Diskussion:Finitismus
Letzter Kommentar: vor 18 Jahren von Zickzack in Abschnitt Diskrete Mathematik
Diskrete Mathematik
Finitismus gehört zur Philosophie der Mathematik, diskrete Mathematik hingegen ist Mathematik, ist genauer gesagt ein unterschiedlicher Begriff für Gebiete der Mathematik. Das passt schonmal nicht.
Die Assoziation beruht vermutlich auf der Annahme, dass alles Finite diskret sei. Das ist falsch. Man kann auch finitistisch mit Kontinua umgehen. -- ZZ 22:08, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Kann man. Nur sind es dann nicht die Kontinua, die die etablierte Mathematik benutzt. Deinen Rückrevert vor Ende der Diskussion sehe ich als (hmm...) voreilig an. Es handelt sich um einen Siehe auch-Hinweis. Das ist ein Hinweis auf ein naheliegendes, nicht auf ein deckungsgleiches Lemma. Diskrete Mathematik beschäftigt sich konkret mit sehr ähnlichen Begrenzungen, mit denen sich der Finitismus abstrakter beschäftigt. --HuckFinn 22:18, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Ich sehe nicht, dass Du auf meine Argumente eingehst. Ob die Kontinua der Finitisten dieselben sind, die die etablierte Mathematik benutzt, ist unerheblich. Es gibt sie. Das zeigt gleich einen Haken Deines letzten Satzes: nein, diskrete Mathematik beschäftigt sich nicht konkret mit Begrenzungen des Finitismus, denn der Finitismus ist nicht gezwungenerweise diskret, und das sind nicht seine Begrenzungen. Finit(istisch) und diskret sind zweierlei. -- ZZ 22:32, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Es tut mir sehr leid, aber abgesehen von Behauptungen, es sei so, sehe ich bisher keine validen Argumente, zugegebenermaßen von mir auch kaum. Auf dieselbe Weise, wie sich Finitisten einem Kontinuum annähern, tut es die diskrete Mathematik, nämlich mit endlichen Methoden. Der Unterschied besteht allenfalls darin, dass die Finitisten eine beliebige Verfeinerung solcher Methoden zulassen, was der diskreten Mathematik angesichts ihrer Randbedingungen nicht möglich ist. Spätestens beim Ultrafinitismus wäre der Hinweis berechtigt, ich meine allerdings, das ist schon hier der Fall. --HuckFinn 22:38, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Finitismus ist eben keine diskrete Annäherung, sondern eine endliche Herleitung bzw. eine Herleitung mit endlichen Mitteln. Finitist sein und etwa die Stetigkeitsaxiome zu akzeptieren steht in keinem Widerspruch. Vielleicht war ich unklar, weil Kontinuum als kontinuumsunendlich missverstanden werden kann - Finitisten würden das erstere akzeptieren, und das letztere teils ablehnen, teils selbst wieder finistisch einzubetten versuchen (Hilbert lässt grüßen). -- ZZ 22:47, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Stimmt ja. Gebe ich zu. Aber der Hinweis auf diskrete Mathematik, die mit nicht denselben, aber strukturell ähnlichen Beschränkungen arbeitet, erscheint mir trotzdem angemessen. Ein siehe auch behauptet nicht, es handele sich um genau dasselbe Thema. --HuckFinn 22:54, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Finitismus ist eben keine diskrete Annäherung, sondern eine endliche Herleitung bzw. eine Herleitung mit endlichen Mitteln. Finitist sein und etwa die Stetigkeitsaxiome zu akzeptieren steht in keinem Widerspruch. Vielleicht war ich unklar, weil Kontinuum als kontinuumsunendlich missverstanden werden kann - Finitisten würden das erstere akzeptieren, und das letztere teils ablehnen, teils selbst wieder finistisch einzubetten versuchen (Hilbert lässt grüßen). -- ZZ 22:47, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Es tut mir sehr leid, aber abgesehen von Behauptungen, es sei so, sehe ich bisher keine validen Argumente, zugegebenermaßen von mir auch kaum. Auf dieselbe Weise, wie sich Finitisten einem Kontinuum annähern, tut es die diskrete Mathematik, nämlich mit endlichen Methoden. Der Unterschied besteht allenfalls darin, dass die Finitisten eine beliebige Verfeinerung solcher Methoden zulassen, was der diskreten Mathematik angesichts ihrer Randbedingungen nicht möglich ist. Spätestens beim Ultrafinitismus wäre der Hinweis berechtigt, ich meine allerdings, das ist schon hier der Fall. --HuckFinn 22:38, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Ich sehe nicht, dass Du auf meine Argumente eingehst. Ob die Kontinua der Finitisten dieselben sind, die die etablierte Mathematik benutzt, ist unerheblich. Es gibt sie. Das zeigt gleich einen Haken Deines letzten Satzes: nein, diskrete Mathematik beschäftigt sich nicht konkret mit Begrenzungen des Finitismus, denn der Finitismus ist nicht gezwungenerweise diskret, und das sind nicht seine Begrenzungen. Finit(istisch) und diskret sind zweierlei. -- ZZ 22:32, 11. Apr. 2007 (CEST)
- Wie wäre es mit dem Kompromiss, das etwas ausformulierter in den Artikel zu schreiben, anstatt ein Siehe auch zu setzen? -- ZZ 23:07, 11. Apr. 2007 (CEST)
(Einrückung beendet.) Hast du einen Vorschlag? --HuckFinn 16:46, 12. Apr. 2007 (CEST)
- Wenn schon der Ultrafinitismus in dem Artikel erwähnt wird, kann man etwas nachschieben wie: Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich mit abzählbaren mathematischen Strukturen. Dadurch kommt es zu einer gewissen Überschneidung zwischen Finitismus und Diskreter Mathematik, wobei letzterer aber keine finitistischen Motive zu Grunde liegen müssen. Der Satz ist noch marmorn, fühl Dich frei, ihn anzupassen oder zu verändern. -- ZZ 17:17, 12. Apr. 2007 (CEST)