„Mathematica“ – Versionsunterschied

Mathematica
Basisdaten
Entwickler	Wolfram Research
Erscheinungsjahr	23. Juni 1988
Aktuelle Version	7 (18. November 2008)
Betriebssystem	Plattformunabhängig
Programmier­sprache	C, C++, Java, Wolfram Language
Kategorie	Computeralgebrasystem, Informationsvisualisierung, Statistik-Software, Grafische Benutzeroberfläche
Lizenz	Proprietäre Software
wolfram.com/products/mathematica

Mathematica ist ein kommerzielles Softwarepaket der Firma Wolfram Research und stellt eines der meistbenutzten mathematisch-naturwissenschaftlichen Programmpakete dar.

Programmpaket Mathematica

Das Softwarepaket „Mathematica“ enthält unter anderem

• ein Computeralgebrasystem zur symbolischen Verarbeitung von Gleichungen
• eine Numerik-Software zum numerischen Lösen oder Auswerten von Gleichungen
• ein Visualisierungs-Tool zum Darstellen von Graphen
• eine Programmiersprache, die Elemente des prozeduralen, objektorientierten, funktionalen und regelbasierten Programmierens in sich vereint.

Der Autor und Firmenbegründer Stephen Wolfram begann die Entwicklungsarbeit im Jahre 1986, die erste Version von Mathematica wurde 1988 herausgebracht.

Benutzung und Arbeitsmethode

Mathematica-Code wird in einer so genannten Notebook-Oberfläche eingegeben, die auch mathematische Sonderzeichen unterstützt (im Gegensatz zu klassischen Programmiersprachen, die nur reinen Text zulassen). Die Auswertung oder Abarbeitung des Programmcodes erfolgt in der Regel gleich nach der Eingabe über einen Interpreter, Ergebnisse oder Programmierfehler sind damit sofort ersichtlich, es kann ein interaktives Programmieren erfolgen. Wird Programmcode mehrfach durchlaufen, etwa beim nicht-interaktiven Programmaufruf, so wird der Programmcode automatisch kompiliert. Der Programmcode ist betriebssystemunabhängig. Mathematica existiert für Windows, Linux, Mac OS, MS-DOS, NeXT, OS/2, Unix und VMS.

Mathematica wird in der Wissenschaft beziehungsweise im Studium natur- oder wirtschaftswissenschaftlicher Fächer eingesetzt. Ebenso wendet es sich an den professionellen Anwender in der Industrie und Wirtschaft. So verwenden Banken Mathematica zur Simulation von Aktienkursentwicklung, Bewertung von Derivaten, Risikoabschätzung bzw. -wandlung und so weiter. Die Anforderung an die Korrektheit der Ergebnisse (analytisch wie numerisch) ist daher hoch.

Neben den Grundrechenarten, Ableitungs- und Integralberechnung, Lösen von Gleichungssystemen, Matrizenmanipulation und numerischen Berechnungen in beliebiger Genauigkeit (keine Beschränkung auf die Maschinenpräzision) sind eine Vielzahl spezieller Funktionen, etwa aus den Bereichen der Kombinatorik, implementiert. Die Programmiersprache Mathematica umfasst implizite Typenzuweisung und -wandlung, automatisches Speichermanagement und Musterauswertungstechniken (engl. pattern matching). Der Programmierer ist dabei nicht auf einen Stil festgelegt:

Beispiel: Berechnungsarten eines Mittelwertes

Untenstehend drei Arten, mit „Mathematica“ den Mittelwert einer Werteliste zu berechnen. Im interaktiven Modus nummeriert Mathematica die Ein- und Ausgaben und liefert die Ergebnisse direkt.

Werteliste definieren:

 In[1] :=  myData = Range[8]    

 Out[1] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}              

Mathematica-eigene Funktion benutzen:

 In[2] :=  Mean[myData]                

 Out[2] =  9/2                            

Listenmanipulation benutzen:

 In[3] :=  Plus@@myData / Length[myData]  

 Out[3] =  9/2                                

Prozedurales Vorgehen:

 In[4] :=  summe = 0                   

 Out[4] =  0                                  

 In[5] :=  For[ j=1,j <= Length[myData], j++, summe += myData[[j]]  ]       

 In[6] :=  summe / Length[myData]      

 Out[6] =  9/2

Beispiel: Integral, das Mathematica nicht lösen kann

Es ist kein Computer-Algebra-System bekannt, das jedes lösbare Integral lösen kann, da diese Heuristiken verwenden, die nahezu jedes Integral berechnen.

Somit gibt es einige Funktionen, die auch Mathematica nicht lösen kann. Ein Beispiel hierfür ist das Integral aus 1/(ax^n+bx+c)

Siehe auch

• Statistik-Software, Computermathematik

Literatur

• Christian H. Weiß: Mathematica kompakt, Einführung - Funktionsumfang - Praxisbeispiele, München 2008. ISBN 978-3-486-58667-1
• Stephen Wolfram: The Mathematica Book, Wolfram Media Inc 2004. ISBN 1-57955022-3

Weblinks

• Wolfram Research, Inc.
• Der Mathematica Integrator
• IMTEK Mathematica Supplement (IMS) Ein Open-Source-Add-On
• Liste deutscher Mathematica Händler
• List of numerical analysis software (Englisch)