Wikipedia:Löschkandidaten/23. September 2010 und Diskussion:Vektor: Unterschied zwischen den Seiten

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Skalarprodukt

Es ist immens wichtig bei Skalarprodukt folgendes zu definieren, weil ja offenbar hier nur ORTSvektoren (erkennbar an dem pfeil OBERHALB des buchstabens):

bei ortsvektoren(allgemein eigentlich auch) ist das Skalarprodukt für 2 Vektoren definiert, die VONEINANDER WEG zeigen!

--Seyphedias (Diskussion) 21:20, 27. Aug. 2012 (CEST)

Erstens: was meinst du mit "voneinander weg zeigen", denn das ist kein mathematischer Begriff. Zweitens: warum sollte das Skalarprodukt für Vektoren, die "in die gleiche Richtung zeigen", nicht definiert sein, dann ist der Winkel halt 0 Grad (und der Kosinus 1). Und drittens: wieso Ortsvektoren? Alle Vektoren im Abschnitt "Rechenoperationen" kannst du dir im Nullpunkt verankert vorstellen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:41, 27. Aug. 2012 (CEST)

Ich versteh auch nicht, was „voneinander weg zeigen“ heißen soll, erklär das doch mal. --Chricho ¹ ² ³ 23:18, 27. Aug. 2012 (CEST)

Ich glaube, ich habe jetzt begriffen, was Seyphedias meint: er geht von zwei Verbindungsvektoren

${\vec {a}}={\overrightarrow {AB}}$ und ${\vec {b}}={\overrightarrow {CD}}$

aus und mit "voneinander wegzeigen" meint er $A=C$, weil sonst die beiden Verbindungsvektoren miteinander keinen Winkel bilden. Der wichtige Punkt ist: für den mathematischen Vektorbegriff, wie er in diesem Artikel behandelt wird, ist

${\vec {a}}={\vec {B}}-{\vec {A}}$ und ${\vec {b}}={\vec {D}}-{\vec {C}}$

wobei ${\vec {A}},{\vec {B}},{\vec {C}},{\vec {D}}$ die Ortsvektoren der vier Punkte $A,B,C,D$ sind. Die Vektoren ${\vec {a}}$ und ${\vec {b}}$ kann man sich also im Nullpunkt verankert vorstellen und sie bilden demnach immer miteinander einen Winkel, egal wo die vier Punkte $A,B,C,D$ liegen. Muss man diesen Aspekt im Artikel noch besser herausstellen? Der Artikel Ortsvektor wird in diesem merkwürdigerweise gar nicht erwähnt (und gebundener Vektor haben wir auch noch). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:03, 28. Aug. 2012 (CEST)

zum Ortsvektor: Stimmt. Habe ich hiermit nachgeholt --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:03, 15. Dez. 2012 (CET)

Skalarprodukt und Kosinus

Ich hatte vor längerer Zeit mal diese Formel aus dem Artikel entfernt, und muss nun feststellen, dass sie wieder drin steckt: $\cos 90^{\circ }=0\Rightarrow {\vec {a}}\cdot {\vec {b}}=0$. Man mag mich ja eines besseren belehren, aber diese Aussage bedeutet in Worten: "cos(90°)=0 ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Skalarprodukt 0 ist." Das ist Quatsch, denn der Kosinus von 90° ist immer 0. Somit wäre ja jedes Skalarprodukt 0. Gemeint ist doch vielmehr: "Wenn man es mit rechtwinkligen Vektoren zu tun hat, muss man 90° in den Kosinus einsetzen und dann kommt halt immer Null raus." --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:12, 24. Nov. 2012 (CET)

So besser? Der Folgererungspfeil war hier nicht im Sinne von "aus der linken Seite folgt die rechte" gemeint, sondern als Schlussfolgerung: "aus dem vorangegangenen und aus ... folgt ...". --Digamma (Diskussion) 15:49, 25. Nov. 2012 (CET)

Definition

Die Definition ist absolut unverständlich. Der Begriff Vektor kann nicht mit Vektor erklärt werden. (nicht signierter Beitrag von 87.165.161.124 (Diskussion) 18:50, 13. Dez. 2012 (CET))

Welche Definition meinst du denn? Die Einleitung? --Chricho ¹ ² ³ 19:22, 13. Dez. 2012 (CET)

Was ist denn jetzt ein Vektor? (Hier ist er Element eines Vektorraumes; Unter Vektorraum steht: Der Vektorraum ist eine Menge von Vektoren und der Vektorraum ist über einem Körper zB aus Zahlen) Ohne erklärt zu sein kann dann mit ihnen (den Vektoren) schon gerechnet werden und es geht direkt ans Eingemachte zu weiteren Differenzierungen.
Hatte mal gelernt, ein Vektor gebe zB die Richtung zB `in Wegrichtung´ an .. ungefähr weiß ich, was er ist, aber ich muß ihn allgemeinverständlich definieren.
Dann, .. Die Anzahl der Vektoren eines Vektorraumes bestimmt des Vektorraumes Dimension. Hat aber nicht schon ein einzelner Elementarvektor eine Dimension durch die Größe (?), Zahl (?), Skalar (?) über der er hängt?
Kann jemand vielleicht an einem einfachen, trivialen, Einheits- oder Elementarvektor veranschaulichen, wie die Begriffe nun richtig zusammenhängen für eine einfache allgemeinverständliche Aussage, was er ist? zB Körper: Die Zahl 1 oder die Menge mit nur einem Element Zahl 1. Vektor: ein Vektor. Vektorraum: Menge aus nur diesem einen Vektor. ? Geht sowas? Ist der Vektor dann der Zahlwert in Richtung .. ja welche Richtung, des Weges, einer Kraft? .. Was genau wäre ein einfachster Vektor und was wäre damit genau bezeichnet? grüßt RoNeunzig 87.164.216.35 21:12, 23. Dez. 2012 (CET) Kann man zB sagen: ``Als Vektor ..´´ oder ``Mit einem Vektor gibt 3m nicht nur die Länge, ein Wegstück an, sondern zB die Bewegung in Wegrichtung um 3m von A nach B.´´. Kann man sagen: ``Vektoren, auf Grundgrößen angewandt, können diese um Eigenschaften (zB. Richtung oder Ausbreitung) erweitern.´´? Würde stimmen: ``Vektoren erweitern eine Größe oder einen Wert um eine weitere Dimension (zB der Richtung).´´? Ist Geschwindigkeit=Weg pro Zeit automatisch ein Vektor? Wieso? Werden Vektoren nicht zugewiesen? .. Hilfäääääääääh. :o 87.164.216.35 21:39, 23. Dez. 2012 (CET)

Antwort kommt, aber erst nach den Feiertagen. Gruß, --Digamma (Diskussion) 13:13, 24. Dez. 2012 (CET)

Vektoren in der Physik

Ich bin irgendwie unschlüssig, wie gut der Abschnitt hier hinein passt. Was man in der Physik (pseudo)vektorielle Größe nennt, ist meist eigentlich ein Vektorfeld, eine Pfaffsche Form oder eine 2-Form, und das passt nicht so zum Rest des Artikels, der sich auf Vektoren im $\mathbb {R} ^{n}$ beschränkt. Vllt. wäre auch ein eigener Artikel sinnvoll? Pseudovektor gibt es schon. --Chricho ¹ ² ³ 19:02, 13. Dez. 2012 (CET)

Es gab ja anscheinend früher mal einen eigenen Artikel Vektor (Physik), dessen Inhalt dann zunächst mehr oder weniger hier eingefügt wurde. Einer der Gründe, warum der Text (auch wenn er inzwischen kräftig umgestaltet wurde) nicht so recht in diesen Artikel passt. Deine Bedenken teile ich aber nicht. Im Artikel geht es zum großen Teil nicht um Vektoren im Koordinatenraum $R^{n}$, sondern um den "Anschauungsraum", unter dem man natürlich einerseits den Raum verstehen kann, in dem elementare Geometrie betrieben wird, andererseits aber auch den klassischen physikalischen Raum. Im Grunde das, was man klassischerweise als "euklidischen Raum" bezeichnet. (Aber darüber, inwiefern man Vektoren der Physik als geometrische Objekte auffassen kann, wurde weiter oben schon ausgiebigst diskutiert.)

Bei denjenigen Vektorgrößen, die mir spontan einfallen, geht es nicht um Vektorfelder: Geschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers, Kraft auf einen Körper, Impuls eines Körpers, Drehmoment, Drehimpuls, ...

Grundsätzlich hätte ich aber nichts gegen einen eigenen Artikel für die Vektoren der Physik.

--Digamma (Diskussion) 20:40, 13. Dez. 2012 (CET)

Naja, ich habe wohl zu sehr auf Felder eingeschränkt. Die Sache ist eben die, dass ein Vektor allein im üblichen Sinne kein Transformationsverhalten besitzt (bzw. immer dasselbe, triviale, wenn man so will), das aber für den Physikabschnitt zentral ist. Um diesen Aspekt zu fassen, muss man sich zumindest mal in Tangentialräume und Kotangentialräume oder auch mal in eine äußere Potenz (für Pseudovektoren) bewegen. Und streng genommen muss man oft noch zum zugehörigen Bündel übergehen („gebundener Vektor“), und hat dann eben nur ein Bündelelement und nicht einen ganzen Schnitt wie bei Feldern. So ganz Vektoren im „Anschauungsraum“ entsprechen tut das also auch schon ohne Felder nicht. Erschwerend kommt dann hinzu, dass Physiker das Suffix „…feld“ gerne weglassen, und dann auch von einem Vektor sprechen (wird sogar hier im Artikel gemacht: „Ist ein physikalischer Vektor selbst eine Funktion des Ortes, spricht man von einem Vektorfeld.“ und E- und B-Feld werden als Beispiele aufgeführt. --Chricho ¹ ² ³ 21:39, 13. Dez. 2012 (CET)

Wie gesagt, ich habe nichts gegen eine Auslagerung in einen eigenen Artikel. Wenn man die Unterscheidung in polar und axial und vielleicht auch die in kovariant und kontravariant mit darstellen möchte, dann ist ein eigener Artikel sicher berechtigt. Das wäre dann auch das natürliche Linkziel für den Betrag einer vektoriellen Größe.

Das mit dem Transformationsverhalten verstehe ich nicht ganz. Elemente des Kotangentialsraums transformieren sich anders als die des Tangentialraums, unabhängig davon, ob man sie einzeln betrachtet oder Vektorfelder bzw. 1-Formen. --Digamma (Diskussion) 21:58, 13. Dez. 2012 (CET)

Ja, genau das meinte ich mit „So ganz Vektoren im ‚Anschauungsraum‘ entsprechen tut das also auch schon ohne Felder nicht“, weshalb das eine unnötige Einschränkung war mit Feldern. Ein Vektorfeld entspricht aber natürlich noch weniger einem Vektor im Anschauungsraum. --Chricho ¹ ² ³ 22:10, 13. Dez. 2012 (CET)

Zur Historie: Ich habe vor ungefähr einem Jahr den Abschnitt "Vektoren" in der Physik bearbeitet: [1]. Der Abschnitt ist (wie weite Artikel des gesamten Artikels) auf eher elementarem Niveau gehalten. Ich dachte an Schüler oder Studenten im Nebenfach, die etwas über die Verwendung des Vektorbegriffs in Physik erfahren wollten. Mit dem Abschnitt über das Transformationsverhalten konnte ich nichts anfangen, traute mich aber auch nicht, es zu löschen, weshalb es da stilistisch wie inhaltlich einigermaßen in der Luft hängt. Ich denke dass eine kurze Erwähnung, dass es polare und axiale Vektoren gibt, auf diesem Niveau reichen würde. Erstaunlicherweise hat sich nach meinen Edits im letzten Winter an dem Abschnitt "Vektoren in der Physik" kaum etwas geändert. Von einem separaten Artikel "Vektoren (Physik)" halte ich nichts, da der Vektorbegriff in der Physik ja keine fundamental andere Bedeutung hat als in der Mathematik. Zur Verwendung des Begriffs "Vektor" statt "Feld". Meiner Meinung nach unterscheiden Physiker da schon sauber zwischen den beiden Begriffen. So wird z. B. Der Begriff "${\vec {E}}$-Feld" für das elektrische Feld als Ganzes verwendet, während "${\vec {E}}$-Feld-Vektor" für die elektrische Feldstärke an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit steht. "Vektor" steht also stets für ${\vec {E}}({\vec {r}},t)$. Ich wüsste nicht, was daran falsch sein sollte. --Pyrrhocorax (Diskussion) 22:39, 13. Dez. 2012 (CET)

Das ist problematisch, denn um das Transformationsverhalten eines Vektorfeldes, auch an einer Stelle $E(r)$, muss man stets die Stelle im Auge behalten. Angenommen du hast eine lineare Koordinatentransformation $T$, wertet man das $E'(r)$ nach der Transformation aus, so ist das dasselbe wie $TE(T^{-1}r)$ vor der Transformation, nicht etwa einfach nur $TE(r)$ (wie es etwa bei einem Koordinatenvektor der Fall ist, der transformiert sich einfach als $r\to Tr$). Die Dinger, die man „vektorielle physikalische Größen“ nennt, treten in ganz verschiedenen Gewändern auf, nur in den aller einfachsten Fällen kann man sie direkt als Vektor im $\mathbb {R} ^{n}$ auffassen (weil da eben Aspekte wie das Transformationsverhalten nicht enthalten sind). In meiner Erfahrung meinen Physiker übrigens, wenn sie Tensor sagen, so gut wie immer ein Tensorfeld. Bei Vektoren ist es vllt. etwas besser, aber schau dir die Formulierung im Text an: „Ist ein physikalischer Vektor selbst eine Funktion des Ortes…“ – mir erscheint das zumindest relativ typisch. --Chricho ¹ ² ³ 23:23, 13. Dez. 2012 (CET)

Ich verstehe Deinen Einwand nicht recht. Was ist falsch an der Aussage? (Vielleicht sehe ich ja nur deshalb keinen Fehler, weil ich sie selbst geschrieben habe ...) --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:19, 14. Dez. 2012 (CET)

Es ist nicht wirklich falsch, all die verschiedenen Varianten lassen sich auch tatsächlich als Tupel von drei reellen Zahlen auffassen, wenn du die elektrische Feldstärke an einem Ort misst, dann bekommst du genau drei solche Zahlen. Bloß geht es in der Physik ja nicht um irgendwelche Zahlen, Messwerte, sondern um „physikalische Größen“, und der Begriff ist sehr dehnbar, und je nach Betrachtungsweise gehen da Informationen verloren. Wenn du jetzt eine Größe $E(r)$ für ein beliebiges $r$ definierst, dann ist doch die Frage: Wie verhält sich die Größe unter Koordinatentransformation? Am sinnvollsten ist es sicherlich, wie oben beschrieben zu verfahren. Und dabei muss man sich irgendwie „merken“, was das $r$ ist, es ist untrennbar mit der Größe verbunden. Die Sache ist, man kann ja nicht einfach sagen „so soll sich das transformieren“, sondern man muss die Größe so definieren, dass das Transformationsverhalten eine inhärente Eigenschaft ist. Mit einer Definition „die Größe ist der Spaltenvektor bestehend aus den drei Komponenten, die ich bei Auswertung der Funktion E an der Stelle r erhalte“ ist das nicht gegeben. Denn: Wenn wir eine nichtlineare Koordinatentransformation haben, hängt es vom Ort ab, wie sich die Größe transformiert (bei linearen Transformationen haben wir einfach nur Glück, dass wir allein aus der gegebenen Transformation und dem Spaltenvektor den transformierten Spaltenvektor erhalten können). Man muss eher eine Definition wählen wie „die Größe ist der Vektor, der durch Auswertung der Funktion E an der Stelle r entsteht, gebunden an den Punkt r“. Deshalb ist ein $E(r)$ zum Beispiel sehr verschieden von einem Ortsvektor. --Chricho ¹ ² ³ 02:09, 14. Dez. 2012 (CET)

Okay, ich glaube, jetzt habe ich Deine Denke begriffen. Allerdings rührt das nun an sehr grundlegenden, fast schon philosophischen Fragen. Ist die Feldstärke ${\vec {E}}$, die man beispielsweise durch die Messung einer Kraft auf eine bekannte Ladung messen kann, die fundamentale Größe, von der man induktiv auf das elektrische Feld schließt, oder ist es umgekehrt so, dass das elektrische Feld, das beispielsweise durch den Gradient des Coulomb-Potenzialx um eine Punktladung gegeben ist, die fundamentale Größe ist, von der man deduktiv auf die elektrische Feldstärke an einem bestimmten Ort schließt? Im letzteren Fall ist das Transformationsverhalten eine inherente Eigenschaft des Feldes, im ersteren Fall ist es ein Artefakt durch die mathematische Beschreibung des Feldes. Das ist eine - wie gesagt - philosophische Frage, die wir hier nicht klären werden. Fraglich ist, ob man dieses Fach im Artikel "Vektor" aufmachen muss. --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:54, 14. Dez. 2012 (CET)

Um philosophische Fragen gings mir nicht, sondern nur mathematische. Mit „inhärente Eigenschaft“ meinte ich nichts anderes als „Artefakt durch die mathematische Beschreibung“. Mir ging es auch nur darum, zu sagen, dass vektorielle Größen in der Physik mathematische Aspekte aufweisen, die mit den üblichen Vektoren im $\mathbb {R} ^{n}$ nichts mehr zu tun haben. --Chricho ¹ ² ³ 16:52, 14. Dez. 2012 (CET)

So ganz verstehe ich nicht, daas du hier die Unterscheidung zwischen einem einzelnen Vektor und einem Vektorfeld so betonst. Das hat ja eigentlich nichts mit Vektoren zu tun, sondern ist ja bei Skalaren genauso. Einzelne Skalare transformieren sich anders als Skalarfelder. Auch bei einer Temperaturverteilung muss man die Transformation der Fußpunkte beachten. Das ist aber der eigentlich triviale Teil der Koordinatentransformation.

Ortsvektoren sind eine andere Sache. Die transformieren sich bei nicht-linearen Transformationen sowieso nicht wie ein Vektor.

Du redest immer vom $\mathbb {R} ^{n}$. Es geht im Großteil des Artikels aber gar nicht um Tupel, sondern um Objekte, die einen Betrag und eine Richtung im Raum haben. Erst durch Einfführung von Koordinaten kann man die mit Tripeln identifizieren. --Digamma (Diskussion) 20:02, 14. Dez. 2012 (CET)

• Den Unterschied betone ich eben, weil der in der Physik, so weit ich das sehe, oft wenig betont wird, und man einfach von vektoriellen Größen spricht.
• Ja, „Ortsvektor“ ist dann auch nicht mehr so eine sinnige Bezeichnung.
• Also ab dem Abschnitt, wo Koordinaten eingeführt werden, der sehr weit oben steht, geht es doch darum, oder?

Aber egal, wir müssen hier jetzt nicht diese Details so langwierig diskutieren, ob die Besonderheiten in der Physik nun 5 oder 10 Punkte auf der Unterschiedlichkeitsskala von Konzepten ausmachen. Es geht ja nur darum, ob die vektoriellen Größen in der Physik einen separaten Artikel verdient haben. Und da hast du ja auch nichts gegen. @Pyrrhocorax Was ist denn da dein zentraler Einwand? Dass der Begriff in der Physik einige Besonderheiten umfasst, sollte doch unstrittig sein? --Chricho ¹ ² ³ 20:12, 14. Dez. 2012 (CET)

Das ist unstrittig, deshalb verdient er ja auch einen eigenen Abschnitt. Einen eigenen Artikel verdient er aber nicht. Sonst müsste man ja auf der Begriffserklärungsseite auf zwei Artikel mit den Lemmata "Vektor (Physik)" und "Vektor (Mathematik)" verweisen. Der Leser würde dann davon ausgehen, dass damit zwei unterschiedliche Dinge gemeint sind, so wie Vektor (Gentechnik) außer dem Namen mit dem Vektor in Mathe und Physik nichts zu tun hat. Tatsächlich ist es aber so, dass alles, was in diesem langen Artikel steht, auch auf physikalische Vektoren übertragen werden kann und dass es nur ein paar Besonderheiten zu beachten gibt (Einheiten, Transformationsverhalten, ...), die in der Mathemaik nicht von Bedeutung sind. Wenn ein Leser Informationen über Vektoren in der Physik sucht, gibt es meiner Meinung nach nur zwei Fälle: Entweder er will Vektoren in der Physik verwenden und schlägt nach, wie man z. B. den Betrag eines Vektors bestimmt. Dann ist er bei Vektor genau richtig. Oder er beschäftigt sich mit messbaren Größen und möchte wissen, welche Besonderheiten für vektorielle Größen gelten. Dann ist er hier gut aufgehoben. Kennt Ihr eine dritte Idee, die ein separates Lemma "Vektor (Physik)" rechtfertigen würde? --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:52, 15. Dez. 2012 (CET)

Ich war schon immer der Meinung, dass der Abschnitt "Transformationsverhalten von Vektoren" umformuliert werden müsste. Ich hatte das sogar mal ohne Widerspruch auf der Diskussionsseite geschrieben, war dann aber zu faul, es umzusetzen. Es müsste zunächst eine klare Unterscheidung zwischen dem Vektorraum selbst und den ihn beschreibenden verschiedenen Koordinatensystemen (gegeben durch geordnete Basen des $\mathbb {R} ^{n}$) getroffen werden. (Das ist ähnlich zentral, wie es beim affinen Raum die Unterscheidung zwischen Punktraum und zugeordnetem Vektorraum ist.) Sonst bleibt alles diffus und unverständlich. Oder man lagert das Ganze in den Artikel Tensor aus, wo es ohnehin besser aufgehoben wäre, und setzt von hier nur einen Link dorthin.

Was im Zusammenhang mit dem Transformationsverhalten von axialen und polaren Vektoren die Betrachtung von Vektorfeldern erfordern soll, verstehe ich allerdings nach wie vor nicht. Natürlich wird man das in der Praxis dann später auch brauchen. Aber es besteht zunächst einmal keine zwingende Notwendigkeit, für die Ortskoordinate dieselben (bzw. inversen) Transformationen wie für das elektrische Feld durchzuführen und zu betrachten. Auch wenn man eine unbekannte dreidimensionale physikalische Größe nur in einem einzigen Punkt des Anschauungsraums misst, kann man nach dem Transformationsverhalten bzgl. Koordinatentransformationen zwischen axial und polar (und "weder noch") unterscheiden. Nämlich, indem man das "Messgerät" dreht und spiegelt und die Messungen der drei skalaren Koordinaten dann jeweils wiederholt (also faktisch die Koordinaten der abhängigen Variable E transformiert). Eine zusätzliche Transformation im Raum der unabhängigen Variable r ist dazu nicht erforderlich. --Grip99 00:23, 2. Jan. 2013 (CET)

Das mit den Feldern habe ich wohl übertrieben und es scheint mir jetzt auch nicht mehr einen eigenen Artikel zu benötigen. Auf jeden Fall aber scheint mir der Abschnitt einer Überarbeitung zu bedürfen, sodass klar gemacht wird, um was für verschiedene mathematische Objekte es sich handelt, wenn man von unterschiedlichem Transformationsverhalten spricht, sonst ist es in der Tat konfus. --Chricho ¹ ² ³ 19:07, 2. Jan. 2013 (CET) PS: Bräuchte es egtl. einen Artikel Transformationsverhalten?

Was würde bei sowas Allgemeinem wie Transformationsverhalten außer einem Wörterbucheintrag oder einer BKL stehen? So vielfältig, wie der Begriff verwendet wird (vgl. allein schon die Links unten im Artikel Koordinatentransformation), scheint mir eine allgemeine Zusammenfassung im Vergleich zu einer Abhandlung in verschiedenen einzelnen Artikeln eher ungeschickt zu sein. Man könnte aber mal wie in der englischen WP Artikel zu aktiven und passiven Transformationen oder zu axialen Vektoren schreiben. --Grip99 04:33, 7. Jan. 2013 (CET)

Denkst du, es gäbe einen geeigneteren Ort, um mal prinzipiell darzustellen, dass man Transformationen des Raumes (der Raumzeit) als grundlegend betrachtet und es dann verschiedene Objekte (teilweise „mit Komponenten“) gibt, die zwar, wenn man sich nur ihre Komponenten anschaut, gleich aussehen, sich aber aufgrund ihrer Transformationen unterschiedlich transformieren müssen, und daher, wenn man dies mathematisch erfassen möchte, als Objekte ganz verschiedener Räume aufgefasst werden. Und dass es in der Quantenfeldtheorie nochmal anders aussieht, dort werden die Transformationen durch (anti)unitäre Operatoren vermittelt, und das Transformationsverhalten ergibt sich nicht aus einer Definition von Objekten oder Konstruktion von Räumen, sondern wird gefordert. --Chricho ¹ ² ³ 23:15, 9. Jan. 2013 (CET)

Dass man diesen Inhalt unbedingt mal irgendwo klar darstellen sollte, darin stimme ich jedenfalls mit Dir überein (zur QFT kann ich jetzt allerdings nicht viel sagen). Ich hätte so etwas in Tensor erwartet (bzw. wenn es sich nur auf Vektoren bezieht, dann tatsächlich hier im Artikel im Abschnitt zur Physik). Wenn man es in einen Extra-Artikel schreibt, dann gerät man vielleicht in die Gefahr der Theoriefindung und des Essayhaften. Aber wenn Du meinst, dass es in einem selbständigen Artikel besser aufgehoben ist, dann schreib eben mal drauf los, ich stelle jedenfalls sicher keinen LA drauf;-). Und irgendwo unterbringen wird man den Großteil davon bestimmt, wenn er gut geschrieben ist, egal unter welchem Namen. --Grip99 02:38, 15. Jan. 2013 (CET)