Benutzer:Joachim Mohr/In Arbeit
A-cappella-Gesang
Max Planck hat darauf hingewiesen, dass es bei reiner Intonation von A-cappella-Musik zum Sinken oder Steigen der Bezugstonhöhe kommen kann.[1] Bei einem unbegleiteten Abschnitt aus der fünfstimmigen Geistlichen Chormusik So fahr’ ich hin zu Jesu Christ (Schütz-Werke-Verzeichnis 379) taucht an der Textstelle so schlaf’ ich ein und ruhe fein etwas vereinfacht die im Notenbild gezeigte Harmoniefolge auf. Ein mit den besten Sängern ausgewählter Chor detonierte um ein syntonisches Komma (etwa einem Fünftel eines Halbtons), was von geschulten Ohren deutliche wahrgenommen wird.
Bei der folgenden Tabelle werden bei den Notenbezeichnungen die Bezeichnungen des Eulerschen Tonnetztes verwendet: Zum Beispiel bedeutet Tief-)Komma vor ,cis' im Akkord a ,cis' e' a', dass cis' ein syntonisches Komma tiefer erklingt als das cis im Quintenzirkel ... c g d a e h fis cis ...
| Akkord | Ton 1 | Ton 2 | Ton 3 | Ton 4 | Frequenz 1 in Hertz |
Frequenz 2 in Hertz |
Frequenz 3 in Hertz |
Frequenz 4 in Hertz |
Frequenz 4 in gleichstufiger Stimmung |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | A | ,cis' | e' | a' | 110,0 | 275,0 | 330,0 | 440,0 | 440,0 |
| D | d | d' | ,fis' | a' | 146,7 | 293,3 | 366,7 | 440,0 | 440,0 |
| G | g | d' | g' | ,h' | 195,6 | 293,3 | 391,1 | 488,9 | 493,9 |
| E | ,e | ,h | ,,gis' | ,h' | 163,0 | 244,4 | 407,4 | 488,9 | 493,9 |
| d6 | ,d | ,h | ,,f' | ,a' | 144,9 | 244,4 | 347,7 | 434,6 | 440,0 |
| E | ,e | ,h | ,e' | ,,gis' | 163,0 | 244,4 | 325,9 | 407,4 | 415,3 |
| A | ,A | ,e | ,,cis' | ,a' | 108,6 | 163,0 | 271,6 | 434,6 | 440,0 |
Die musikalische Feinanalyse ergibt hierbei, dass das ,h' im 4. Akkord als Terz zum G-Dur-Akord bei der Modulation zu E-Dur ein syntonsches Komma höher als h' erklingen muß, nämlich als reine Quinte zu e'.
Der Sopran muss sich also im 4. Akkord am e' orientieren und die dazu gehörige Quinte h' ein syntonisches Komma höher intonieren. Wird dies beachtet, erklingt die Modulation wesentlich ausdrucksstärker.
| Akkord | Ton 1 | Ton 2 | Ton 3 | Ton 4 | Frequenz 1 in Hertz |
Frequenz 2 in Hertz |
Frequenz 3 in Hertz |
Frequenz 4 in Hertz |
Frequenz 4 in gleichstufiger Stimmung |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | A | ,cis' | e' | a' | 110,0 | 275,0 | 330,0 | 440,0 | 440,0 |
| D | d | d' | ,fis' | a' | 146,7 | 293,3 | 366,7 | 440,0 | 440,0 |
| G | g | d' | g' | ,h' | 195,6 | 293,3 | 391,1 | 488,9 | 493,9 |
| E Bei der Modulation ändert sich ,h um ein syntonisches Komma zu h |
e | h | ,gis' | h' | 165 | 247,5 | 412,5 | 495 | 493,9 |
| d6 | d | h | ,f' | a' | 146,7 | 247,5 | 352 | 440 | 440 |
| E | e | h | e' | ,gis' | 165 | 247,5 | 330 | 412,5 | 415,3 |
| A | A | e | ,cis' | a' | 110 | 165 | 275 | 440 | 440 |
Modulationskette
Bei einer Aneinanderreihung mehrerer Modulationen, bei denen der gleiche Ton in zwei aufeinanderfolgenden Akkorden konstante Tonhöhe behält und die anderen beiden Töne exakt in reinen Intervallen gespielt werden, kann sich nach und nach eine Verschiebung der Bezugstonhöhe um einen Halbton ergeben, wie im folgenden Beispiel gezeigt wird:
| Dur-Akkord | Ton 1 | Ton 2 | Ton 3 | Ton 4 | Frequenz 1 in Hertz |
Frequenz 2 in Hertz |
Frequenz 3 in Hertz |
Frequenz 4 in Hertz |
Frequenz 4 in gleichstufiger Stimmung |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | c | c' | ,e' | g' | 132,0 | 264,0 | 330,0 | 396,0 | 392,0 |
| F | f | c' | f' | ,a' | 176,0 | 264,0 | 352,0 | 440,0 | 440,0 |
| D | ,d | ,d' | ,,fis' | ,a' | 146,7 | 293,3 | 366,7 | 440,0 | 440,0 |
| G | ,g | ,d' | ,g' | ,,h' | 195,6 | 293,3 | 391,1 | 488,9 | 493,9 |
| G | ,G | ,g | ,,h | ,d' | 97,8 | 195,6 | 244,4 | 293,3 | 273,7 |
| C | ,c | ,g | ,c' | ,,e' | 130,4 | 195,6 | 260,7 | 325,9 | 329,6 |
| A | ,,A | ,,a | ,,,cis' | ,,e' | 108,6 | 217,3 | 271,6 | 325,9 | 329,6 |
| D | ,,d | ,,a | ,,d' | ,,,fis' | 144,9 | 217,3 | 289,7 | 362,1 | 370,0 |
| D | ,,d | ,,d' | ,,,fis' | ,,a' | 144,9 | 289,7 | 362,1 | 434,6 | 440,0 |
| G | ,,g | ,,d' | ,,g' | ,,,h' | 193,1 | 289,7 | 386,3 | 482,9 | 493,9 |
| E | ,,,e | ,,,e' | ,,,,gis' | ,,,h' | 161,0 | 321,9 | 402,4 | 482,9 | 493,9 |
| A | ,,,a | ,,,e' | ,,,a' | ,,,,cis" | 214,6 | 321,9 | 429,2 | 536,5 | 554,4 |
| A | ,,,A | ,,,a | ,,,,cis' | ,,,e' | 107,3 | 214,6 | 268,3 | 321,9 | 329,6 |
| D | ,,,d | ,,,a | ,,,d' | ,,,,fis' | 143,1 | 214,6 | 286,1 | 357,7 | 370,0 |
| H | ,,,,H | ,,,,h | ,,,,,dis' | ,,,,fis' | 119,2 | 238,4 | 298,1 | 357,7 | 370,0 |
| E | ,,,,e | ,,,,h | ,,,,e' | ,,,,,gis' | 159,0 | 238,4 | 317,9 | 397,4 | 415,3 |
| E | ,,,,e | ,,,,e' | ,,,,,gis' | ,,,,h' | 159,0 | 317,9 | 397,4 | 476,9 | 493,9 |
| A | ,,,,a | ,,,,e' | ,,,,a' | ,,,,,cis" | 212,0 | 317,9 | 423,9 | 529,9 | 554,4 |
| Fis | ,,,,,fis | ,,,,,fis' | ,,,,,,ais' | ,,,,,cis" | 176,6 | 353,3 | 441,6 | 529,9 | 554,4 |
| H | ,,,,,h | ,,,,,fis' | ,,,,,h' | ,,,,,,dis" | 235,5 | 353,3 | 471,0 | 588,8 | 622,3 |
| H | ,,,,,H | ,,,,,h | ,,,,,,dis' | ,,,,,fis' | 117,8 | 235,5 | 294,4 | 353,3 | 370,0 |
| E | ,,,,,e | ,,,,,h | ,,,,,e' | ,,,,,,gis' | 157,0 | 235,5 | 314,0 | 392,5 | 415,3 |
| Cis | ,,,,,,cis | ,,,,,,cis' | ,,,,,,,eis' | ,,,,,,gis' | 130,8 | 261,7 | 327,1 | 392,5 | 415,3 |
Die musikalische Feinanalyse zeigt hier bei den ersten Akkorden, dass der Akkord der zweiten Stufe in Dur d - fis - a von C-Dur in reiner Stimmung entweder als ,d - ,,fis - ,a (Parallele zur Subdominante in Dur) oder als d - ,fis - a (Doppeldominante) erklingen kann. Da hier die Modulation im Quintenzirkel nicht in Richtung Subdominante erfolgt, sondern durchweg in Richtung Dominante, ist der Akkord f - ,fis - a vorzuziehen. Er klingt dabei expressiver. Dabei muss jedoch der Sopran im Bewußtsein der Modulation das ,a' ein syntonisches Komma als a' höher intonieren. Dies gilt entsprechend für alle weiteren Modulationen der Modulationskette.
| Dur-Akkord | Ton 1 | Ton 2 | Ton 3 | Ton 4 | Frequenz 1 in Hertz |
Frequenz 2 in Hertz |
Frequenz 3 in Hertz |
Frequenz 4 in Hertz |
Frequenz 4 in gleichstufiger Stimmung |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | c | c' | ,e' | g' | 132,0 | 264,0 | 330,0 | 396,0 | 392,0 |
| F | f | c' | f' | ,a' | 176,0 | 264,0 | 352,0 | 440,0 | 440,0 |
| D | d | d' | ,fis' | a' | 148,5 | 297,0 | 371,3 | 445,5 | 440,0 |
| G | g | d' | g' | ,h' | 198,0 | 297,0 | 396,0 | 495,0 | 493,9 |
| G | G | g | ,h | d' | 99,0 | 198,0 | 247,6 | 297 | 293,7 |
| C | c | g | c' | ,e' | 132,0 | 198,0 | 264,0 | 330 | 329,6 |
| A | A | a | ,cis' | e' | 111,4 | 222,8 | 278,4 | 334,1 | 329,6 |
| D | d | a | d' | ,fis' | 148,5 | 222,8 | 297,0 | 371,3 | 370,0 |
| D | d | d' | ,fis' | a' | 148,5 | 297,0 | 371,3 | 445,5 | 440,0 |
| G | g | d' | g' | ,h' | 198,0 | 297,0 | 396,0 | 495,0 | 493,9 |
| E | e | e' | ,gis' | h' | 167,1 | 334,1 | 417,7 | 501,2 | 493,9 |
| A | a | e' | a' | ,cis" | 222,8 | 334,1 | 445,5 | 556,9 | 554,4 |
| A | A | a | ,cis' | e' | 111,4 | 222,8 | 278,4 | 334,1 | 329,6 |
| D | d | a | d' | ,fis' | 148,5 | 222,8 | 297,0 | 371,3 | 370,0 |
| H | H | h | ,dis' | fis' | 125,3 | 250,6 | 313,2 | 375,9 | 370,0 |
| E | e | h | e' | ,gis' | 167,1 | 250,6 | 417,7 | 415,3 | |
| E | e | e' | ,gis' | h' | 167,1 | 334,1 | 417,7 | 501,2 | 493,9 |
| A | a | e' | a' | ,cis" | 222,8 | 334,1 | 445,5 | 556,9 | 554,4 |
| Fis | fis | fis' | ,ais' | cis" | 187,9 | 375,9 | 469,9 | 563,8 | 554,4 |
| H | h | fis' | h' | ,dis" | 250,6 | 375,9 | 501,2 | 626,5 | 622,3 |
| H | H | h | ,dis' | fis' | 125,3 | 250,6 | 313,2 | 375,9 | 370,0 |
| E | e | h | e' | ,gis' | 167,1 | 250,6 | 334,1 | 417,7 | 415,3 |
| Cis | cis | cis' | ,eis' | gis' | 141,0 | 281,9 | 338,3 | 422,9 | 415,3 |
- ↑ Max Planck: Die natürliche Stimmung in der modernen Vokalmusik. In: Vierteljahrsschrift für Musikwissenschaft. Nummer 9, Berlin (Oktober 1893), Seiten 418 bis 440.