Kapitalmarktlinie

Die Kapitalmarktlinie ist eine Beziehung aus der Kapitalmarkttheorie. Sie ist eine Kombination von erwarteter Rendite und erwartetem Risiko von effizienten Portfolios im Gleichgewicht.

Die Kapitalmarktlinie ist ein Baustein des CAPM, das eine Weiterentwicklung der Portfoliotheorie ist. Es wird dabei versucht ein Gleichgewicht zwischen mehreren Marktteilnehmer zu ermitteln, wohingegen die Portfoliotheorie nur ein repräsentatives Individuum betrachtet.

Annahmen

Das Konzept der Kapitalmarktlinie beruht auf folgenden Annahmen:

• Es handelt sich um risikoaverse Investoren mit möglicherweise unterschiedlichen Präferenzen.
• Die Investoren wählen nur effiziente Portfolios.
• Die Investoren haben gleiche Erwartungen aufgrund von gleichen Informationen.
• Die Investoren investieren über denselben Planungshorizont.
• Es gibt eine risikolose Anlage- und Verschuldungsmöglichkeit, wobei der Sollzins dem Habenzins entspricht.

Auf Basis dieser Annahmen lässt sich ein Gleichgewicht herleiten.

Herleitung des Gleichgewichtes

Im individuellen Portfolio müssen im Gegensatz zum Marktportfolio nicht alle Aktien enthalten sein. Vom Tangentialportfolio hält jeder Investor einen Anteil.

Damit Markträumung auftritt, muss im Tangentialportfolio jede Aktie enthalten sein. Dies ist dann gegeben wenn die Gesamtnachfrage und die Anzahl der umlaufenden Aktien genau gleich sind.

Gleichung der Kapitalmarktlinie

$\mu _{x}=r+{\frac {\mu _{m}-r}{\sigma _{M}}}\cdot \sigma _{x}$

• Die größtmögliche Diversifikation stellt der Kauf des Marktportfolios dar. Ein wohldiversifiziertes Portfolio hat minimale Varianz: 'Warum?
• Dann ist eine Veränderung des Risikos nur noch durch Beimischung einer risikolosen Anlage möglich
• Die Steigung ist ein Quotient aus der Überrendite des Marktes und dessen Risikos. Es findet also eine Normierung statt.