine andere Bedeutung hat (an die ich mich auch dunkel erinnere). In der zeichnerischen Darstellung einer Ebene in der Vektorrechnung gibt es den Begriff ebenfalls. Beleg hier: http://www.gymmelk.ac.at/~nus/informatik/ti85/ti85_r3.html Dort wird der Begriff Spurdeieck verwendet, um das aus den Schnittlinien einer Ebene mit den drei Projektionstafeln resultierende Dreieck zu bezeichnen, also etwas grundsätzlich anderes. Ich denke, wir schalten eine Begriffsklärungsseite davor. Grüße --Ron.W 02:17, 23. Jan. 2008 (CET)

Es gibt jetzt die Begriffsklärungsseite und zwei Artikel:

Spurdreieck (Vektorrechnung)

Spurdreieck (darstellende Geometrie)

Vielleicht wäre es sinnvoll, für den Artikel zum Spurdreieck in der darstellenden Geometrie das Portal Bauwesen hinzuzuziehen. Der neue Artikelansatz für das Spurdreieck in der Vektorrechnung muß natürlich auch noch verbessert werden. Ich hoffe, die Vektorrechnung hatte ich noch richtig in Erinnerung. Bitte prüfen und möglichst mit Belegen versehen.--Ron.W 02:41, 23. Jan. 2008 (CET)

Ich habe den Artikel jetzt einmal umgebaut und ergänzt. Sachlich korrekt war es vorher auch schon. Hoffentlich ist es jetzt auch für den "interssierten Laien" verständlich. Mein Vorschlag: Warten wir noch ab, ob Port(u*o)s weitere Ideen zur Verbesserung hat, oder etwas zu korrigieren ist, und erklären es hernach als "erledigt". Grüße --Ron.W 23:45, 24. Jan. 2008 (CET)

Ich finde den Artikel nach der guten Über- und Ausarbeitung von Ron.W jetzt informativ und sachlich korrekt und würde den Bpperl entfernen. --Port(u*o)s 23:57, 24. Jan. 2008 (CET)

Gesetz der großen Zahlen

Der Artikel grenzt die Voraussetzungen für das schwache und das starke Gesetz zu wenig voneinander ab. Er sollte sie schärfer herausarbeiten. Über die Beweisführung kann man meines Ermessens auch mehr schreiben.

Außerdem wird behauptet, dass das Gesetz der großen Zahlen in der Medizin und der Messtechnik Anwendung findet. Ich frage mich, ob das so stimmt und ob die genannten Beispiele sich nicht auf die Additivität der Varianz (bei angenommener Unabhängigkeit der Beobachtung) beziehen. Bessere Beispiele scheinen mir etwa Monte-Carlo-Algorithmen zu sein, denn dort wird intensiver mit großen Zahlen gearbeitet. -- ZZ 15:59, 15. Jan. 2008 (CET)

Vieleicht kann man den Abschnitt hier auch nochmal durchsehen und mit Quellen versehen --source 19:02, 18. Jan. 2008 (CET)

Chord (Mathematik) und Sehne (Mathematik)

Könntet Ihr bitte prüfen, ob diese Artikel evtl. zusammengeführt werden sollten? Danke und Grüße --AT talk 11:12, 21. Jan. 2008 (CET)

Ich sehe keinen Sinn in einer Zusammenführung. Das eine Lemma beschreibt ein geometrisches Objekt, die Sehne, das andere die historische mathematische Funktion chord $\alpha$. Diese Funktion ist in ihrer Art direkt vergleichbar mit z.B. Sinus oder Kosinus, die als Winkelfunktionen auch ein eigenes Lemma begründen und nicht einem anderen Lemma, für dessen Berechnung sie nützlich sind, beigeordnet werden. Aber ich lasse mich gerne überzeugen, wenn es dazu andere Meinungen gibt.--Ron.W 16:33, 21. Jan. 2008 (CET)

Tensorfeld

Bitte ausbauen. --Friedrichheinz 23:31, 23. Jan. 2008 (CET)

Lieber bei Tensor einbauen und diesen Artikel auf Vordermann bringen. --Philipendula 09:27, 24. Jan. 2008 (CET)

Parallelanalyse

Aus der normalen QS. OMA-Test nicht bestanden, kein Artikel. Ich bin mir ehrlich gesagt nicht mal sicher, ob das hier überhaupt richtig ist. Kann wer was machen? Ansonsten bitte der Löschdiskussion überantworten. Danke und Grüße, --Tröte Manha, manha? 12:06, 27. Jan. 2008 (CET)

Baric-Algebra

Leider total unverständlich. --Nina 23:50, 27. Jan. 2008 (CET)

Da ich kurz nach Einstellen des Artikels diesen geflickt hatte, würde mich interessieren, was daran unverständlich ist. Ansonsten scheint mir eine weitere Verbesserung in diesem Sinne schwierig (ausbaufähig ist der Artikel natürlich allemal). --Enlil2 19:10, 31. Jan. 2008 (CET)

Wer oder was ist eigentlich "Baric"? --80.218.55.86 14:11, 3. Feb. 2008 (CET)

Der Begriff der "baric algebra" wurde 1939 von I.M.H. Etherington eingeführt und wird in der deutschen Fachliteratur als "Baric-Algebra" bezeichnet. Die genaue Begründung/Ethymologie kenne ich nicht, dazu müsste man in der Original-Publikation nachschlagen. --Enlil2 16:58, 3. Feb. 2008 (CET)

Nachgeschlagen: "baric" wird von I.M.H. Etherington als Adjektiv verwendet, eine Begründung für Wahl des Namens gibt er nicht. --Enlil2 17:33, 4. Feb. 2008 (CET)

Das alles könnte man im Artikel noch ergänzen. --129.132.170.228 11:50, 7. Feb. 2008 (CET)

Den man, wenn ich mal erwische ... ;) --Philipendula 12:13, 7. Feb. 2008 (CET)

Welchen Mehrwert hat der Artikel, wenn ergänzt wird, dass der Grund für Wahl der Bezeichnung nicht klar ist? --Enlil2 13:12, 7. Feb. 2008 (CET)

Man ärgert sich nicht, dass nicht drinnen steht, was "Baric" bedeutet. Und spart sich das Nachschauen bei Etherington. Es steht übrigens auch nicht drin, dass Etherington den Begriff eingeführt hat und wieso (Stichwort "Genetik"). --129.132.170.228 14:13, 7. Feb. 2008 (CET)

http://cancerweb.ncl.ac.uk/cgi-bin/omd?baric "barisch" = "mit Gewichtsfunktion" --80.136.133.147 14:24, 7. Feb. 2008 (CET)

Ok danke, dann werde ich diese βάρος-Sache demnächst noch ergänzen --Enlil2 14:44, 7. Feb. 2008 (CET)

Ist gemacht. Danke, liebe 80.136.133.147. Der Etherington fehlt noch (d.h. die Tatsache, daß er es eingeführt hat). -- Nächste dumme Frage: Heißt es auf deutsch nicht Algebrenhomomorphismus (anstatt Algebrahomomorphismus).? Schließlich sagt man auch Gruppenhomomorphismus. --129.132.170.228 14:48, 7. Feb. 2008 (CET)

Soweit habe ich den Artikel ergänzt. --Enlil2 20:15, 7. Feb. 2008 (CET)

Man versteht nur leider immer noch kein Wort. So ist das blos ein Ausriss aus einer Formelsammlung. Weissbier 18:26, 10. Feb. 2008 (CET)

Bei spezialisierten Artikeln kann auch keine Allgemeinverständlichkeit in dem Sinne erwartet werden, dass man den Artikel ohne Vorwissen versteht. In einer Formelsammlung wirst Du übrigens kaum was dazu finden. --Enlil2 16:12, 12. Feb. 2008 (CET)

Oh je, ich warte auf den Löschantrag... --80.218.55.86 22:33, 15. Feb. 2008 (CET)

Scherung (Geometrie)

Wurde heute in der normalen QS eingetragen, sei wohl überarbeitungsbedürftig, der englische Artikel sei gut gelöst. Was da genau nicht passt, wurde verschwiegen. Kann mal jemand gucken, bitte? --Tröte Manha, manha? 23:05, 30. Jan. 2008 (CET)

Hab mal nen Anfang gemacht, ist aber eventuell noch mit Fehlern, im englischen gibts en:sheer matrix, ist das die Scherungsmatrix? Will sich an der Verallgemeinerung jemand anders versuchen? (Hab da kein Buch oder so) --χario 03:09, 31. Jan. 2008 (CET)

Ich war das gestern. Sorry, das mit den Portalen wusste ich nicht. Mir fiel auf, dass die Scherung nur auf der x-Achse besprochen wurde. Meine Freundin hat mir an den Kopf geworfen, dass das so in der Wikipedia steht, dass Scherung die Höhe nicht verändert und daraufhin hab ich nachgeschaut...Da ich gerade Klausuren schreibe, hab ich leider keine Zeit, mich damit zu beschäftigen (Scherung brauchen wir zu nem kleinen Teil in "Grafische Software", sonst nicht). Den Wiki-Syntax hab ich auch nicht so raus ;) Ich werd mir bei Gelegenheit mal nen Account hier besorgen. Die IP ist statisch! (Uni) 134.155.31.84 10:41, 31. Jan. 2008 (CET)

Am besten sollte auch die geometrische Definition angegeben werden, da sie man auch gleich das die X-achse nur ein Spezialfall ist, bei dem sich besonders einfach mit Koordinaten rechnen laesst. Eine Beschreibung wie sich das ganze elemtargeometrisch einfuhren laesst, findet man u.a. in : Schupp, H.: Elementargeometrie, UTB Schöningh (1977),ISBN 3-506-99189-2. Ich werde es bei Gelegenheit im Artikel einfuegen (sofern nicht jemand schneller ist :-))--Kmhkmh 12:52, 1. Feb. 2008 (CET)

Schwach-*-Topologie

Aus der normalen QS. Bitte mal gucken, ob das so okay ist und ob man das auch ein wenig verständlicher machen kann. --Tröte Manha, manha? 13:39, 3. Feb. 2008 (CET)

Aus der QS:

Für einen Nichtfachmann völlig unverständlich, besteht keinesfalls den OMA-Test--Grenzgänger 18:38, 2. Feb. 2008 (CET)

Könntest Du Verbesserungsvorschläge machen bzw. Deine Erwartungen genauer darlegen? --Digamma 19:10, 2. Feb. 2008 (CET)

Evtl. so in Richtung Schwache Topologie, das ist verständlciher. Bei dem Thema ist der OMA-TEST zwar eh nur bedingt möglich, aber ein bisschen doll ist das in diesem Fall schon.-- Sarkana frag den ℑ Vampir 19:21, 2. Feb. 2008 (CET)

(nach BK) Wie wäre es mit: Am Anfang kurz schreiben, wo man das einordnen muß, wo es eine Rolle spielt; am Ende kurz schreiben, wofür man das braucht, ob es z.B. für Berechnungen in der Astronomie oder dem Ingenieurwesen relevant ist - oder sowas ähnliches, je nachdem. Wer versteht, was derzeit dasteht, braucht es nicht in einer Enzyklopädie nachschlagen. Wer es nachschlagen muß, weil er es noch nicht kennt, hat dagegen keine Chance, mit dem jetzigen Text was anzufangen. Viele Grüße --Thomas Roessing 19:23, 2. Feb. 2008 (CET)

Da in der History ein Buch erwähnt wird - kann jemand klären, ob das abgeschrieben und damit URV ist? In dem Fall könnten wir das hier deutlich abkürzen.-- Sarkana frag den ℑ Vampir 21:18, 2. Feb. 2008 (CET)

Ende Kopie

Ich habe den Artikel um einige einleitende Sätze ergänzt, die auf die funktionalanalytische Bedeutung hinweisen. Ja, es handelt sich um eine schwache Topologie, aber auf dem Dualraum muss man im nicht-reflexiven Fall zwischen der schwachen (von (E')' induzierten) und der schwach-*-Toplogie (von E induzierten) unterscheiden. Der Artikel schwache Topologie verwendet ebenfalls die Initialtopologie in der Definition. Wenn das als unverständlich gilt, könnte man die zweite gegebene Definition mit der Angabe von Nullumgebungen zur ersten Definition erheben und den Artikel entsprechend umstellen. Vielleicht erhöht sich dadurch die Verständlichkeit. Einen Oma-Test halte ich hier für nicht angebracht. Mein Anliegen war es, die erforderlichen Definitionen für jemanden zusammenstellen, der sich irgendwie mit der schwach-*-Topologie auseinandersetzen muss. Der Artikel schwache Topologie erwähnt zusätzlich auch die schwach-*-Topologie, und das in einer Art, die meiner Meinung nach präzisiert werden sollte, genau das soll der Artikel leisten. Als Täter werde ich natürlich keine pro-contra-Meinung aussprechen.--FerdiBf 23:25, 3. Feb. 2008 (CET)

Das hier ist kein Gericht ;-) Ich halte den Artikel so für OK. Deine Artikel sind im wesentlichen aus dem Stand erzsolide, Du solltest aber nochmal Portal:Mathematik/Projekt den Block unten lesen und Dich etwas mehr bemühen, für andere zu schreiben und nicht nur für Dich. Wikipedia soll halt eher ein Lexikon für Laien sein und keins für Spezialisten. Viele Grüße --P. Birken 06:28, 4. Feb. 2008 (CET)

Beantworstes du noch mien Frage nach dem Abschreiben aus dem Buch? Wäre ausgesprochen freundlich. (nicht signierter Beitrag von Sarkana (Diskussion | Beiträge) )

Es ist natürlich nicht aus einem Buch abgeschrieben. Da es aber praktisch kein Funktionanalysis-Lehrbuch ohne die Behandlung der schwach-*-Topologie gibt, wird man ähnlich lautende Definitionen sicher irgendwo wieder finden können, das liegt in der Natur der Sache. Von einer URV kann nicht die Rede sein.--FerdiBf 21:15, 7. Feb. 2008 (CET)

Ok, sah auch nciht unbedingt abgeschrieben aus, soltle insoern auch kien Vorwurf sien, sondern nur sicherhaitshalber einmal gefragt, bovor es durchgeht, Sowas hinterher zu bereinigen ist nämlich ziemlich aufwendig und manchmal kaum noch möglich. (nicht signierter Beitrag von Sarkana (Diskussion | Beiträge) )

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 06:21, 16. Feb. 2008 (CET)

Kreissegment u.ä.

vermischen gerne Bogenmaß und Gradmaß in einer Formel. Vorschlag: Formeln einheitlich im Bogenmaß, evtl. kleiner oder alternativ im Gradmaß, aber dann bitte korrekt (nicht ${\frac {r^{2}}{2}}{\biggl (}{\frac {\alpha \pi }{180}}-\sin \alpha {\biggr )}$ für die Fläche eines Kreissegments, sondern wenn schon ${\frac {r^{2}}{2}}{\biggl (}{\frac {\alpha \pi }{180}}-\sin {\frac {\alpha \pi }{180}}{\biggr )}$

In der Mathematik (nicht unbedingt in der Schule) setzt man üblicherweise $1^{\circ }={\tfrac {2\pi }{360}}$, also $180^{\circ }=\pi$. Dann ist $\sin \alpha$ einfach dasselbe wie $\sin {\frac {\alpha \pi }{180^{\circ }}}$. Das einzige Problem, das ich mit den Formeln sehe, ist dass das Grad-Zeichen fehlt.

Die von Dir kritisierte Formel enthält im Übrigen keine Mischung von Bogen- und Gradmaß, sondern nur das Gradmaß. ${\tfrac {\alpha }{360^{\circ }}}$ gibt schlicht das Verhältnis des Kreissektors zum Vollkreis an, multipliziert mit $\pi r^{2}$ ergibt sich der Flächeninhalt des Kreissektors. (Es wäre übrigens nett, wenn Du Deine Beiträge signieren würdest.) --Digamma 18:27, 4. Feb. 2008 (CET)

In der Tabelle war Grad- und Bogenmaß schon gemischt, ohne daß die richtige Einheit zu erkennen war. Wenn ich in einer Formel als Argument der Sinusfunktion einen Winkel in Grad erwarte, sollte ich als Ergebnis der Umkehrfunktion auch einen Winkel in Grad erwarten. Der dann erforderliche Umrechnungsfaktor von $\pi /180^{\circ }$ fehlte gänzlich. Ich habe die Formeln daher einheitlich (außer eine Formel) auf Bogenmaß umgestellt. Für die Angabe des Schwerpunktes fehlt außerdem die Definition des Koordinatensystems. 80.146.83.154 14:57, 8. Feb. 2008 (CET)

Integralrechnung (algebraisch)

Aus der normalen Qs: Eigenständige Relevanz, Lemma und Redundanz prüfen. Artikel verwaist und ohne Kats. Kann bitte jemand gucken? Danke und Grüße, --Tröte Manha, manha? 20:01, 4. Feb. 2008 (CET)

Einen Integrationsbegriff, der sich nur auf monotone Funktionen anwenden lässt, halte ich für recht unpraktikabel. Gibt es zu dem Thema noch mehr Quellen als das gelinkte pdf-Dokument? Ist das nicht sogar redundant zur Numerischen Integration? Für mich riecht das sogar ein wenig nach TF. Die Beispiele sind m.E. nicht glücklich gewählt: Alles, was man braucht, um das Integral bei diesen Beispielen zu berechnen, ist die Ableitung von Monomen und der Exponentialfunktion. Und das als "analytischen Apparat" zu bezeichnen, ist in meinen Augen mathematische Panikmache. -- R. Möws 21:03, 4. Feb. 2008 (CET)

Zuerst sollte mal die Relevanz dieses Ansatzes nachgewiesen werden. So, wie es jetzt aussieht, handelt es sich um eine nur von Prof. Kowalk verwendete Definition zu rein didaktischen Zwecken. @ R. Möws: Eine Definition nur für stückweise monotone Funktionen ist natürlich einschränkend, aber nicht so stark, wie es auf den ersten Blick scheint. Immerhin lassen sich Funktionen mit beschränkter Variation als Differenz zweier monotoner Funktionen schreiben. --Enlil2 23:12, 4. Feb. 2008 (CET)

Obendrein ist der Artikel ja wohl inhaltlich falsch: Die Eindeutigkeit folgt allenfalls für stetige Funktionen.--Hagman 12:57, 5. Feb. 2008 (CET)

Oops, ich meinte was anderes. Aber natürlich folgt auch die Eindeutigkeit (wie grundsätzlich) bestenfalls modulo Konstante. Beim Lesen der pdf finde ich bemerkenswert, dass die Differenzialrechnung plötzlich komplizierter wird als die Integralrechnung. Obendrein wird der behauptete Verzicht auf Grenzwertbildung doch offenbar lediglich mit permanenter Epsilontik erkauft, oder?--Hagman 13:15, 5. Feb. 2008 (CET)

Der Integralbegriff ermöglicht noch nicht einmal, denke ich, die Integration beliebiger stetiger Funktionen. Man nehme nur eine stetige Funktion mit unbeschränkter Variation. Es wird zwar behauptet, das Integral sei zumindest so leistungsfähig wie das Cauchy-Integral, bewiesen wird diese Behauptung aber nirgends. --80.218.55.86 17:01, 5. Feb. 2008 (CET)

Da sind noch zwei Artikel desselben Autors (Lineare Schleife und Polynomschleife), die auf Relevanz geprüft werden sollten, und falls diese besteht, so verbessert werden sollten, daß man den Zweck des Ganzen versteht. 80.146.104.124 18:02, 5. Feb. 2008 (CET)

Hmpf, nach Durchsicht dieser drei Artikel gewinnt man irgendwie den Eindruck, dass die Uni Oldenburg zum Ungewöhnlichen neigt. Aber dafür gibt es dort auch ein Institut für Fahrradkunde... --Hagman 16:02, 6. Feb. 2008 (CET)

Hoffen wir dass da niemand Webung für Herrn Kowalk machen wollte - bei den Fehlern und sonstigen Ungereimtheiten... Ich denke, ich gönne auch diesem Artikel mal einen LA. --χario 22:32, 10. Feb. 2008 (CET)

Gelöscht. --Philipendula 11:05, 12. Feb. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 09:23, 12. Feb. 2008 (CET)

Inversionsgesetz

Falls das als eigenständiger Begriff tatsächlich existiert, bin ich für einen Redirect auf Äquivalenzumformung, ansonsten eher für löschen. --Enlil2 22:57, 5. Feb. 2008 (CET)

Den Begriff gibt wohl es tatsächlich so, allerdings eher im schulischen als im universitären Bereich: Seite 5 sowie Seite 4 von zwei unterschiedlichen Schulmaterialien legen das nahe. Ein Redirect auf Äquivalenzumformung#Äquivalenzumformungen von Ungleichungen erscheint mir recht sinnvoll.-- R. Möws 02:11, 6. Feb. 2008 (CET)

Done. -- R. Möws 14:42, 8. Feb. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --R. Möws

Verhältnisschätzer

was so fehlt: genaue Erläuterung der Variablen, Anwendungszweck, Idee und vieleicht Geschichte. Vieleicht besteht auch eine ÜBerlappung mit http://de.wikipedia.org/wiki/Imputation_%28Statistik%29#Substitution_durch_Verh.C3.A4ltnissch.C3.A4tzer --source 09:31, 6. Feb. 2008 (CET)

Lemma von Auerbach

Ist nur für den endl. dim. Fall angegeben, da ist es doch trivial, oder sehe ich das falsch? --80.218.55.86 11:41, 3. Feb. 2008 (CET)

In beliebigen normierten Räumen gibt es nicht immer Auerbachbasen. Dass dies in endlich-dimensionalen Räumen aber stets der Fall ist, wird im Artikel über die Auerbach-Basis erwähnt, und das nennt man wohl das Lemma von Auerbach (siehe Meise-Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis 10.5). Vielleicht sollte man dort einen Link auf den Artikel 'Lemma von Auerbach' unterbringen. Trivial würde ich die Aussage nicht nennen, denn es geht hier um eine beliebige Vektorraumnorm, nicht nur um die euklidische. Ich habe eine deutlichen Hinweis darauf im Artikel untergebracht. Zusätzlich habe ich einen Beweis eingebaut. Er verwendet zwar nur Methoden, die ein Mathematik-Student im Grundstudium erlernt (lineare Algebra, Kompaktheit) aber, gilt das als trivial? --FerdiBf 13:10, 3. Feb. 2008 (CET)

Verzeihung, da war ich vorschnell. Ich habe bloß kurz nach Auerbach-Basis geschaut, gesehen, daß es dort um beliebige normierte Vektorräume geht, aber das "Lemma von Auerbach" sich nur mit endl. dim. Vektorräumen beschäftigt. "Trivial" war nicht abwertend gemeint, nur wenn das Lemma auch für unendl. dim. Vektorräume gelten würde, wäre der endl. dim. Fall wahrscheinlich ein Trivialfall davon. So herum. --80.218.55.86 13:27, 3. Feb. 2008 (CET)

Das bringt nicht viel, die Diskussion doppelt zu führen, nehmt doch bitte die Löschdiskussion. --P. Birken 06:07, 4. Feb. 2008 (CET)

Nachdem der LA sich erledigt hat, kopiere ich mal mein Statement aus der Löschdiskussion hierher: Der Artikel bringt leider noch nicht mal mir was und ich habe immerhin grundlegende Ahnung von Funktionanalysis. Folgende Schwächen: Die klare Aussage in der Einleitung steht in keinem Zusammenhang zur technischen Aussage bei der Formulierung. Warum die zweite Aussage bedeuten soll, dass eine Auerbachbasis existiert, bleibt völlig unverständlich. Darüberhinaus fehlt jeder Kontext: Ist ja schön mit den Auerbachbasen, und nu? Ist das ne tolle Aussage? Wenn sie nen Namen hat, wird sie ja Leute hinterm Ofenrohr hervorgelockt haben, aber warum? Beweise lassen wir in der Wikipedia meist weg, da im Gegensatz zu einem Lehrbuch nicht immer klar ist, welche Aussagen bereits bekannt sind, zum anderen helfen sie nur selten dem weiteren Verständnis des Artikels, den würde ich also auf einen Satz zusammenstreichen. Wenn man das gemacht hat, ist mir nicht mehr klar, warum es dazu ein eigenes Lemma braucht. Warum handelt man das nicht unter Auerbachbasis ab? --P. Birken 09:08, 12. Feb. 2008 (CET)

OK. Im Artikel Auerbachbasis gibt es eine äquivalente Umformulierung der Definition der Auerbachbasis, die sich genau mit der Formulierung im Lemma deckt. Daher sollte klar sein, dass es sich um eine Auerbachbasis handelt, wenn es nur eine algebraische Basis ist. Genau das steht im Text hinter dem Lemma von Auerbach. Im Artikel Auerbachbasis steht auch ganz lapidar, dass endlich-dimensionale Räume stets eine Auerbachbasis haben. Das ist genau der Inhalt dieses Lemmas. Wenn dieser Artikel überlebt, so sollte man einen entsprechenden Link im Artikel Auerbachbasis anbringen, das werde ich dann tun. Zusätzlich gibt es im hier diskutierten Artikel noch eine Anwendung zur Existenz von Projektionen mit einer Normabschätzung. Das ist eine weitere Anwendung des Lemmas, die im Artikel Auerbachbasis wohl ein Fremdkörper wäre. In einer Version hatte ich zusätzlich einen Beweis des Auerbachlemmas widergegeben. Diesen Beweis hatte ich wegen der teilweise surrealen Löschdiskussion wieder gestrichen, um die als zu zahlreich empfundenen Formeln zu reduzieren. Dieser Beweis ist eigentlich sehr schön, da er nur elementare LinAlg und Analysis verwendet. Ich wäre gerne bereit, diesen Beweis stark verbessert (sehr vorsichtig und wortreich) wieder hinzuzufügen, wenn das gewünscht wird. --FerdiBf 19:50, 12. Feb. 2008 (CET)

Ja!!!!! --80.218.55.86 22:17, 12. Feb. 2008 (CET)

Wenn es um unendliche Basen geht, ist die Einleitung irreführend. Natürlich sollte ansonsten, wenn das ein eigener Artikel bleiben sollte, erklärt werden, was eine Auerbachbasis ist. Die Anwendung ist relativ witzlos, wenn sie ohne Kontext kommt. Das ist genau das was ich oben meine: wozu braucht man das Lemma. Welchen Stellenwert hat es? Zu Beweisen bitte nochmal Portal:Mathematik/Projekt den ganzen Teil unten lesen. Wikipedia ist kein Lehrbuch, besser ist es also, einen Beweis wo sinnvoll, nur kurz zusammenzufassen. --P. Birken 08:04, 13. Feb. 2008 (CET)

Wenn ein korrekter Beweis, weil er im Artikel nicht notwendig oder erwünscht ist, gelöscht wird, wäre es sinnvoll ihn nicht einfach komplett zu löschen sondern stattdessen in das Beweisarchiv zu kopieren und im Wiki-Artikel einen entsprechenden Link setzen. Denn zumindest für das Fachpublikum ist es durchaus hilfreich bei Bedarf auch gleich den Beweis nachschlagen zu können.--Kmhkmh 16:42, 15. Feb. 2008 (CET)

Noch einmal überarbeitet. Ich hoffe durch die gewählten Formulierungen die Sache klarer gemacht zu haben. Dem Wunsche von 80.218.55.86 habe ich nicht entsprochen. Vielleicht entwerfe ich demnächst einen sehr leicht verständlichen Beweis für das Beweis-Archiv. Das habe ich noch nie gemacht.--FerdiBf 21:24, 13. Feb. 2008 (CET)

Also: Ich lese irgendwo vom "Lemma von Auerbach". Ich will wissen, was es besagt. Ich gucke in die Wikipedia, lese die Aussage. Ich frage mich: Wieso ist das richtig? (Eigentlich eine natürliche Frage für einen Naturwissenschaftler.) Weil Wikipedia aber aus rein dogmatischen Gründen keine Beweise enthält, muß ich in die Bibliothek gehen und mir ein Buch ausleihen, nur um einen Zwei-Zeilen-Beweis nachzuschauen, der locker in den Artikel gepaßt hätte. (Nein, ich verlange nicht, daß der Beweis zum Weierstraßschen Approximationssatz oder zur Transformationsformel für Integrale oder so etwas hier steht, das wäre tatsächlich zu viel, wobei eine Beweisidee auch nicht schaden würde.) Oder ich gucke ins (wegen der "Nur drei Weblinks"-Regel nicht verlinkte) Beweisarchiv. Oder ich finde wegen der Relevanzkriterien das Lemma überhaupt nicht, weil es nach einer idiotischen Löschdiskussion gelöscht worden ist (hätte durchaus auch passieren können). Wikipedia ist Klasse. --80.218.55.86 23:55, 14. Feb. 2008 (CET)

In Mittelwertsatz der Integralrechnung stand lange Zeit, dass er aus dem Fundamentalsatz der Analysis folgt. Der Fundamentalsatz wurde währenddessen aus dem Mittelwertsatz gefolgert. Tja, beides richtig. Wie man etwas beweist hängt eben in einer Vorlesung davon ab, welche Aussagen vorher bewiesen wurden. In der WP gibt es nur kein vorher. Der zweite Punkt ist, dass ich es als natürliche Frage empfinde, "warum" etwas gilt. Diese Frage wird durch einen Beweis aber nur selten beantwortet. Erklärt der Beweis des Vier-Farben-Satzes, warum dieser gilt? Oder der der Transformationsformel? Oder ...? Nicht wirklich und aus diesen beiden Gründen haben wir uns entschieden, eben nicht jeden und nicht immer Beweise zu bringen. Interessant ist es dann tatsächlich zu sagen, warum etwas gilt. Und den Beweis auf die Essenz zusammenzukürzen: Was wird unbedingt gebraucht, was ist die zentrale Idee. --P. Birken 05:51, 16. Feb. 2008 (CET)

Ach ja, ich hab das ganze nochmal etwas umgeschrieben, aus meiner Sicht ists so in Ordnung. --P. Birken 06:05, 16. Feb. 2008 (CET)

Ich denke, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! --P. Birken 06:05, 16. Feb. 2008 (CET)

Realteil und Konjugation (Mathematik)

enthalten nichts, was über Komplexe Zahl hinausgeht. Konjugation (Mathematik) könnte radikal gekürzt bestehen bleiben als BKL im mathematischen Bereich. --Philipendula 16:42, 6. Feb. 2008 (CET)

Konjugation als eigenständiger Artikel braucht es m.E. auf jeden Fall. Die allgemeine Definition aber folgt erst am Ende des Artikels. Der Abschnitt über die Konjugation komplexer Zahlen kann zwar gekürzt werden, ich halte es aber für richtig, diesen im Artikel zu belassen, damit in der Mathematik weniger bewanderte Leser nicht von der allgemeineren algebraischen Definition abgeschreckt werden. --Enlil2 23:17, 6. Feb. 2008 (CET)

So ähnlich hatte ich mir das auch vorgestellt. --Philipendula 00:16, 7. Feb. 2008 (CET)

Es fehlt ohnehin die Konjugation aus der Gruppentheorie $g\mapsto hgh^{-1}$.--Hagman 19:01, 8. Feb. 2008 (CET)

Da BKLs, die auf BKLs verweisen, unerwünscht sind, schlage ich vor, die verschiedenen Bedeutungen innerhalb der Mathematik gleich in Konjugation zu erwähnen und dort entsprechend zu verlinken, also z.B. Konjugation (Gruppentheorie), Konjugation (Körpertheorie) und dann diesen Artikel zu löschen. (Oder diesen nach Konjugation (Körpertheorie) verschieben und umbauen.) --Enlil2 16:19, 12. Feb. 2008 (CET)

Hab die BKL Konjugation mal aufgeschmalzen. Fehlt noch was? Was machen wir mit Realteil? Ein eigener Artikel, losgelöst von der komplexen Zahl, ist irgendwie hirnrissig. --Philipendula 22:45, 15. Feb. 2008 (CET)

Redundanz beim Satz von Herbrand

Hier gibt es eine Redundanz, das eine Lemma ist nur ein paar Zeilen lang, steht aber schon lange in der Redundanz. Kann hier einer was tun? Grüße und Dank im Voraus. Cholo Aleman 17:31, 8. Feb. 2008 (CET)

Redundanz bei Tangentialraum und Tangentialebene

Diese Beiden Artikel wurden hier auf die Redundanzliste gestellt. Gruß Azrael. 11:31, 9. Feb. 2008 (CET)

Singularität (Mathematik)

Der einleitende Absatz ist fragwürdig: "Eine Singularität bezeichnet in der Mathematik eine Stelle, an der ein mathematisches Objekt, z. B. eine holomorphe Funktion, ein ungewöhnliches Verhalten zeigt. An diesen Stellen kommt man mit den normalen Methoden nicht weiter. Singularitäten treten im Reellen sowie im Komplexen auf. Die erste Kategorisierung von Singularitäten findet man in der Funktionentheorie, dort sind es immer isolierte Singularitäten. Im Mehrdimensionalen brauchen Singularitäten nicht mehr isoliert zu sein."

1. "Ungewöhnliches Verhalten": Wenn also eine ansonsten glatte Funktion an einer Stelle einen Knick hat, ist das eine Singularität?
2. "kommt man mit den normalen Methoden nicht weiter": Wohin wollen wir überhaupt kommen?
3. "im Reellen sowie im Komplexen": Reelle Beispiele bringt der Artikel aber nicht.
4. "Im Mehrdimensionalen brauchen Singularitäten nicht mehr isoliert zu sein": Im Eindimensionalen auch nicht. Es sei denn, man betrachtet holomorphe Funktionen von $U\subseteq \mathbb {C}$ offen nach $\mathbb {C}$ und meint mit dem Satz, daß die Menge der Singularitäten diskret in U ist, also in U keinen Häufungspunkt hat.

--80.218.55.86 10:17, 10. Feb. 2008 (CET)

Das sind alles ordentliche Kritikpunkte, ich werd mich mal dransetzen. Das hier wären meine Ansatzpunkte:

1. ein Knick nicht, nein. Wie wärs mit Def.-Lücke, wo in der Umgebung (nahezu) chaotisches Verhalten herscht bzw. unbegrenzter Anstieg der Steigung.
2. ich weiß, dass bei Diff-Gleichungen Singularitäten geflickt werden. Generell heißt normale Methoden: Funktionsauswertung oder Grenzwertbestimmung
3. Das liegt daran, dass reelle, diffbare Funktionen eben nur glatt sind, deswegen sind die Sing. schwerer zu klassifizieren, in der Schule macht man im Grunde nur Polstellen.
4. Für analytische Funktionen gilt das auch im R-nach-R-Fall, und jede analytische Fkt hat eine analytische (=holomorphe) Fortsetung auf C und für die gilt es auch. Für glatte Funktionen gilt es generell nicht, wenn du dass meintest. Aber für höherdimensional-analytische eben auch nicht mehr. --χario 23:17, 10. Feb. 2008 (CET)

Besser wäre es, jeweils den Begriff der Singularität für jedes Fachgebiet separat zu definieren, also z.B. für holomorphe/meromorphe Funktionen, für Graphen oder Mannigfaltigkeiten usw... Dazwischen gibt es zwar Zusammenhänge, aber gerade beim Versuch, eine möglichst allgemein gehaltene Definition zu geben, ist die Einleitung zum Artikel schwammig geworden. Beispielsweise ist $z\mapsto z^{2}$ als holomorphe Abbildung $\mathbb {C} \to \mathbb {C}$ nicht als singulär in $0$ zu betrachten, aber sehr wohl als (komplexe) Kurve, denn ihr Differential verschwindet dort. --Enlil2 16:09, 12. Feb. 2008 (CET)

Friedhelm Waldhausen

Jemandem ist Waldhausens Werk zu unverständlich formuliert, siehe Diskussionsseite. -- Klara 08:44, 11. Feb. 2008 (CET)

Der "jemand" hat wohl recht. Auch als (nahezu) Diplom-Mathematiker verstehe ich es nicht. Das liegt aber möglicherweise an den roten Links. --80.218.55.86 10:03, 12. Feb. 2008 (CET)

Quadratische Gleichung

Mag mir mal bitte jemand die zweite Lösungsformel erläutern?? Das steht seit April 2006 drin.

In ihrer allgemeinen Form

$ax^{2}+bx+c=0,\quad a\neq 0$

hat die quadratische Gleichung die Lösungen

$x_{1,2}={\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$   (a-b-c-Formel oder Mitternachtsformel)

oder (falls auch $c\neq 0$) gleichwertig

$x_{1,2}={\frac {2c}{-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}}$.

--Philipendula 19:13, 13. Feb. 2008 (CET)

Ist doch richtig, wenn Du

${\frac {2c}{-b-{\sqrt {b^{2}-4ac}}}}$

mit $-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}$ erweiterst, kriegst du ${\frac {-b+{\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2a}}$

--80.218.55.86 19:20, 13. Feb. 2008 (CET)

Tatsache, es kommen auch die gleichen Lösungen raus. *staun* --Philipendula 19:24, 13. Feb. 2008 (CET)

Satz von Vieta --80.136.129.141 20:32, 13. Feb. 2008 (CET)

Philipendula meint, diese Diskussion kann in 7 Tagen ins Archiv verschoben werden. Bist Du der Ansicht, diese Diskussion sei nicht erledigt, so ersetze diesen Baustein durch Deinen Diskussionsbeitrag! (Datum: 19:25, 13. Feb. 2008 (CET))

Wiener-Chintschin-Theorem

„Das ist was Elektrisches. Oder was Mathematisches. Nix zum einreiben oder essen. --El. 16:16, 12. Feb. 2008 (CET)“

– Nolispanmo Disk. Hilfe? ^± 21:25, 13. Feb. 2008 (CET)

Was ist denn ein "wide sense stationary random process" (stationärer Zufallsprozess im weitesten Sinn?)? Außerdem beißt sich da was in den Schwanz. Unter Spektrale Leistungsdichte wird wird genau das, was angeblich Inhalt des Theorems ist, als Definition benutzt.--Claude J 11:21, 15. Feb. 2008 (CET)

Satz von Ceva

behandelt IMHO nur einen Teil (drei Ecktransversale durch gemeinsamen Punkt), diesen falsch (müsste doch +1 statt -1 sein, oder?). Es fehlt der Fall dreier Schnittpunkte einer transversalen Geraden mit den Dreiecksseiten (hier ist dann in der Tat -1 richtig).--Hagman 22:49, 14. Feb. 2008 (CET)

Satz von Menelaos (auch falsch) --80.136.138.37 10:21, 15. Feb. 2008 (CET)

A ja stimmt. Ich hatte den fälschlich als zweiten Teil von Ceva in Erinnerung (offenbar hat Ceva in meinem Gedächtnis ein wenig "wisch und weg" gemacht).--Hagman 10:29, 16. Feb. 2008 (CET)