Deskriptive Statistik

Die deskriptive oder beschreibende Statistik ist der Zweig der Statistik, in dem alle Techniken zusammengefasst werden, die eine Menge von beobachteten Daten summarisch darstellen. Man spricht auch vom direkten Schluss oder Induktionsschluss, bei dem von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit geschlossen wird.

Von der induktiven oder inferentiellen Statistik (Inferenzstatistik) unterscheidet sich die deskriptive Statistik dadurch, dass sie keine Aussagen zu einer über die untersuchten Fälle hinausgehenden Grundgesamtheit macht. Beim Konklusionsschluss (indirekter Schluss) der inferentiellen Statistik ist es also umgekehrt: Dort werden ausgehend von der Stichprobe unbekannte Parameter der Grundgesamtheit geschätzt.

Deskriptive Zusammenfassung von Daten

Im Einzelnen gibt es folgende Möglichkeiten der Zusammenfassung:

Tabellarische Auflistung
Grafische Darstellung
Berechnung von statistischen Kennwerten

Kenngrößen (statistische Kennwerte)

Zwei Arten von Kenngrößen sind hauptsächlich von Interesse: Lagemaße und Streuungsmaße. Die Wahl der geeigneten Kenngrößen hängt vom Skalen- oder Messniveau der Daten und von der Robustheit der Kenngröße ab.

Lagemaße – zentrale Tendenz einer Häufigkeitsverteilung

Aus der Lage der verschiedenen Schätzwerte für die zentrale Tendenz zueinander lassen sich Schiefe und Exzess einer Verteilung bestimmen.

Streuungsmaße – Streuung oder Dispersion der Verteilung

Varianz
Standardabweichung (radizierte Varianz)
Variationsbreite, auch Spannweite (Range) genannt
Interquartilbereiche
Mittlere absolute Abweichung

Beispiele

Darstellung der Durchschnittstemperatur und der Temperaturschwankungen in einer Region durch Mittelwert und Streuung; Angabe, wie oft bestimmte Temperaturen überschritten werden (Quantil); Vergleich nach Regionen und/oder Zeiträumen mithilfe von Grafiken oder Tabellen.
In einer Urne sind fünf rote und vier blaue Kugeln. Es werden drei Kugeln ohne Zurücklegen aus dieser Urne gezogen. Definiert man die Zufallsvariable X: Zahl der roten Kugeln unter den drei gezogenen, ist X hypergeometrisch verteilt mit M=5 als Zahl der roten Kugeln in der Urne, N=9 als Gesamtzahl der Kugeln in der Urne und n=3 als Zahl der Versuche. Hier können alle Informationen über die Verteilung von X gewonnen werden.

Siehe auch

Literatur

Bol, Georg: Deskriptive Statistik. Oldenbourg Verlag 2004, ISBN 3486576127.
Burkschat, M.; Cramer, E.; Kamps, U.: Beschreibende Statistik. Grundlegende Methoden. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-03239-8.

Weblinks

Rößler, Irene / Ungerer, Albrecht: Formelsammlung zur deskriptiven Statistik