Oktaeder

rotierender Oktaeder

Das Oktaeder gehört zu den platonischen Körpern. Es wird begrenzt von 8 gleichseitigen Dreiecken und besitzt 6 Ecken sowie 12 Kanten.

Das Oktaeder ist der duale Körper zum Hexaeder, mit dem er als Kernkörper den Kuboktaeder, und als Hüllenkörper den Rhombendodekaeder gemeinsam.

Das Oktaeder ist gleichzeitig eine Bipyramide mit quadratischer Grundfläche, und ein Antiprisma.

Drei senkrecht zueinander stehende Quadrate, die jeweils die Grundfläche einer Bipyramide bilden

Formeln:

$a$ bezeichnet die Seitenlänge des Oktaeders.

Volumen:

$V={\frac {a^{3}}{3}}{\sqrt {2}}$

Oberfläche:

$A_{O}=2a^{2}{\sqrt {2}}$

Umkugelradius:

$r_{u}={\frac {a}{2}}{\sqrt {2}}$

Inkugelradius:

$r_{i}={\frac {a}{6}}{\sqrt {6}}$