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„CPT-Theorem“ – Versionsunterschied

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Das '''CPT-[[Theorem]]''' (für engl. '''c'''harge, '''p'''arity, '''t'''ime = [[Elementarladung|Ladung]], [[Parität (Physik)|Parität]], [[Zeit]]; auch als '''CPT-[[Symmetrie (Physik)|Invarianz]]''' der [[Physikalisches Gesetz|physikalischen Gesetze]] bezeichnet) ist ein fundamentales physikalisches Gesetz, das 1954 von [[Gerhart Lüders]] und 1955 von [[Wolfgang Pauli]] aufgestellt wurde. Es besagt, dass jeder Vorgang, der aus einem anderen möglichen Vorgang durch [[Ladungskonjugation|Vertauschen]] von [[Materie (Physik)|Materie]] mit [[Antimaterie]] und zusätzlicher [[Parität (Physik)|Spiegelung des Raumes]] sowie einer [[Zeitumkehr (Physik)|Umkehr der Zeitrichtung]] hervorgeht, ebenfalls im Einklang mit den Gesetzen der Physik steht und damit möglich ist.
Das '''CPT-Theorem''' ist ein fundamentales Gesetz der [[Physik]]. Es besagt, dass zu jedem Vorgang der spiegelbildlich und zeitumgekehrt betrachtete und zusätzlich durch vertauschen von [[Materie]] mit [[Antimaterie]] aufgebaute ebenfalls im Einklang mit den Gesetzen der Physik steht und damit möglich ist. Dieser Sachverhalt wird auch als [[Invarianz (Physik)|Invarianz]] der physikalischen Gesetze bezüglich einer [[CPT-Transformation]] bezeichnet. Das CPT-Theorem wurde [[1955]] von [[Wolfgang Pauli]] entdeckt.

Die Gültigkeit des CPT-Theorems ist eine grundlegende Eigenschaft der [[Quantenfeldtheorie]].


== Die CPT-Transformation ==
== Die CPT-Transformation ==
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Eine CPT-Transformation wird bewirkt durch das Hintereinanderausführen der folgenden drei [[diskret]]en Transformationen:


* ''C-Transformation:'' Durch diese Transformation wird die beschreibende Gleichung des [[Teilchen]]s in die Gleichung des zugehörigen [[Antiteilchen]]s transformiert. Dabei kann sich das Vorzeichen der Ladung des betrachteten Teilchens ändern. Diese Transformation wird deshalb auch [[Ladungskonjugation]] genannt.
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Eine CPT-Transformation bewirkt man durch das nacheinander Ausführen der folgenden drei diskreten [[Transformation (Mathematik)|Transformationen]]:
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* ''P-Transformation:'' Inversion aller drei Raum[[koordinate]]n sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen. Diese Transformation heißt [[Raumspiegelung]] oder ''Paritätstransformation.'' Sie ist (im dreidimensionalen Fall) identisch mit einer gewöhnlichen [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelung]], bei der lediglich eine Raumkoordinate invertiert wird, und einer zusätzlichen 180°-[[Drehung]] um diese [[Koordinatenachse]].
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* ''T-Transformation:'' Inversion der Zeitkoordinaten sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen, sodass der Vorgang zeitumgekehrt abläuft. Diese Transformation heißt [[Zeitumkehr (Physik)|Zeitumkehr]].


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== Invarianz bezüglich der Einzeltransformationen ==
*'''C-Transformation:''' Austausch jedes [[Teilchen]]s durch sein [[Antiteilchen]] und umgekehrt. Dabei wechselt u. a. die [[Ladung]], englisch ''charge'', das Vorzeichen. Daher wird diese Transformation auch [[Ladungskonjugation]] genannt.
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Die Gesetze der Physik, die Prozesse beschreiben, an denen lediglich die [[Gravitation]] und die [[elektromagnetische Wechselwirkung]] beteiligt sind, bleiben bei jeder einzelnen der drei beschriebenen Transformationen unverändert (invariant). Das ist insbesondere bei allen Vorgängen der Alltagsphysik der Fall. D. h., zu jedem Vorgang sind auch
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*'''P-Transformation:''' [[Inversion]] aller drei Raum[[koordinate]]n sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen. Diese Transformation heißt Raumspiegelung oder [[Parität (Physik)|Paritäts]]transformation. Sie ist identisch mit einer gewöhnlichen [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelung]], bei der lediglich eine Raumkoordinate invertiert wird, und einer zusätzlichen [[Drehung]] um diese [[Koordinatenachse]] um 180°.
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*'''T-Transformation:''' Inversion der Zeitkoordinaten sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen, so dass der Vorgang zeitumgekehrt abläuft. Diese Transformation heißt [[Zeitumkehr (Physik)|Zeitumkehr]]


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* der ladungsgespiegelte,
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== Invarianz der physikalischen Gesetze bezüglich der Einzeltransformationen ==
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* der spiegelbildliche,

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* der zeitumgekehrte
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Die Gesetze der Physik, die Prozesse beschreiben, bei denen lediglich die [[Gravitation]] und die [[Elektromagnetismus|elektromagnetische]] [[Wechselwirkung]] beteiligt sind, bleiben bei jeder einzelnen der drei beschriebenen Transformationen unverändert (invariant). Das ist insbesondere bei allen Vorgängen der Alltagsphysik der Fall. D. h. zu jedem Vorgang sind auch

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*der ladungsgespiegelte,
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*der spiegelbildliche,
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*der zeitumgekehrte,


sowie alle Kombinationen möglich.
sowie alle Kombinationen möglich.


Bei Beteiligung der [[schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] ist das jedoch nicht mehr der Fall. So sind beispielsweise in der [[Elementarteilchenphysik]] Prozesse möglich, deren Spiegelbild nicht mit den Gesetzen der Physik verträglich sind. Man spricht in diesem Fall von einer Verletzung der Spiegelsymmetrie, einer so genannten [[Paritätsverletzung]]. Die schwache Wechselwirkung verletzt ferner die [[Symmetrie]] bezüglich einer Ladungsspiegelung und die Symmetrie bezüglich der Zeitumkehr. Ist eine dieser Symmetrien verletzt, dann ist es auch die Kombination der beiden anderen. So ist beispielsweise in der schwachen Wechselwirkung die CP-Symmetrie verletzt, die einer kombinierten Anwendung von Ladungsumkehr und Raumspiegelung entspricht.
Bei Beteiligung der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] ist das jedoch nicht mehr der Fall. So sind beispielsweise in der [[Elementarteilchenphysik]] Prozesse möglich, deren Spiegelbilder nicht mit den Gesetzen der Physik verträglich sind. Man spricht in diesem Fall von einer ''Verletzung der Spiegelsymmetrie,'' einer sogenannten [[Paritätsverletzung]]. Die schwache Wechselwirkung verletzt ferner die [[Symmetrie (Physik)|Symmetrie]] bezüglich einer Ladungsspiegelung und die Symmetrie bezüglich einer Zeitumkehr. Ist eine dieser Symmetrien verletzt, dann ist es auch die Kombination der beiden anderen. So ist beispielsweise in der schwachen Wechselwirkung wegen der Verletzung der Zeitsymmetrie auch die [[CP-Verletzung|CP-Symmetrie verletzt]], die einer kombinierten Anwendung von Ladungsumkehr und Raumspiegelung entspricht.


Ob diese einzelnen Symmetrien bei Vorgängen unter Beteiligung der [[starke Wechselwirkung|starken Wechselwirkung]] verletzt sein können, ist noch nicht abschließend geklärt. Bislang existieren jedoch dafür keine experimentellen Hinweise.
Ob diese einzelnen Symmetrien bei Vorgängen unter Beteiligung der [[Starke Wechselwirkung|starken Wechselwirkung]] verletzt sein können, ist noch nicht abschließend geklärt. Bislang existieren dafür jedoch keine experimentellen Hinweise.


== Grundlagen des CPT-Theorems ==
== Grundlagen ==
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Obwohl die Invarianzen gegenüber den diskreten Transformationen ''P'' und ''CP'' in der Physik verletzt sind, besagt das CPT-Theorem, dass die Physik gegenüber der kombinierten Anwendung aller drei Transformationen invariant ist.


Wolfgang Pauli zeigte, dass unter den folgenden Voraussetzungen jede Quantenfeldtheorie CPT-invariant ist:
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Obwohl die Invarianzen gegenüber den diskreten Transformationen P und CP in der Physik verletzt sind, besagt das CPT-Theorem, dass die Physik gegenüber der kombinierten Anwendung aller drei Transformationen invariant ist.


Dieses Theorem ist eine grundlegende Eigenschaft der [[Quantenfeldtheorie]]. So zeigte Wolfgang Pauli, dass jede Theorie CPT-invariant ist, die die folgenden Voraussetzungen erfüllt:
* Invarianz bezüglich [[Lorentz-Transformation]]en (genau genommen invariant unter eigentlicher orthochroner [[Henri Poincaré|Poincaré]]-Transformation),
* Invarianz bezüglich [[Lorentz-Transformation]]en (genau genommen invariant unter eigentlicher orthochroner [[Henri Poincaré|Poincaré]]-Transformation),
* [[Kausalität]],
* [[Kausalität]],
* [[Lokalität]] und
* [[Lokalität (Physik)|Lokalität]] und
* ein nach unten beschränkter [[Hamilton-Operator]], so dass es einen quantenmechanischen Zustand des [[Vakuum]]s gibt.
* ein nach unten [[beschränkt]]er [[Hamilton-Operator]], sodass es einen quantenmechanischen Zustand des [[Vakuum]]s gibt.


== Experimentelle Überprüfung ==
Im Rahmen der heute erreichbaren Genauigkeit ist das CPT-Theorem experimentell bestätigt. Es gibt jedoch Theorien, die Abweichungen unterhalb dieser Genauigkeitsgrenze vorhersagen. Neue Teilchenbeschleuniger, wie etwa das in Planung befindliche [[Gesellschaft für Schwerionenforschung | FAIR]], sollen über die Gültigkeit solcher Theorien entscheiden
Im Rahmen der heute erreichbaren [[Genauigkeit]] ist das CPT-Theorem experimentell bestätigt.<ref name="PDG06">P. Bloch: ''CPT invariance tests in neutral kaon decay.'' CERN, Juni 2006. ([http://pdg.lbl.gov/2006/reviews/cpt_s011254.pdf PDF; 0,2&nbsp;MB;] Particle Data Group über CPT-Tests mit Kaonen, englisch).</ref> Es gibt jedoch Theorien, die eine Verletzung des CPT-Theorems unterhalb dieser Genauigkeitsgrenze vorhersagen, z.&nbsp;B. manche [[Quantengravitation]]s- oder [[Stringtheorie]]n<ref name="Collady97">Don Colladay, Alan Kostelecky: ''[http://arxiv.org/abs/hep-ph/9703464 CPT Violation and the Standard Model.]'' In: ''Physical Review D.'' Band 55, 1996, S.&nbsp;6760–6774, [[doi:10.1103/PhysRevD.55.6760]] (englisch).</ref><ref name="Bernabeu02">J. Bernabeu, N. E. Mavromatos, J. Papavassiliou: ''[http://arxiv.org/abs/hep-ph/0310180 Novel type of CPT violation for correlated EPR states.]'' In: ''Physical Review Letters.'' Band 92, 2004, 131601, [[doi:10.1103/PhysRevLett.92.131601]] (englisch).</ref> Neue Experimente, wie etwa [[Anti-Wasserstoff]]-Präzisions[[spektroskopie]] im ALPHA-Experiment am [[CERN]] (seit 2021)<ref>{{Internetquelle |url=https://alpha.web.cern.ch/science/microwave-measurements-hyperfine |titel=Experiments with Antihydrogen |werk=cern.ch |sprache=en |abruf=2023-12-01}}</ref><ref name="CPT-test1">{{Internetquelle |autor=Rainer Scharf |url=https://pro-physik.de/nachrichten/cpt-test-mit-antiprotonischem-helium |titel=CPT-Test mit antiprotonischem Helium |werk=pro-physik.de |datum=2003-09-23 |abruf=2024-11-17 }}</ref><ref name="MPQ02">Kjeld Eikema: ''[http://www.mpq.mpg.de/~haensch/antihydrogen/introduction.html The Antihydrogen Project: The CPT theorem and antimatter.]'' Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ), 20.&nbsp;März 2000 (englisch, einführender Text zu CPT-Experimenten mit Anti-Wasserstoff).</ref> oder an dem in Planung befindlichen Darmstädter Beschleunigerkomplex [[Facility for Antiproton and Ion Research|FAIR]], sollen die [[Gültigkeit]] solcher Theorien einer weiteren Überprüfung unterziehen.


Aus einer CPT-Verletzung würde auch eine Verletzung der Lorentz-Invarianz und damit der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] folgen,<ref name="Greenberg02">O. W. Greenberg: ''[http://link.aps.org/abstract/PRL/v89/e231602 CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance.]'' In: ''Physical Review Letters.'' Band 89, 28.&nbsp;Januar 2002, 231602, [[doi:10.1103/PhysRevLett.89.231602]] (englisch).</ref> siehe [[Moderne Tests der Lorentzinvarianz]].
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== Siehe auch: ==

* [[Parität (Physik)]]
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== Siehe auch ==
* [[Zeitpfeil]]
* [[Zeitpfeil]]
* [[Paritätsverletzung]]
* [[CP-Verletzung]]


== Weblinks ==
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[[Kategorie:Teilchenphysik]]
* [http://www.answers.com/topic/cpt-theorem Encyclopedia of Science and Technology: CPT] (englisch)
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[[Kategorie:Theoretische Physik]]
* [https://www2.lbl.gov/abc/wallchart/chapters/05/2.html Lawrence Berkeley Lab: CPT symmetry] (englisch)
* [http://www.nu.to.infn.it/CPT/#7 Eine thematisch sortierte Bibliographie] (englisch)


== Quellen ==
[[en:CPT symmetry]]
<references />
[[es:Simetría CPT]]

[[hu:CPT-szimmetria]]
{{SORTIERUNG:Cpttheorem}}
[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]
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[[Kategorie:Teilchenphysik]]
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[[Kategorie:Symmetrie (Physik)]]

Aktuelle Version vom 7. April 2025, 14:07 Uhr

Das CPT-Theorem (für engl. charge, parity, time = Ladung, Parität, Zeit; auch als CPT-Invarianz der physikalischen Gesetze bezeichnet) ist ein fundamentales physikalisches Gesetz, das 1954 von Gerhart Lüders und 1955 von Wolfgang Pauli aufgestellt wurde. Es besagt, dass jeder Vorgang, der aus einem anderen möglichen Vorgang durch Vertauschen von Materie mit Antimaterie und zusätzlicher Spiegelung des Raumes sowie einer Umkehr der Zeitrichtung hervorgeht, ebenfalls im Einklang mit den Gesetzen der Physik steht und damit möglich ist.

Die Gültigkeit des CPT-Theorems ist eine grundlegende Eigenschaft der Quantenfeldtheorie.

Die CPT-Transformation

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Eine CPT-Transformation wird bewirkt durch das Hintereinanderausführen der folgenden drei diskreten Transformationen:

  • C-Transformation: Durch diese Transformation wird die beschreibende Gleichung des Teilchens in die Gleichung des zugehörigen Antiteilchens transformiert. Dabei kann sich das Vorzeichen der Ladung des betrachteten Teilchens ändern. Diese Transformation wird deshalb auch Ladungskonjugation genannt.
  • P-Transformation: Inversion aller drei Raumkoordinaten sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen. Diese Transformation heißt Raumspiegelung oder Paritätstransformation. Sie ist (im dreidimensionalen Fall) identisch mit einer gewöhnlichen Spiegelung, bei der lediglich eine Raumkoordinate invertiert wird, und einer zusätzlichen 180°-Drehung um diese Koordinatenachse.
  • T-Transformation: Inversion der Zeitkoordinaten sämtlicher beteiligter Teilchen und Strukturen, sodass der Vorgang zeitumgekehrt abläuft. Diese Transformation heißt Zeitumkehr.

Invarianz bezüglich der Einzeltransformationen

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Die Gesetze der Physik, die Prozesse beschreiben, an denen lediglich die Gravitation und die elektromagnetische Wechselwirkung beteiligt sind, bleiben bei jeder einzelnen der drei beschriebenen Transformationen unverändert (invariant). Das ist insbesondere bei allen Vorgängen der Alltagsphysik der Fall. D. h., zu jedem Vorgang sind auch

  • der ladungsgespiegelte,
  • der spiegelbildliche,
  • der zeitumgekehrte

sowie alle Kombinationen möglich.

Bei Beteiligung der schwachen Wechselwirkung ist das jedoch nicht mehr der Fall. So sind beispielsweise in der Elementarteilchenphysik Prozesse möglich, deren Spiegelbilder nicht mit den Gesetzen der Physik verträglich sind. Man spricht in diesem Fall von einer Verletzung der Spiegelsymmetrie, einer sogenannten Paritätsverletzung. Die schwache Wechselwirkung verletzt ferner die Symmetrie bezüglich einer Ladungsspiegelung und die Symmetrie bezüglich einer Zeitumkehr. Ist eine dieser Symmetrien verletzt, dann ist es auch die Kombination der beiden anderen. So ist beispielsweise in der schwachen Wechselwirkung wegen der Verletzung der Zeitsymmetrie auch die CP-Symmetrie verletzt, die einer kombinierten Anwendung von Ladungsumkehr und Raumspiegelung entspricht.

Ob diese einzelnen Symmetrien bei Vorgängen unter Beteiligung der starken Wechselwirkung verletzt sein können, ist noch nicht abschließend geklärt. Bislang existieren dafür jedoch keine experimentellen Hinweise.

Grundlagen

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Obwohl die Invarianzen gegenüber den diskreten Transformationen P und CP in der Physik verletzt sind, besagt das CPT-Theorem, dass die Physik gegenüber der kombinierten Anwendung aller drei Transformationen invariant ist.

Wolfgang Pauli zeigte, dass unter den folgenden Voraussetzungen jede Quantenfeldtheorie CPT-invariant ist:

Experimentelle Überprüfung

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Im Rahmen der heute erreichbaren Genauigkeit ist das CPT-Theorem experimentell bestätigt.[1] Es gibt jedoch Theorien, die eine Verletzung des CPT-Theorems unterhalb dieser Genauigkeitsgrenze vorhersagen, z. B. manche Quantengravitations- oder Stringtheorien[2][3] Neue Experimente, wie etwa Anti-Wasserstoff-Präzisionsspektroskopie im ALPHA-Experiment am CERN (seit 2021)[4][5][6] oder an dem in Planung befindlichen Darmstädter Beschleunigerkomplex FAIR, sollen die Gültigkeit solcher Theorien einer weiteren Überprüfung unterziehen.

Aus einer CPT-Verletzung würde auch eine Verletzung der Lorentz-Invarianz und damit der speziellen Relativitätstheorie folgen,[7] siehe Moderne Tests der Lorentzinvarianz.

Siehe auch

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Quellen

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  1. ↑ P. Bloch: CPT invariance tests in neutral kaon decay. CERN, Juni 2006. (PDF; 0,2 MB; Particle Data Group über CPT-Tests mit Kaonen, englisch).
  2. ↑ Don Colladay, Alan Kostelecky: CPT Violation and the Standard Model. In: Physical Review D. Band 55, 1996, S. 6760–6774, doi:10.1103/PhysRevD.55.6760 (englisch).
  3. ↑ J. Bernabeu, N. E. Mavromatos, J. Papavassiliou: Novel type of CPT violation for correlated EPR states. In: Physical Review Letters. Band 92, 2004, 131601, doi:10.1103/PhysRevLett.92.131601 (englisch).
  4. ↑ Experiments with Antihydrogen. In: cern.ch. Abgerufen am 1. Dezember 2023 (englisch).
  5. ↑ Rainer Scharf: CPT-Test mit antiprotonischem Helium. In: pro-physik.de. 23. September 2003, abgerufen am 17. November 2024.
  6. ↑ Kjeld Eikema: The Antihydrogen Project: The CPT theorem and antimatter. Max-Planck-Institut für Quantenoptik (MPQ), 20. März 2000 (englisch, einführender Text zu CPT-Experimenten mit Anti-Wasserstoff).
  7. ↑ O. W. Greenberg: CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance. In: Physical Review Letters. Band 89, 28. Januar 2002, 231602, doi:10.1103/PhysRevLett.89.231602 (englisch).
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