Gärtnerkonstruktion

Die Gärtnerkonstruktion ist eine Methode, einen Kreis oder eine Ellipse (Mathematik) genau zu zeichnen, wenn ein echter Zirkel nicht vorhanden oder zu klein ist.

Sie wurde vermutlich für sehr große Figuren erfunden, da die erforderlichen Teile in jedem Maßstab erhältlich sind.

Zur Konstruktion eines Kreises müssen Mittelpunkt und Radius bekannt sein, zur Konstruktion einer Ellipse die beiden Brennpunkte und die Länge der großen Halbachse (meist als a bezeichnet).

Benötigt wird

• ein "Nagel" (oder eine Reisszwecke, bzw. ein Holzpflock) für einen Kreis, zwei Nägel für eine Ellipse,
• ein Faden (oder ein Seil), sowie
• ein Stift.

Vorgehen zur Konstruktion eines Kreises:

1. Stift und den Nagel an die Enden des Fadens binden, am besten mit einer Schlaufe
2. Nagel in den Mittelpunkt des zu erzeugenden Kreises stecken
3. Stift senkrecht und mit dauernd gespanntem Faden um den Mittelpunkt ziehen

Vorgehen zur Konstruktion einer Ellipse:

1. Die beiden Nägel in die Brennpunkte einschlagen
2. den Faden um die Nägel binden, so dass die Länge des Fadens das doppelte der großen Halbachse ist (= 2a)
3. Mit dem Stift den Faden straff spannen und den Stift senkrecht aufsetzen
4. Mit gespanntem Faden erst eine Hälfte der Ellipse zeichnen, und nach erneutem Ansetzen die andere Hälfte

Dieses Verfahren erlaubt die Konstruktion einer kompletten Ellipse, wogegen mit Zirkel und Lineal nur jeweils einzelne Punkte konstruierbar sind. Die Gärtnerkonstruktion der Ellipse ist also (im Gegensatz zur Gärtnerkonstruktion eines Kreises) keine Konstruktion mit Zirkel und Lineal.