Systematischer Code - Versionsgeschichte

Dexxor: /* Beispiel */ n, k, und d mit den entsprechenden Zahlenwerten des Beispiels ersetzt

2021-05-29T12:04:08Z

Beispiel: n, k, und d mit den entsprechenden Zahlenwerten des Beispiels ersetzt

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	== Beispiel ==		== Beispiel ==

	Ein systematischer [n,k]-Code kann zum Beispiel so aussehen: <math>C = \{(000),(011),(101),(110)\}</math>. Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: <math> f: \{0,1\} ^{2} \to \{0,1\}^{3} </math>. Und im Einzelnen hätten wir:		Ein systematischer [''n,k,d'']-Code kann zum Beispiel so aussehen: <math>C = \{(000),(011),(101),(110)\}</math>. Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: <math> f: \{0,1\} ^{2} \to \{0,1\}^{3} </math>. Und im Einzelnen hätten wir:
	:<math>\,(00) \mapsto (000)</math>, <math>\,(01) \mapsto (011)</math>, <math>\,(10) \mapsto (101)</math>, <math>\,(11) \mapsto (110)</math>.		:<math>\,(00) \mapsto (000)</math>, <math>\,(01) \mapsto (011)</math>, <math>\,(10) \mapsto (101)</math>, <math>\,(11) \mapsto (110)</math>.

	Nun haben wir einen in k Stellen systematischen Code der Länge n mit dem Minimalabstand d ([[Hamming-Abstand]]) ~~und~~ ~~können~~ ~~auch~~ ~~schreiben: <math>~~ [3,2,2]-Code ~~</math>~~.		Nun haben wir einen in 2 Stellen systematischen Code der Länge 3 mit dem Minimalabstand 2 ([[Hamming-Abstand]]); in Kurzschreibweise also einen [3,2,2]-Code.

	[[Kategorie:Zeichenkodierung]]		[[Kategorie:Zeichenkodierung]]

Serols: Änderungen von 134.60.112.68 (Diskussion) auf die letzte Version von Rmcharb zurückgesetzt

2019-12-11T12:18:42Z

Änderungen von 134.60.112.68 (Diskussion) auf die letzte Version von Rmcharb zurückgesetzt

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	Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.		Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

	Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden. ~~Eins~~		Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

	== Beispiel ==		== Beispiel ==

134.60.112.68 am 11. Dezember 2019 um 12:18 Uhr

2019-12-11T12:18:33Z

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	Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.		Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

	Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.		Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden. Eins

	== Beispiel ==		== Beispiel ==

Rmcharb: Änderungen von 134.60.112.68 (Diskussion) auf die letzte Version von Zero Thrust zurückgesetzt

2019-12-11T12:18:26Z

Änderungen von 134.60.112.68 (Diskussion) auf die letzte Version von Zero Thrust zurückgesetzt

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	Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.		Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

	Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.		Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

134.60.112.68 am 11. Dezember 2019 um 12:18 Uhr

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	Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.		Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

	Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.		Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

Zero Thrust: HC: Ergänze Kategorie:Kodierungstheorie

2019-10-30T16:51:25Z

HC: Ergänze Kategorie:Kodierungstheorie

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	[[Kategorie:Zeichenkodierung]]		[[Kategorie:Zeichenkodierung]]
			[[Kategorie:Kodierungstheorie]]

Tapetis: wk

2017-08-20T16:58:39Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. August 2017, 18:58 Uhr
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	Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem [[Nachrichtenwort]] der Länge ''k'' ein [[~~Codewort~~]] der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.		Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem Nachrichtenwort der Länge ''k'' ein [[Code]]wort der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

	Als Beispiel gelten [[~~Paritätsprüfung~~]]en, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.		Als Beispiel gelten [[Paritätsbit\|Paritätsprüfungen]], bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

	== Beispiel ==		== Beispiel ==

	Ein systematischer [n,k]-Code kann zum Beispiel so aussehen: <math>C = \{(000),(011),(101),(110)\}</math>. Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: <math> f: \{0,1\} ^{2} \to \{0,1\}^{3} </math>. Und im Einzelnen hätten wir:		Ein systematischer [n,k]-Code kann zum Beispiel so aussehen: <math>C = \{(000),(011),(101),(110)\}</math>. Dieser Code ließe sich durch folgende Funktion beschreiben: <math> f: \{0,1\} ^{2} \to \{0,1\}^{3} </math>. Und im Einzelnen hätten wir:
	:<math>\,(00) \mapsto (000)</math>, <math>\,(01) \mapsto (011)</math>, <math>\,(10) \mapsto (101)</math>, <math>\,(11) \mapsto (110)</math>.		:<math>\,(00) \mapsto (000)</math>, <math>\,(01) \mapsto (011)</math>, <math>\,(10) \mapsto (101)</math>, <math>\,(11) \mapsto (110)</math>.

	Nun haben wir einen in k Stellen systematischen Code der Länge n mit dem Minimalabstand d ([[Hamming-Abstand]]) und können auch schreiben: <math> [3,2,2]-Code </math>.		Nun haben wir einen in k Stellen systematischen Code der Länge n mit dem Minimalabstand d ([[Hamming-Abstand]]) und können auch schreiben: <math> [3,2,2]-Code </math>.


	[[Kategorie:Zeichenkodierung]]		[[Kategorie:Zeichenkodierung]]

Frank Klemm: Leider falsch. Einfachstes Beispiel eines systematischen nichtlinearen Codes ist die ungerade Parität.

2016-07-29T20:50:51Z

Leider falsch. Einfachstes Beispiel eines systematischen nichtlinearen Codes ist die ungerade Parität.

← Nächstältere Version		Version vom 29. Juli 2016, 22:50 Uhr
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	Als Beispiel gelten [[Paritätsprüfung]]en, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.		Als Beispiel gelten [[Paritätsprüfung]]en, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.

	== Definition ==
	Ein systematischer Code ist ein [[Linearer Code\|(n,k)-Linearcode]] der Art, dass die ersten k Stellen der Codewörter aus den ursprünglichen Nachrichtenstellen bestehen und die weiteren m = n - k Stellen als Kontrollstellen aufgefasst werden.

	== Beispiel ==		== Beispiel ==

KLBot2: Bot: 1 Interwiki-Link(s) nach Wikidata (:d:Q1681587) migriert

2013-04-01T11:55:51Z

Bot: 1 Interwiki-Link(s) nach Wikidata (d:Q1681587) migriert

← Nächstältere Version		Version vom 1. April 2013, 13:55 Uhr
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	[[Kategorie:Zeichenkodierung]]		[[Kategorie:Zeichenkodierung]]

	[[en:Systematic code]]

138.246.2.136: Ein Rekursiver Faltungscode ist in der Regel systematisch aber kein Blockcode! Vergleiche dortigen Wiki artikel

2012-06-27T20:54:28Z

Ein Rekursiver Faltungscode ist in der Regel systematisch aber kein Blockcode! Vergleiche dortigen Wiki artikel

← Nächstältere Version		Version vom 27. Juni 2012, 22:54 Uhr
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	Ein '''systematischer Code''' ist ein ~~[[Blockcode]]~~, der jedem [[Nachrichtenwort]] der Länge ''k'' ein [[Codewort]] der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.		Ein '''systematischer Code''' ist ein Code, der jedem [[Nachrichtenwort]] der Länge ''k'' ein [[Codewort]] der Länge ''n'' zuordnet, wobei das Nachrichtenwort explizit Teil des zugeordneten Codewortes ist.

	Als Beispiel gelten [[Paritätsprüfung]]en, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.		Als Beispiel gelten [[Paritätsprüfung]]en, bei denen dem Nachrichtenwort ein oder mehrere Prüfbits angehängt werden.