Kausalität

Kausalität (lat. causa, Ursache) bezeichnet die Beziehung zwischen Ursachen und Wirkungen. Umgangssprachlich ist ein Ereignis oder Zustand A die Ursache einer Wirkung B, wenn A ein Grund ist, der B herbeiführt. Zum Beispiel könnte man sagen "mein Tritt auf das Gaspedal verursachte, dass das Auto beschleunigte". Allerdings ist diese "Definition" zirkulär: Was bedeutet es tatsächlich, dass A B "herbeiführt"? Dies ist eine wichtige Frage, die u.a. in Philosophie, Statistik und den Naturwissenschaften behandelt wird.

Eine Kausalkette ergibt sich, wenn jede Wirkung selbst wieder Ursache eines neuen Ereignisses ist. Sie spiegelt die transitive Natur der Kausalität wieder.

Kausalordnung

Die Kausalordnung ist eine Halbordnung, die über die Relation der kausalen Abhängigkeit über einer Menge von Ereignissen definiert wird: Ein Ereignis A ist eine Ursache von Ereignis B (A < B) oder umgekehrt (A > B), oder die Ereignisse beinflussen sich Gegenseitig nicht (A || B), dass heißt, sie sind kausal unabhängig oder nebenläufig. Die Kausalität ist zu dem transitiv: Wenn Ereignis A eine Ursache von B ist, und B ist eine Ursache von C, dann ist A auch eine Ursache von C (wenn A < B und B < C ist, dann ist auch A < C).

Die kausale Abhängigkeit und die sich daraus ergebende Kausalordnung ist sehr wichtig in verschiedenen Bereichen, wie im Folgenden erklärt wird. Insbesondere wird in einigen Bereichen der Physik, Informatik und Philosophie die Zeit an sich über die Kausalordnung definiert, statt umgekehrt. Der Begriff der "Gleichzeitigkeit" verliert dann an Bedeutung, man spricht statt dessen von kausal unabhängigen Ereignissen. Ob zwei solche Ereignisse aus gleichzeitig erscheinen, hängt gänzlich vom Standpunkt des Beobachters ab (siehe Relativität der Gleichzeitigkeit).

Physik und Mathematik

Kausalität impliziert eine strenge Halbordnung: Die Ursache der Ursache einer Wirkung ist damit auch (indirekte) Ursache der Wirkung selbst. Eine Wirkung darf nicht direkte oder indirekte Ursache ihrer selbst sein, da sonst Widersprüche auftreten können (wie z.B. das Großvater-Paradoxon bei Zeitreisen).

Die Ereignisse, die ein bestimmtes Ereignis kausal beeinflussen können (also [Mit-]Ursache dieses Ereignisses sein können) bilden die absolute Vergangenheit dieses Ereignisses. Umgekehrt bilden die Ereignisse, die ein bestimmtes Ereignis kausal beeinflussen kann, die absolute Zukunft des Ereignisses.

In der klassischen Mechanik ist die Kausalordnung sogar eine strenge schwache Ordnung, die Relation "Ereignis 1 liegt weder in der Vergangenheit noch in der Zukunft von Ereignis 2" ist also eine Äquivalenzrelation, die Gleichzeitigkeit genannt wird. Diese Kausalordnung lässt sich mit einem reellen Parameter, der absoluten Zeit Newtons, "durchnummerieren".

In der Relativitätstheorie hingegen ist die Kausalordnung nur mehr eine partielle Ordnung. Da sich Wirkungen in ihr nur mit maximal Lichtgeschwindigkeit ausbreiten können, ist die absolute Vergangenheit ein Kegel in der Raumzeit, der so genannte Vergangenheitslichtkegel; ebenso ist die absolute Zukunft durch den Zukunftslichtkegel gegeben (siehe Minkowski-Diagramm). Die Kausalität impliziert keine Gleichzeitigkeit mehr (Relativität der Gleichzeitigkeit), damit gibt es auch keine eindeutige Zeitkoordinate. Alle Zeitkoordinaten der Relativitätstheorie haben aber gemeinsam, dass kausal zusammenhängende Ereignisse dieselbe Reihenfolge haben (die Ursache also stets zeitlich vor der Wirkung kommt).

Kausalität wir oft auch als das Prinzip von Ursache und Wirkung bezeichnet. In diesem Sinne wird es von vielen Physikern weniger als Naturgesetz sondern als Interpretation des Geschehens angesehen, da es keine exakte Vorschrift gibt, wie sich eine bestimmte Ursache und die zugehörige Wirkung räumlich und zeitlich abgrenzen lassen. Letztlich werden in der Physik Vorgänge der unbelebten Natur erschöpfend durch Lösungen von mathematischen Gleichungen beschrieben. Eine Notwendigkeit, Teilebereiche dieser Lösungen als Ursachen und als Wirkungen zu bezeichnen, besteht letztlich nicht, sondern dient lediglich zur Veranschaulichung und zum besseren Verständnis.

Die Frage, ob jedes physikalische Ereignis eindeutig durch eine Menge von Ursachen vorherbestimmt ist, ob also das Universum als ganzes deterministisch ist, ist eine wichtige Frage in der Physik: Nach der klassischen Newtonschen Physik, und auch nach der Einsteinschen Relativitätstheorie, ist das der Fall. In letzter Konsequenz würde das bedeuten, das jeder Gedanke und jedes fallende Blatt im Augenblick des Urknalls verherbestimmt war. Albert Einstein sagte dazu: Gott würfelt nicht. Was uns als Zufall erscheint hängt in Wirklichkeit nur von unbekannten Ursachen ab. Auch der freie Wille des Menschen wäre schiere Illusion. Einstein zog hier eine Parallele zur Unfreiheit des Willens nach Schopenhauer. Siehe dazu auch: Freier Wille.

Die Quantenmechanik hingegen lehrt, dass wir aufgrund einer Menge von Ursachen (Vorbedingungen) lediglich die Wahrscheinlichkeit von späteren Beobachtungen vorhersagen können - was tatsächlich geschieht, hängt von wahrem Zufall ab (siehe Kollaps des Zustandsvektors). Sie besagt auch, dass das Ergebnis entscheident vom Beobachter beinflusst wird. Auch diese Idee hat weitreichende philosophische Konsequenzen: sie stellt das Wesen der Realität in Frage (siehe Kopenhagener Interpretation, vergleiche Subjektivismus und Solipsismus).

Informatik

In der Informatik spielt Kausalität auf zwei Arten eine grosse Rolle: einerseits als nachträgliche Aussage darüber, welche Ereignisse zu welchen anderen Ereignissen geführt haben. Das ist vor allem bei einer Kommunikation in Verteilten Systemen mit mehreren Sendern und Empfängern wichtig, zum Beispiel um sicher zu stellen, dass Anweisungen in der richtigen Reihenfolge ausgeführt werden, auch dann, wenn sich Nachrichten im Netzwerk überholen. Zu diesem Zweck werden vor allem Logische Uhren eingesetzt, die es erlauben, aufgrund von Zeitstempeln die Kausalordnung von Ereignissen zu bestimmen.

Andererseits kann man bei Computerprogrammen leicht im vorhinein sagen, welche Aktion welche Daten benötigt, und von wo diese bereitgestellt werden. So ergibt sich eine Kausalordnung darüber, welche Operation das Resultat welcher anderen Benötigt. So können Abläufe entsprechen geplant und insbesondere sequentialisiert oder parallelisiert werden. Siehe dazu auch: Nebenläufigkeit.

Rechtswissenschaften

Der Begriff der Kausalität spielt ebenfalls im Bereich der Rechtswissenschaften eine entscheidende Rolle. Im Strafrecht ist beispielsweise für die Verwirklichung eines Erfolgsdeliktes ein Kausalzusammenhang zwischen der Handlung des Täters und dem eingetretenen Erfolg von Nöten. Ohne diesen Kausalzusammenhang kann ein Täter ein solches Erfolgsdelikt nicht verwirklichen und ist somit wegen diesem auch nicht strafbar. Die Strafbarkeit des Versuchs der Begehung eines Erfolgsdeliktes ist dennoch möglich. Im Strafrecht ist also jede Handlung kausal, die nicht hinweggedacht werden kann, ohne dass der Taterfolg in seiner konkreten Gestalt entfiele. Diese Regel wird im Strafrecht auch als die conditio-sine-qua-non-Formel bezeichnet. Diese Formel wird durch die Lehre von der objektiven Zurechnung begrenzt.

Im Einzelnen kann man unterscheiden:

• alternative Kausalität: Beide Handlungen waren an sich, einzeln, ursächlich.
• kumulative Kausalität: Beide Handlungen waren nur zusammen ursächlich.
• überholende Kausalität: Die erste Handlung wird von einer zweiten überholt, die den (schädigenden) Erfolg herstellt, sodass die zweite sich nicht mehr auswirken kann.
• psychische Kausalität: Die Handlung wird kausal für die Willensbildung eines anderen, der den (schädigenden) Erfolg herstellt.

Philosophie

Demokrit war einer der ersten Philosophen, der die Vorstellung einer umfassenden Kausalität vertrat.

J.L. Mackie führte die INUS-Bedingung ein, um Ursachen identifizieren zu können.

Aristoteles

Aristoteles führte vier verschiedene Arten von Ursachen auf:

• Material bzw. Stoff (causa materialis)
• Form bzw. Gestalt (causa formalis)
• Bewirkung (causa efficiens)
• Zweck (causa finalis)

Er stellte außerdem die Behauptung auf, dass die Wahrheit nicht getrennt von den Ursachen erkannt werden könne.

Kant

Immanuel Kant unterschied von der "Kausalität nach Gesetzen der Natur" eine "Kausalität durch Freiheit":

Wenn ich jetzt (zum Beispiel) völlig frei und ohne den notwendig bestimmenden Einfluss der Naturursachen von meinem Stuhle aufstehe, so fängt in dieser Begebenheit samt deren natürlichen Folgen ins Unendliche eine neue Reihe schlechthin an, obgleich der Zeit nach diese Begebenheit nur eine Fortsetzung der vorhergehenden Reihe ist. Denn diese Entschließung und Tat liegt gar nicht in der Abfolge bloßer Naturwirkungen und ist nicht eine bloße Fortsetzung derselben; sondern die bestimmenden Naturursachen hören oberhalb derselben in Ansehung dieses Ereignisses ganz auf, das zwar auf jene folgt, aber daraus nicht erfolgt und daher zwar nicht der Zeit nach, aber doch in Ansehung der Kausalität ein schlechthin erster Anfang einer Reihe von Erscheinungen genannt werden muss.

(Kritik der reinen Vernunft: Die Antinomie der reinen Vernunft: Anmerkung zur dritten Antonomie)

Ökonometrie

In der Ökonometrie begnügt man sich einem z. B. gegenüber der Philosophie eingeschränkten Kausalitätsbegriff. Bei diesem steht die zeitliche Ordnung der Variablen im Vordergrund. Entscheidend geprägt wurde der Kausalitätsbegriff der Ökonometrie von Granger. Dieser arbeitet mit der Prämisse, dass die Vergangenheit die Zukunft bestimmt und nicht umgekehrt. Sie besagt, dass eine Variable X für Y Granger-kausal ist, wenn bei einer gegebenen Informationsmenge bis zum Zeitpunkt t-1 im Zeitpunkt t die Variable Y besser prognostiziert werden kann, als ohne den Einbezug der Variablen X. Die Granger-Kausalität kann in eine Richtung gelten oder auch in beide Richtungen (Feedback-System). Die Granger-Kausalität ist statistisch testbar. Der Kausalitätsbegriff ist eng mit einer weiteren theoretischen Konzept der Ökonometrie/Zeitreihenanalyse verwandt, der Exogenität.

Die Granger-Kausalität kann getestet werden. Hierzu sein ein bivariates VAR(p)-Modell betrachtet:

${\begin{pmatrix}Y_{1t}\\Y_{2t}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}\phi _{11,1}&\phi _{12,1}\\\phi _{21,1}&\phi _{22,1}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}Y_{1,t-1}\\Y_{2,t-1}\end{pmatrix}}+...+{\begin{pmatrix}\phi _{11,p}&\phi _{12,p}\\\phi _{21,p}&\phi _{22,p}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}Y_{1,t-p}\\Y_{2,t-p}\end{pmatrix}}+{\begin{pmatrix}Z_{1t}\\Z_{2t}\end{pmatrix}}$.

Es liegt keine Granger-Kausalität für $Y_{2}$ auf $Y_{1}$ vor, wenn:

$\phi _{12,1}=\phi _{12,2}=...=\phi _{12,p}=0$.

$Y_{1}$ ist für $Y_{2}$ nicht Granger-kausal, wenn:

$\phi _{21,1}=\phi _{21,2}=...=\phi _{21,p}=0$.

Der Test auf Nicht-Granger-Kausalität entspricht somit einem Test auf Null-Restriktionen für bestimmte Koeffizienten. Ein solcher Test könnte bei Normalität des Weißen Rauschens wie folgt aussehen:

$F={\frac {RSS_{r}-RSS_{u}}{p{\hat {\sigma }}_{11}}}$.

Dabei ist

• $RSS_{r}$ die Summe der quadriertern Residuen einer OLS-Schätzung der Gleichung mit Restriktionen,
• $RSS_{u}$ die Summe der quadriertern Residuen einer OLS-Schätzung der Gleichung ohne Restriktionen,
• ${\hat {\sigma }}_{11}$ die geschätzte Varianz von $Z_{1}$.

Beispiele von Ereignisfolgen

• Ein Meteor fällt auf den Mond
  • Ein Ereignis, eine Folge, danach passiert nichts mehr weiter.
• Ein Meteor fällt auf die Erde und tötet einen Vater von 3 Kindern
  • Ein Ereignis, eine direkte Folge, viele indirekte Folgen
• Ein Dominostein wird angestoßen, daraufhin fällt eine ganze Reihe Dominosteine um
  • Eine Ursache mit nachfolgender Kausalkette
• Ein Würfel wird geworfen
  • Ein Ereignis, sechs verschiedene Möglichkeiten als Folge.
• Ein Auto fährt kurz vor einem Zug über einen unbeschrankten Bahnübergang. **Nichts passiert.
  • Zwei Ereignissequenzen kreuzen sich, aber ohne direkte Folgen.
• Eine Schneeflocke fällt auf einen Lawinenhang und löst eine Lawine aus.
  • Kleine Ursache große Wirkung.
• Zwei Menschen kommen sich sehr nahe und zeugen ein Kind.
• Sonne und Mond stehen in einer Linie zur Erde und erzeugen eine Springflut
  • Zwei Ursachen müssen zusammenkommen , damit eine Folge resultiert.
• Ein Mensch raucht 2 Packungen Zigaretten pro Tag, isst viel Fett, bewegt sich wenig, ist stark übergewichtig. Dies macht er über mehrere Jahre hinweg. Er entwickelt eine ausgeprägte Arteriosklerose und auf dem Boden dieser einen Herzinfarkt.
  • Mehrere Einflussfaktoren summieren sich und wirken über längere Zeit, so dass schließlich eine Folge resultiert, die ohne diese Risikofaktoren viel später eingetreten wäre.
  • "Steter Tropfen höhlt den Stein."

Literatur

• Wolfgang Stegmüller: Probleme und Resultate der Wissenschaftstheorie und Analytischen Philosophie. Bd.1 Erklärung, Begründung, Kausalität, Springer Verlag, ISBN 3-540-11804-7
• Wolfgang Stegmüller: Das Problem der Kausalität, 1983
• Judea Pearl: Causality, Cambridge University Press, ISBN 0-521-77362-8
• Andreas Hüttemann (Hrsg.): Kausalität und Naturgesetz in der Frühen Neuzeit, Studia Leibnitiana, ISBN 3-515-07858-4
• Uwe Meixner: Theorie der Kausalität. Ein Leitfaden zum Kausalbegriff in zwei Teilen, Mentis Verlag, 2001, ISBN 3-89785-185-7
• Helmut Weber: Der Kausalitätsbeweis im Zivilprozeß, Tübinger rechtswissenschaftliche Abhandlungen Bd. 83, 1997, ISBN 3-16-146745-0,

Weblinks

• Kausalität und Korrelation in der Statistik
• Kausalität bei Aristoteles und im Mittelalter
• KOGWIS99 Workshop "Kausalität", 4. Fachtagung der Gesellschaft für Kognitionswissenschaft an der Universität Bielefeld, 28. September - 1. Oktober 1999

Siehe auch

Zufallsereignis, Naturgesetz, Ätiologie, Korrelation, causa finalis (Zweckursache), causa efficiens (Wirkursache), causa materialis (Materialursache), cause formalis (Formursache), Finalität, Kausalprinzip Synchronizität