Tensorregression - Versionsgeschichte

Venloer: /* growthexperiments-addlink-summary-summary:1|0|1 */

2024-12-08T10:17:40Z

Linkvorschlag-Funktion: 1 Link hinzugefügt.

← Nächstältere Version		Version vom 8. Dezember 2024, 12:17 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,
	</math>		</math>
	wobei der Regressor <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes \cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math> und <math>\mathcal{B}</math> Tensoren sind, <math>\mathbf{z}</math> ein Vektor-Regressor, der Regressand <math>y</math> ein Skalar und <math>\alpha\in\mathbb{R}</math> der y-Achsenabschnitt ist. Das innere Produkt ist über die [[Vektorisierung (Mathematik)\|Vektorisierung]] <math>\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle=\langle \operatorname{vec}(\mathcal{B}),\operatorname{vec}(\mathcal{X})\rangle</math> definiert. Sie nahmen nun an, dass für <math>\mathcal{B}</math> eine CP-Zerlegung mit Rang <math>R</math> existiert		wobei der Regressor <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes \cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math> und <math>\mathcal{B}</math> Tensoren sind, <math>\mathbf{z}</math> ein Vektor-Regressor, der Regressand <math>y</math> ein Skalar und <math>\alpha\in\mathbb{R}</math> der [[y-Achsenabschnitt]] ist. Das innere Produkt ist über die [[Vektorisierung (Mathematik)\|Vektorisierung]] <math>\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle=\langle \operatorname{vec}(\mathcal{B}),\operatorname{vec}(\mathcal{X})\rangle</math> definiert. Sie nahmen nun an, dass für <math>\mathcal{B}</math> eine CP-Zerlegung mit Rang <math>R</math> existiert
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle \sum\limits_{k=1}^R \mathbf{b}_{k}^{(1)}\otimes \mathbf{b}_{k}^{(2)}\otimes \cdots \otimes \mathbf{b}_{k}^{(D)},\mathcal{X}\right\rangle.		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle \sum\limits_{k=1}^R \mathbf{b}_{k}^{(1)}\otimes \mathbf{b}_{k}^{(2)}\otimes \cdots \otimes \mathbf{b}_{k}^{(D)},\mathcal{X}\right\rangle.
	</math>		</math>

2003:E6:4F41:3C00:50A9:A535:F511:F4FE: Grammatik korrigiert #article-section-source-editor

2024-05-11T09:33:59Z

Grammatik korrigiert #article-section-source-editor

← Nächstältere Version		Version vom 11. Mai 2024, 11:33 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Als '''Tensorregression''' bezeichnet man in der [[Statistik]] ein [[Regressionsanalyse\|Regressionsmodell]] basierend auf [[Tensor]]en. Bei einer solchen Regression ~~kann~~ entweder der [[Regressor]] <math>X</math>, der Regressand <math>Y</math> oder beide Tensoren sein. Tensorregressionen werden vor allem für hochdimensionale oder große Daten verwendet, da Tensoren eine natürliche Darstellung solcher Daten sind.		Als '''Tensorregression''' bezeichnet man in der [[Statistik]] ein [[Regressionsanalyse\|Regressionsmodell]] basierend auf [[Tensor]]en. Bei einer solchen Regression können entweder der [[Regressor]] <math>X</math>, der Regressand <math>Y</math> oder beide Tensoren sein. Tensorregressionen werden vor allem für hochdimensionale oder große Daten verwendet, da Tensoren eine natürliche Darstellung solcher Daten sind.
	Ein Anwendungsbeispiel für die Tensorregression liegt im [[Neuroimaging]], wo man zum Beispiel die Hirnaktivität einer [[Mäuseartige\|Maus]] misst, welche durch ein [[Labyrinth]] rennt. Dabei werden Hunderte von [[Neuronen]] über einen längeren Zeitraum gemessen.		Ein Anwendungsbeispiel für die Tensorregression liegt im [[Neuroimaging]], wo man zum Beispiel die Hirnaktivität einer [[Mäuseartige\|Maus]] misst, welche durch ein [[Labyrinth]] rennt. Dabei werden Hunderte von [[Neuronen]] über einen längeren Zeitraum gemessen.

Tensorproduct am 4. April 2024 um 05:08 Uhr

2024-04-04T05:08:55Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2024, 07:08 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Als '''Tensorregression''' bezeichnet man in der [[Statistik]] ein [[Regressionsanalyse\|Regressionsmodell]] basierend auf [[Tensor]]en. Bei einer solchen Regression kann entweder der [[Regressor]] <math>X</math>, der Regressand <math>Y</math> oder beide Tensoren sein. Tensorregressionen werden vor allem für hochdimensionale ~~und~~ große Daten verwendet, da Tensoren eine natürliche Darstellung solcher Daten sind.		Als '''Tensorregression''' bezeichnet man in der [[Statistik]] ein [[Regressionsanalyse\|Regressionsmodell]] basierend auf [[Tensor]]en. Bei einer solchen Regression kann entweder der [[Regressor]] <math>X</math>, der Regressand <math>Y</math> oder beide Tensoren sein. Tensorregressionen werden vor allem für hochdimensionale oder große Daten verwendet, da Tensoren eine natürliche Darstellung solcher Daten sind.
	Ein Anwendungsbeispiel für die Tensorregression liegt im [[Neuroimaging]], wo man zum Beispiel die Hirnaktivität einer [[Mäuseartige\|Maus]] misst, welche durch ein [[Labyrinth]] rennt. Dabei werden Hunderte von [[Neuronen]] über einen längeren Zeitraum gemessen.		Ein Anwendungsbeispiel für die Tensorregression liegt im [[Neuroimaging]], wo man zum Beispiel die Hirnaktivität einer [[Mäuseartige\|Maus]] misst, welche durch ein [[Labyrinth]] rennt. Dabei werden Hunderte von [[Neuronen]] über einen längeren Zeitraum gemessen.

Tensorproduct am 4. April 2024 um 05:05 Uhr

2024-04-04T05:05:26Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. April 2024, 07:05 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Als '''Tensorregression''' bezeichnet man in der [[Statistik]] ein [[Regressionsanalyse\|Regressionsmodell]] basierend auf [[Tensor]]en. Bei einer solchen Regression kann entweder der [[Regressor]] <math>X</math>, der Regressand <math>Y</math> oder beide Tensoren sein. Tensorregressionen werden vor allem für hochdimensionale Daten verwendet, da Tensoren eine natürliche Darstellung solcher Daten sind.		Als '''Tensorregression''' bezeichnet man in der [[Statistik]] ein [[Regressionsanalyse\|Regressionsmodell]] basierend auf [[Tensor]]en. Bei einer solchen Regression kann entweder der [[Regressor]] <math>X</math>, der Regressand <math>Y</math> oder beide Tensoren sein. Tensorregressionen werden vor allem für hochdimensionale und große Daten verwendet, da Tensoren eine natürliche Darstellung solcher Daten sind.
	Ein Anwendungsbeispiel für die Tensorregression liegt im [[Neuroimaging]], wo man zum Beispiel die Hirnaktivität einer [[Mäuseartige\|Maus]] misst, welche durch ein [[Labyrinth]] rennt. Dabei werden Hunderte von [[Neuronen]] über einen längeren Zeitraum gemessen.		Ein Anwendungsbeispiel für die Tensorregression liegt im [[Neuroimaging]], wo man zum Beispiel die Hirnaktivität einer [[Mäuseartige\|Maus]] misst, welche durch ein [[Labyrinth]] rennt. Dabei werden Hunderte von [[Neuronen]] über einen längeren Zeitraum gemessen.

Tensorproduct: /* Regressionsmodelle */ doppeltes entfernt

2024-04-03T20:38:52Z

Regressionsmodelle: doppeltes entfernt

← Nächstältere Version		Version vom 3. April 2024, 22:38 Uhr
Zeile 41:		Zeile 41:

	=== Regressionsmodelle ===		=== Regressionsmodelle ===
	Sei nun <math>\mathcal{X}</math> wie oben, das heißt <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math>.

	==== Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung ====		==== Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung ====
	Die von Zhou [[et al.]]<ref name="Zhou" /> betrachtete Verallgemeinerung der [[Verallgemeinerte lineare Modelle\|verallgemeinerten linearen Modelle]] ist die [[Kopplungsfunktion]]		Die von Zhou [[et al.]]<ref name="Zhou" /> betrachtete Verallgemeinerung der [[Verallgemeinerte lineare Modelle\|verallgemeinerten linearen Modelle]] ist die [[Kopplungsfunktion]]

Tensorproduct: /* Tensorregression */

2024-04-02T21:28:13Z

Tensorregression

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2024, 23:28 Uhr
Zeile 7:		Zeile 7:

	== Tensorregression ==		== Tensorregression ==
	Im Artikel wird die Tensorregression auf den [[reelle Zahl\|reellen Zahlen]] mit dem reellen [[Tensorprodukt]] <math>\otimes:=\otimes_{\mathbb{R}}</math> definiert, das Konzept lässt sich aber auch auf ~~allgemeine~~ [[Vektorraum\|Vektorräumen]] respektive [[Modul (Mathematik)\|Moduln]] definieren.		Im Artikel wird die Tensorregression auf den [[reelle Zahl\|reellen Zahlen]] mit dem reellen [[Tensorprodukt]] <math>\otimes:=\otimes_{\mathbb{R}}</math> definiert, das Konzept lässt sich aber auch auf allgemeinen [[Vektorraum\|Vektorräumen]] respektive [[Modul (Mathematik)\|Moduln]] definieren.

	In der allgemeinen Form sind Tensordaten <math>\{\mathcal{X}_n,\mathcal{Y}_n\}_{1\leq n\leq N}</math> gegeben, dann ist das Tensorregressionsmodell von der Form		In der allgemeinen Form sind Tensordaten <math>\{\mathcal{X}_n,\mathcal{Y}_n\}_{1\leq n\leq N}</math> gegeben, dann ist das Tensorregressionsmodell von der Form

Tensorproduct: /* Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung */

2024-04-02T21:27:33Z

Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung

← Nächstältere Version		Version vom 2. April 2024, 23:27 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,
	</math>		</math>
	wobei der Regressor <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes \cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math> und <math>\mathcal{B}</math> ~~ein Tensor~~ sind, <math>\mathbf{z}</math> ein Vektor-Regressor, der Regressand <math>y</math> ein Skalar und <math>\alpha\in\mathbb{R}</math> der y-Achsenabschnitt ist. Das innere Produkt ist über die [[Vektorisierung (Mathematik)\|Vektorisierung]] <math>\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle=\langle \operatorname{vec}(\mathcal{B}),\operatorname{vec}(\mathcal{X})\rangle</math> definiert. Sie nahmen nun an, dass für <math>\mathcal{B}</math> eine CP-Zerlegung mit Rang <math>R</math> existiert		wobei der Regressor <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes \cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math> und <math>\mathcal{B}</math> Tensoren sind, <math>\mathbf{z}</math> ein Vektor-Regressor, der Regressand <math>y</math> ein Skalar und <math>\alpha\in\mathbb{R}</math> der y-Achsenabschnitt ist. Das innere Produkt ist über die [[Vektorisierung (Mathematik)\|Vektorisierung]] <math>\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle=\langle \operatorname{vec}(\mathcal{B}),\operatorname{vec}(\mathcal{X})\rangle</math> definiert. Sie nahmen nun an, dass für <math>\mathcal{B}</math> eine CP-Zerlegung mit Rang <math>R</math> existiert
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle \sum\limits_{k=1}^R \mathbf{b}_{k}^{(1)}\otimes \mathbf{b}_{k}^{(2)}\otimes \cdots \otimes \mathbf{b}_{k}^{(D)},\mathcal{X}\right\rangle.		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle \sum\limits_{k=1}^R \mathbf{b}_{k}^{(1)}\otimes \mathbf{b}_{k}^{(2)}\otimes \cdots \otimes \mathbf{b}_{k}^{(D)},\mathcal{X}\right\rangle.
	</math>		</math>

Tensorproduct: /* Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung */ Verständlichkeit

2024-04-01T16:35:57Z

Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung: Verständlichkeit

← Nächstältere Version		Version vom 1. April 2024, 18:35 Uhr
Zeile 47:		Zeile 47:
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,
	</math>		</math>
	wobei der Regressor <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes \cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math> und <math>\mathcal{B}</math> ein Tensor sind, <math>\mathbf{z}</math> ein Vektor-Regressor, der Regressand <math>y</math> ein Skalar und <math>\alpha\in\mathbb{R}</math> der y-Achsenabschnitt ist. Sie nahmen nun an, dass für <math>\mathcal{B}</math> eine CP-Zerlegung mit Rang <math>R</math> existiert		wobei der Regressor <math>\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes \mathbb{R}^{p_2}\otimes \cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}</math> und <math>\mathcal{B}</math> ein Tensor sind, <math>\mathbf{z}</math> ein Vektor-Regressor, der Regressand <math>y</math> ein Skalar und <math>\alpha\in\mathbb{R}</math> der y-Achsenabschnitt ist. Das innere Produkt ist über die [[Vektorisierung (Mathematik)\|Vektorisierung]] <math>\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle=\langle \operatorname{vec}(\mathcal{B}),\operatorname{vec}(\mathcal{X})\rangle</math> definiert. Sie nahmen nun an, dass für <math>\mathcal{B}</math> eine CP-Zerlegung mit Rang <math>R</math> existiert
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle \sum\limits_{k=1}^R \mathbf{b}_{k}^{(1)}\otimes \mathbf{b}_{k}^{(2)}\otimes \cdots \otimes \mathbf{b}_{k}^{(D)},\mathcal{X}\right\rangle.		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle \sum\limits_{k=1}^R \mathbf{b}_{k}^{(1)}\otimes \mathbf{b}_{k}^{(2)}\otimes \cdots \otimes \mathbf{b}_{k}^{(D)},\mathcal{X}\right\rangle.
	</math>		</math>
Zeile 58:		Zeile 58:
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle (B_D\star B_{D-1}\star \cdots \star B_1)1_{R},\operatorname{vec}(\mathcal{X})\right\rangle		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\left\langle (B_D\star B_{D-1}\star \cdots \star B_1)1_{R},\operatorname{vec}(\mathcal{X})\right\rangle
	</math>		</math>
	wobei <math>B_D\star B_{D-1}\star \cdots \star B_1\in \mathbb{R}^{\prod_d p_d\times R}</math> aus <math>D</math> Matrizen <math>B_i\in \mathbb{R}^{p_i\times R}</math> besteht, <math>1_{R}=(1,\dots,1)</math> ein Vektor aus <math>R</math> Einsen ist ~~und <math>\operatorname{vec}(\mathcal{X})</math> die [[Vektorisierung (Mathematik)\|Vektorisierung]] bezeichnet~~.<ref name="Zhou" />		wobei <math>B_D\star B_{D-1}\star \cdots \star B_1\in \mathbb{R}^{\prod_d p_d\times R}</math> aus <math>D</math> Matrizen <math>B_i\in \mathbb{R}^{p_i\times R}</math> besteht, <math>1_{R}=(1,\dots,1)</math> ein Vektor aus <math>R</math> Einsen ist.<ref name="Zhou" />

	== Literatur ==		== Literatur ==

Tensorproduct: Journal of the American Statistical Association verlinkt

2024-04-01T16:28:38Z

Journal of the American Statistical Association verlinkt

← Nächstältere Version		Version vom 1. April 2024, 18:28 Uhr
Zeile 4:		Zeile 4:
	Bei hochdimensionalen Daten besitzt der Koeffiziententensor meistens einen viel höheren Rang als der Regressor und der Regressand, weshalb man – ähnlich wie bei der [[Regression mit reduziertem Rang]] – häufig die Annahme trifft, dass der Koeffiziententensor einen tiefen Rang basierend auf einer [[Tensorzerlegung]] besitzt. Bekannte solche Zerlegungen sind die '' Candecomp/Parafac-Zerlegung'' (CP), die ''Tucker-Zerlegung'', die ''Tensor-Singulärwertzerlegung'' (t-SVD) und die ''Tensor-Train-Zerlegung'' (TT).		Bei hochdimensionalen Daten besitzt der Koeffiziententensor meistens einen viel höheren Rang als der Regressor und der Regressand, weshalb man – ähnlich wie bei der [[Regression mit reduziertem Rang]] – häufig die Annahme trifft, dass der Koeffiziententensor einen tiefen Rang basierend auf einer [[Tensorzerlegung]] besitzt. Bekannte solche Zerlegungen sind die '' Candecomp/Parafac-Zerlegung'' (CP), die ''Tucker-Zerlegung'', die ''Tensor-Singulärwertzerlegung'' (t-SVD) und die ''Tensor-Train-Zerlegung'' (TT).

	Im Artikel wird eine Tensor-Verallgemeinerung der [[Verallgemeinerte lineare Modelle\|verallgemeinerten linearen Modelle]] (GLM) behandelt, welche 2013 von Hua Zhou [[et al.]]<ref name="Zhou">{{Literatur\|Autor=Hua Zhou, Lexin Li und Hongtu Zhu\|Titel=Tensor Regression with Applications in Neuroimaging Data Analysis\|Sammelwerk=J Am ~~Stat~~ ~~Assoc.~~\|Datum=2013\|Band=108\|Nummer=502\|Seiten=540-552\|DOI=10.1080/01621459.2013.776499}}</ref> mit der Candecomp/Parafec-Zerlegung eingeführt wurde und manchmal als CP-GLTR ({{enS\|generalized linear tensor regression}}) abgekürzt wird.		Im Artikel wird eine Tensor-Verallgemeinerung der [[Verallgemeinerte lineare Modelle\|verallgemeinerten linearen Modelle]] (GLM) behandelt, welche 2013 von Hua Zhou [[et al.]]<ref name="Zhou">{{Literatur\|Autor=Hua Zhou, Lexin Li und Hongtu Zhu\|Titel=Tensor Regression with Applications in Neuroimaging Data Analysis\|Sammelwerk=[[Journal of the American Statistical Association]]\|Datum=2013\|Band=108\|Nummer=502\|Seiten=540-552\|DOI=10.1080/01621459.2013.776499}}</ref> mit der Candecomp/Parafec-Zerlegung eingeführt wurde und manchmal als CP-GLTR ({{enS\|generalized linear tensor regression}}) abgekürzt wird.

	== Tensorregression ==		== Tensorregression ==
Zeile 17:		Zeile 17:
	Durch Konkatenation <math>\mathcal{Y}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{q_1}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{q_M},\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}, \mathcal{E}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{q_1}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{q_M}</math>, lässt sich das auch kompakter als		Durch Konkatenation <math>\mathcal{Y}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{q_1}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{q_M},\mathcal{X}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{p_1}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{p_L}, \mathcal{E}\in \mathbb{R}^{N}\otimes \mathbb{R}^{q_1}\otimes\cdots \otimes \mathbb{R}^{q_M}</math>, lässt sich das auch kompakter als
	:<math>\mathcal{Y}=f(\mathcal{X},\mathcal{B})+\mathcal{E}</math>		:<math>\mathcal{Y}=f(\mathcal{X},\mathcal{B})+\mathcal{E}</math>
	hinschreiben.<ref>{{Literatur\|Autor=Liu, Yipeng and Liu, Jiani and Long, Zhen and Zhu, Ce\|Datum=2021\|Titel=Tensor Regression\|Sammelwerk=Foundations and Trends® in Machine Learning\|Band=14\|Nummer=4\|Seiten=379-565\|DOI=10.1561/2200000087}}</ref>		hinschreiben.<ref>{{Literatur\|Autor=Liu, Yipeng and Liu, Jiani and Long, Zhen and Zhu, Ce\|Datum=2021\|Titel=Tensor Regression\|Sammelwerk=Foundations and Trends in Machine Learning\|Band=14\|Nummer=4\|Seiten=379-565\|DOI=10.1561/2200000087}}</ref>

	=== Tensorapproximation ===		=== Tensorapproximation ===
Zeile 64:		Zeile 64:
	\|Datum=2021		\|Datum=2021
	\|Titel=Tensor Regression		\|Titel=Tensor Regression
	\|Sammelwerk=Foundations and Trends® in Machine Learning		\|Sammelwerk=Foundations and Trends in Machine Learning
	\|Band=14		\|Band=14
	\|Nummer=4		\|Nummer=4

Aka: /* Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung */ Leerzeichen vor Beleg entfernt

2024-04-01T13:04:31Z

Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung: Leerzeichen vor Beleg entfernt

← Nächstältere Version		Version vom 1. April 2024, 15:04 Uhr
Zeile 44:		Zeile 44:

	==== Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung ====		==== Verallgemeinerte lineare Tensorregression mit CP-Zerlegung ====
	Die von Zhou [[et al.]] <ref name="Zhou" /> betrachtete Verallgemeinerung der [[Verallgemeinerte lineare Modelle\|verallgemeinerten linearen Modelle]] ist die [[Kopplungsfunktion]]		Die von Zhou [[et al.]]<ref name="Zhou" /> betrachtete Verallgemeinerung der [[Verallgemeinerte lineare Modelle\|verallgemeinerten linearen Modelle]] ist die [[Kopplungsfunktion]]
	:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,		:<math>g(\mu)=\alpha+\boldsymbol{\gamma}^T \mathbf{z}+\langle \mathcal{B},\mathcal{X}\rangle,
	</math>		</math>