Drehzahl

Vorlage:Physikalische Größe Als Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz n oder Umlauffrequenz f bezeichnet man den Quotienten, gebildet aus der Anzahl der Umläufe oder Umdrehungen als Zähler und der dafür benötigten Zeitspanne t als Nenner. Die Drehzahl ist nicht von der Dimension 1 („dimensionslos“), wie es die Endung -zahl vermuten lässt, sie ist also keine Zahl, sondern eine physikalische Größe mit der Dimension 1/Zeit.

Der Kehrwert der Drehzahl ergibt die Dauer eines Umlaufs $T$ :

$T={\frac {1}{n}}={\frac {1}{f}}$

Unter dem Drehwinkel $\varphi$ versteht man das Produkt aus der Anzahl der Umläufe N in einer bestimmten Zeitspanne und dem Winkel eines Umlaufs (bei einem Umlauf $=2\pi$ ): $\varphi =2\pi N$

Über die Definition der Winkelgeschwindigkeit $\omega ={\frac {\varphi }{t}}$ und den Werten für eine Umdrehung erhält man die Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) $\omega$ zu:

$\omega ={2\pi \cdot n}={2\pi \cdot f}={\frac {2\pi }{T}}$ , mit der Einheit $[\omega ]={\frac {1}{s}}=\mathrm {Hz}$ (Hertz).

Einheit

SI-Einheit: $[n]=[f]={\frac {1}{s}}=\mathrm {Hz}$ (Hertz). Der spezielle Name Hertz für die reziproke Sekunde sollte vorzugsweise nicht für Drehzahlen benutzt werden.

Aus anderen gesetzlichen Zeiteinheiten lassen sich weitere „gesetzliche Einheiten im Messwesen“ für Drehzahlen bilden,

zum Beispiel: 1 Hz = 1/s} = 60/(60 s) = 60/min = 3600/(60 min) = 3600/h = (24 x 3600)/(24 h) = 86400/d

Nicht normgerecht ist die weiterhin häufig verwendete Angabe von Drehzahlen in Umdrehungen pro Minute (U/min), weil „Umdrehung“ oder „U“ keine Einheit ist; im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min anzutreffen.

Beispiele

für Drehzahlen in der Einheit min^-1:

Erdkugel: ca. 0,000694
Schallplatten für Sprachlehrgänge u. ä.: 16
LP-Schallplatten mit 25 cm oder 30 cm Durchmesser: etwa 33
Single-Schallplatte mit 17 cm Durchmesser: 45
Schellack-Schallplatten: 78
Audio-CD: 500 bis 200
Schiffsschrauben: 70 bis 150
Hauptrotor eines Hubschraubers: bis 400
Automotoren bei Leerlauf: ca. 700 bis 900 (Kurbelwelle)
Disketten-Laufwerke, je nach Typ: bis ca. 800
Propeller eines Sportflugzeuges: 2500
Drehstrom Asynchronmotor an 50 Hz Netzspannung: ca. 3000
Festplatten für Personal-Computer und Server: 3600, 4500, 5400, 7200, 10.000, 15.000
Höchstdrehzahl eines Diesel-Automotors: ca. 5000
Höchstdrehzahl eines Benzin-Automotors: ca. 9000 (Sportmotoren wie in der F1 bis über 20.000)
Propellerkolbenmotoren (Modellflugzeug): 10.000 bis 30.000
Rennmotor der Formel 1: bis zu 20.000
Gasturbinen: 100.000
Abgasturbolader für Verbrennungsmotoren: 200.000
turbinengetriebene Zahnarztbohrer: bis zu 550.000