„Faktorsubstitution“ – Versionsunterschied

Faktorsubstitution bezeichnet in der Wirtschaftswissenschaft das Austauschen von Produktionsfaktoren. Ziel der Faktorsubstitution ist es, nach dem ökonomischen Prinzip die gegebenen Produktionsfaktoren so zu kombinieren dass der maximale Output erreicht wird (Maximumprinzip) oder nach dem Minimumprinzip die gegebene Ausbringungsmenge mit dem minimalen Einsatz von Inputfaktoren zu erstellen.

Grundidee

Im Produktionsprozess verwandeln Unternehmen Inputs in Outputs (Produkte). Die Inputs, die auch als Produktionsfaktoren bezeichnet werden, umfassen all die Faktoren, die das Unternehmen im Produktionsprozess einsetzt. Die Inputs werden meist in die Kategorien Arbeit, Boden (Rohstoffe) und Kapital eingeteilt, die jeweils enger definierte Unterkategorien umfassen können. Bei einer Bäckerei gehören beispielsweise die Arbeit der Mitarbeiter, die Rohstoffe wie Mehl und Zucker sowie das in die Backöfen, Mixer und andere Ausrüstungsgegenstände für die Produktion von Gütermengen wie Brot, Kuchen und Gebäckstücken investierte Kapital zu den Inputs.

Produktionsfunktion

Die Beziehung zwischen den Inputs für den Produktionsprozess und den daraus resultierenden Outputs wird durch die Produktionsfunktion beschrieben. Eine Produktionsfunktion gibt die höchste Produktionsmenge Q an, die ein Unternehmen mit jeder angegebenen Kombination von Inputs produzieren kann.

Letztendlich beschreibt die Produktionsfunktion was technisch machbar ist, wenn das Unternehmen effizient arbeitet - das heißt, wenn das Unternehmen jede Inputkombination so effektiv wie möglich einsetzt. Die Annahme, dass die Produktion stets technisch effizient ist, muss nicht zutreffen, aber es ist angemessen anzunehmen, dass gewinnorientierte Unternehmer keine Ressourcen verschwenden.

Faktorsubstitution

Die Produktionsfunktion ermöglicht es, die Inputs und die Outputs in unterschiedlichen Verhältnissen zu kombinieren, so dass die Gütermengen auf verschiedene Art und Weise hergestellt werden kann. Aus Gründen der Vereinfachung werden wir annehmen, dass zwei Inputs, Arbeit $L$ und Kapital $K$, bestehen.$Q$ gibt hierbei die höchste Ausbringungsmenge an. Somit kann die Produktionsfunktion wie folgt geschrieben werden:

$Q=F(K,L)\!\,$

Für die Produktionsfunktion in der Gleichung könnte dies bedeuten, dass mehr Kapital und weniger Arbeit eingesetzt wird oder umgekehrt. So kann beispielsweise Wein auf arbeitsintensive Weise mit vielen Arbeitskräften oder auf kapitalintensive Weise mit Hilfe von Maschinen und unter Einsatz von nur wenigen Arbeitern hergestellt werden. Es wird in diesem Beispiel der Faktor Arbeit durch den Faktor Kapital substituiert (ersetzt).

Datei:Vollkommene Substitution.jpg

Abbildung 1: Die Isoquanten bei Inputs, die vollkommene Substitute sind

Um den möglichen Grad der Substitution darstellen zu können, wird die Produktionsfunktion in zwei Extremfälle unterteilt. Im ersten Extrem (siehe Abbildung 1) sind die Produktionsfaktoren vollkommene Substitute. In diesem Fall ist die GRTS (Grenzrate der technischen Substitution) in allen Punkten der Isoquante konstant. Infolgedessen kann die gleiche Gütermenge (beispielsweise $Q_{3}$) fast ausschließlich mit Kapital (in Punkt $A$), fast ausschließlich mit Arbeit (im Punkt $C$) oder mit einer ausgeglichenen Kombinationen von beiden (im Punkt $B$) produziert werden. So können beispielsweise Musikinstrumente fast ausschließlich mit Werkzeugmaschinen oder mit nur sehr wenigen Werkzeugen und hoch qualifizierter Arbeit produziert werden.

Datei:Festes Einsatzverhältnis.jpg

Abbildung 2: Die Produktion mit festem Einsatzverhältnis

In Abbildung 2 wird das andere Extrem, die Produktionsfunktion mit festem Einsatzverhältnis, dargestellt. Im vorliegenden Fall besteht keine Möglichkeit die Inputs untereinander zu substituieren. Das heißt für jedes Produktionsniveau ist eine spezielle Kombination von Arbeit und Kapital erforderlich: Zusätzliche Gütermengen können nur erzielt werden, wenn Arbeit und Kapital jeweils in einem bestimmten Verhältnis hinzugefügt werden. Folglich haben die Isoquanten eine L- förmige Gestalt, ebenso wie die Indifferenzkurven, wenn zwei Güter vollkommene Komplementärgüter sind. Ein Beispiel dafür ist der Bau von Betonfußwegen mit Hilfe von Presslufthämmern. Zur Bedienung eines Presslufthammers wird eine Person gebraucht - die Produktion wird weder durch zwei Personen und einen Presslufthammer noch durch eine Person und zwei Presslufthämmer gesteigert. Als weiteres Beispiel nehmen wir an, dass ein Unternehmen, das Getreideprodukte herstellt, eine neue Art von Frühstücksflocken, Nutty Oat Crunch, anbietet, deren zwei Inputs Nüsse und Hafer sind. Laut dem Geheimrezept zur Herstellung der Frühstücksflocken wird für jede Portion der Frühstücksflocken jeweils eine Kg Nüsse auf vier Kg Hafer benötigt. Würde das Unternehmen nun zusätzliche Nüsse aber keinen Hafer kaufen, würde sich die Gütermenge der Getreideflocken nicht ändern, da die Nüsse mit dem Hafer in einem festen Verhältnis kombiniert werden müssen. Desgleichen wäre auch der Kauf von zusätzlichen Hafer ohne den Kauf zusätzlicher Nüsse unproduktiv.

In Abbildung 2 stellen die Produkte $A$, $B$ und technische effiziente Inputkombinationen dar. Beispielsweise kann zur Produktion der Gütermenge $Q_{1}$ wie im Punkt $A$ eine Arbeitsmenge $L_{1}$ und eine Kapitalmenge $K_{1}$ eingesetzt werden. Bleibt das Kapital fix bei $K_{1}$, wird durch die Erhöhung der Arbeit die Gütermenge nicht verändert. Dies geschieht auch nicht, wenn bei fixem $L_{1}$ das Kapital erhöht wird. Folglich ist in den vertikalen und horizontalen Abschnitten der L - förmigen Isoquanten entweder das Grenzprodukt des Kapitals oder das Grenzprodukt der Arbeit gleich null. Höhere Gütermengen werden nur erzielt, wenn sowohl das Kapital als auch die Arbeit erhöht werden, wie dies beim Wechsel von der Inputkombination A zur Inputkombination B der Fall ist.

Produktionstechnologie

Es ist zu beachten, dass die Produktionsfunktion auf eine bestimmte Technologie abzielt - d.h., auf einen bestimmten Kenntnisstand über die unterschiedlichen Methoden, die zur Umwandlung der Faktoreinsatzmengen in Gütermengen eingesetzt werden könnten. Wenn die Technologie weitere Fortschritte macht und sich die Produktionsfunktion ändert, kann ein Unternehmen bei einer gegebenen Inputmenge einen größeren Output erzielen.

Grenzrate der Faktorsubstitution

Die Grenzrate der Substitution (auch Grenzrate der Faktorsubstitution bzw. auch Grenzrate der technischen Substitution) findet Verwendung in der mikroökonomischen Produktions- und Kostenanalyse. Grundidee ist hier, dass ein Produzent mehrere Produktionsfaktoren (vereinfachend meist zwei) bei der Herstellung seines Gutes einsetzen kann. Das Faktoreinsatzverhältnis ist jedoch in den meisten Fällen nicht eindeutig vorgegeben, so dass ein Produktionsfaktor durch einen anderen ersetzt (substituiert) werden kann. Die Grenzrate der Faktorsubstitution (GRS) gibt dabei an, wie viele zusätzliche Einheiten des einen Faktors (im Beispiel Arbeit, L) benötigt werden, um bei einer Einheit weniger des anderen Faktors (im Beispiel Kapital, K) den gleichen Output zu gewährleisten:

$GRS_{LK}={\frac {\Delta L}{\Delta K}}$

Dabei sei $\Delta L$ die zusätzlich eingesetzte Menge Arbeit, $\Delta K$ die weniger eingesetzte Menge Kapital. Da dem Zuwachs beim einen Faktor ein Rückgang beim anderen gegenübersteht, nimmt die Grenzrate der Faktorsubstitution einen negativen Wert an. Eine Rolle spielt die Grenzrate der Faktorsubstitution vor allem bei der Verwendung unterschiedlicher Produktionsfunktionen.

Verweise

Literatur

• Varian, Hal R.: Mikroökonomie, 3. völlig überarbeitete und stark erweiterte Auflage, München, Wien: Oldenbourg, 1994
• Wiese, Harald: Mikroökonomie, Vierte überarb. Aufl., Berlin Springer 2005
• Schöler, Klaus: Grundlagen der Mikroökonomik, 2.Aufl., München, Franz Vahlen 2004
• Ohr, Renate: Die Linder-Hypothese. In: Wirtschaftswissenschaftliches Studium (WiSt), 14. Jg., Heft 12 (Dezember 1985)
• Steven, Marion: Produktionstheorie, Wiesbaden, Gaber, 1998
• Pindyck S. Robert/Rubinfeld, Daniel L.: Mikroökonomie, 5. aktualisierte Aufl., München, Pearson Studium, 2004
• Krugman, Paul & Obstfeld, Maurice (2004): Internationale Wirtschaft - Theorie und Politik der Außenwirtschaft, Pearson Studium, München