Diskussion:Gesetz der großen Zahlen

Bernoulli

Ist das auch das Bernoullische Gesetz der großen Zahlen? --Abdull 00:41, 13. Jul 2005 (CEST)

Ja, das ist es, auch als Empirisches Gesetz der großen Zahlen bezeichnet. --Robert Blutner 23:10, 3. Aug 2005 (CEST)

Unscharf

Der Artikel ist wahrscheinlichkeitstheoretisch noch zu unscharf formuliert. Einerseits sind in der Wikipedia Erwartungswerte sehr eng als reelle Zahlen definiert, andererseits ist dann von endlichen Varianzen die Rede, wobei wohl auf Literatur Bezug genommen wird, die einen weiteren Erwartungswertbegriff hat und unendliche Varianzen zuläßt.

Schneeflocken

Nicht wirklich zur Sache des Artikels sondern eine Frage zum Thema: Diese "Geschichte" mit den Schneeflocken, derer jede einzelne einzigartig sein soll; ist das nicht im Gegensatz zum Gesetz der großen Zahlen? Ich mag das irgendwie zu simpel sehen, aber die Zahl der Schneeflocken, die jemals auf diesem Planeten gefallen sind (allein in diesem Winter, hehe).... ist doch sehr einschüchternd, will man die Behauptung aufrecht erhalten, oder? Wäre nett, könnte mir das mal ein Sachkundiger beleuchten (vielleicht könnte die Thematik auch Teil des Artikels werden? Weiß ja nicht, der Gedanke liegt doch nahe... G.d.g.Z. kontra Schneeflockeneinzigartigkeit) Vielen Dank, Stephan. 21:43, 14. Mär 2006 (CET)

Jaja, schon gut, du Besserwisser! Mach's doch selber!

Beweis zum Gesetz der großen Zahlen

Ich würde gerne, angeregt durch diese Diskussion Wikipedia:Auskunft/Archiv/2007/Jul#Gibt_es_einen_Beweis_f.C3.BCr_das_Gesetz_der_gro.C3.9Fen_Zahlen.3F was dazu schreiben. Über fachliche Hilfe wäre ich dankbar --qwqch 21:26, 22. Jul. 2007 (CEST)

Satz oder Axiom?

Ich bin erst jetzt über Deine Änderung gestoßen; ein paar Dinge sehe ich anders:

Das Gesetz der großen Zahlen ist kein Satz der Mathematik.

Doch, es ist (auch) ein Satz der Mathematik. Allerdings sollte man wohl zwischen einem "mathematischen" Gesetz der großen Zahlen und einem "physikalischen" Gesetz der großen Zahlen unterscheiden. Das mathematischen Gesetz der großen Zahlen ist einfach eine Konvergenzaussage über eine Folge von Funktionen auf irgendeinem Maßraum; das physikalische Gesetz der großen Zahlen spricht hingegen von Würfeln oder was immer. Das mathematische Gesetz der großen Zahlen ist ein mathematisches Modell des physikalischen Gesetzes der großen Zahlen (das wohl auch wieder ein physikalisches Modell für irgendeinen Vorgang der "Realität" ist).

Es ist vielmehr ein (plausibles) Naturgesetz und nur einem empirischen "Beweis" zugänglich. Der Name Gesetz ist hier nicht als mathematisches Gesetz analog zu etwa dem Kommutativgesetz zu verstehen, sondern als physikalisches Gesetz analog etwa zum Fallgesetz.

Da muss ebenfalls unterschieden werden. Das "mathematischen" Gesetz der großen Zahlen ist ein Gesetz wie das Kommutativgesetz und kann bewiesen werden, für das physikalische Gesetz der großen Zahlen hingegen gilt die Analogie zum Fallgesetz.

Dennoch verwendet die Mathematik dieses Naturgesetz als Axiom. Ein Axiom ist selbstverständlich nicht beweisbedürftig und es wird auch nicht erwartet, dass es wirklich formal bewiesen werden kann.

Nein, Axiom ist es nicht, es ist ein echter mathematischer Satz und daher bedarf es eines Beweises (vgl. Deine Literaturangabe). Was man allerdings bewiesen hat, ist das mathematische Gesetz, das eben nicht das physikalische Gesetz selbst ist, sondern eben nur ein (hoffentlich passendes) mathematisches Modell dafür.

Man kann also das Gesetz der großen Zahlen streng beweisen, aber man kann nicht beweisen, dass es auf Würfel anwendbar ist

Genau das ist der Punkt, auf den es ankommt, und darüber sind wir uns anscheinend einig. --NeoUrfahraner 11:19, 14. Dez. 2007 (CET)

Indifferenzprinzip

Den Satz "Der empirische Schritt vom Experiment zur Verteilung wird auch Indifferenzprinzip genannt, denn alle Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Realität kann man nur immer über Indifferenzen begründen, aus denen man schrittweise Komplizierteres baut." sollte man meines Erachtens streichen, da er erstens nicht wichtig ist und ich zweitens bezweifle, dass man Wahrscheinlichkeiten nur über Indifferenzen begründen kann (Indifferenzen/Gleichverteilungen sind eine Möglichkeit unter vielen, für Messfehler würde ich z.B. eine Normalverteilung wählen, für Anzahl von Ereignissen in einem bestimmten Zeitraum eine Poissonverteilung etc.) --NeoUrfahraner 12:14, 14. Dez. 2007 (CET)

Änderung vom 15. Dez. 2007

Ich habs jetzt umformuliert: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Gesetz_der_gro%C3%9Fen_Zahlen&diff=40080614&oldid=40042966

Einverstanden? --NeoUrfahraner 09:26, 15. Dez. 2007 (CET)

Spielautomat

Werden die "Groschgräber" nicht auch von der PTB nach diesem Gesetz getestet?--Kölscher Pitter 18:20, 30. Nov. 2007 (CET)