Synthesealgorithmus - Versionsgeschichte

2001:4CA0:0:F234:E529:3FEC:7FC9:B3C7: /* Einzelnachweise */

2025-02-19T18:20:04Z

Einzelnachweise

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2025, 20:20 Uhr
Zeile 115:		Zeile 115:

	== Einzelnachweise ==		== Einzelnachweise ==
	<references />		<references />https://normalizer.db.in.tum.de/index.py

	[[Kategorie:Datenbankmodellierung]]		[[Kategorie:Datenbankmodellierung]]

2001:4CA0:0:F234:E529:3FEC:7FC9:B3C7: /* 2. Schritt: Rechtsreduktion */

2025-02-19T18:17:33Z

2. Schritt: Rechtsreduktion

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2025, 20:17 Uhr
Zeile 95:		Zeile 95:
	* <math>R_2(C,D,\underline{F})</math>		* <math>R_2(C,D,\underline{F})</math>
	* <math>R_3(B,\underline{C,D},E,F)</math>		* <math>R_3(B,\underline{C,D},E,F)</math>
	* <math>R_4(\underline{A},\underline{F})</math>, wobei <math>A</math> und <math>F</math> jeweils [[Schlüssel (Datenbank)#Fremdschlüssel\|Fremdschlüssel]] darstellen und zusammengenommen den Primärschlüssel von <math>R_4</math> erzeugen.		* <math>R_4(\underline{A},\underline{C})</math>, wobei <math>A</math> und <math>C</math> jeweils [[Schlüssel (Datenbank)#Fremdschlüssel\|Fremdschlüssel]] darstellen und zusammengenommen den Primärschlüssel von <math>R_4</math> erzeugen.

	== Formaler Algorithmus ==		== Formaler Algorithmus ==

2001:4CA0:0:F234:E529:3FEC:7FC9:B3C7: /* 2. Schritt: Rechtsreduktion */

2025-02-19T18:14:08Z

2. Schritt: Rechtsreduktion

← Nächstältere Version		Version vom 19. Februar 2025, 20:14 Uhr
Zeile 48:		Zeile 48:

	An obigem Beispiel:		An obigem Beispiel:
	* <math>A \rightarrow ~~\underline{~~B},E</math>		* <math>A \rightarrow B,E</math>
	* <math>A \rightarrow B,D</math>		* <math>A \rightarrow B,D</math>
	* <math>F \rightarrow C,D</math>		* <math>F \rightarrow C,D</math>
	* <math>CD \rightarrow ~~\underline{~~B},E,F</math>		* <math>CD \rightarrow B,E,F</math>
	* <math>F \rightarrow B</math>		* <math>F \rightarrow \underline{B}</math>

	In der ~~ersten~~ funktionalen Abhängigkeit fällt ~~B weg, da <math> A^+_{F'} = \{A,\underline{B},D,E\}</math>. In der vierten funktionalen Abhängigkeit fällt ebenfalls~~ das B weg~~, wegen <math> CD^+_{F'} = \{\underline{B},C,D,E,F\}</math>~~.		In der fünften funktionalen Abhängigkeit fällt das B weg.

	* <math>A \rightarrow E</math>		* <math>A \rightarrow E</math>
Zeile 60:		Zeile 60:
	* <math>F \rightarrow C,D</math>		* <math>F \rightarrow C,D</math>
	* <math>CD \rightarrow E,F</math>		* <math>CD \rightarrow E,F</math>
	* <math>F \rightarrow B</math>

	=== 3. Schritt: Leere Klauseln ===		=== 3. Schritt: Leere Klauseln ===
Zeile 73:		Zeile 72:

	* <math>A \rightarrow E,B,D</math>		* <math>A \rightarrow E,B,D</math>
	* <math>F \rightarrow C,D,B</math>		* <math>F \rightarrow C,D</math>
	* <math>CD \rightarrow E,F</math>		* <math>CD \rightarrow B,E,F</math>

	== Neues Relationenschema ==		== Neues Relationenschema ==
Zeile 86:		Zeile 85:
	Am Beispiel:		Am Beispiel:
	* <math>R_1(\underline{A},B,D,E)</math> # <math>A</math> ist [[Primärschlüssel]]		* <math>R_1(\underline{A},B,D,E)</math> # <math>A</math> ist [[Primärschlüssel]]
	* <math>R_2(B,C,D,\underline{F})</math> # <math>F</math> ist Primärschlüssel		* <math>R_2(C,D,\underline{F})</math> # <math>F</math> ist Primärschlüssel
	* <math>R_3(\underline{C,D},E,F)</math> # <math>CD</math> ist Primärschlüssel (Die Elemente dieser [[Relation (Mathematik)\|Relation]] sind zwar schon durch <math>R_1</math> und <math>R_2</math> gegeben, jedoch muss zur [[Abhängigkeitserhaltung]] diese weiterhin aufgeführt werden, es dürfte nur entfernt werden, wenn eine Relation vollends in einer anderen enthalten wäre. Dies ist jedoch nicht möglich, da diese Fälle vorher durch die Links- und Rechtsreduktion entfernt wurden.)		* <math>R_3(B,\underline{C,D},E,F)</math> # <math>CD</math> ist Primärschlüssel (Die Elemente dieser [[Relation (Mathematik)\|Relation]] sind zwar schon durch <math>R_1</math> und <math>R_2</math> gegeben, jedoch muss zur [[Abhängigkeitserhaltung]] diese weiterhin aufgeführt werden, es dürfte nur entfernt werden, wenn eine Relation vollends in einer anderen enthalten wäre. Dies ist jedoch nicht möglich, da diese Fälle vorher durch die Links- und Rechtsreduktion entfernt wurden.)

	== Hinzufügen einer Relation ==		== Hinzufügen einer Relation ==
Zeile 94:		Zeile 93:

	* <math>R_1(\underline{A},B,D,E)</math>		* <math>R_1(\underline{A},B,D,E)</math>
	* <math>R_2(B,C,D,\underline{F})</math>		* <math>R_2(C,D,\underline{F})</math>
	* <math>R_3(\underline{C},~~\underline{~~D},E,F)</math>		* <math>R_3(B,\underline{C,D},E,F)</math>
	* <math>R_4(\underline{A},\underline{F})</math>, wobei <math>A</math> und <math>F</math> jeweils [[Schlüssel (Datenbank)#Fremdschlüssel\|Fremdschlüssel]] darstellen und zusammengenommen den Primärschlüssel von <math>R_4</math> erzeugen.		* <math>R_4(\underline{A},\underline{F})</math>, wobei <math>A</math> und <math>F</math> jeweils [[Schlüssel (Datenbank)#Fremdschlüssel\|Fremdschlüssel]] darstellen und zusammengenommen den Primärschlüssel von <math>R_4</math> erzeugen.

2A00:1398:9:FB03:E14B:73E9:EB60:126F: /* Reduktion */ Relation durch funktionale Abhängigkeit ersetzt, weil Relation falsch war

2024-08-16T13:55:00Z

Reduktion: Relation durch funktionale Abhängigkeit ersetzt, weil Relation falsch war

← Nächstältere Version		Version vom 16. August 2024, 15:55 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	* <math>\underline{C}F \rightarrow B</math>		* <math>\underline{C}F \rightarrow B</math>

	In der zweiten ~~Relation~~ fällt E weg, da sich B und D in der [[Funktionale Abhängigkeit#Attributhülle\|Attributhülle]] von A (<math>A^+ = \{A,\underline{B,D},E\}</math>) befinden. In der letzten ~~Relation~~ fällt C weg, wegen <math> F^+ = \{\underline{B},C,D,E,F\}</math>. Man kann es auch so formulieren: E wird in <math>AE \rightarrow B,D</math> nicht benötigt, um <math>B,D</math> zu erreichen.		In der zweiten funktionalen Abhängigkeit fällt E weg, da sich B und D in der [[Funktionale Abhängigkeit#Attributhülle\|Attributhülle]] von A (<math>A^+ = \{A,\underline{B,D},E\}</math>) befinden. In der letzten funktionalen Abhängigkeit fällt C weg, wegen <math> F^+ = \{\underline{B},C,D,E,F\}</math>. Man kann es auch so formulieren: E wird in <math>AE \rightarrow B,D</math> nicht benötigt, um <math>B,D</math> zu erreichen.

	Lösung:		Lösung:
Zeile 54:		Zeile 54:
	* <math>F \rightarrow B</math>		* <math>F \rightarrow B</math>

	In der ersten ~~Relation~~ fällt B weg, da <math> A^+_{F'} = \{A,\underline{B},D,E\}</math>. In der vierten ~~Relation~~ fällt ebenfalls das B weg, wegen <math> CD^+_{F'} = \{\underline{B},C,D,E,F\}</math>.		In der ersten funktionalen Abhängigkeit fällt B weg, da <math> A^+_{F'} = \{A,\underline{B},D,E\}</math>. In der vierten funktionalen Abhängigkeit fällt ebenfalls das B weg, wegen <math> CD^+_{F'} = \{\underline{B},C,D,E,F\}</math>.

	* <math>A \rightarrow E</math>		* <math>A \rightarrow E</math>

Invisigoth67: form

2024-07-18T13:58:39Z

form

← Nächstältere Version		Version vom 18. Juli 2024, 15:58 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:

	Die obige Bedingung lässt sich überprüfen, indem man für jedes <math>\gamma \in \Gamma</math> testet, ob <math>\gamma \in		Die obige Bedingung lässt sich überprüfen, indem man für jedes <math>\gamma \in \Gamma</math> testet, ob <math>\gamma \in
	\text{AttributHuelle}((F \setminus (\Psi \rightarrow \Gamma)) \cup (\Psi \rightarrow (\Gamma \setminus \{\gamma\})),\Psi)</math> ist. Falls dies zutrifft, kann <math>\gamma</math> aus <math>\Gamma</math> entfernt werden. Hierbei handelt es sich um ein iteratives Verfahren, d.h. <math>F</math> enthält in jedem Schritt die bereits in vorherigen Schritten aktualisierten Abhängigkeiten.		\text{AttributHuelle}((F \setminus (\Psi \rightarrow \Gamma)) \cup (\Psi \rightarrow (\Gamma \setminus \{\gamma\})),\Psi)</math> ist. Falls dies zutrifft, kann <math>\gamma</math> aus <math>\Gamma</math> entfernt werden. Hierbei handelt es sich um ein iteratives Verfahren, d. h. <math>F</math> enthält in jedem Schritt die bereits in vorherigen Schritten aktualisierten Abhängigkeiten.

	An obigem Beispiel:		An obigem Beispiel:

Flopska: Expliziter Hinweis mit der aktualisierten Regelmenge zu arbeiten.

2024-07-01T09:10:57Z

Expliziter Hinweis mit der aktualisierten Regelmenge zu arbeiten.

← Nächstältere Version		Version vom 1. Juli 2024, 11:10 Uhr
Zeile 45:		Zeile 45:

	Die obige Bedingung lässt sich überprüfen, indem man für jedes <math>\gamma \in \Gamma</math> testet, ob <math>\gamma \in		Die obige Bedingung lässt sich überprüfen, indem man für jedes <math>\gamma \in \Gamma</math> testet, ob <math>\gamma \in
	\text{AttributHuelle}((F \setminus (\Psi \rightarrow \Gamma)) \cup (\Psi \rightarrow (\Gamma \setminus \{\gamma\})),\Psi)</math> ist. Falls dies zutrifft, kann <math>\gamma</math> aus <math>\Gamma</math> entfernt werden.		\text{AttributHuelle}((F \setminus (\Psi \rightarrow \Gamma)) \cup (\Psi \rightarrow (\Gamma \setminus \{\gamma\})),\Psi)</math> ist. Falls dies zutrifft, kann <math>\gamma</math> aus <math>\Gamma</math> entfernt werden. Hierbei handelt es sich um ein iteratives Verfahren, d.h. <math>F</math> enthält in jedem Schritt die bereits in vorherigen Schritten aktualisierten Abhängigkeiten.

	An obigem Beispiel:		An obigem Beispiel:

Corpophiliac am 2. März 2024 um 13:28 Uhr

2024-03-02T13:28:00Z

← Nächstältere Version		Version vom 2. März 2024, 15:28 Uhr
Zeile 23:		Zeile 23:
	Für alle <math>\psi \in \Psi</math> ersetze <math>\Psi \rightarrow \Gamma</math> durch <math>\Psi \setminus \{\psi\} \rightarrow \Gamma</math> , falls <math>\Gamma</math> schon durch <math> \Psi \setminus \{\psi\} \rightarrow \Gamma</math> determiniert ist.		Für alle <math>\psi \in \Psi</math> ersetze <math>\Psi \rightarrow \Gamma</math> durch <math>\Psi \setminus \{\psi\} \rightarrow \Gamma</math> , falls <math>\Gamma</math> schon durch <math> \Psi \setminus \{\psi\} \rightarrow \Gamma</math> determiniert ist.

	Die obige Bedingung lässt sich testen, indem man überprüft, ob <math>\Gamma \subseteq \mathop{\mathrm{AttributH\ddot ulle}}(F, \Psi \setminus \{\psi\})</math> ist,<ref>A. Kemper, A. Eickler: ''Datenbanksysteme'', ISBN ~~3486576909~~.</ref> wobei F die Menge der funktionalen Abhängigkeiten bezeichnet. Falls dies zutrifft, kann <math>\psi</math> aus <math>\Psi</math> entfernt werden.		Die obige Bedingung lässt sich testen, indem man überprüft, ob <math>\Gamma \subseteq \mathop{\mathrm{AttributH\ddot ulle}}(F, \Psi \setminus \{\psi\})</math> ist,<ref>A. Kemper, A. Eickler: ''Datenbanksysteme'', ISBN 3-486-57690-9.</ref> wobei F die Menge der funktionalen Abhängigkeiten bezeichnet. Falls dies zutrifft, kann <math>\psi</math> aus <math>\Psi</math> entfernt werden.

	Beispiel: <math>\mathop{\mathrm{Relation}}\left(A,B,C,D,E,F\right)</math>		Beispiel: <math>\mathop{\mathrm{Relation}}\left(A,B,C,D,E,F\right)</math>

2001:4CA0:4FFF:2:4:2:0:D: /* Neues Relationenschema */

2024-02-21T20:27:10Z

Neues Relationenschema

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2024, 22:27 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:
	== Neues Relationenschema ==		== Neues Relationenschema ==

	Aus allen <math>\Psi \to \Gamma</math> wird <math>R( \Psi , \Gamma ) </math>.		Aus allen <math>\Psi \to \Gamma</math> wird <math> R ( \Psi , \Gamma ) </math>.

	Zusätzlich muss ein neuer [[Schlüssel (Datenbank)\|Schlüssel]] gefunden werden.		Zusätzlich muss ein neuer [[Schlüssel (Datenbank)\|Schlüssel]] gefunden werden.

2001:4CA0:4FFF:2:4:2:0:D: /* Neues Relationenschema */

2024-02-21T20:24:07Z

Neues Relationenschema

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2024, 22:24 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:
	== Neues Relationenschema ==		== Neues Relationenschema ==

	Aus allen <math>\Psi \to \Gamma</math> wird <math>R( \Psi , \Gamma)</math>.		Aus allen <math>\Psi \to \Gamma</math> wird <math>R( \Psi , \Gamma ) </math>.

	Zusätzlich muss ein neuer [[Schlüssel (Datenbank)\|Schlüssel]] gefunden werden.		Zusätzlich muss ein neuer [[Schlüssel (Datenbank)\|Schlüssel]] gefunden werden.

2001:4CA0:4FFF:2:4:2:0:D: /* Neues Relationenschema */

2024-02-21T20:23:18Z

Neues Relationenschema

← Nächstältere Version		Version vom 21. Februar 2024, 22:23 Uhr
Zeile 78:		Zeile 78:
	== Neues Relationenschema ==		== Neues Relationenschema ==

	Aus allen Ψ <math>\to</math> Γ wird R(Ψ, Γ).		Aus allen <math>\Psi \to \Gamma</math> wird <math>R( \Psi , \Gamma)</math>.

	Zusätzlich muss ein neuer [[Schlüssel (Datenbank)\|Schlüssel]] gefunden werden.		Zusätzlich muss ein neuer [[Schlüssel (Datenbank)\|Schlüssel]] gefunden werden.
Zeile 85:		Zeile 85:

	Am Beispiel:		Am Beispiel:
	* <math>R_1~~</math>~~(~~<u>~~A~~</u>~~,B,D,E) # A ist [[Primärschlüssel]]		* <math>R_1(\underline{A},B,D,E)</math> # <math>A</math> ist [[Primärschlüssel]]
	* <math>R_2~~</math>~~(B,C,D,~~<u>~~F</u>) # F ist Primärschlüssel		* <math>R_2(B,C,D,\underline{F})</math> # <math>F</math> ist Primärschlüssel
	* <math>R_3~~</math>~~(~~<u>~~C,D~~</u>~~,E,F) # CD ist Primärschlüssel (Die Elemente dieser [[Relation (Mathematik)\|Relation]] sind zwar schon durch <math>R_1</math> und <math>R_2</math> gegeben, jedoch muss zur [[Abhängigkeitserhaltung]] diese weiterhin aufgeführt werden, es dürfte nur entfernt werden, wenn eine Relation vollends in einer anderen enthalten wäre. Dies ist jedoch nicht möglich, da diese Fälle vorher durch die Links- und Rechtsreduktion entfernt wurden.)		* <math>R_3(\underline{C,D},E,F)</math> # <math>CD</math> ist Primärschlüssel (Die Elemente dieser [[Relation (Mathematik)\|Relation]] sind zwar schon durch <math>R_1</math> und <math>R_2</math> gegeben, jedoch muss zur [[Abhängigkeitserhaltung]] diese weiterhin aufgeführt werden, es dürfte nur entfernt werden, wenn eine Relation vollends in einer anderen enthalten wäre. Dies ist jedoch nicht möglich, da diese Fälle vorher durch die Links- und Rechtsreduktion entfernt wurden.)

	== Hinzufügen einer Relation ==		== Hinzufügen einer Relation ==